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大千世界处在不停的运动变化之中,如何 来研究这些运动变化并寻找规律呢? 数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化. 7.1常量与变量 1.圆的面积公式为 , 取 的些不同的值, 算出相应的 的值: 2S r rS 2_S cm_r cm 2_S cm_r cm 2_S cm_r cm 32_r cm 2_S cm32 59494 在计算半径不同的圆的面积的过程中,哪些量在改变,哪些量不变? 5 2.假设钟点工的工资标准为6元/时,设工作时数为t时,应得工资额为 m元, 则 m=6t.t =_时m=_元m=_元m=_元t =_时t =_时 取一些不同的t的值,求出相应的m的值: 在根据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的过程中,哪些量在改变,哪些量不变?30532 1812 1.在一个过程中,固定不变的量称为常量.指出上述两题中哪些是常量?2.可以取不同数值的量称为变量.指出上述两题中哪些是变量? 1.汽车以50千米/每时的速度行驶,用 t (时)表示行驶时间, s(千米)表示行驶的路程,则 s =_;2.某柴油机每时耗油 6千克,该车在行驶 t小时内耗去了Q千克油, 则 Q =_;3.已知每支钢笔 5 元, 要买 x 枝钢笔的总价为y 元,则 y =_;4.一个梯形的上底为 a,下底 b 为,高是5 ,则它的面积S =_. 50t6t5x 52 a b在上述的各个问题中,哪些量是常量?哪些量是变量? 争学习力努取步进 二、 我 们 知 道 ： 路 程 =速 度 时 间 ， 即 S=vt.(1)若 汽 车 以 50千 米 /小 时 的 速 度 行 驶 ， 则 其 中 常 量 、 变 量 分 别 是 什 么 ？常 量 是 50千 米 /小 时 ； 变 量 是 S， t.(2)若 汽 车 行 驶 了 200千 米 的 路 程 ， 则 其 中 常 量 、 变 量 分 别 是 什 么 ？常 量 是 200千 米 ； 变 量 是 v， t.(3)若 汽 车 行 驶 了 4小 时 ， 则 其 中 常 量 、 变 量 分 别 是 什 么 ？常 量 是 4小 时 ； 变 量 是 S， v.同样的常量和变量是对某一变化过程来说，不是绝对的而是相对的。 ED CB A 如 图 ,在 ABC中 ,点 E是 高 线 AD上 的一 个 动 点 ,连 结 BE、 CE,点 E 在 AD上 移 动的 过 程 中 , 哪 些 量 是 常 量 ?哪 些 量 是 变 量 ? 先看下面报道: 美 国 “ 勇 力 号 ” 火 星 车 于 北 京时 间 2004年 1月 4日 12时 35分 左 右 ,在 火 星 表 面 成 功 着 陆 .在 着 陆 前 的最 后 6分 时 间 内 ,它 是 在 耐 高 温 表 层的 保 护 下 ,以 1.9万 千 米 /时 的 速 度 冲入 130千 米 厚 的 火 星 大 气 层 .在 空 气阻 力 的 作 用 下 ,它 在 距 火 星 表 面 8千米 左 右 时 ,时 速 降 至 1600千 米 /时 ,此时 直 径 10多 米 的 降 落 伞 自 动 打 开 . 火星车着陆前的最后 6 分时间内,火星车运动的时间、速度,火星车着陆前 6 分时的位置到着陆点的距离,火星车所受火星的引力这些量中,哪些是变量?哪些是常量? 解 在这6分时间内,火星车运动的时间是变量;火星车要空气阻力的作用下,速度不断减小,速度是变量.火星车与火星越来越近,火星车所受火星的引力越来越大,也是变量.火星车着陆6分时的位置和着陆点都是空间中确定的两个位置,两者之间的距离是一个确定的量,所以是一个常量. 在上述过程中,你还能说出哪些常量和变量? 如:在这6分时间内,火星车运动的时间 t(0t 6),以及所经的 路程 s都是变量,在 6分时间内火星车运动的平均速度是常量. 某水果店橘子的单价为 2.5元/千克,记买 k 千克橘子的总价为 y 元.请说出其中的变量和常量. 某市居民用电的单价是0.35元/千瓦时.居民生活用电 x (千瓦时)与应付电费y(元)之间有关系式 y= 0.53 x .请说出其中的常量和变量. 三角形的一边长7cm,它的面积为S(cm2),这边上高为h(cm)的关系式是 其中常量是_,变量是_.72S hS, h 72 某地温度T(0C)与海拔高度h(m)之间的关系式可用 来近似估计.请说出其中的变量和常量.10 150hT 圆的周长C与半径 r 的关系式是_,常量是_,变量是_.2C r 2,C r 体育课上,在 400m跑步测试中,同学所花的时间 t (秒)与平均速度v(米/秒)的关系式中,常量是_,变量是_.400m时间 t (秒),平均速度v(米/秒) 声音在空气中传播的速度 与温度 之间有关系 .说出其中的常量与变量. /v m s331 0.6v t 0t C 举两个常量和变量的实际例子. 说明 :第7张幻灯片中的每一个方块都有超链接,分别链到13张至20张.而13张至20张中的动画图片都链回到第7张.
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