实验九测定电源的电动势和内阻

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,实验九 测量电源的电动势和内电阻,要点归纳,【,实验目的,】,掌握用伏特表和安培表测量电池电动势和内电阻的,方法,学会利用图象法处理数据的方法.,【,实验原理,】,1.实验依据:闭合电路欧姆定律,2.实验电路:如图1所示,图1,1,3.,E,和,r,的求解:由,U,=,E,-,I,r,得,4.作图法数据处理,如图2所示.,图2,2,(1)图线与纵轴交点为,E,.,(2)图线与横轴交点为,I,短,= .,(3)图线的斜率表示,图线斜率的绝对值为电源内电阻,r,的大小;当,I,=0时,U,=,E,即图线与纵轴的交点坐标值;当,U,=0时,I,为短路时的电流,即图线与横轴的交点坐标值.但要,注意,有时纵轴起点不是零,这时图线与横轴的交点,不是短路电流,图线斜率的绝对斜仍是内电阻值,与纵,轴的交点坐标值仍为电源电动势值.,特别提示,3,【,实验器材,】,电池、电压表、电流表、滑动变阻器、电键、导线若干、坐标纸.,【,实验步骤,】,1.电流表用0.6 A量程,电压表用3 V量程,按图1连,接好电路.,2.把变阻器的滑片移动到使阻值最大的一端.,3.闭合开关,调节变阻器,使电流表有明显示数并,记录一组数据(,I,1,、,U,1,).用同样方法测量几组,I,、,U,值,.,填入表格中.,4.断开开关,拆除电路,整理好器材.,4,锦囊妙诀,滑动变阻器,为外电阻,列表记录两表读,数,电压变化便于作图,U,轴起点要看清楚,求解,E,、,r,要用,UI,图.,【,数据处理,】,本实验中数据的处理方法,一是联立方程求解的,公式法,二是描点画图法.,5,方法一 取六组对应的,U,、,I,数据,数据满足的关,系式,U,1,=,E,-,I,1,r,、,U,2,=,E,-,I,2,r,、,U,3,=,E,-,I,3,r,让第1式和,第4式联立方程,第2式和,第5式联立方程,第3式和第,6式联立方程,这样解得三组,E,、,r,取其平均值作为,电池的电动势,E,和内电阻,r,的大小.,方法二 以路端电压,U,为纵轴、干路电流,I,为横,轴建立,U,I,坐标系,在坐标平面内描出各组(,U,I,),值所对应的点,然后尽量多地通过这些点作一条直,线,不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧,则,直线与纵轴交点的纵坐标即是电池电动势的大小,(一次函数的纵轴截距),直线的斜率大小即为电池,的内电阻,r,.即,r,=| |.,6,【,误差分析,】,用伏安法测电源电动势和内电阻的方法很简单,但系统误差较大,这主要是由于伏特表和安培表内阻对测量结果的影响而造成的.用这种方法测电动势可供选择的电路有两种,如图3甲、乙所示.,图3,7,当用甲图时,考虑电表内阻,从电路上分析,由于实验把变阻器的阻值,R,看成是外电路的电阻,因此伏特表应看成内电路的一部分,故实际测量出的是电池和伏特表这一整体的电动势和等效内阻(如甲图中虚线所示),因为伏特表和电池并联,所以等效内阻,r,测,应等于电池真实内阻值,r,和伏特表电阻,R,V,的并联值,即,r,测,=,r,真,.此时如果断开外电路,则电压表,两端电压,U,等于电动势测量值,即,U,=,E,测,而此时伏特表构成回路,所以有,U,E,真,即,E,测,E,真,.,8,同样的分析方法,可分析出当选用乙图进行测量时,仍把滑动变阻器作为外电路,因此安培表应看做内电路的一部分(如图乙中虚线框内所示),因为安培表和电池串联,所以等效内阻,r,测,应等于电池真实阻值,r,真,和安培表电阻,R,A,之和,即,r,测,=,r,真,+,R,A,r,真,此时如果断开外电路,则电流为零,安培表两端电势相等,等效电源的电动势,E,测,就是电源电动势的真实值,E,真,即,E,测,=,E,真,.,9,【,注意事项,】,1.为了使电池的路端电压变化明显,电池的内阻,应选得大些(选用已使用过一段时间的干电池).,2.在实验中不要将,I,调得过大,每次读完,U,和,I,的数据后应立即断开电源,以免干电池在大电流放电,时极化现象严重,使得,E,和,r,明显变化.,3.在画,U,I,图线时,要使尽可能多的点落在这条,直线上.不在直线上的点应对称分布在直线两侧,不要顾及个别离开直线较远的点,以减小偶然误差.,10,4.