资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数学,第二单元 正比例和反比例,数学第二单元 正比例和反比例,1,第二单元 正比例和反比例,一、考点1：正比例和反比例的基本概念。,1、,两种相关联的量，一种量扩大，另一种量也随着（ ）；,一种量缩小，另一种量也随着（ ）。如果这两种量,相对应的两个数的（ ）（也就是商）一定，,这两种量就叫做（ ）的量，它们的关系叫做,（ ）关系。,2、,两种相关联的量，一种量扩大，另一种量反而（ ）；,一种量缩小，另一种量反而（ ）。如果这两种量,相对应的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做,（ ）的量，它们的关系叫做（ ）关系。,正比例,扩大,缩小,比值,正比例,缩小,扩大,乘积,反比例,反比例,第二单元 正比例和反比例一、考点1：正比例和反比例的基本,2,第二单元 正比例和反比例,一、考点1：正比例和反比例的基本概念。,3、正比例关系两种相关联的量的变化规律是,（ ）。,反比例关系两种相关联的量的变化规律是,（ ）。,4、如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的,比值,（一定），,正比例,关系,可以用以下关系式表示为,（ ）。,如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的,乘积,（一定），,反比例,关系,可以用以下关系式表示为,（ ）。,一个扩大另一个缩小，一个缩小另一个,扩大，乘积不变。,同时扩大，同时缩小，比值不变。, k（k一定）或ykx （k一定）,xy k（k一定）或y （k一定）,第二单元 正比例和反比例一、考点1：正比例和反比例的基本,3,第二单元 正比例和反比例,一、考点1：正比例和反比例的基本概念。,5、,正比例的图像是一条（ ），,反比例是图像是一条（ ）。,6、两种相关联的量，一种量扩大为原来的3倍，另一种量,也随着扩大为原来的3倍，这两种量成（ ）比例。,两种相关联的量，一种量扩大为原来的5倍，另一种量,也反而缩小为原来的 ，这两种量成（ ）比例。,7、成正比例的两种量，一种量扩大4倍，另一种量也,（ ）。,成反比例的两种量，一种量扩大4倍，另一种量反而,（ ）。,反,直线,曲线,正,扩大4倍,缩小,第二单元 正比例和反比例一、考点1：正比例和反比例的基本,4,第二单元 正比例和反比例,二、考点2：正比例和反比例的判断。,1、判断下面两种量是否成比例，成什么比例，为什么？,（1）正方形的周长和边长,（ ）。,（2）正方形的面积和边长,（ ）。,（3）圆的周长和直径,）。,（4）圆的周长和半径,（ ）。,（5）圆的面积和半径,）。,（6）圆的面积和半径的平方,（ ）。,不成比例,成，成正比例，因为比值一定,成，成正比例，因为比值一定,成，成正比例，因为比值一定,第二单元 正比例和反比例二、考点2：正比例和反比例的判断,5,第二单元 正比例和反比例,1、判断下面两种量是否成比例，成什么比例，为什么？,（7）圆的面积和周长,）。,（8）圆的面积和周长的平方,）。,（9）同一个圆中，直径和半径,）。,（10）长方形的周长一定，长和宽,（ ）。,（11）长方形的面积一定，长和宽,）。,（12）长方形的长一定，面积和宽,（ ）。,不成比例,成，成正比例，因为比值一定,成，成正比例，因为比值一定,成，成反比例，因为乘积一定,不成比例,成，成正比例，因为比值一定,第二单元 正比例和反比例1、判断下面两种量是否成比例，成,6,第二单元 正比例和反比例,1、判断下面两种量是否成比例，成什么比例，为什么？,（13）三角形的面积一定，它的底和高,（ ）。,（14）梯形的面积一定，上、下底的和与高,（ ）。,（15）平行四边形的面积一定，它的底和高,（ ）。