2.1.2第2课时

单击此处编辑母版文本样式,第二章,2.12.1.2第二课时,成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 必修1,单击此处编辑母版文本样式,第二章基本初等函数(),成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 必修1,数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教A版 必修1,基本初等函数(),第二章,1.1.1集合的概念,2.1指数函数,第二章,1.1.1集合的概念,2.1.2指数函数及其性质,第二课时指数函数性质的应用,第二章,1.1.1集合的概念,互动课堂,2,随堂测评,3,课后强化作业,4,预习导学,1,预习导学,课标展示,1进一步掌握指数函数的概念、图象和性质,2能利用指数函数的单调性解决一些综合问题,温故知新,旧知再现,1指数函数的定义,函数_叫做指数函数，其中,x,是自变量,y,a,x,(,a,0，,a,1),2指数函数的图象和性质,R,(0,1),y,1,0,y,1,0,y,1,增函数,减函数,3.在同一坐标系中，,y,a,x,，,y,b,x,，,y,c,x,，,y,d,x,(,a,，,b,，,c,，,d,0，1)，如图所示，则,a,，,b,，,c,，,d,的大小顺序为_.,c,d,1,a,b,0,新知导学,1,比较幂的大小,比较幂的大小的常用方法：,(1)对于底数相同，指数不同的两个幂的大小比较，可以利用指数函数的单调性来判断；,(2)对于底数不同，指数相同的两个幂的大小比较，可以利用指数函数图象的变化规律来判断；,(3)对于底数不同，且指数也不同的幂的大小比较，可先化为同底的两个幂，或者通过中间值来比较,2,有关指数型函数的性质,(1)求复合函数的定义域,形如,y,a,f,(,x,),的函数的定义域就是,f,(,x,)的定义域,求形如,y,a,f,(,x,),的函数的值域，应先求出,f,(,x,)的值域，再由单调性求出,y,a,f,(,x,),的值域若,a,的范围不确定，则需对,a,进行讨论,求形如,y,f,(,a,x,)的函数的值域，要先求出,u,a,x,的值域，再结合,y,f,(,u,)确定出,y,f,(,a,x,)的值域,(2)判断复合函数的单调性,令,u,f,(,x,)，,x,m,，,n,，如果复合的两个函数,y,a,u,与,u,f,(,x,)的单调性相同，那么复合后的函数,y,a,f,(,x,),在,m,，,n,上是增函数；如果两者的单调性相异(即一增一减)，那和复合函数,y,a,f,(,x,),在,m,，,n,上是减函数,(3)研究函数的奇偶性,一是定义法，即首先是定义域关于原点对称，然后分析式子,f,(,x,)与,f,(,x,)的关系，最后确定函数的奇偶性,二是图象法，作出函数图象或从已知函数图象观察，若图象关于原点或,y,轴对称，则函数具有奇偶性,自我检测,1已知,a,3,1.03,，,b,3,1.04,，则(),A,a,b,B,a,b,C,a,b,D,a,b,答案,C,解析,y,3,x,在(，)上为增函数，1.041.03，,3,1.04,3,1.03,，,b,a,.,2已知指数函数,f,(,x,),a,x,，且,f,(3),f,(2)，则,a,的取值范围是_,答案,a,1,解析,f,(3),f,(2)，,f,(,x,)为增函数，,a,1.,3函数,y,2,x,2,ax,1在区间(，3)内递增，则,a,的取值范围是_,答案,6，),互动课堂,比较下列每组中两个数的大小：,(1)1.7,2.5,1.7,3,；,(2)0.8,0.1,0.8,0.2,；,(3)1.7,0.3,0.9,3.1,.,分析,分析各数的构成特征，将其看作指数函数的两个函数值，用单调性得出结论，或直接运用指数函数值的分布规律求解,利用指数函数的性质比较大小,解析,(1)考察指数函数,y,1.7,x,，由于底数1.71，,指数函数,y,1.7,x,在(，)上是增函数,2.53，,1.7,2.5,1.7,3,.,(2)考察函数,y,0.8,x,，由于00.80.2，,0.8,0.1,1.7,0,1,0.9,3.1,0.9,3.1,.,1,利用函数,f,(,x,)2,x,的图象，作出下列各函数的图象,(1),f,(,x,1)；(2),f,(|,x,|)；(3),f,(,x,)1；,(4),f,(,x,)；(5)|,f,(,x,)1|；(6),f,(,x,)；,集合间关系的判断,解析,(1)将,y,2,x,的图象右移一个单位,(2)将函数,y,2,x,的图象在,y,轴左侧部分去掉，然后将右侧部分作关于,y,轴对称的图形即得,(3)将,y,2,x,的图象下移一个单位,(4)作,y,2,x,的图象关于,x,轴对称图形,(5)将,y,2,x,的图象先向下平移一个单位，再将,x,轴下方图象翻折到,x,轴上方,(6)将,y,2,x,的图象作关于,y,轴对称的图形,规律总结：,2,解析,增区间(，2；减区间2，),x,2时，,y,max,1，无最小值.,3,单调性的判断,3,3,误区警示,易错点换元时忽略中间变量的范围而出错,易错点辨析,用换元法解题时，一定要利用原变量的范围确定中间变量的范围，这样才可达到等价变换的效果,4,求函数,y,9,x,23,x,2的值域,解析,设3,x,t,，则,y,t,2,2,t,2(,t,1),2,3.,上式中当,t,0时,y,2，,又,t,3,x,0，,y,9,x,23,x,2的值域为(2，),1,随堂测评,1若0,a,1，则函数,f,(,x,),a,x,2的图象不经过(),A第一象限 B第二象限,C第三象限 D第四象限,答案,A,2已知0.5,m,0.5,n,，则,m,，,n,的大小关系是(),A,m,n,B,m,n,C,m,n,D不能确定,答案,A,答案,D,答案,B,答案,0，),解析,原不等式可化为3,x,22,x,3，,解得,x,1.,原不等式的解集为,x,|,x,1,课后强化作业,（点此链接）,