速算与巧算ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,速算与巧算,速算与巧算,1,一、“凑整”先算,二、改变运算顺序,三、计算等差,连续数的和,四、基准数法,一、“凑整”先算二、改变运算顺序三、计算等差四、基准数法,2,算一算：,(1)127+36+73 (2)56-48+49,(3)21+22+23+24+25+26,(4)33+34+32+29+28+30,算一算：,3,一、“凑整”先算,一、“凑整”先算,4,解：24+44+56=24+（44+56）,=24+100=124,这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.,1.计算：（1）24+44+56,1.计算：（1）24+44+56,5,（2）53+36+47,解：,53+36+47=53+47+36,=（53+47）+36=100+36=136,这样想：因为53+47=100是个整百的数，,所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；,然后再把53+47的和算出来.,（2）53+36+47 解：53+36+47=53,6,习题：(1) 58+135+42,(2) 34+57+66,习题：(1) 58+135+42,7,解：96+15=96+（4+11）,=（96+4+11=100+11=111,这样想：把15分拆成15=4+11，,这是因为96+4=100，可凑整先算.,2.计算：（1）96+15,2.计算：（1）96+15,8,解：52+69=（21+31）+69,=21+（31+69）=21+100=121,这样想：因为69+31=100，所以把52,分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.,（2）52+69,（2）52+69,9,习题：(1) 89+45,(2) 67+85,习题：(1) 89+45,10,解：63+18+19,=60+2+1+18+19,=60+（2+18）+（1+19）,=60+20+20=100,这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.,3.计算：（1）63+18+19,解：63+18+193.计算：（1）63+18+,11,解：28+28+28,=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6,=30+30+30-6=90-6=84,这样想：因为28+2=30可凑整，,但最后要把多加的三个2减去.,（2）28+28+28,（2）28+28+28,12,习题：(1) 78+17+5,(2) 37+37+37,习题：(1) 78+17+5,13,二、改变运算顺序：,在只有“+”、“-”号的混合算式中，,运算顺序可改变,二、改变运算顺序：,14,解：45-18+19=45+19-18,=45+（19-18）=45+1=46,这样想：把+19带着符号搬家，,搬到-18的前面.然后先算19-18=1.,计算：（1）45-18+19,计算：（1）45-18+19,15,解：（2）45+18-19,=45+（18-19）,=45-1=44,这样想：加18减19的结果就等于减1.,（2）45+18-19,（2）45+18-19,16,习题：(1) 85-62+64,(2) 95-27-45,习题：(1) 85-62+64,17,三、计算等差连续数的和,相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：,1，2，3，4，5，6，7，8，9,1，3，5，7，9,2，4，6，8，10,3，6，9，12，15,4，8，12，16，20等等都是等差连续数.,三、计算等差连续数的和,18,1. 等差连续数的个数是奇数时，,它们的和等于中间数乘以个数，简记成：,（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9,中间数是5,共9个数,=59,=45,1. 等差连续数的个数是奇数时，中间数是5=59,19,（2）计算：1+3+5+7+9,中间数是5,共有5个数,=55,=25,（2）计算：1+3+5+7+9中间数是5 =5,20,（3）计算：2+4+6+8+10,中间数是,6,共有5个数,=65,=30,（3）计算：2+4+6+8+10中间数是6 =6,21,（,4,）计算：4+8+12+16+20,中间数是,12,共有5个数,=125,=60,（4）计算：4+8+12+16+20中间数是12,22,1. 等差连续数的个数是奇数时，,它们的和等于中间数乘以个数，简记成：,和=（首数+尾数）X个数的一半,（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9,共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.,=（1+10）5=115=55,1. 等差连续数的个数是奇数时，共10个数，个数的一半是5，,23,（2）计算：3+5+7+9+11+13+15+17,共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.,=（3+17）4=204=80,（2）计算：3+5+7+9+11+13+15+17共8个数，,24,（3）计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20,共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.,=（2+20）5=110,（3）计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+2,25,习题：(1) 10+20+30+40+50,(2) 5+10+15+20+25+30+35,(3)7+8+9+10+11+12+13,(4) 13+15+17+19+21+23,习题：(1) 10+20+30+40+50,26,四、基准数法,（1）计算：23+20+19+22+18+21,（2）计算：102+100+99+101+98,四、基准数法（1）计算：23+20+19+22+18+21,27,（1）计算：23+20+19+22+18+21,解：,仔细观察，各个加数的大小都接近20，,所以可以把每个加数先按20相加，,然后再把少算的加上，把多算的减去.,23+20+19+22+18+21,=206+3+0-1+2-2+1,=120+3=123,6个加数都按20相加，,其和=206=120.23按20计算就少加了“3”，,所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”，,所以再减去“1”，以此类推.,（1）计算：23+20+19+22+18+21解：仔细观察，,28,（2）计算：102+100+99+101+98,解：,方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，,所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.,102+100+99+101+98,=1005+2+0-1+1-2=500,（2）计算：102+100+99+101+98解：方法1：仔,29,（2）计算：102+100+99+101+98,解：,方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：,（实际上就是把有的加数带有符号搬家）,102+100+99+101+98,=98+99+100+101+102,=1005=500,可发现这是一个等差连续数的求和问题，,中间数是100，个数是5.,（2）计算：102+100+99+101+98解：方法2：仔,30,习题：(1) 103+110+98+99+95+102,(2) 210+204+201+198+195,(3)82+84+83+76+79+80,习题：(1) 103+110+98+99+95+102,31,速算与巧算ppt课件,32,