,（16）长方体的底面积一定，体积和高,（ ）。,（17）长方体的体积一定，底面积和高,（ ）。,（18）长方体的高一定，体积和底面积,（ ）。,成，成反比例，因为乘积一定,成，成反比例，因为乘积一定,成，成反比例，因为乘积一定,成，成正比例，因为比值一定,成，成反比例，因为乘积一定,成，成正比例，因为比值一定,第二单元 正比例和反比例1、判断下面两种量是否成比例，成,7,第二单元 正比例和反比例,1、判断下面两种量是否成比例，成什么比例，为什么？,（19）圆柱体的底面积一定，它的体积和高,（ ）。,（20）圆锥的体积一定，它的底面积和高,（ ）。,（21）正方体的表面积和它一个面的面积,（ ）。,（22）工作总量一定，工作效率和工作时间,（ ）。,（23）工作效率一定，工作总量和工作时间,（ ）。,（24）工作时间一定，工作总量和工作效率,（ ）。,成，成反比例，因为乘积一定,成，成正比例，因为比值一定,成，成正比例，因为比值一定,成，成反比例，因为乘积一定,成，成正比例，因为比值一定,成，成正比例，因为比值一定,第二单元 正比例和反比例1、判断下面两种量是否成比例，成,8,第二单元 正比例和反比例,1、判断下面两种量是否成比例，成什么比例，为什么？,（25）单价一定，总价和数量,（ ）。,（26）路程一定，速度和时间,（ ）。,（27）每个小时行驶的路程一定，总路程和行驶的时间,（ ）。,（28）小明的身高和体重,（ ）。,（29）比例尺一定，图上距离和实际距离,（ ）。,（30）每小时的耕地面积，耕地总面积和耕地时间,（ ）。,成，成反比例，因为乘积一定,成，成正比例，因为比值一定,成，成正比例，因为比值一定,不成比例,成，成正比例，因为比值一定,成，成正比例，因为比值一定,第二单元 正比例和反比例1、判断下面两种量是否成比例，成,9,第二单元 正比例和反比例,1、判断下面两种量是否成比例，成什么比例，为什么？,（31）爸爸的年龄和小明的年龄,（ ）。,（32）一条长2千米的公路，已经修好的部分和剩下的部分,（ ）。,（33）小麦的出粉,率,一定，小麦的数量和面粉的数量,（ ）。,（34）购买同一种电脑的台数和钱数,（ ）。,（35）班级人数一定，每行站的人数和站的行数,（ ）。,（36）圆的周长一定，它的直径和圆周率,（ ）。,不成比例,成，成正比例，因为比值一定,不成比例,成，成正比例，因为比值一定,成，成反比例，因为乘积一定,不成比例,第二单元 正比例和反比例1、判断下面两种量是否成比例，成,10,第二单元 正比例和反比例,1、判断下面两种量是否成比例，成什么比例，为什么？,（37）分数的分子一定，分母和分数值,（ ）。,（38）一个非0的数和它的倒数,（ ）。,（39）若y3x，y和x,（ ）。,（40）若2,y3x，y和x,（ ）。,（41）如果 x y，x和y,（ ）。,（42）,如果a,4b5，则a和b,（ ）。,成，成反比例，因为乘积一定,成，成正比例，因为比值一定,成，成反比例，因为乘积一定,成，成正比例，因为比值一定,成，成正比例，因为比值一定,成，成正比例，因为比值一定,第二单元 正比例和反比例1、判断下面两种量是否成比例，成,11,第二单元 正比例和反比例,1、判断下面两种量是否成比例，成什么比例，为什么？,（43）若yx312,2,，y和x,（ ）。,（44）若y4x，y和x,（ ）。,（45）若4yx，y和x,（ ）。,（46）若,y ，y和x,（ ）。,（47）如果4：x 5： y，x和y,（ ）。,成，成正比例，因为比值一定,成，成反比例，因为乘积一定,成，成正比例，因为比值一定,成，成反比例，因为乘积一定,成，成正比例，因为比值一定,第二单元 正比例和反比例1、判断下面两种量是否成比例，成,12,第二单元 正比例和反比例,1、判断下面两种量是否成比例，成什么比例，为什么？,（48）如果 x：4 5： y，x和y,（ ）。