第十二讲多指标综合统计评价

,第十二讲 多指标综合评价,先看几个例子：,实例：经济效益综合评价（第十讲）,实例：,农村全面小康社会的综合评价(,国家农调总队）,运用农村全面小康社会的指标体系、衡量标准，再选择科学评价模型即可实现对一个区域的全面小康社会实现程度和进程进行综合评价。综合评价的基本步骤是：(1)确定各项指标的上、下限。全面小康目标值为上限，2000年总体小康值为下限，评价的起点为2000年。（2）确定每个指标的实现程度。每个指标的实现程度是该指标的实际值减去2000年总体小康值，除以全面小康目标值与2000年总体小康值的差。（3）计算各种指标的实际得分，每个指标的实际得分是该指标的实现程度与其权数的积。我们采用了国际上常用的美国学者萨迪（T.L.Saaty）教授提出的层次分析法（）来确定各指标的权重。（4）把单个指标得分加总即得出一个地区全面小康实现程度。,实例三：,全国小城镇综合发展指数测评报告,出处:中国三农信息网,当前，加快我国城市化进程的一个重要方面是将一些重点镇发展成具有城市特征的中小城市。因此，利用乡镇统计资料开展全国小城镇综合发展水平测评，研究我国小城镇发展水平、生活质量、发展潜力，对促进我国城市化进程具有重要的现实指导意义。 一、测评对象的概念界定 我国实施城乡二元化管理模式形成了城市、乡和镇三种基本社会聚集格局。,（一）城市：凡经国务院批准，设置建制市人民政府所在地均列为城市。城市通常有人口集中、工商业发达、以非农业人口居多等特点，它是周围地区政治、经济和文化活动的中心。 （二）乡：乡是农村的基层行政组织。它在上联国家政权组织，下联村民自治组织和农户方面发挥桥梁和纽带作用。乡下属的组织形式是村民委员会，人口以农业人口为主。,（三）镇：指经省、自治区、直辖市人民政府批准成立的，按行政建制设立的镇，通常也将其称为小城镇。其规模比城市小但又初步具备了城市基本要素，它是农村脱离自然状态向城市化发展迈进的第一步。其辖村委会和居委会两种组织形式。小城镇虽然在行政级别上与乡相同，但它的功能远超过乡。目前，有些地区将一些镇改名为街道办，但其功能仍与镇相同，在统计上也列为镇的范畴。 党的“十六”大提出的统筹城乡发展，全面建设小康社会的宏伟目标，为我国小城镇发展指明了方向。为此，结合全面建设小康标准，立足现状，兼顾指导性和可操作性，构建了全国小城镇综合发展测评体系，并对2003年全国近2万个小城镇（包括城关镇）进行了综合测评，评定出1000个综合发展水平较高的小城镇（以下简称千强镇）。,二、测评的指导思想和主要测重点 以科学发展观为指导，以科学的测评体系为手段，以综合发展水平为标准是本次测评的总体指导思想。具体侧重以下三个方面。（一）强调小城镇经济发展水平的评价。发展是硬道理，发展是第一位的，只有经济发展，才能实现全面建设小康社会的宏伟目标。小城镇经济发展体现在经济发展规模、发展水平、城镇化水平和聚集人口能力等方面。,（二）以人为本，注重人民生活质量的评价。一个地区的社会经济发展的目的是提高人民生活水平。生活质量高低应该作为测评一个地区综合发展水平的重要方面。 （三）坚持走可持续发展道路是我国今后的发展方向，小城镇综合发展水平测评必需坚持这一发展方向。基础设施、环境建设和教育水平等发展潜力的方面内容也应作为一个重要测评点。,三、测评指标的选择 根据测评指导思想，我们主要从发展水平、生活质量和发展潜力三个方面来选择测评指标。根据全国乡镇基本情况调查方案，我们初选了3个指标，利用主成份分析法、聚类分析和因素分析等数学方法，对初选指标进行鉴别力分析，计算它们的离散系数，删除那些鉴别力小，数据质量不高的指标，最终选择了5个指标作为本次小城镇综合发展指数测评的指标体系。,四、测评方法（一）将每个入选指标数据标准化后指数化。数据标准化处理主要包括数据同趋化处理和无量纲化处理两个方面。数据同趋化处理主要解决不同性质数据问题，对不同性质指标直接加总不能正确反映不同作用力的综合结果，须先考虑改变逆指标数据性质，使所有指标对测评方案的作用力同趋化，再加总才能得出正确结果。数据无量纲化处理主要解决数据的可比性，在此我们采用指数化处理方法。指数化处理以指标的最大值和最小值的差距进行数学计算，其结果介于之间。