审计测试中的抽样技术(ppt 72页)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,贸经系 王生根,第九章 审计测试中的抽样技术,第一部分 本章概述,第二部分 知识点讲解,1,第一部分 本章概述,1）本章内容概述,2）本章重难点概述,3）学习要求和目标,2,1）本章内容概述,本章属于审计基本理论与基本方法，主要阐述审计抽样在审计中的运用问题。涉及审计抽样的概念、种类，统计抽样的意义，统计抽样与非统计抽样的区别，属性抽样与变量抽样的区别，样本的设计，样本的选取，抽样结果的评价，以及统计抽样在符合性测试和实质性测试中的运用等内容。,3,2）本章重难点概述,本章的重点有：,(1)抽样结果的评价；,(2)统计抽样与非统计抽样的含义及其关系的理解；,(3)影响样本量的因素及各因素与样本量的关系；,(4)抽样风险和非抽样风险。,本章的难点有：抽样结果的评价、误差概念的理解等。,4,3）学习要求和目标,本章节的学习要求要将重点放在第一节，抽样是谈的审计范围问题，比如说要函证，函证多少，这是个范围。统计抽样也好，非统计抽样也好都是解决的做某一项程序选多少样本的问题，以及用样本如何推断整体，还有控制风险等等问题。抽样所考虑的因素都是基本的，比如重要性水平分到每个项目的可容忍误差得考虑，因为这个项目金额定得越低，收集审计证据就越多。（转下页）,5,（续）还有注册会计师的经验，还有预计总体误差都要掌握。所以统计抽样非统计抽样都要运用专业判断。同时，不管是用统计抽样还是非统计抽样，并不影响到为了实现特定审计目标而进行的程序选择。有的审计程序是没办法用抽样的方法解决的，比如询问法。询问是一种启发式的，它不会受抽样规则的限制。,6,第二部分 知识点讲解,9.1.1审计抽样的定义,9.1.2审计抽样种类,9.1.3统计抽样与专业判断,9.1.4样本的设计,9.1.5样本的选取,9.1.6抽样结果的评价,9.2符合性测试中抽样技术的运用,9.3实质性测试中抽样技术的运用,7,9.1.1审计抽样的定义,序言：注册会计师除了进行,详细审计,，或从审计对象总体中选择有,特殊重要性的全部项目,进行审计外，均应用审计抽样准则来指导审计抽样工作。,可出多选题,8,1定义.,所谓审计抽样，是指注册会计师在实施审计程序时，从审计对象总体中选取一定数量的样本进行测试，并根据测试结果，推断审计对象总体特征的一种方法。,9,2适用范围.,审计抽样对符合性测试和实质性测试都适用，但并不是对于这些测试中的所有程序都适用。审计抽样可在逆查、顺查和函证中广泛运用，但通常不用于询问、观察和分析性复核程序。,10,3抽样审计与详细审计的区别,详细审计是指对审计对象总体中的全部项目进行审计，并根据审计结果形成审计意见。,从审计对象总体中选取部分项目进行审计，并对所选项目本身发表审计意见的方法也不属于审计抽样。,局部,11,4审计抽样与抽查的区别,抽样审计不同于详细审计，亦不等同于抽查。,抽查,一种技术,使用中无,严格要求,不要运用,抽样,技术,不存在推断总体问题，,不发表总体意见,审计,抽样,一种方法,严格按程序和抽样方法的内在要求,需要运用,抽查,技术,基本目标是在有限审计资源条件限制下，收集充分、适当的审计证据，以形成和支持审计结论。,12,9.1.2审计抽样种类,种类很多，按抽样决策的依据不同分为统计抽样和非统计抽样；按审计抽样所了解总体特征的不同，将审计抽样划分为属性抽样和变量抽样。,13,（一）统计抽样和非统计抽样,1运用。注册会计师执行审计测试，既可用统计抽样技术，也可用非统计抽样技术，还可结合使用这两种抽样技术。