,（49）如果 x：4 y ：5 ，x和y,（ ）。,（50）如果 4 ： x y ：5 ，x和y,（ ）。,（51）若, ，y和x,（ ）。,（52） ，x和y,（ ）。,成，成正比例，因为比值一定,成，成反比例，因为乘积一定,成，成反比例，因为乘积一定,成，成正比例，因为比值一定,成，成反比例，因为乘积一定,第二单元 正比例和反比例1、判断下面两种量是否成比例，成,13,第二单元 正比例和反比例,二、考点2：正比例和反比例的判断。,2、判断：,（1）图上距离和实际距离成正比例。 （ ）,（2）比的前项一定，比的后项和比值成反比例。（ ）,（3）三角形的底一定，它的面积和高成正比例。（ ）,（4）,煤的总量不变，烧去的煤与剩下的煤成反比例（ ）,（5）,梯形的面积一定，上、下底的和与高成反比例（,),3、填空：,（1）,如果,abc，当c一定时，a和b（,）；,当a一定时，b和c（,）；,当b一定时，a和c（,）。,（2）买同样的书，应付的钱数与所买的本数成（ ）,（3）笑笑步行上学的平均速度和时间成（ ）,成反比例,成正比例,成正比例,正比例,成反比例,第二单元 正比例和反比例二、考点2：正比例和反比例的判断,14,第二单元 正比例和反比例,二、考点2：正比例和反比例的判断。,（4）已知表格1中，x和y成正比例，表格2中， x和y成反比例， 请把两个表格填写完整。,4、选择：,（1）,长方形的（ ），它的长和面积成正比例。,A、,周长一定,B,、,宽一定,C,、,面积一定,（,2,）铺地面积一定，（ ）和用砖块数成反比例。,A,、每块砖的边长,B、,每块砖的面积,C、,每块砖的周长,x,2,5,y,1.5,3,9,1,7.5,6,x,2,5,y,1.5,3,9,4,1.2,B,B,第二单元 正比例和反比例二、考点2：正比例和反比例的判断,15,第二单元 正比例和反比例,三、考点3：正比例和反比例的应用。,1、应用题：,（1）一辆汽车行驶90千米需要5升汽油，照这样计算，,40升的油箱全部加满后能行驶多少千米？,（,2,）六年级同学做广播体操，每行站20人，正好站18行，,如果每行站24人，可以站多少行？,解：总人数：2018360人,行数：3602415行,答：可以站15行。,解：设可以站X行，则,20：24X：18,X15,答：可以站15行。,解：一升油行驶的路程：90518千米,路程：1840720千米,答：能行驶720千米。,解：90540720千米,答：能行驶720千米。,第二单元 正比例和反比例三、考点3：正比例和反比例的应用,16,第二单元 正比例和反比例,1、应用题：,（3）张师傅把一根木料锯成3段需要12分钟，如果把这根木料锯成6段需要多少分钟？,（,4,）出版社出版一本科技书。如果每页排600个字，,要80页。为了节约纸张，现在决定缩小字号，,每页多排200个字，现在这本科技书有多少页？,解：总字数：6008048000字,现在每页字数：600200800字,现在页数：4800080060页,答：现在这本科技书有60页。,解：锯一下需要的时间：12（31）6分钟,锯6段就是锯5下：6（61）30分钟,答：需要30分钟。,第二单元 正比例和反比例1、应用题：解：总字数：600,17,第二单元 正比例和反比例,2、综合题：,（1）,乘车的人数与所付车费为,人数/人,0,1,2,3,4,5,6,船费/元,0,3,6,9,1 2 3 4 5 6 7人数/人,15,12,9,6,3,0,18,船费/元,将左图补充完整，并回答问题。,（1）说一说那个量没有变？,每人所需的乘车费用没有变,（2）乘船船费与人数有什么关系？,乘船船费与人数成正比例关系。,（,3）连接各点，你发现了什么？,所有的点都在一条直线上。,12,15,18,第二单元 正比例和反比例2、综合题： 乘车,18,（2）,（2）,19,第二单元 正比例和反比例,2、综合题：,（2）用x,y表示面积为12厘米,2,的直角三角形的两条直角边，它们的变化关系如下表。