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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2018/4/21,#,八,年级下册,16.1.1,二,次根式,八年级下册16.1.1二次根式,1,学习,目标,掌握二次根式的概念，并,利用,（,a0,）的意义解答具体,题目,.,提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题,.,1,2,学习目标掌握二次根式的概念，并利用 （a0）的意,2,首页,2.什么是一个数的算术平方根？如何表示？,正数正的平方根叫做它的算术平方根.,1.什么叫做一个数的平方根？如何表示？,一般地，若一个数的平方等于,a,，则这个数就叫做,a,的平方根.,0的算术平方根和平方根都是0.,a,的平方根是,.,用,(,a,0)表示.,情境引入,首页2.什么是一个数的算术平方根？如何表示？正数正的平方根叫,3,正数有两个平方根且互为相反数；,0有一个平方根就是0；,负数没有平方根.,3.平方根的性质：,4.0的平方根是什么？算术平方根是什么？,正数和0都有算术平方根；,负数没有算术平方根.,情境引入,正数有两个平方根且互为相反数；3.平方根的性质：4.0的平方,4,50米,a,米,塔座所形成的这个直角三角形的斜边长为_米.,塔座,?米,情境引入,50米a米塔座所形成的这个直角三角形的斜边长为_,5,下球体,S,圆形的下球体在平面图上的面积为S，则半径为,_.,情境引入,下球体S 圆形的下球体在平面图上的面积为S，则半径为_,6,探究点一、二次根式的概念,问题,1.,下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：,、,、,、,（,x0,）、,、,、,-,、,、,解：二次根式有：,（,x0,，,y,0,）,不是二次根式的有：,.,、,、,、,（,x0,）、,、,、,（,x0,，,y,0,）,、,-,活动探究,探究点一、二次根式的概念、（x0）、-、解：二次,7,二次根式的定义,理解要点：,两个必备特征,外貌特征：含有“,”,内在特征：被开数,a,0,一般地，我们把形如,(,a,0),的式子叫做二次根式,.,“,”,称为二次根号，,a,叫做被开方数,.,活动探究,二次根式的定义理解要点：两个必备特征外貌特征：含有“,8,请你凭着自己已有的知识,说说对二次根式,的,认识！,2.二次根式实质上是非负数的算术平方根.,3.,a,既可以是一个数，也可以是一个式子.,1.,既,可表示开方运算,也可表示运算的结果.,活动探究,请你凭着自己已有的知识,说说对二次根式 的认识！,9,1.,试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？,，,，,，,，,，,解析：,根指数,不是2，是3,.,，,，,，,均是二次根式,，,其中,属于,“非负数+正数”的形式一定大于零.,不是,，是因为在实数范围内，负数没有平方根.,举一反三,1.试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？,10,1.,如,图所示的值表示正方形的面积，则,正方形的边长是,.,b,-3,表示一些,正数,的,算术平方根,2.,你,认为所得的各代数式有哪些共同特点？,探究点二：,探究,二次根式的定义及有意义的条件,活动探究,1. 如图所示的值表示正方形的面积，则正方形的边长是,11,3,在式子,中，,解：由,得：,.,2,、利用“,3,、结论：要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数,.,x,的取值范围是,_.,注意：,1,、形如,（,a0,）的式子是二次根式的概念；即含有根号，根指数要为,2.,，且（,a0,）”解决具体问题,活动探究,3在式子中，解：由,12,解：由,x,-10，得,x,1,1.,当,x,取何值时, 二次根式有意义?,当,x,1时， 在实数范围内有意义.,试求当,x,=9时，二次根式,的,值.,当,x,=9时，,思考,：,当,x,是怎样的实数,时,， 在,实数范围内有意义？,呢？,前者,x,为全体实数；后者,x,为正数和0.,举一反三,解：由x-10，得x1 1.当x取何值时,13,2.x,取何值时，下列各二次根式有意义？,举一反三,2.x取何值时，下列各二次根式有意义？ ,14,探究点,三,、,小组活动、讨论、典型例题,+,+5,，求,的值,+,=0,，求,a,2019,+b,2104,的值,.,1.,已知,y=,2.,若,2,活动探究,探究点三、小组活动、讨论、典型例题+5，求的值 +=0，求,15,随堂检测,1.,下列各式一定是二次根式的是（,）,2.,若,2,a,3,，,则,等于（,）,A.5,2a B.1,2a C.2a,1 D.2a,5,3.,关于,的下列说法中错误的是（,）,A.,是,无理数,B.3,4,C.,是,12,的算术平方根,D,.,不能,化,简,C,D,D,随堂检测1.下列各式一定是二次根式的是（ ）2.若,16,4.,若,，,则,x,的取值范围是（,）,A.x,1 B.x,1 C.x,1 D.x,1,5.,在函数,y=,中,，自变量,x,的取值范围是（,）,A.x,2,且,x,0,B.x,2,且,x,0 C.x,0 D.x,2,6.,若,1,x,3,，,则,的,值为（,）,A.2x,4 B.,2 C.4,2x,D.2,7.,函数,y=,中,自变量,x,的取值范围是（,）,A.x,2 B.x,2,且,x,1 C.x,2,且,x,1 D.x,1,D,A,D,B,随堂检测,4.若 ，,17,（1）二次根式的概念,（2）根号内字母的取值范围,（3）二次根式的,值,抓住,被开数必须为非负数，从而建立不等式求出其解集.,课堂总结,一般地，我们把形如,(,a,0),的式子叫做二次根式,.,“,”,称为二次根号，,a,叫做被开方数,.,（1）二次根式的概念抓住被开数必须为非负数，从而建立不等式求,18,个性化作业,1.,如图，实数,a,、,b,在数轴上的位置，化简,解：由数轴可得：,a,0,，,b,0,，,a,b,0,，,则,=,a,b+,（,a,b,）,=,2b,个性化作业1.如图，实数a、b在数轴上的位置，化简,19,个性化作业,2、,已知,三角形的三边,x,、,y,、,z,的长满足,x,2,4,+ + =0,，求这个三角形的周长,.,解：,x,2,4,0,，,0,，,且 ,x,2,4,+ + =0,，,x,2,4= 0,，,x,2,=4,，,y,3=0,，,z-4=0,.,x=2,（负值舍去），,y=3,，,z=4,所以三角形的周长为,2+3+4=9.,个性化作业2、已知三角形的三边x、y、z的长满足x24,20,再见,再见,21,
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