1.2.4绝对值课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.2.3 绝 对 值,1,观 察,2,-3,-2,-1,0,1,2,3,小黄狗距离原点3米,大白兔距离原点2米,小灰狗距离原点3米,3,0,6,一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离，叫做数a的绝对值。,数a的绝对值记作|a|。,-,1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,绝对值：,4,活动3：,例题讲解,例2:,说出下列各式的值,例1:,求下列各数的绝对值：,5,1,写出下列各数的绝对值：,跟踪练习1,2:,说出下列各式的值,6,练习2：填表,2.05,2.05,1000,1000,1000,1000,0,0,2.05,2.05,7,议一议 一个数的绝对值与这个数有什么关系？,例如：|3|3，|7|7 ,一个正数的绝对值是它本身,例如：|3|3，|2.3|2.3 ,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。即,|0|,0,原点到原点的距离是0,绝对值的代数意义,8,因为正数可用,a,0表示，负数可用,a,0表示，所以上述三条可表述成：,(1)如果,a,0，那么|,a,|,a,(2)如果,a,0，那么|,a,|,a,(3)如果,a,0，那么|,a,|0,9,练习：回答下列问题,一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数？,一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？,一个数的绝对值一定是正数吗？,一个数的绝对值不可能是负数，对吗？,（正数和零）,（负数和零）,（不一定）,（对）,考考你,10,练习1,化简,|-0.1|=_,；,(2) |-101|=_,；,(3)| |=_,；,(4) |-8|=_,；,(5) |+6|=_,；,(6) |0| _;,(7) -|-7.5|=_; (8 -|+8|=_;,(9),如果,|x|=2,，则,x=_,巩固练习,11,例2.填空：,（2）绝对值最小的数是_.,(6),|a|=-a,则a_0,（4）绝对值小于3的正整数是_,（5）绝对值不大于3且大于1的整数是 _,（3）绝对值等于本身的数是_,(7)若a0,则,-,|-（- a）|,= _,0,1，2,非负数,-3,-2,2，3,a,(8),a、b、c三个数在数轴上的位置如下图所示,0,a,b,c,则c +a+ b=_,-c+a-b,12,(1)若一个数的绝对值是 2 ， 则这个数是2 。 (2)互为相反数的两个数的绝对值相等。,(3)绝对值不大于2的整数是1.,(4)若ab，则|a|b|。,(5)若|a|b|，则ab。,(6)若|a|a，则a必为正数。,例1判断正误：,13,练习3判断,( 1 ) |1.4|0,( 2 ) |0.3|0.3|,( 3 ) 有理数的绝对值一定是正数。,( 4 ) 绝对值最小的数是0。,( 5 ) 如果数a的绝对值等于a，那么a一定为正数。,( 6 ) 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠 右。,( 7) 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远,( 8 ) 若ab，则|a|b|,( 9 ) 若|a|b|，则ab。,14,判断：,(1)一个数的绝对值是 2，则这数是2 。 (2)|5|5|。 (3)|0.3|0.3|。 (4)|3|0。 (5)|1.4|0。,(6)有理数的绝对值一定是正数。,(7)若ab，则|a|b|。 (8)互为相反数的两个数的绝对值相等。,跟踪练习2,15,1，:(1)绝对值是3的数有几个？各是什么？,(2)绝对值是0的数有几个？各是什么？,(3)绝对值是2的数是否存在？,（4）,绝对值小于3的整数一共有多少个？,2，,判断,(1)+7的绝对值与7的绝对值互为相反数。( ),(2)既不是正数也不是负数的有理数的绝对值是零。( ),(3)数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。( ),(4)绝对值最小的数是0。( ),(5)如果数a的绝对值等于a，那么a一定为正数。( ),(6)符号相反且绝对值相等的数互为相反数。( ),(7)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右。( ),(8)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远。( ),跟踪练习3,16,小结：,绝对值,：,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的,绝对值,.记作,a,（1. 几何定义）,正数的绝对值是它本身;,负数的绝对值是它的相反数;,0 的绝对值是 0.,（2.代数定义）,17,判断下列结论是否正确，并说明,为什么：,若,|a|=|b|,，则,a=b,若,|a|,|b|,，则,a,b,拓展题,18,2、,已知有理数,a,在数轴上对应的点如图,所示：,则,|a| =_,4、,如果,a,的相反数是,-,0.74,，那么,|a| =_,3.,如果一个数的绝对值等于,3.25,，则这个数是,_,5.,如果,|x,-,1|=2,，则,x=_,a,0,拓展题,19,10、8两数中，哪个数大？它们的绝对值呢？,表示10的点,A,比表示8的点,B,离开原点比较远.显然|10|8| 因为点A在点B的左边，所以108.,由此得出结论： 两个负数比较大小，,绝对值,大,的反而,小,. 一个数的绝对值大于或等于0.,20,a、b、c三个数在数轴上的位置如下图所示,0,a,b,c,上题中c与b,c与,b大小关系如何？,c_b,c_b,两个负数中，绝对值大的反而小。,结论,：,21,例3.比较下列各组数的大小,22,1比较下列各组数的大小： (1)1和5 (2) 和,27,23,做一做,（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-15，-3，-1，-5；,（2）求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；,（3）你发现了什么？,24,判断： (1)若一个数的绝对值是 2 ， 则这个数是2 ； (2)|5|5|； (3)|0.3|0.3|； (4)|3|0； (5)|1.4|0；,(6)有理数的绝对值一定是正数；,(7)若ab，则|a|b|；,(8)若|a|b|，则ab；,(9)若|a|a，则a必为负数； (10)互为相反数的两个数的绝对值相等；,25,(1)绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有 绝对值是2的数,(2)绝对值是0的数有几个？各是什么,（3）绝对值小于3的数是否都小于绝对值小于5的数？,（4）绝对值小于10的整数一共有多少个？,26,(1),求绝对值不大于,2,的整数；,(2),已知,x,是整数，且,2.5,|,x,|,7,，求,x,27,2、,已知有理数,a,在数轴上对应的点如图,所示：,则,|,a,| =_,4、,如果,a,的相反数是,-,0.74,，那么,|,a,| =_,3.,如果一个数的绝对值等于,3.25,，则这个数是,_,5.,如果,|,x,-,1|=2,，则,x,=_,28,练习一:,2.,比较大小：,5,8,-0.05,0；,-3,1；,1.绝对值等于6的数有,绝对值是0的数是,。,-6 和 +6,0,29,3. 判断（对的打“”，错的打“”）,：,（1）一个有理数的绝对值一定是正数。 ( ),（2）1.40，则1.40。 ( ),（3） 32的相反数是32 ( ),（4） 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数,相等 ( ),（5） 互为相反数的两个数的绝对值相等 ( ),30,0,a,b,c,则,a,c, ,b, ,c,4. 已知有三个数,a,、,b,、,c,在数轴上的位置如下图所示,则,a,、,b,、,c,三个数从小到大的顺序是：,C,b,a,31,5.,足球比赛中对所用的足球有严格的规定，下面是5个足球的质量检测结果（用正数表示超过规定质量的克数，用负数表示不足规定质量的克数）,答：记为-8的足球质量好一些。,因为20=20，+10=10，+12=12，,8=8，11=11,所以8,+10,11,+12,20,也就是说记为-8的足球与规定的质量相差比较小，,因此其质量比较好,-20 +10 +12 -8 -11,请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明。,32,本章小结,一个正数的绝对值等于它本身,一个负数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值等于0,互为相反数的两个数的绝对值相等,33,累了吧？,继续加油！,34,