,2选用标准。究竟应选用哪一种抽样技术，主要取决于注册会计师对成本效果方面的考虑。,3非统计抽样的优、缺点及适用范围。在非统计抽样中，注册会计师全凭主观标准和个人经验来确定样本规模和评价样本结果。但是，非统计抽样只要设计得当，也可达到同统计抽样一样的效果。,14,4统计抽样的优、缺点及适用范围。在统计抽样中，可能要花很大的成本来训练注册会计师掌握统计抽样技术，以及设计和执行抽样计划。但这种抽样对注册会计师有三方面的益处：(1)有助于设计有效的抽样；(2)有助于衡量已获得证据的充分性；(3)有助于评价样本结果。更重要的是，统计抽样能使注册会计师量化控制抽样风险。,5采用统计抽样的理论论据。现代审计广泛采用统计抽样有其合理的理论依据：（1）有充分的数学依据。（2）有健全的内部控制依据。（3）有合理的经济依据。,6统计抽样的意义。在于：(l)统计抽样能够科学地确定抽样规模；(2)采用统计抽样，总体各项目被抽中的机会是均等的，可以防止主观的判断；(3)统计抽样能计算抽样误差在预先给定的范围内的概率有多大，并根据抽样推断的要求，把这种误差控制在预先给定的范围之内；(4)统计抽样便于促使审计工作规范化。,15,续：,统计抽样和非统计抽样的关系综合比较如下：,图表91,本章“第一节审计抽样概述二、审计抽样的种类,-,图,9-1,”,联系（相同点）,都需合理运用专业判断；都可以提供审计所要求的充分且适当的证据；都存在某种程度的抽样风险和非抽样风险；不影响审计程序的选择；不影响获取单个证据的适当性；不影响对样本错误的反应；统计抽样的产生并不意味着非统计抽样的消忘。,区别（不同点）,统计抽样,非统计抽样,利用概率法则打麻将原理来量化控制抽样风险,是利用经验法则和主观标准,能使注册会计师量化控制抽样风险,不能使注册会计师量化控制抽样风险,统计抽样的效果则可能比非统计抽样要好得多,非统计抽样可能比统计抽样花费的成本要小,运用模型确定样本规模（明确承认相关因素）,运用判断确定样本规模（不明确承认相关因素）,随机选取有代表性的样本,判断选取有代表性的样本,运用统计法则和职业判断评价样本结果,运用判断评价样本结果,16,（二）属性抽样与变量抽样,1统计抽样的具体运用方法及概念。有三种而不是两种：属性抽样、变量抽样和双重目的的抽样。,属性抽样是指在精确度界限和可靠程度一定的条件下，为了测定总体特征的发生频率而采用的一种方法。是根据符合性测试的目的和特点所采用的审计抽样。,变量抽样是指用来估计总体金额而采用的一种方法，是对审计对象总体的货币金额进行实质性测试所采用的抽样方法。是根据实质性测试的目的和特点所采用的审计抽样。,双重目的的抽样。注意与双重目的测试的区别。在审计实务中，经常存在同时进行符合性测试和实质性测试的情况，在此情况下采用的审计抽样称为双重目的抽样。,17,续：,属性抽样与变量抽样的区别见下表：,项 目,属性抽样,变量抽样,1、测试种类,符合性测试,实质性测试,2、测试目标,估计总体既定控制的偏差率（次数）,估计总体总金额或总体中的错误金额,3、测试内容,内部控制,报表项目,4、测试评价,定性评价质量特征,定量评价数量特征,5、测试目的,确定实质性测试程序,确定会计报表是否公允表达,6、测试方法,固定样本量抽样、停走抽样、发现抽样,均值估计、差异估计、比率估计,7、测试结果,对与错或是与否,错误金额多少,8、适用范围,符合性测试中运用的抽样技术,实质性测试中运用的抽样技术，可用于确定账户金额是多少是否存在重大误差等通常用于往来、存货、工资和交易授权。,18,3、 属性抽样和变量抽样的运用方法。