,根据上面的数据，在方格纸上画出这8个三角形。,（每格代表1cm,2,）,x/cm,1,2,3,4,6,8,12,24,y/cm,24,12,8,6,4,3,2,1,第二单元 正比例和反比例2、综合题：x/cm123468,20,底,高,面积,1,24,12,2,12,12,3,8,12,4,6,12,6,4,12,8,3,12,12,2,12,24,1,12,底高面积12412212123812461264128312,21,第二单元 正比例和反比例,四、考点4：图形的放缩。,1、我们可以把小图放大，也可以把大图缩小，但只有把,原图的长和宽放大或缩小,（ ）,（按,相同的比,来画），才能画得像。,2、,（1）图中（ ）号图形是号长方形放大后的图形，,它是按（ ）:（ ）的比放大的。,（2）图中（ ）号图形是号长方形缩小后的图形，,它是按（ ）:（ ）的比缩小的。,1,2,3 2,相同的倍数,第二单元 正比例和反比例四、考点4：图形的放缩。 （1）,22,第二单元 正比例和反比例,四、考点4：图形的放缩。,3、,第二单元 正比例和反比例四、考点4：图形的放缩。,23,第二单元 正比例和反比例,五、考点5：比例尺,1、,比例尺（ ），比例尺实际上是,一个（ ），因而后面没有单位。,2、（ ）24 24：,（ ）（ ）,3、 2.5千米（ ）厘米,2.4平方米（ ）平方米（ ）平方分米,4、图上距离一定，实际距离和比例尺成（ ）比例。,5、走同一段路，甲有10分钟，乙用12分钟，甲和乙的速度,比是（ ）。,6、做一项工作，甲有8分钟，乙用6分钟，甲和乙的工作时间,之比是（ ），甲和乙的工作效率之比是（ ）。,7、新圩到大里的实际距离是8千米，平面图上的距离是4厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。,64,图上距离实际距离,比,9,37.5,6：5,反,4：3,3：4,1：200000,250000,2,40,第二单元 正比例和反比例五、考点5：比例尺64图上距离,24,第二单元 正比例和反比例,五、考点5：比例尺,8、,一张精密仪器的图纸，用8厘米的线段表示实际的10毫米,长，这幅图的比例尺是（ ）。,9、在比例尺是1：2000的地图上，6厘米长的线段代表,实际距离（ ）米。,10、一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地，4.5,小时到达，在比例尺是1：2000000的地图上，甲、乙,两地相距（ ）厘米。,11、比例尺1：500000表示图上1厘米代表实际距离,（ ）千米；图上距离是实际距离的（ ）；实际距离是图上距离的（ ）。,8：1,120,18,500000倍,5,第二单元 正比例和反比例五、考点5：比例尺8：11201,25,第二单元 正比例和反比例,五、考点5：比例尺,12、,图上距离和实际距离成正比例。 （ ）,13、把面积是5平方米的长方形画在图纸上，图上长方形的,面积是1平方厘米，这幅图的比例尺是1：500。（ ）,14、,把面积是5平方米的长方形画在图纸上，图上长方形的,面积是1平方厘米，这幅图的比例尺是1：50000。（ ）,15、图上距离一定比实际距离小。 ）,16、比例尺1：800000表示（ ）,A、图上距离是实际距离的 。,B、实际距离是图上距离的800000倍。,C、实际距离与图上距离的比是1：800000。,B,判断：,选择：,第二单元 正比例和反比例五、考点5：比例尺B判断：,26,第二单元 正比例和反比例,五、考点5：比例尺,17、500：1属于（ ）,A、扩大比例尺 B、缩小比例尺,18、,在比例尺是1：3000000的地图上，图上距离1厘米表示,实际距离（ ）千米。