干电池内电阻较小时,U,的变化,较小.此时,坐标图,中数据点将呈现如图4甲所示的状况,使下部大面积空间得不到利用.为此,可使纵坐标不从零开始,如,图4乙所示,把坐标的比例放大,可使结果的误差减小.,此时图线与横轴交点不表示短路电流.另外,计算内电阻要在直线上任取两个相距较远的点,用,计算出电池的内电阻,r,.,图4,11,典例剖析,【,例1,】,(2009北京21(2),某同学通过查找资料,自己动手制作了一个电池.该同学想测量一下这,个电池的电动势,E,和内电阻,r,但是从实验室只借到,一个开关、一个电阻箱(最大阻值为999.9 ,可,当标准电阻用)、一只电流表(量程,I,g,=0.6 A,内阻,r,g,=0.1 )和若干导线.,(1)请根据测定电动势,E,和内电阻,r,的要求,设计图5,中器件的连接方式,画线把它们连接起来.,12,图5,13,(2)接通开关,逐次改变电阻箱的阻值,R,读出与,R,对,应的电流表的示数,I,并作记录.当电阻箱的阻值,R,=2.6时,其对应的电流表的示数如图6所示.处理实验数据时首先计算出每个电流值,I,的倒数 ;再制作,R,- 坐标图,如图7所示,图中已标注出(,R, )的几个与测量对应的坐标点,请你将与图6实验数据对应的坐标点也标注在图7上.,图6,14,(3)在图7上把描绘出的坐标点连成图线.,图7,15,(4)根据图7描绘出的图线可得出这个电池的电动势,E,=,V,内电阻,r,=,.,解析,(1)略.,(2)当,R,=2.6 时,由图6知:,I,=0.5 A, =2 A,-1,点(2,2.6)见答图.,(3)见答图,可见是一条倾斜的直线.注意连线时,a.不能连成折线,b.为减小偶然误差,个别偏离太远的点舍去.,16,(4)由闭合电路的欧姆定律得,E,=,I,(,R,+,r,),则,R,= -,r,故(3)中图线的斜率,k,表示电池电动势,E,的大小,纵轴截距的绝对值表示内阻,r,.,由答图可知:,E,=,k,= V1.5 V(1.46,1.54 V,范围内均正确),r,0.3 (0.25,0.35 均正确).,17,答案,(1)如下图所示,18,(2)(3)如下图所示,(4),E,=1.50 V(1.46,1.54),r,=0.3 (0.25,0.35),19,【,例2,】,某同学为了较精确地测量某一节干电池的电动势和内电阻,实验室准备了下列器材:,A.待测干电池,E,(电动势约为1.5 V,内电阻约为1 ),B.电流表G(满偏电流3.0 mA,内电阻为100 ),C.电流表A(量程0,0.6 A,内电阻约为1 ),D.滑动变阻器,R,1,(0,10 ,额定电流为2 A),E.滑动变阻器,R,2,(0,1 k,额定电流为1 A),F.定值电阻,R,0,(阻值为900 ),G.开关一个,导线若干,20,(1)为了能比较准确地进行测量,同时还要考虑操作的方便,实验中滑动变阻器应选,.,(2)根据题意在图8中画出该实验所需要的电路图.,图8,21,(3)根据电路图,将实物图9连接起来,组成完整的电路.,图9,22,(4)如图10所示,是某同学根据正确的实验得到的数据作出的图线,其中,纵坐标,I,1,为电流表G的示数,横坐标,I,2,为电流表A的示数,由图可知,被测干电池的电动势为,V,内电阻为,(保留2位有效数字),图10,23,答案,(1)D,(2)如下图所示,(3)如下图所示,(4)1.4 0.67,24,【,例3,】,有一叠层电池,它的电动势,E,约为9 V,内电阻,r,约50 ,允许输出的最大电流为50 mA,为了测定这个电池的电动势和内电阻,实验室提供有以下器材可供选择:,25,26,(1)为能测多组数据并有较高的准确程度,在虚线方框内画出实验电路原理图.