注册会计师在进行符合性测试时，可采用固定样本量抽样、停走抽样、发现抽样等属性抽样方法；在进行实质性测试时，通常可采用均值估计抽样、差异估计抽样、比率估计抽样等变量抽样方法。,19,9.1.3统计抽样与专业判断,统计抽样与专业判断,类似于统计抽样和非统计抽样的关系,1.关系。在审计抽样构成中，无论是统计抽样还是非统计抽样，也不论决策者是否具备设计和使用有效抽样方案的能力，都离不开注册会计师的专业判断。,20,2.错误观点。统计抽样能够够减少审计过程中的专业判断；统计抽样可以取代专业判断。,3.错误原因。运用统计抽样时仍存在许多不确定因素；这些因素要由注册会计师凭正确的判断来加以解决。,21,4、实际运用。在统计抽样全过程中注册会计师均需运用专业判断；往往把统计抽样和非统计抽样结合起来运用，审计效果更好。,22,9.1.4样本的设计,设计概念。围绕样本的性质、样本量、抽样组织方式、抽样工作质量要求所进行的计划工作，称为样本设计。注册会计师在设计样本时，应当考虑以下基本因素：,23,（一）审计目的,注册会计师在设计样本时，应当首先考虑将要达到的,具体审计目的,，并考虑将要取得的审计证据的性质、可能存在误差的条件以及该项审计证据的其他特征，以正确地界定误差和审计对象总体，并确定采用何种审计程序。,24,（二）审计对象总体与抽样单位,1审计对象总体。是注册会计师为形成审计结论，拟采用抽样方法审计的经济业务及有关会计或其他资料的全部项目。注册会计师在确定审计对象总体时，应保证其,相关性,审计对象必须符合于具体的审计目的和,完整性,审计对象总体必须包括被审计经济业务或资料的全部项目。,25,2抽样单位。是构成审计对象总体的个别项目。注册会计师应当根据审计目的及被审计单位实际情况，确定抽样单位。,3、样本。注册会计师依据不同的要求和方法，从审计对象总体中选取若干抽样单位，便构成不同的样本。,26,（三）抽样风险和非抽样风险,1抽样风险。直接与抽样相关的因素造成的不确定性。是注册会计师依据抽样结果得出的结论与审计对象总体特征不相符合的可能性。抽样风险与样本量成反向关系，样本量越大，抽样风险越低。,类似于检查风险,27,(1)注册会计师在进行,符合性测试,时，主要应关注信赖不足风险抽样结果使注册会计师没有充分信赖实际上应予信赖的内部控制的可能性和信赖过度风险抽样结果使注册会计师对内部控制的信赖超过了其实际上应予信赖的可能性。,28,(2)注册会计师在进行,实质性测试,时，主要应关注误受风险也称“风险”，抽样结果表明账户余额不存在重大错误而实际上存在重大错误的可能性和误拒风险也称“风险” 抽样结果表明账户余额存在重大错误而实际上不存在重大错误的可能性。,29,(3)抽样风险对审计工作的影响。信赖不足风险与误拒风险的产生，可能导致二种结果：一是降低审计效率；二是执行额外的审计程序，增加审计工作量。信赖过度风险与误受风险是最危险的风险，它会导致注册会计师形成不正确的审计结论。见图表92结合P,本章“第一节审计抽样概述四、样本的设计”,30,审计测试,抽样风险种类,对审计工作的影响,符合性测试,信赖过度风险坏人当好人,效果后怕,信赖不足风险好人当坏人,效率后悔,实质性测试,误受风险坏人当好人,效果后怕,误拒风险好人当坏人,效率后悔,注：,两种测试中的非抽样风险对审计效率、审计效果都有影响。,31,2非抽样风险。与抽样无关的因素造成的不确定性。是指注册会计师因采用不恰当的审计程序或方法，或因误解审计证据等而未能发现重大误差的可能性。产生这种风险的原因主要有：（1）人为错误。（2）运用了不切合审计目标的程序。（3）错误解释样本结果。