7.1 几种常见的几何体

第,7,章 空间图形的初步认识,7.1,几种常见的几何体,1.,会将常见的几何体（棱柱、棱锥）进行分类；,2.,知道多面体的概念；,3.,了解多面体的棱、顶点和面数之间的关系,.,三棱镜,魔方,螺杆的头部,埃及卡夫拉王金字塔,墨西哥太阳金字塔,(,1,),(,2,),(,3,),(,4,),(,5,),(,6,),(,7,),(,8,),思考,1,：这些几何体可以分成几类,?,(1),(2),(4),(7),第一类：,(3),(5),(6),(8),第二类：,棱柱,棱锥,棱柱的分类,三棱柱,四棱柱,五棱柱,根据棱柱底面多边形的边数,，,棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形,把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱,棱柱,还可分为：,直棱柱,和,斜棱柱,棱锥的分类：,按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥,思考：仿照棱柱，说出棱锥的分类,棱锥的分类,还有一类几何体也是我们常见的，我们把这类几何体称为,棱台,.,棱柱,棱锥,思考,2,：这些几何体各有多少个面,?,每个面都是什么图形？,(3),(5),(6),(8),(1),(2),(4),(7),由多边形围成的几何体叫做,多面体,.,棱柱,、,棱锥、棱台都是由一些平面多边形围成的几何体,.,食盐晶体,明矾晶体,石膏晶体,多面体,围成多面体的各个多边形叫做多面体的,面,.,围成多面体的多边形的边叫做多面体的,棱,.,多变形的顶点叫做多面体的,顶点,.,面,棱,顶点,侧面,底面,侧棱,顶点,底面,顶点,侧面,侧棱,立体图形,柱体,锥体,球体,圆柱,棱柱,三棱柱,四棱柱,五棱柱,六棱柱,圆锥,棱锥,三棱锥,四棱锥,五棱锥,六棱锥,常见立体图形的归类,思考,3,：下面三种几何体是多面体吗,?,为什么？它们有什么共同特征？,名称,三棱柱,四棱柱,五棱柱,六棱柱,图形,顶点数,a,6,10,12,棱数,b,9,12,面数,c,5,8,观察上表中的结果，你能发现,a,、,b,、,c,之间有什么关系吗？,请写出关系式,a,+,c,-,b,=2,8,15,18,7,6,思考,3,：你学习过哪些几何体的表面积公式和体积公式？你能用字母表示他们吗？,四种常见几何体表面积与体积公式,1.,长方体,表面积,=2,（,ab+bc+ca,）,体积,=,abc,（,a,、,b,、,c,分别长、宽、高）,2.,正方体,表面积,=,体积,=,（这里,a,为正方体的棱长）,3.,圆柱体,侧面积,=,2Rh,全面积,=,2Rh+2R,2,=2R,（,h+R,）,体积,=,R2h,（,这里,R,表示圆柱体底面圆的半径,，,h,表示圆柱的高,）,4.,圆锥体,侧面积,=,Rl,全面积,=,Rl+R,2,体积,=,R,2,h,（,这里,R,、,l,、,h,表示圆锥体底面圆的半径、母线长和高,）,一个长方体如图,:,1,、它有,个面,条棱,(,线段,),个顶点,.,2,、从它的表面上看，你观察到哪些平面图形？,6,12,8,长方形、线段、点、角,下列图形绕虚线旋转一周，能形成一个什么样的几何体,.,解,:,图,(1),可形成上面是圆锥，,下面是圆柱的上下底面重合的几何体,.,图,(2),可形成一个圆柱,.,图,(3),可形成一个球,.,图,(4),可形成一个圆锥,.,图,(5),可形成两个底面重合的圆锥,.,(1),这个图形是平面图形,还是立体图形？,三棱锥,立体图形,(3),从它的表面上,你观察到哪些平面图形,?,(2),它有多少个面,?,多少条棱,?,多少个顶点,?,4,个面,6,条棱,4,个顶点,点、线段、角、三角形,1.,几何体的分类,.,2.,多面体的概念,.,3.,多面体的棱、顶点和面数之间的关系,.,再见,