图中各元件要用题目中,给出的符号或字母标出.,27,(2)根据两次实验数据可以求出,E,=,、,r,=,(用,已知量和测得量的符号表示);式中各符号的意义是,.,答案,(1)如下图所示,28,(2),U,1,、,U,2,是电压表两次的读数,I,1,、,I,2,是电流表两次的读数,29,创新实验,【,例4,】,(2009重庆22(2),硅光电池是一种可将光能转换为电能的器件,某同学用图11所示电路探究硅光电池的路端电压,U,与总电流,I,的关系,图中,R,0,为已知定值电阻,电压表视为理想电压表.,图11,30,(1)请根据图11,将图12中的实验器材连接成实验电路.,(2)若电压表V,2,的读数为,U,0,则,I,=,.,图12,31,(3)实验一:用一定强度的光照射硅光电池,调节滑,动变阻器,通过测量得到该电池的,U,I,曲线a,见图13.,由此可知电池内阻,(选填“是”或“不是”)常数,短路电流为,mA,电动势为,V.,(4)实验二:减小实验一中光的强度,重复实验,测得,U,I,曲线b,见图13.,当滑动变阻器的电阻为某值时,实验一中的路端,电压为1.5 V,则实验二中外电路消耗的电功率为,mW(计算结果保留两位有效数字),32,图13,33,解析,(1)连接实验电路图如下.,(2)根据欧姆定律可知,I,=,(3)路端电压,U,=,E,-,I,r,若,r,为常数,则,U,I,图为一条不,过原点的直线,由曲线a可知电池内阻不是常数;当,34,U,=0时的电流为短路,电流,约为295 A=0.295 mA;当,电流,I,=0时路端电压等于电源电动势,E,、约为2.67 V.,(4)实验一中的路端电压为,U,1,=1.5 V时电路中电流,为,I,1,=0.21 mA,连接a中点(0.21 mA,1.5 V)和坐标原,点,此直线为此时对应滑动变阻器阻值的外电路电阻,(定值电阻)的,U,I,图,和图线b的交点为实验二中的路,端电压和电路电流,如下图,电流和电压分别为,I,=,97 A,U=0.7 V,则外电路消耗功率为,P,=,U,I,=0.068 mW.,35,(2) (3)不是 0.295(0.293,0.297),2.67(2.64,2.70) (4)0.065(0.060,0.070),答案,(1)见解析图,36,素能提升,1.在测一节干电池(电动势约为1.5 V,内阻约为2 ),的电动势和内电阻的实验,中,变阻器和电压表各有两,个供选:A电压表量程为15 V,B电压表量程为3 V,A变阻器为(0,20 ,3 A),B变阻器为(0,500 ,0.2 A).电压表应该选,(选填“A”或,“B”),这是因为,.,变阻器应该选,(选填“A”或“B”),这是因为,.,37,解析,电动势为1.5 V,而A电压表量程为15 V,若用,A则很难精确读数,误差太大.B变阻器电阻太大而额,定电流过小,调节不方便.,答案,B A电压表量程过大,读数误差较大,A B变阻器额定电流过小,调节不方便,38,2.现有一个阻值为10.0 的定值电阻、一个电键、若干根导线和一个电压表,该电压表盘面上有刻度但无刻度值,要求设计一个能测定某电源内阻的实验方案.(已知电压表内电阻很大,电压表量程大于电源电动势,电源内阻约为几欧姆)要求:,(1)在方框中画出实验电路图.,39,(2)简要写出完成接线后的实验步骤.,(3)写出用测得的量计算电源内电阻的表达式,r,=,.,解析,电压表指针偏转角度与通过电压表的电流,或,者与加在电压表两端的电压成正比,因此表盘面无刻,度值也可以用格数的多少表示电压的大小,当断开电,键时,电压表偏转格数,N,1,表示电源电动势的大小.电,键闭合时,N,2,表示,R,两端电压,根据全电路欧姆定律,40,答案,(1)如下图所示,(2)断开电键,记下电压表偏转格数,N,1,;合上电,键,记下电压表偏转格数,N,2,(3),41,3.测量电源的电动势,E,及内电阻,r,(,E,约为6 V,r,约为,1.5 ).器材:量程3 V的理想电压表V,量程,0.6 A的电流表A(具有一定内阻),固定电阻,R,=8.5 ,滑动变阻器,R,(0,10 ),开关S,导线若干.,(1)画出实验电路原理图.图中各元件需用题,目中给出的符号或字母标出.,42,(2)在图14中完成实物连接.,图14,43,(3)实验中,当电流表读数为,I,1,时,电压表读数为,U,1,;,当电流表读数为,I,2,时,电压表读数为,U,2,.则可以求出,E,=,r,=,.,(用,I,1,、,I,2,、,U,1,、,U,2,及,R,表示),答案,(1)、(2)如下图所示,(3),44,4.