,非抽样风险无法量化，但是，注册会计师应当通过适当的计划、指导和监督审计工作，坚持质量控制标准，有效地降低非抽样风险。,32,（四）可信赖程度,“第六章审计证据与审计工作底稿,第一节审计证据,二、审计证据的特性,-,（一）审计证据的充分性,1,审计风险,-,（,4,）管理当局的可信赖程度”,/,“第八章内部控制及其测试与评价,第四节内部控制评价,四、评价结果对实质性测试的影响”,可信赖程度通常用预计抽样结果能够代表审计对象总体特征的百分比来表示。注册会计师对可信赖程度要求越高，需选取的样本量就应越大。,正比,例：,抽样结果有95%的可信赖程度，就是指抽样结果代表总体特征的可能性有95%，没有代表总体特征的可能性有5%。,33,（五）可容忍误差,本章“第一节审计抽样概述四、样本的设计,-,（五）可容忍误差”,1概念。可容忍误差注册会计师是认为抽样结果可以达到审计目的而愿意接受的审计对象总体的最大误差。注册会计师应当在审计计划阶段，根据审计重要性原则，合理确定可容忍误差。可容忍误差越小，需选取的样本量就应越大。,反比,34,2符合性测试的可容忍误差,定性,。是注册会计师在不改变对内部控制的可信赖程度的条件下，所愿意接受的最大误差。,3实质性测试的可容忍误差,定量,。是注册会计师在能够对某一账户余额或某类经济业务总体特征做出合理评价的条件下，所愿意接受的最大金额误差。,35,（六）预期总体误差,注册会计师应根据前期审计所发现的误差、被审计单位经营业务和经营环境的变化、内部控制制度的评价及分析性复核的结果等，来确定审计对象总体的预期误差。,如果存在预期总体误差，则应当选取较大的样本量。,36,（七）分层,1概念。分层是将某一审计对象总体划分为若干具有相似特征的次级总体的过程。注册会计师可以利用分层着重,审计可能存在较大错误的项目，并减少样本量,37,2注意事项。对审计对象总体进行分层时，可以按经济业务的重要性分层，也可按经济业务的类型分层。分层时，必须注意以下几点：（1）总体中的每一抽样单位必须属于一个层次，并且只属于这一层次；（2）必须有事先能够确定的、有形的、具体的差别来区分不同的层次；（3）必须能够事先确定每一层次中抽样单位的准确数字。,38,3适用范围可出,综合题,。分层主要,适用于,内部各组成部分具有不同特征的总体。分层除了提高抽样效率外，也可使注册会计师能按项目的重要性、变化频率或其他特征而选取不同的样本数，且可对不同层次使用不同的审计程序。,39,9.1.5样本的选取,（一）样本选取的基本要求,1注册会计师在选取样本时，应使审计对象总体内所有项目均有被选取的机会，以使样本能够代表总体。只有如此，才能保证由抽样结果推断出的总体特征具有合理性、可靠性、代表性。,2可以采用统计或非统计抽样，只要运用得当，均可取得充分、适当的审计证据。,40,（二）样本选取的方法,1、随机选样,(1)概念：.随机选样是指对审计对象总体或次级总体的所有项目，按随机规则选取样本。,(2)举例：书中图表94为乱数表随机数表。假定注册会计师对某公司连续编号为5005000的现金支票进行随机选样，希望选取一组样本量为20的样本。,41,(1)步骤：,确定随机位数，由于样本编号为5005000，则取最大位数4位数，本例定为前四位也可定为中四位、后四位；,确定随机起点，本例定为第5列第1行；81647,确定选号路线，本例定为第5列 第4列、第3列、第2列、第1列；,42,确定样本，在5005000之间的为样本。具体选择情况如下：,a8164,；大于5000,b3099,；在5005000之间,c7639,；大于5000,d0785,；在5005000之间,依此类推略,43,2、系统选样,(1)概念。