模糊逻辑控制器的结构与设计(matlab)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,模糊控制的基本原理和方法,模糊逻辑控制器的基本结构,模糊控制系统的设计,PID,控制器模糊增益调节,模糊系统的稳定性分析,利用,MATLAB,设计模糊控制器,模糊逻辑控制器的基本结构,输出,设定值,模糊化部件,知识库,决策逻辑,模糊控制系统的核心,去,模糊化部件,模糊控制中，模糊系统行为按专家知识，以语言规则描述：,多,输入多输出（,MIMO,）,转化为多输入单输出（,MISO,）。,一般规则表示如下：, 模糊控制系统的设计关键问题,（,1,）,模糊策略及其模糊算子的解释,（,2,）论域的离散化和规范化；输入输出空间的模糊分割；基本模糊集合隶属度函数的选择,（,3,）,过程状态变量（输入）和模糊控制变量（输出）的选择；模糊控制规则的来源及演绎；模糊控制规则的类型及其一致性、交互性和完整性,（,4,）模糊隐含的定义；连接语句符,and,和,also,的解释；复合算子的定义；推理机制的确定。,（,5,）,去模糊化策略及去模糊化算子的解释,1.,模糊化的两种策略, 采用单点模糊化（,不考虑检测量被噪声污染,）, 选择合适的模糊函数, 考虑噪声的概率密度函数。使, 对应于输入测量（确定的）的范围，语言变量域中应取多少元素，,即,x,i,中，,i,取何值？一般,530,。,变量标尺的变换（映射）,温度偏差论域取,7,，,6,，,.,7,元素多：可以处理狭窄的模糊集合，存储量大, 模糊变量术语集合的数目选取。在细分和粗分之间进行折中。一般为,210,。,2.,模糊规则的合理调整,按照系统的动态行为可以合理地选择和确定模糊规则：,a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,i,ii,iii,iv,v,vi,vii,viii,ix,x,x i,xii,8,根据,e,和,e,的方向和大小，选择控制量的增量,u,的大小和方向。,有四种,情况：,有,交叉点和峰、谷点。,控制规则求出原理：,1,。如果,e,和,e,二者都为零，,u=0,保持现状。,2,。如果,e,以满意的速率趋向零， ,u=0,保持现状。,3,。如果,e,不是自校正， ,u,不为,零，取决于,e,和,e,的,符号和大小。,对,交叉点， ,u,符号和,e,符号一样。,对,峰、谷点，,u,符号和,e,符号一样。,6,根据以上规则，我们可以选择和设计模糊控制器,的规则表,6,规则号,e,e,u,参 考 点,1,PB,ZE,PB,a,2,PM,ZE,PM,e,3,PS,ZE,PS,i,4,ZE,NB,NB,b,5,ZE,NM,NM,f,6,ZE,NS,NS,j,7,NB,ZE,NB,c,8,NM,ZE,NM,g,9,NS,ZE,NS,k,10,ZE,PB,PB,d,11,ZE,PM,PM,h,12,ZE,PS,PS,l,13,ZE,ZE,ZE,设置点,规则号,e,e,u,参 考 点,14,PB,NS,PM,i(,上升时间,),15,NB,NB,NM,ii(,超调,),16,NB,PB,PM,iii,17,NS,PB,PM,iv,18,PS,NS,PS,v,19,NS,PS,NS,vi,关于语言相平面方法调整规则,调节,K,1,K,2,K,3,可以修正规则。,什么叫语言相平面？,按误差,e,(,E,),和误差变化,e,(,E,),语言值和相应的规则，构成语言,相平面,E,E,什么叫语言轨迹？,在,相平面中，隶属函数为最大的点的连线，,改变,K,1,K,2,K,3,改变相应,语言轨迹，就可调节系统的动态行为（品质）。,13,13,K1,K2,K3,E,E,E,E,E,举例：,K,3,是由,K,1,K,2,决定的，增加模糊输出语言值，就应增加,K,3,。,E,E,举例：一阶系统的调节。