具体计算公式如下：,其中：zi为指标的标准分数 xi为某镇某指标的指标值 xmax为全部镇中某指标的最大值 xmin为全部镇中某指标的最小值 经过上述标准化处理，原始数据均转换为无量纲化指标测评值，即各指标值都处于同一个数量级别上，可以进行综合测评分析。,（二）指标权数确定。使用标准化处理后的数据进行综合测评，还必须对各参评指标做出较为科学的权数调整，合理反映各测评指标的影响和作用程度，以便得出科学合理的综合测评结果。指标权数的确定一般有二种方法：一是主观赋权，即专家赋权，这种方法的缺点是受人为因素的影响较大。二是客观赋权，是指从原始数据出发，通过一定的数学转换，运用数理统计方法取得指标权重的一种赋权方法。这种方法客观性强，没有人为因素的影响，如主成份分析、因素分析法等。在此，我们采用了主成份分析法确定指标权重。,（三）综合发展指数的计算。 经过前述的数据处理和指标权数的确定，即可计算各建制镇的综合发展指数，公式为： 其中：y为综合发展指数 yi为第i个指标的发展指数 zi为第i个指标经无量纲化处理后的数据 ti为第i个指标权数。,指数的经济意义：综合发展指数值的范围是介于0到200之间，单项指数范围介于0到100之间，每一个指数值代表一个镇在某方面的水平高低，指数为100代表基期年度的最好水平。在综合发展指数值中，每个指数值代表一个镇在某年度综合发展的水平和程度。,五、测评的结果测评结果显示：千强镇主要分布在北京、天津、河北、山西、内蒙、辽宁、吉林、黑龙江、上海、浙江、江苏、福建、江西、安徽、河南、山东、湖南、湖北、广东、广西、重庆、四川、云南和贵州等二十四个省（市）。其中在长江三角洲和珠江三角洲的江苏、浙江、上海和广东数量较多。超过20个的省市有：江苏有266个、浙江有268个、广东有152个、上海102个、山东49个、福建40个、北京29个。,多指标综合评价方法介绍,一、多指标综合评价的内容和步骤,、目的：,将多指标综合成为一个指标，综合反映要评价的对象,、综合评价结果的表现方式：,百分数、任意数指数、区间数，区间数。,、综合评价的步骤,选取评价指标，建立评价指标体系,确定综合结果的表现方式,建立单项指标的评价标准和评价方法,对数据做标准化处理,选择综合方法对数据进行综合，计算综合结果。,二、多指标综合评价的权重确定,例：某省有五项指标与全国进行对比，各项指标分别达到全国平均水平的程度为：人均收入，劳动生产率，出口依存度，市场化程度。,现在如何得出一会儿综合的结论，说明该省综合起来，经济发展水平指数为多少？,最简单的方法是把项数据加起来除以。但，五项指标的重要程度一样吗？比较合理的办法是分别给出其不同的权重。但如何加权呢？下面讨论多指标综合评价中的加权方法。,（一）德尔菲法（Delphi）,又称专家咨询法。就是集中专家的意见与经验。确定各指标的权数。,第一步，选择专家（人）,第二步，请专家各自给出不同指标的权数,第三步，计算各指标不同专家的均值和标准差，并确定标准差的容许范围。,第四步，连同第一次结果再次反馈回专家。专家进行二次赋值。,这个过程连续进行，一直到标准差符合预先给定的范围为止。,（二）相邻指标比较法,就是对所有指标进行俩俩对比，重要性强的给予较高的权数，重要性低的给予较低的权数。经过若干对比以后，做出结论。,（三）方差倒数加权法,即某一指标其方差越大，权数越小。这是因为用方差倒数加权，可以使综合值的方差达到最小。,（四）变异系数加权法,变异系数是标准差除以均值的绝对值。,每个指标都有其变异系数，将各个指标变异系数的总和作为分母，将某一指标的变异系数作为分子，可以求得某指标变异系数在总变异系数中比例，用这个比例可以作为权数。,这种加权法的原理是：哪个指标变异程度高，这个指标就给予较高的权重。,（五）复相关系数倒数加权法,复相关系数是线性回归模型的判别系数。我们可以将某一变量作为因变量，其它变量作为自变量建立模型，计算其复相关系数。该系数约大。说明该指标被其它指标解释的程度就越高，即其它指标对他的可替代性就越强。他本身的作用就越若，所以用各自的复相关系数的倒数作为权数，正好说明了其在所有指标中的重要程度。,（六）层次分析法(AHP),实际上也是一种相邻比较法。它是把所有指标都进行俩俩对比（专家意见）然后构造一个判断矩阵，利用该矩阵进行计算，得到各指标权数。由于数学推导比较复杂。