系统选样，也称等距选样，是指首先计算选样间隔，确定选样起点，然后再根据间隔，顺序选取样本的一种选样方法。,(2)优缺点及适用范围。系统选样方法使用方便，并可用于无限总体。但使用系统选样方法要求总体必须是随机排列的，否则容易发生较大的偏差。,44,3、随意选样,随意选样是指不考虑金额大小、资料取得的难易程度及个人偏好，以随意的方式选取样本。随意选样的缺点在于很难完全无偏见地选取样本项目。,三种方法比较如下：,45,46,9.1.6抽样结果的评价,抽样结果的评价有四个步骤。,注册会计师在对样本,实施必要的审计后,，需要对抽样结果进行评价，其具体程序和内容包括：,（一）分析样本误差,本章“第一节审计抽样概述六、抽样结果的评价,-,（一）分析样本误差”、“第十五章终结审计与审计报告,第一节审计报告编制前的工作,一、编制审计差异调整表和试算平衡表”,首先，,介绍误差的概念：,本章“第一节审计抽样概述六、抽样结果的评价,-,（一）分析样本误差”,其次，介绍审计差异的概念：,第十五章终结审计与审计报告第一节审计报告编制前的工作一、编制审计差异调整表和试算平衡表”,再次，介绍本书“误差”概念大全。有10个地方：,47,页码,128,73,134/,135,172,172,174/175,176,177,182/185,341,名称,账户层次的重要性水平,错误舞弊违反法规行为,错报或漏报的汇总,可容忍误差,预期总体误差,样本误差,误差,定义“误差”,抽样误差,审计差异,概念,=实质性测试的可容忍误差,合理确信会计报表不存在重大错误与舞弊,已发现的；,推断的,可容忍误差，是注册会计师认为抽样结果可以达到审计目的而愿意接受的审计对象总体的最大误差。符合性测试的可容忍误差定性。是注册会计师在不改变对内部控制的可信赖程度的条件下，所愿意接受的最大误差。,根据前期审计所发现的误差、被审计单位经营业务和经营环境的变化、内部控制制度的评价及分析性复核的结果等，来确定审计对象总体的预期误差。,分析样本误差推断总体误差,一般说来，在属性抽样审计中，误差是注册会计师认为使控制程序失去效能的所有控制无效事件。如会计记录中的虚假账户；经济业务的记录未进行复核；审批手续不全等。,对于每张发票及有关的验收单据有下列情况之一时：未付验收单据的任何发票发票虽附有验收单据，但该单据却属于其他发票发票与验收单据所记载的数量不符。,P182标准离差,按是否需要调整账户记录可分为两类核算误差，是因企业对经济业务进行了不正确的会计核算而引起的误差。按审计重要性原则来衡量每一项误差，又可分为两种：,A、建议调整的不符事项，B、不建议调整的不符事项即未调整不符事项,；重分类误差，是因企业未按有关会计制度的规定编制会计报表而引起的误差，如企业在应付账款项目中反映的预付账款、在应收账款项目中反映的预收账款等。,48,最后，,注册会计师在分析样本误差时，一般应从以下方面着手：,可出综合题,1根据预先确定的构成误差的条件，确定某一有问题的项目是否为一项误差。如：,张冠李戴类,应收账款明细账甲单位记错为乙单位；管理费用记错为财务费用等；在评价抽样结果时，,不能认为,这是一项误差。,49,2注册会计师按照既定的审计程序，无法对样本取得审计证据时，应当实施替代审计程序，以获取相应的审计证据。如肯定式函证应收账款未能收到回函，如果注师无法或者没有执行替代审计程序，,则应将该项目视为一项误差。