导线和电缆截面的选择计算

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一. 概 述,为保证供电系统安全、可靠、优质、经济地运行，选择导线和电缆截面时必须满足下列条件：,(1) 发热条件 导线和电缆在通过正常最大负荷电流即计算电流时产生的发热温度不应超过其正常运行时的最高允许温度。,(2) 电压损耗条件 导线和电缆在通过正常最大负荷电流即计算电流时产生的电压损耗，不应超过其正常运行时允许的电压损耗。对于工厂内较短的高压线路，可不进行电压损耗校验。,(3) 经济电流密度 35kV及以上的高压线路及35kV以下的长距离、大电流线路例如较长的电源进线和电弧炉的短网等线路，其导线和电缆截面宜按经济电流密度选择，以使线路的年运行费用支出最小。按经济电流密度选择的导线（含电缆）截面，称为“经济截面”。工厂内的10kV及以下线路，通常不按经济电流密度选择。,(4) 机械强度 导线（含裸线和绝缘导线）截面不应小于其最小允许截面，如附录表14和表15所列。对于电缆，不必校验其机械强度，但需校验其短路热稳定度。母线则应校验其短路的动稳定度和热稳定度。,对于绝缘导线和电缆，还应满足工作电压的要求。,根据设计经验，一般10kV及以下的高压线路和低压动力线路，通常先按发热条件来选择导线和电缆截面，再校验其电压损耗和机械强度。低压照明线路，因它对电压水平要求较高，通常先按允许电压损耗进行选择，再校验其发热条件和机械强度。对长距离大电流线路和35kV及以上的高压线路，则可先按经济电流密度确定经济截面，再校验其他条件。按上述经验来选择计算，通常容易满足要求，较少返工。,第三节 导线和电缆截面的选择计算,1,所谓导线的允许载流量（allowable current-carrying capacity），就是在规定的环境温度条件下，导线能够连续承受而不致使其稳定温度超过允许值的最大电流。如果导线敷设地点的环境温度与导线允许载流量所采取的环境温度不同时，则导线的允许载流量应乘以以下温度校正系数：,附录表16列出了LJ型铝绞线和LGJ型钢芯铝绞线的允许载流量，附录表17列出了LMY型矩形硬铝母线的允许载流量，附录表18列出了10kV常用三相电缆的允许载流量及校正系数，附录表19列出了绝缘导线明敷、穿钢管和穿塑料管时的允许载流量，供参考。,按发热条件选择的导线和电缆截面，还必须用后面的式（6-4）或式（6-15）来校验它与其相应的保护装置（熔断器或低压断路器的过流脱扣器）是否配合得当。如果配合不当，则可能发生导线或电缆因过电流而发热起燃但保护装置不动作的情况，这当然是不允许的。,下面分别介绍按发热条件、经济电流密度和电压损耗选择计算导线和电缆截面的问题。关于机械强度，对于工厂电力线路，一般只需按其最小允许截面（附录表14、15）校验就行了，因此不再赘述。,二. 按发热条件选择导线和电缆的截面,(一) 三相系统相线截面的选择,电流通过导线（包括电缆、母线，下同）时，要产生电能损耗，使导线发热。裸导线的温度过高时，会使其接头处的氧化加剧，增大接触电阻，使之进一步氧化，如此恶性循环，最终可发展到断线。而绝缘导线和电缆的温度过高时，还可使其绝缘加速老化甚至烧毁，或引发火灾事故。因此，导线的正常发热温度一般不得超过附录表13所列的额定负荷时的最高允许温度。,按发热条件选择三相系统中的相线截面时，应使其允许载流量 不小于通过相线的计算电流 ，即,(5-1),(5-2),这里所说的“环境温度”，是按发热条件选择导线所采用的特定温度：在室外，环境温度一般取当地最热月平均最高气温；在室内，则取当地最热月平均最高气温加5。对土中直埋的电缆，则取当地最热月地下0.81m的土壤平均温度，亦可近似地取为当地最热月平均气温。,式中 为导线额定负荷时的最高允许温度； 为导线的允许载流量所采用的环境温度； 为导线敷设地点实际的环境温度。,2,(二) 中性线和保护线截面的选择,1. 中性线（N线）截面的选择,三相四线制中的中性线，要通过系统的不平衡电流和零序电流，因此中性线的允许载流量，不应小于三相系统的最大不平衡电流，同时应考虑系统中谐波电流的影响。,(1) 一般三相四线制系统中的中性线截面 它不应小于相线截面 的50%，即,(5-3),(5-4),(2) 两相三线线路及单相线路的中性线截面 由于其中性线电流与相线电流相等，因此其中性线截面 应与相线截面 相同，即,(3) 三次谐波电流突出的三相四线制线路的中性线截面 由于各相的三次谐波电流都要通过中性线，使得中性线电流可能甚至超过相线电流，因此中性线截面 宜等于或大于相线截面 ，即,(5-5),2. 