下面举例说明其用法。,假如有三个旅游点，我们不了解哪个点比较好，为了对这些点进行排队，选择了个指标：费用、景色、居住条件、饮食条件、交通条件。如果我们知道了这五个指标各自的权数，那么每个点将五个指标依据权数计算平均得分就可以排队了。,我们请专家或通过对旅游点调查对这些指标进行俩俩对比。给出得分。,对比时一般采用分制，如景色和饮食条件对比，如果认为相同重要，就给出分，如果认为稍微重要。就给出分，如果认为明显重要就给分，很重要给出分。绝对重要给分。,正向对比以后，如果从反向角度看。各自的得分显然是正向得分的倒数。有了这些正、反向得分以后，就可以把这些得分排列成一个矩阵。排列的规则是行排列正向得分。列排列反向得分。个指标的得分排列如下。,判断矩阵,有了这个矩阵以后，就可以计算权数了。计算方法是按行计算其几何平均数。即指标得分相乘开次方。得到个权数，但这些权数的总和不一定等于，每个数字除以其总和就可得到总和为的权数。,个几何平均数及其标准化后的权数。,为了检验判断矩阵的可靠性及检查异常值，还要计算计算最大特征根并作一致性检验。（略）,（七）主成份分析法和因子分析法,用这种方法确定权数，是依据参加评价的各指标的方差大小来确定的。认为方差大的贡献率高，方差小的贡献率低。,在作主成分分析时，首先要对数据标准化然后计算相关矩阵。再计算其特征值，相关矩阵的特征值即为相应指标的方差。,一般情况下，多数人都使用特征值的贡献率作为权数，但也有见到使用第一贡献率大的特征值的特征向量作为权数的。,（八）标准化系数加权法（讨论）,如果能建立一个计量模型，有条件估计其参数，那么，使用其标准化系数作为权数是可行的。这一加权方法在可以得到被预测指标初始值的条件下使用。,在经济计量模型中，如果自变量都是统一的计量单位，如货币单位，其系数是具有可比性的，如果计量单位不同，其标准化系数的含义是自变量每变化一个标准差单位，所引起的因变量的变化，其系数的大小说明了各个变量对因变量的贡献程度。,三、指标无量纲化方法,无量纲化方法有很多种，但从几何的角度可以归纳为三类：直线型无量纲化方法、折线型无量纲化方法、曲线型无量纲化方法。,这是依据原始值和无量纲化值之间的关系而划分的。,直线型无量纲化方法中，原始值与无量纲化值之间是等比例变化的。折线型是局部直线、在某个转折点之后斜率发生变化。曲线型是依据某种曲线公式来变化。下面介绍几种直线型无量纲化方法。,、最大值为,设原始值数列为,x,i,，,无量纲化值为,y,i,其最大值为，则无量纲化以后,y,的取值范围为：,目标值：,计算公式为：,、最大值为，最小值为,目标值：【，】,公式为：,、最小值为q，最大值为q+k,目标值：【q，q+k】,公式：,、Z值法,即正态分布数据的标准化值,公式：,、指定均值的Z值法,Z,值法是以均值为，标准差为作为目标值的无量纲化方法。有时候需要将均值扩大，如将均值转换为，等等。,公式：,其中,n,表示新的均值， 表示新均值的位数，也是新均值的标准差，可以取值为，等，如新均值取值为时，,n,取值。,这样计算的新数列是以均值为,n,标准差为,的数列。,、均值法,这一方法是将原始数列俺等比例扩大或缩小，换算称具有新均值的方法。与前一方法的区别是标准差是任意数，而不是按，等比例扩大或缩小的数列。,计算公式：,其中是换算系数。即俺新均值的倍数等比例扩大或缩小。,、比重法,如果数据是可加的，可以采用比重法将数据无量纲化。其目标值是各个数据占总数据之和的比重。公式：,第二个公式适合于数据中有负数的情况。,无量纲化过程中逆指标和适度指标的处理,对于逆指标，在无量纲化前，需要做正向处理。,对于适度指标，需要规定其取值范围。,例如，如果对社会治安情况进行综合评价，其中有犯罪率指标，有见义勇为人次、还有每万人人口中警员人数。其中犯罪率是越低越好。见义勇为人数是越多越好，警力人数是要适度。放到一起作综合评价，就要对数据进行处理。如果评价目标值规定为越高越好，那么对于犯罪率就必须作变换符号的处理。将其全部转换为负数以后再无量纲化。如果警员人数规定了一个最低限，人为适度，那么超高或低于该人数的情况就要做不同的处理，例如作正负数处理，做均值为的处理等等。,四、指标评价值的综合合成方法,加法模型,乘法模型,加乘混合模型,主成分模型和因子模型,模糊数学模型,灰色聚类模型,