,替代审计程序概念见,本章“第一节审计抽样概述六、抽样结果的评价”、“第十章销售与收款循环审计第四节应收帐款审计,-,二、应收帐款的实质性测试程序,-,（五）检查未函证应收帐款”,检查未函证应收账款,3如果某些样本误差项目具有共同的特征，如相同的经济业务类型、场所、时间，则应将这些具有共同特征的项目作为,一个整体,，实施相应的审计程序，并根据审计结果，进行单独的评价。,50,4在分析抽样中所发现的误差时，还应考虑误差的,质,的方面，包括误差的性质、原因及其对其他相关审计工作的影响。例如，在,符合性测试,中，对样本误差可作如下的定性分析：,51,误差是否超过审计范围？是关键的还是非关键的？,分析每一个关键误差的性质和原因，看其是故意的还是非故意的？是系统的还是偶然的？是频繁的还是不频繁的？是否影响到货币金额,阿拉伯数字,？,确定这些误差对其他符合性测试以及实质性测试的影响。,52,（二）推断总体误差”第七章审计计划、重要性及审计风险第二节审计重要性四、评价审计结果时对重要性的考虑”,分析样本误差后，注册会计师应根据抽样中发现的误差采用适当的方法，推断审计对象的总体误差。当总体误差划分为几个层次时，应先对每一层次作个别的推断，然后将推断结果加以汇总。由于存在多种抽样方法，注册会计师根据样本误差推断总体误差的方法应与所选用的抽样方法一致。,53,（三）重估抽样风险,1实质性测试中。运用审计抽样，推断总体误差后，应将总体误差同可容忍误差进行比较，并将抽样结果同其他有关审计程序中所获得的证据相比较。,54,2符合性测试中。注册会计师如认为抽样结果无法达到其对所测试的内部控制的预期信赖程度，则应当考虑增加样本量或修改,实质性,测试程序。,55,3重估抽样风险,在实质性测试中运用审计抽样，推断总体误差后，应将推断的总体误差与可容忍误差进行比较。,（1）如果推断的总体误差 可容忍误差，说明实际情况较好，可以根据样本审查结果作出审计结论；,（2）如果推断的总体误差 可容忍误差，说明总体情况不好，抽样风险不能接受，应追加样本量或执行替代审计程序；,56,（3）如果推断的总体误差可容忍误差，说明总体情况尚可，应考虑是否增加样本量或执行替代审计程序。,在进行符合性测试后，注册会计师如果认为抽样误差无法达到对内部控制的预期信赖程度，应考虑增加样本量或修改实质性测试程序。,57,（四）形成审计结论初步审计意见,注册会计师在抽样结果评价的基础上，应根据所取得的证据，确定审计证据是否足以证实某一审计对象总体特征，从而得出审计结论。,58,9.2符合性测试中抽样技术的运用,所谓属性，是指审计对象总体中的质量特征，即被审计业务或被审计内部控制是否遵循了既定的标准以及其存在的误差水平。总体的特征通常为反映遵循制度规定或要求的相应水平。,59,一、基本概念,（一）误差：是指注册会计师认为使控制程序失去效能的所有控制无效事件。,前面已讲过,（二）审计对象总体：注册会计师应使总体所有的项目被选取的概率是相同的，也就是说总体所有项目的特征应是相同的。,60,（三）风险与可信赖程度：是指样本性质能够代表总体性质的可靠性程度。风险与可信赖程度是,互补,的，即：,1可信赖程度=风险 。属性、变量抽样风险矩阵图如图表9-4及9-10,在符合性测试中，一般将最小可信赖程度置为90%，如果其属性对于其他项目是重要的，则用95%的可信赖程度。,（四）可容忍误差：在进行符合性测试时，可容忍误差的确定，应能确保总体误差超过可容忍误差时使注册会计师降低对内部控制的可信赖程度。,图表9-5,61,二、属性抽样的具体方法,（一）固定样本量抽样,这是一种最为广泛使用的属性抽样，常用于估计审计对象总体中某种误差发生的比例。