保护线（PE线）截面的选择,保护线要考虑三相系统发生单相短路故障时单相短路电流通过时的短路热稳定度。,根据短路热稳定度的要求，保护线（PE线）的截面,A,PE,，按GB50054-1995低压配电设计规范规定：,(1) 当 mm,2,时,(5-6),(2) 当16mm,2, 35mm,2,时,(5-8),注意：GB50054-1995还规定：当PE线采用单芯绝缘导线时，按机械强度要求，有机械保护的PE线，不应小于2.5mm,2,；无机械保护的PE线，不应小于4mm,2,。,3,3. 保护中性线（PEN线）截面的选择,保护中性线兼有保护线和中性线的双重功能，因此保护中性线截面选择应同时满足上述保护线和中性线的要求，取其中的最大截面。,注意：按GB5004-1995规定：当采用单芯导线作PEN线干线时，铜芯截面不应小于10mm,2,，铝芯截面不应小于16mm,2,；采用多芯电缆芯线作PEN线干线时，其截面不应小于4mm,2,。,例5-1,有一条BLX-500型铝芯橡皮线明敷的220/380V的TN-S线路，线路计算电流为150A，当地最热月平均最高气温为+30。试按发热条件选择此线路的导线截面。,解：,(1) 相线截面的选择,查附录表19-1得环境温度为30时明敷的BLX-500型截面为50mm,2,的铝芯橡皮线的 ，满足发热条件。因此相线截面选为 。,(2) 中性线截面的选择,按 ，选 。,(3) 保护线截面的选择,由于 ，故选 。,所选导线型号可表示为：BLX-500-（350+125+PE25）。,例5-2,上例所示TN-S线路，如果采用BLV-500型铝芯塑料线穿硬塑料管埋地敷设，当地最热月平均气温为+25。试按发热条件选择此线路导线截面及穿线管内径。,解：,查附录表19-3得+25时5根单芯线穿硬塑料管（PC）的BLV-500型截面为120mm,2,的导线允许载流量,。,因此按发热条件，相线截面选为120mm,2,。,中性线截面按 ，选为70mm,2,。,保护线截面按 ，选为70mm,2,。,穿线的硬塑料管内径，查附录表19-3中5根导线穿管管径为80mm。,选择结果可表示为：BLV-500-（3120+170+PE70）-PC80。,4,三. 按经济电流密度选择导线截面和电缆的截面,导线（包括电缆，下同）的截面越大，电能损耗越小，但是线路投资、维修管理费用和有色金属消耗量都要增加。因此从经济方面考虑，可选择一个比较合理的导线截面，既使电能损耗小，又不致过分增加线路投资、维修管理费用和有色金属消耗量。,图5-29是线路年运行费用,C,与导线截面,A,的关系曲线。其中曲线1表示线路的年折旧费（即线路投资除以折旧年限之值）和线路的年维修管理费之和与导线截面的关系曲线。曲线2表示线路的年电能损耗费与导线截面的关系曲线。曲线3为曲线1与曲线2的叠加，表示线路的年运行费用（包括线路的年折旧费、维修管理费和电能损耗费）与导线截面的关系曲线。由曲线3可以看出，与年运行费最小值,C,a,（a点）相对应的导线截面,A,a,不一定是很经济合理的导线截面，因为a点附近，曲线比较平坦，如果将导线再选小一些，例如选为,A,b,（b点），年运行费,C,b,比,C,a,增加不多，但,A,b,却比,A,a,减小很多，从而使有色金属消耗量显著减少。因此从全面的经济效益考虑，导线截面选为,A,b,看来比选为,A,a,更为经济合理。这种从全面的经济效益考虑，既使线路的年运行费用接近于最小又适当考虑有色金属节约的导线截面，称为经济截面（economic section），用符号,A,ec,表示。,图5-29 线路年运行费用与导线截面的关系曲线,5,各国根据其具体国情特别是其有色金属资源的情况，规定了导线和电缆的经济电流密度。我国现行的经济电流密度规定如表5-4所示。,表5-4 导线和电缆的经济电流密度,（单位：,A / mm,2,）,1.54,1.73,1.92,铝,2.00,2.25,2.50,铜,电缆线路,0.90,1.15,1.65,铝,1.75,2.25,3.00,铜,架空线路,5000h,以上,30005000h,3000h,以下,年 最 大 有 功 负 荷 利 用 小 时,导线材质,线路类别,例5-3,有一条用LGJ型铝绞线架设的,5km,长的,35kV,架空线路，计算负荷为2500kW， ，,T,max,= 4800,h,。