,PB,PM,PM,PS,ZE,ZE,ZE,PB,PM,PM,PS,ZE,ZE,ZE,PB,PS,PS,ZE,ZE,ZE,NS,PM,PS,PS,ZE,NS,NS,NM,PS,ZE,ZE,ZE,NS,NS,NB,ZE,ZE,ZE,NS,NM,NM,NB,ZE,ZE,ZE,NS,NM,NM,NB,E,E,E,E,上升时间慢，超调量大。,11,PB,PM,PM,PS,ZE,ZE,ZE,PB,PM,PB,PM,ZE,ZE,ZE,PB,PM,PS,ZE,ZE,ZE,NM,PM,PM,PS,ZE,NS,NM,NB,PM,ZE,ZE,ZE,NS,NM,NB,ZE,ZE,ZE,NM,NM,NM,NB,ZE,ZE,ZE,NS,NM,NM,NB,E,E,E,E,少了,一个,NS,减少超调。,PM,与前图相同。,E,E,E,E,3 .,模糊规则的完整性、一致性和交换性,对,过程的每一状态，都能推导出一个合适的控制规则，,控制规则的完整性。, 子集的并，应该以一定程度,覆盖有关论域,控制,规则的,完整性。,0.5.,规则之间不存在矛盾,.,PID,控制器模糊增益调节,模糊控制器应用的模式,模糊控制在,MATLAB,中的实现,设计一模糊控制器使其超调量不超过,1%,，输出的上升时间,0.3,。,步骤,1.,确定,e,，,de,和,u,的论域,2.,e,，,de,和,u,语言变量的选取,3.,规则的制定,4.,推理方法的确定,假定被控对象的传递函数为：,1.,根据系统实际情况，选择,e,，,de,和,u,的论域,e range :,-1 1,de range:,-0.1 0.1,u range:,0 2,2.,e,，,de,和,u,语言变量的选取,e 8,个：,NB,NM,NS,NZ,PZ,PS,PM,PB,de 7,个：,NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB,U 7,个：,NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB,利用,MATLAB,的,Toolbox,工具,3.,模糊规则确定,4.,隐含和推理方法的制定,隐含采用,mamdani,方法,: max-,min,推理方法，,即,min,方法,去模糊方法：面积中心法。,选择隶属函数的形式：,三角型,MATLAB,0.1,1,-0.1,-1,0,2,也可以用,viewsurf,菜单命令看模糊控制器的输出量,Scope 2,Scope 1,Scope 3,模糊系统的稳定性分析,Ri,:,这是,Takagi,Sugeno,一阶模型。改写为：,为了分析模糊系统的稳定性，把常用的一阶模糊系统改写：,Ri,:,进一步，写成矩阵形式：,x,(,k+1,),=,A,i,x,(,k,),这是一个模糊系统，可以看成是一个离散系统，它由许多,子系统组成。,这,系统在什么条件下能够稳定呢？,根据,Lyapunov,稳定理论，只要存在一个,公共的正定矩阵,P,，,使：,则该,系统必定全局渐近稳定。,可以证明，此结论是正确的。证明见书本。,举例：,模糊控制器为：,合成的总系统,对照下式：,合成的总系统可以分解如下：,=,0.906,x,(,k,) 0.302,x,(,k1,),=,0.672,x,(,k,) 0.193,x,(,k1,),=,0.906,x,(,k,) 0.302,x,(,k1,),形式上，一个模糊大系统，分成三个模糊子系统。为了保证,此系统稳定，必须存在一个正定矩阵,P,满足一定的条件。,目前情况下，我们可以找到正定矩阵,P,，,满足：,所以，该系统是可以稳定的。,要注意：这个条件是比较严格的，一般情况下很,难予以满足！,要注意：各个模糊子系统稳定，并不能保证整个,模糊系统稳定！,举例：,有二个,子系统：,该二个,子系统分别是稳定的。但合成的总系统却是不稳定的。,因为：,是,不稳定的。,如果,A,i,是,稳定非奇异矩阵，,i=1,2, ,l,如果存在公共正定矩阵,P,使得：,则,A,i,A,j,是,稳定矩阵，就能保证整个系统的稳定。,由于要找的依然是全局正定矩阵，因此其条件,仍然是十分苛刻的！,模糊控制完,第一章习题,1,4,9,15.1,16,