其基本步骤如下：（1）确定审计目的；（2）定义“误差”；（3）定义审计对象总体；（4）确定样本选取的方法；（5）确定样本量的大小；（6）选取样本并进行审计；（7）评价抽样结果；,注册会计师对选取的样本进行审查之后，应将查出的误差加以汇总，并评价抽样结果。,评价时不仅需要考虑误差的,次数,，而且也需要考虑误差的,性质,。结合图表9-6理解。（8）书面说明抽样程序。,62,（二）停走抽样,是固定样本量抽样的一种特殊形式。是从预期总体误差为零开始，通过边抽样边评价来完成抽样审计工作。这种方法能够有效地提高工作效率，降低审计费用。,采用停走抽样，一般要进行以下三个步骤：（1）确定可容忍误差和风险水平；（2）确定初始样本量；（3）进行停走抽样决策。,63,（三）发现抽样,发现抽样是在既定的可信赖程度下，在假设误差以既定的误差率存在于总体之中的情况下，至少查出一个误差的抽样方法。发现抽样主要用于查找重大非法事件，它能够以极高的可信赖程度（如99.5%以上）确保查出误差率仅在0.5%1%之间的误差。使用发现抽样时，当发现重大的误差，无论发生次数多少，注册会计师都可能放弃一切抽样程序，而对总体进行全面彻底的检查。若发现抽样未发现任何例外，注册会计师可得出下列结论：在既定的误差率范围内没有发现重大误差。,64,使用发现抽样时，注册会计师需确定可信赖程度及可容忍误差。然后，在预期总体误差为0%的假设下，参阅适当的属性抽样表，即可得出所需的样本量。,65,9.3实质性测试中抽样技术的运用,变量抽样法通常用于：审查应收账款的金额；审查存货的数量和金额；审查工资费用；审查交易活动，以确定未经适当批准的交易金额。,66,一、基本概念,（一）抽样风险：注册会计师将碰到的误拒风险和误受风险。,（二）正态分布：是指总体中每个项目值的分配趋向于集中在总体平均数周围。,（三）标准离差：总体的标准离差是用来衡量个别项目值在总体平均值周围的可变异或离散程度，可用下列公式计算：,各个项目值之间的差异越小，标准离差越小。一个正态标准差，常被称为可信赖程度系数。,67,（四）变量抽样的具体方法与程序,实质性测试时，一般可采用单位平均估计抽样、比率估计抽样和差额估计抽样等变量抽样方法，这些方法均可通过分层来实现。一般情况下变量抽样的基本步骤如下：（1）确定审计目的；（2）定义审计对象总体；（3）选定抽样方法；（4）确定样本量；（5）确定样本选取方法；（6）选取样本并进行审计；（7）评价抽样结果；（8）书面说明抽样程序。,68,二、变量抽样的方法,（一）单位平均估计抽样,单位平均估计抽样是通过抽样审查确定样本的平均值，再根据样本平均值推断总体的平均值和总值的方法。,使用这种方法时，样本量可以通过以下公式计算得出：,运用这种方法进行抽样结果评价时，应该计算实际抽样误差。其计算公式为：,样本评价时，若实际抽样误差大于计划抽样误差，应考虑增加样本量以降低实际抽样误差。,69,（二）比率估计抽样和差额估计抽样,比率估计抽样是以样本实际价值与账面价值之间的比率关系来估计总体实际价值与账面价值之间的比率关系，然后再以这个比率去乘总体的账面价值，从而求出总体实际价值的估计金额的一种抽样方法。其公式如下：,70,估计的总体实际价值,=总体账面价值比率,当误差与账面价值成比例关系时，通常动用比率估计抽样。,71,差额估计抽样是以样本实际价值与账面价值的平均差额来估计总体实际价值与账面价值的平均差额，然后再以这个平均差额乘以总体项目个数，从而求出总体的实际价值与账面价值差额的一种方法。差额估计抽样的计算公式如下：,估计的总体差额,=平均差额总体项目个数,当误差与账面价值不成比例时，通常运用差额估计抽样。,72,