试选择其经济截面，并校验其发热条件和机械强度。,解：,(,1) 选择经济截面,选标准截面50mm,2,，即选LGJ-50型钢芯铝线。,A,由表5-4查得 ，故,(2) 校验发热条件,查附录表16得LGJ-50的允许载流量（室外温度40,） ，因此满足发热条件。,(3) 校验机械强度,查附录表14得35kV架空钢芯铝线的最小截面 。因此所选LGJ-50也满足机械强度要求。,6,四. 线路电压损耗的计算,由于线路存在着阻抗，所以线路通过负荷电流时要产生电压损耗。一般线路的允许电压损耗不超过5%（对线路额定电压）。如果线路的电压损耗超过了允许值，则应适当加大导线截面，使之满足允许电压损耗的要求。,(一) 集中负荷的三相线路电压损耗的计算,以图5-30a所示带两个集中负荷的三相线路为例。线路图中的负荷电流都用小写 表示，各线段电流都用大写,I,表示；各线段的长度、每相电阻和电抗分别用小写 、,和,表示，线路首端至各负荷点的长度、每相电阻和电抗则分别用大写,L,、,R,和,X,表示。,以线路末端的相电压,【1】,作参考轴，绘制线路电压降相量图，如图5-30b所示。由于线路上的电压降相对于线路电压来说很小， 与 间的相位差 实际上小到可以忽略不计，因此负荷电流 与电压 间的相位差 可以近似地绘成 与电压 间的相位差。,【1】为简化起见，这里将相量 简写为,U,，省略了符号上边的 “,”，其他相量符号亦同。,图5-30 带有两个集中负荷的三相线路,a) 单线电路图 b) 线路电压降相量图,a),b),7,(3) 由a点作矢量 ，平行于 ；,(4) 由b点作矢量 ，超前于 ；,(5) 连 ，即得 ；,(6) 由,c,点作矢量 ，平行于 ；,图5-30 带两个集中负荷的三相线路,b)电压电流相量图,作上述相量图的步骤如下（为阅读方便，再将图5-30b示于右方）：,(1) 在水平方向作矢量 ；,(2) 由,o,点绘负荷电流 和 ，分别滞后 相位角 和 ；,(7) 由,d,点作矢量 ，超前于 ；,(8) 由,e,点作矢量 ，平行于 ；,(9) 由,f,点作矢量 ，超前于 ；,(10) 连 ，即得 ；,(11) 以,O,点为圆心、,og,为半径作圆弧，交参考轴（ 的延长线）于,h,点；,(12) 连 、g 得 ，此即全线路的电压降，而 则为全线路的电压损耗。,线路电压降的定义是：线路首端电压与末端电压的相量差。,线路电压损耗的定义是：线路首端电压与末端电压的代数差。,电压降在参考轴（纵轴）上的投影（如图5-30b上的 ），称为电压降的纵分量，用 表示。,相应地，电压降在参考轴的垂直方向（横轴）上的投影（如图5-30b上的 ），称为电压降的横分量，用 表示。,在地方电网和工厂供电系统中，由于线路的电压降相对于线路电压来说很小（图5-30b的电压降相量图是大大放大了的），因此可近似地认为电压降纵分量 就是电压损耗。,o,8,图5-30a所示线路的相电压损耗可按下式近似计算：,将上式的相电压损耗 换算为线电压损耗 ，并以带任意个集中负荷的一般式来表示，即得电压损耗计算公式为,如果用各线段中的负荷电流来计算，则电压损耗计算公式为,式中 为负荷电流的有功分量； 为负荷电流的无功分量。,(5-10),(5-11),式中 为线段电流的有功分量； 为线段电流的无功分量。,如果用负荷功率,p,、,q,【1】,来计算，则利用 代入式（5-10），即可得电压损耗计算公式：,(5-12),如果用线段功率,P,、,Q,来计算，则利用 代入式（5-11），即可得电压损耗计算公式：,(5-13),对于“无感”线路，即线路感抗可略去不计或负荷 的线路，其电压损耗为,(5-14),【1】感性负荷的功率可表示为,p,+,jq,或,P,+,jQ,的形式，而容性负荷的功率则表示为,p,-,jq,或,P,-,jQ,的形式。,9,对于“均一无感”线路，即全线的导线型号规格一致、且可不计感抗或负荷 的线路，则其电压损耗为,(5-15),式中 为导线的电导率；,A,为导线的截面；,M,为线路的所有功率矩之和；,U,N,为线路的额定电压。,线路电压损耗的百分值为,(5-16),“均一无感”的三相线路电压损耗百分值为,(5-17),式中,C,为计算系数，如表5-5所示。