,A、3000000 B、3000 C、300 D、30,19、,一种长8毫米的电脑零件，画在图纸长16厘米，这幅图,的比例尺是（ ）,A、1：2 B、2：1 C、1：20 D、20：1,20、希望小学运动场长100米，宽60米，画在练习本上，选,（ ）的比例尺比较合适。,A、1：200 B、1：2000,C、1：10000 D、1：400000,A,选择：,D,B,D,第二单元 正比例和反比例五、考点5：比例尺A选择：DBD,27,21、某学校的足球场的平面图如下，它的实际面积是多少平方米？（比例尺1：2000）,2.5厘米,5厘米,智力大比拼,21、某学校的足球场的平面图如下，它的实际面积是多少平方米？,28,第一步：,先求出实际的长和宽,长,：,5（1 ：2000）,=,5,2000,=10000（厘米）,=100（米）,宽,：2.5 （1 ：2000）,=,2.5,2000,=5000(厘米),=50(米),第二步:再求实际面积,10050=5000(平方米),答:它的实际面积是5000平方米.,第一步：先求出实际的长和宽长：5（1 ：2000）宽：2.,29,22、在比例尺是 的地图上，量得两城市间,的距离是6厘米，如果画在 的地图,上，图上距离是多少厘米？,解：实际距离：6 6 2000000,12000000厘米,图上距离 ：12000000 4厘米,答：图上距离是4厘米。,22、在比例尺是 的地图上，,30,23、下面是梅镇汽车站附近的平面图。,（1）分别量出汽车站到镇政府和敬老院的图上距离, 再算出实际距离各是多少米?,（2）,幼儿园在汽车站正西方800米处,你能在图中表示,出幼儿园的位置吗?,.,.,.,镇政府,汽车站,敬老院,北,比例尺1 : 20000,3cm,4.5cm,23、下面是梅镇汽车站附近的平面图。（1）分别量出汽车站到镇,31,（1）解：汽车站到镇政府的实际距离:,3 320000=60000(厘米)=600(米),汽车站到敬老院的实际距离:,4.5 4.520000=90000(厘米)=900(米),（1）解：汽车站到镇政府的实际距离: 汽车站到敬,32,.,.,.,镇政府,汽车站,敬老院,北,比例尺1 : 20000,幼儿园,4厘米,（2）解：20000厘米=200米,800200=4（cm）,.镇政府汽车站敬老院北比例尺1 : 20000幼儿园4,33,第二单元 正比例和反比例,六、考点6：比例及其应用,1、两个数（ ），又叫做这两个数的（ ）。,2、表示两个比（ ）的式子叫做（ ）。,比例中的四个数，叫做比例的（ ），,比例两端的两个项，叫做比例的（ ）；,比例中间的两个项，叫做比例的（ ）。,比例的基本性质：,（ ）。,3、,判断下面每组中的两个比是否能组成比例？为什么？,6:3和8:4 （,）,12:9和8:10 （,）,20:5和4:1 （,）,5:1和6:2 （,）,比例,相除,比,相等,项,内项,外项,比例的外项之积等于内项之积,第二单元 正比例和反比例六、考点6：比例及其应用比例相除,34,第二单元 正比例和反比例,六、考点6：比例及其应用,4、解比例：,（1）8：X2：9 （2） 15：103：（ X 6）,（3） （4）,解：2X8 9,2X72,X36,5,=,1,4,解：,=,54,=,20,60,=,1,20,解：,20,601,=,6020,=,3,解：15, （,X,6）,103,15X9030,15 X120,X8,第二单元 正比例和反比例六、考点6：比例及其应用解：2X,35,第二单元 正比例和反比例,六、考点6：比例及其应用,5、比例的应用题：,解：设这座模型高X米。,1：10X：320,X32,答：这座模型高32米。,第二单元 正比例和反比例六、考点6：比例及其应用解：设这,36,谢谢！,谢谢！,37,
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