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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.2,排列（一）,1,问题,1,从甲、乙、丙,3,名同学中选出,2,名参加某天的一项活动，其中,1,名同学参加上午的活动，另,1,名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法？,问题引导开门见山,种,种,种,甲,乙,丙,乙,甲,丙,丙,甲,乙,分析,：,树形图：,相应的排列：,甲乙，甲丙，乙甲，乙丙，丙甲，丙乙,2,问题,1,从甲、乙、丙,3,名同学中选出,2,名参加某天的一项活动，其中,1,名同学参加上午的活动，,1,名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法？,把问题,1,中被取的,对象,叫做,元素,问题改述为：,从,3,个不同的元素,a,b,c,中任取,2,个，按照一定的顺序排成一列，共有多少种不同的排列方法。,不同的排列为：,ab ac ba bc ca cb,共有,3X2=6,种,3,种,种,种,种,问题,2,从、这四个数字中，取出,3,个数字排成一个三位数，共可得多少个不同的三位数？,分析：,树形图：,4,问题,2,从、这四个数字中，取出,3,个数字排成一个三位数，共可得多少个不同的三位数？,把问题,1,中被取的,对象,叫做,元素,问题改述为：,从,4,个不同的元素,a,b,c,d,中任取,3,个，按照一定的顺序排成一列，共有多少种不同的排列方法。,不同的排列为：,abc abd acb acd adb adc,bac bad bca bcd bda bdc,cab cad cba cbd cda cdb,dab dac dba dbc dca dcb,共有,4X3X2=24,种,5,2,排列的定义,一般地说，从,n,个,不同,元素中，任取,m (mn),个元素，按照一定的,顺序,排成一列，叫做从,n,个不同元素中取出,m,个元素的一个,排列,.,注意：,（,2,）排列包括两个方面：,（,4,）两个排列相同的充要条件,：,元素相同，,且顺序相同,取排,（,3,）,n,个元素不同，,m,个元素不同,（,1,） 且,mn,6,理论迁移,例,1,判断下列“事情”是否为排列：,是,是,是,否,（,2,）从全班,50,名同学中挑选,4,人；,（,3,）从某,6,人中选取,4,人参加,4100m,接力赛；,（,4,）将,3,本不同的书分发给,3,个人,.,（,1,）,5,人站成一排照相；,7,练习,1,下列问题是排列问题吗？,（,1,）从,1,，,2,，,3,，,4,四个数字中，任选两个做加法，其,不同,结果有多少种？,（,2,）从,1,，,2,，,3,，,4,四个数字中，任选两个做除法，其,不同,结果有多少种？,（,3,）从,1,到,10,十个自然数中任取两个组成点的坐标，可得多少个不同的点的坐标？,（,4,）平面上有,5,个点，任意三点不共线，这五点最多可确定多少条射线？可确定多少条直线？,（,5,）,10,个学生排队照相，则不同的站法有多少种？,是排列,不是排列,是排列,是排列,不是排列,是排列,8,3,排列数的定义,从,n,个,不同,元素中，任取,m (mn),个元素的所有不同的,排列的个数,，叫做从,n,个不同元素中取出,m,个元素的一个,排列数,.,记作,注意：,（,2,）排列与排列数的区别,排 列：,不是数,，,是有序的元素列,排列数：,是数,，排列的个数,m,n,（,1,） 且,mn,9,问题,从,n,个不同元素中取出个元素，排成一列，共有多少种排列方法？,问题,从,n,个不同元素中取出个元素，排成一列，共有多少种排列方法,？,n,种,(n-1),种,n,种,(n-1),种,(n-2),种,合作交流互动探究,=n (n-1),2,n,=n (n-1) (n-2),3,n,10,问题,5,从,n,个不同元素中取出,m,个元素，排成一列，共有多少种排列方法？,n,种,(n-1),种,(n-2),种,(n-m+1),种,合作交流互动探究,排列数公式：,=n (n-1) (n-2),(n-m+1),种,m,n,排列数公式的特征：,（）,m,项相乘；,（）右边第一个因数是,n,，后面每个因数比前一个少,1,11,n,n,表示什么？,n,个元素全部取出的排列的个数，,其中每个排列叫做,n,个元素的一个,全排列,n,n,（,n,的,阶乘,）,规定：,12,例,2,某年全国足球甲级（,A,组）联赛共有,14,个队参加，每队要与其余各队在主、客场分别比赛一次，求总共要进行多少场比赛,.,(,场,),13,例,3,（,1,）从,5,本不同的书中选,3,本送给,3,名同学，每人各,1,本，共有多少种不同的送法？,(,种,),(,种,),（,2,）从,5,种不同的书中买,3,本送给,3,名同学，每人各,1,本，共有多少种不同的送法？,14,小结：,【,排列,】,从,n,个不同元素中选出,m(,mn,),个元素,并按一定的顺序排成一列,.,【,关键点,】1,、,互异,性,(,被选、所选,元素互不相同,),2,、,有序,性,(,所选元素有,先后位置等顺序,之分,),【,排列数,】,所有排列总数,15,练习：写出从,a,、,b,、,c,、,d,四个元素中任取个元素的所有排列，并计算其排列数。,练习,2,：,（,1,）,若,，则,n,=,，,m=,。,（,2,）,若,(nN* ),则用排列数,符号表示为,。,17,14,15,69-n,练习提高巩固成果,16,
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