,表5-5 公式 中的计算系数,C,值,1.94,3.21,110,7.74,12.8,单相,及直流,220,20.5,34.0,两相三线,46.2,76.5,三相四线,220/380,铝 线,铜 线,计算系数,C,/ （,kWmmm,-2,）,C,的计算式,线路类别,线路额定电压,/,V,注,：表中,C,值是导线工作温度为50， 功率矩,M,的单位为kW,m，导线截面,A,的单位为mm,2,时的数值。,10,改写为一般式，即为,对于均一无感的两相三线线路（见图5-31a），由其相量图（见图5-31b）可知， ，这里,P,为线路负荷，假设它平均分配于A-N和B-N之间。该线路总的电压降应为相线与中性线电压降的相量和，而该线路总的电压损耗，则可认为是此电压降在以相线电压降或中性线电压降为参考轴上的投影。由图5-31b的相量图可知，其线路电压降为,对于均一无感的单相交流线路和直流线路，由于其负荷电流（或功率）要通过来回两根导线，所以总的电压损耗应为一根导线上电压损耗的2倍，而三相线路的电压损耗实际上是一相（即一根相线）导线上的电压损耗，所以这种单相和直流线路的电压损耗百分值为,(5-18),图5-31 两相三线线路,a) 电路图 b) 线路电压降相量图,(5-19),式中,R,、 分别为一根导线的电阻和长度。,因此两相三线线路的电压损耗百分值为,(5-20),根据式（5-17）、式（5-18）和式（5-19）可得均一无感线路按允许电压损耗选择导线截面的公式为,上式常用于照明线路导线截面的选择（参看第十章第四节）。,(5-21),11,解：,查表5-5得 ，而,例5-5,某220/380V线路，采用BLX-500-（325+116）mm,2,的四根导线明敷，在距首端50m处，接有7kW电阻性负荷，在线路末端（线路全长75m）接有28kW电阻性负荷。试计算该线路的电压损耗百分值。,故线路的电压损耗为,例5-4,试验算例5-3所选LGJ-50型钢芯铝线是否满足允许电压损耗5%的要求。已知该线路导线为水平等距排列，相邻线距为1.6m。,线路的电压损耗百分值为,因此所选LGJ-50型钢芯铝线满足电压损耗要求。,解：,由例5-3知， ，因此 ，,又利用 （LGJ截面）和 查附录表6，得 。,12,(二) 均匀分布负荷的三相线路电压损耗计算,设线路有一段均匀分布负荷，如图5-32所示。单位长度上的负荷电流为 ，则微小线段 的负荷电流为 。 这一负荷电流 流过线路（长度为 ，电阻为,R,0,）产生的电压损耗为,图5-32 有一段均匀分布负荷的线路,因此整个线路由分布负荷产生的电压损耗为,令 为与均匀分布负荷等效的集中负荷，则得,(5-22),上式说明，带有均匀分布负荷的线路，在计算其电压损耗时，可将分布负荷集中于分布线段的中点，按集中负荷来计算。,13,(2) 按发热条件选择导线截面 线路中的最大负荷（计算负荷）为,例5-6,某220/380V的TN-C线路，如图5-33a所示。线路拟采用BX-500型铜芯橡皮绝缘线明敷，环境温度为30，允许电压损耗为5%。试选择该线路的导线截面。,解：,(1) 线路的等效变换 将图5-33a所示带均匀分布负荷的线路，等效变换为图5-33b所示集中负荷的线路。,原集中负荷 故 。,原分别负荷 ，故 。,查附录表19-1，得BX-500型导线A=10mm,2,在30明敷时的 。因此可选3根BX-500-110导线作相线，另选1根BX-500-110导线作PEN线。,(3) 校验机械强度 查附录表15知，按明敷在户外绝缘支持件上，且支持件间距为最大时，铜芯线的最小截面为6mm,2,，因此以上所选BX-500-110导线完全满足机械强度要求。,(4) 校验电压损耗 查附录表12知，BX-500-110型导线的电阻（工作温度按65计） ，电抗（线距按150mm计） 。因此线路的电压损耗为,故,因此所选BX-500-110型铜芯橡皮绝缘线也满足允许电压损耗要求。,图5-33 例5-6的线路,a) 带有均匀分布负荷的线路 b) 等效为集中负荷的线路,30m,50m,40m,20kW,55m,40m,20kW,+j15kvar,0.4kW/m,a),b),14,另一解法,图5-33a所示带有均匀分布负荷的线路，等效变换为图5-33b所示带有两个集中负荷的线路，正巧这两个集中负荷完全相同（属一个特例），因此又可看作“均匀分布负荷”，将这两个相等负荷又等效地集中于两负荷点之间的中点，即进一步等效变换为只有一个集中负荷 的线路，而等效线路长度为 。这样，电压损耗的计算就简单多了。读者可自行计算，其结果应与上一解法相同。,15,