如图15甲所示的电路是实验室测量电源的电动势与内电阻的电路图.,图15,45,(1)按照电路(甲)进行实验,根据测得的,U,、,I,数据,画出,U,I,图象,如图(乙)所示,则电动势,E,=,内电阻,r,=,电动势的测量值与真实值相比,(填“偏大”“相等”或“偏小”),内电阻的测量值与,真实值相比,(填“偏大”“相等”或“偏小”).,(2)如果在电路甲的适当位置添加一只单刀双掷开,关,用来改变电压表接入电路的方式,就能够最大程,度的消除,误差,请在下面的虚线框内画出改进后的电,路图.,46,(3)简要写出利用改进电路测量电动势与内电阻实验,操作步骤.,(4)实验操作完成之后,利用图象法处理数据,在同,一坐标系中画出了两条直线甲与乙,纵横轴截距分,别是,U,1,、,U,2,和,I,1,、,I,2,如图16所示,则电动势,E,=,内电阻,r,=,.,图16,47,解析,当开关置于,a,时,U,甲,=,E,-,I,1,(,R,A,+,r,),所以图线,甲的纵轴截距,U,1,就是电源的电动势.当开关置于,b,时,U,2,=,E,-(,I,2,+,I,V,),r,=,E,-(,I,2,+ ),r,解得,U,2,=,这也是一次函数,当,U,2,=0时,短路电,流,I,2,= ,所以,r,= .,48,答案,(1),U,0,偏小 偏小,(2)电路如右图所示,(3)步骤:按照改进后的电,路图连接电路,闭合开关S.,将单刀双掷开关S置于,a,调整滑动变阻器,测量多组,U,、,I,值,在坐标系中画出,U,I,图象.将单刀双掷开关S置于,b,调整滑动变阻器,测量多组,U,、,I,值,在坐标系中画出,U,I,图象.,(4),U,1,49,5.某研究性学习小组利用图17所示电路测量电池的电,动势,E,和内阻,r,.由于该电,池的内阻,r,较小,因此在测量电路中接入了一个阻值为2.00 的定值电阻,R,0,.,图17,50,(1)请根据实验原理图,将图18实物连接成能够完成,实验的电路.,图18,51,(2)实验时,半合开关K,调整电阻箱,R,的阻值,读出电,压表相应的示数,得到了如下数据(,R,和,U,分别表示电,阻箱读数和电压表读数).,52,为了比较准确地得出实验结果,该小组的同学准备用,图象来处理实验数据,图象的纵坐标表示电压表读数,U,则图象的横坐标表示的物理量应该是,.,计算出与各组数据对应的该物理量并填在表格中,在,图19所示的图象中作图.,图19,53,(3)根据作出的图象求得,E,=,V,r,=,.,解析,(3)根据全电路欧姆定律,得,E,= (,r,+,R,0,)+,U,整理,得,U,=-(,r,+,R,0,) +,E,结合图象可知:纵截距代,表电源电动势,E,斜率的绝对值代表,r,+,R,0,即,E,=2.00,V,r,+,R,0,=2.50 ,所以,r,=0.50 .,54,答案,(1)如下图所示,55,(2)电压,U,与电阻,R,的比值 (或电流,I,),表格中各电流值分别为:0.05、0.09、0.14、0.20、0.24、0.27,图象如下图所示,(3)2.00(1.98,2.02) 0.45(0.40,0.50),56,6.在“用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻”的实验中,提供的器材有:,A.干电池一节,B.电流表(量程0.6 A),C.电压表(量程3 V),D.电键S和若干导线,E.滑动变阻器,R,1,(最大阻值20 ,允许最大电流1 A),F.滑动变阻器,R,2,(最大阻值300 ,允许最大电流,0.5 A),G.滑动变阻器,R,3,(最大阻值1 000 ,允许最大电,流0.1 A),57,(1)按如图20甲所示电路测量干电池的电动势和,内电阻,滑动变阻器应选,(填写代号).,为使测量尽可能精确,将如图乙所示的实物图连,接成实验电路(已连接了部分线),要求变阻器的滑,动触头滑至最右端时,其使用电阻值最大.,58,图20,59,(2)实验步骤:,按实验要求连接好电路.闭合电键前把变阻器的滑,动触头滑至一端,使接入电路的阻值最大.,闭合电键,调节滑动变阻器,使,的指针有明,显偏转,读取,和,的示数.用同样方法,测量多组数据.,断开电键,整理好器材.,数据处理.,60,(3)将实验测得的数据标在如图21所示的坐标图中,请作出,U,I,图线,由此求得待测电池的电动势,E,=,V,内电阻,r,=,.(结果保留三位有效,数字),图21,61,答案,(1)E(或,R,1,),如下图所示,62,(2)电流表 电流表 电压表,(3)如下图所示,1.50 1.88(,E,:1.47,1.50 V,r,:1.80,1.88 均算,对),返回,63,