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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019年8月28,感谢你的观看,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019年8月28,感谢你的观看,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019年8月28,感谢你的观看,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019年8月28,感谢你的观看,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019年8月28,感谢你的观看,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019年8月28,感谢你的观看,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019年8月28,感谢你的观看,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019年8月28,感谢你的观看,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019年8月28,感谢你的观看,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019年8月28,感谢你的观看,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019年8月28,感谢你的观看,*,你能肯定吗,义务教育课程标准实验教科书北师大教材,（八年级数学下册第六章第一节）,1,感谢你的观看,2019年8月28,你能肯定吗义务教育课程标准实验教科书北师大教材 1感谢你的观,学习目标,1.,了解通过观察、猜测得到的结论不一定正确。,2.,初步了解要判定一个数学结论正确与否，需要进行有根有据的推理，理解数学推理的重要性。,2,感谢你的观看,2019年8月28,学习目标1.了解通过观察、猜测得到的结论不一定正确。2感谢你,耳听为虚,眼见为实,3,感谢你的观看,2019年8月28,耳听为虚,眼见为实3感谢你的观看2019年8月28,眼见为实,4,感谢你的观看,2019年8月28,眼见为实4感谢你的观看2019年8月28,眼见为实,5,感谢你的观看,2019年8月28,眼见为实5感谢你的观看2019年8月28,眼见为实,6,感谢你的观看,2019年8月28,眼见为实6感谢你的观看2019年8月28,实践出真知！,眼见未必为实！,眼见为实,7,感谢你的观看,2019年8月28,实践出真知！眼见未必为实！眼见为实7感谢你的观看2019年8,a,b,考考你的眼力,线段,a,与线段,b,哪个,比较长？,8,感谢你的观看,2019年8月28,ab考考你的眼力 线段a与线段b哪个8感谢你的观,a,b,c,d,考考你的眼力,谁与线段,d,在,一条直线上？,9,感谢你的观看,2019年8月28,abcd考考你的眼力 谁与线段d在9感谢你的观看,a,b,考考你的眼力,线段,a,与线段,b,哪个,比较长？,a,b,c,d,谁与线段,d,在,一条直线上？,10,感谢你的观看,2019年8月28,ab考考你的眼力 线段a与线段b哪个abcd 谁与线段d在,a,b,a,b,c,d,检验你的结论,a=b,你的眼睛欺骗你了吗？,11,感谢你的观看,2019年8月28,ababcd检验你的结论a=b你的眼睛欺骗你了吗？11感谢你,猜猜看,假如用一根比地球赤道长,1,米的铁丝将,地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间,隙能有多大（把地球看成球形）？,能放进一粒草莓吗？,能放进一个拳头吗？,12,感谢你的观看,2019年8月28,猜猜看 假如用一根比地球赤道长1 米的铁丝将12感,猜猜看,假如用一根比地球赤道长,1,米的铁丝将,地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间,隙能有多大（把地球看成球形）？,有理有据地推理,解：设赤道的周长为,C,，则铁丝与地球赤,道的间隙为,13,感谢你的观看,2019年8月28,猜猜看 假如用一根比地球赤道长1 米的铁丝将有理有,费马的失误,164O,年,数学家费马验证了,当,n=0,，,1,，,2,，,3,，,4,时，式子 的值都是质数，,于是他高兴地断言：“,对于所有的自然,数,n,的值都是质数,.”,由于费马,在数学界的崇高威望，以及验证这类数,字是否为质数的艰巨性，因此在很长一,段时间里没有人怀疑这一结论的正确性，,因此把这类数称为,费马数,.1,732,年，数,学家,欧拉,指出，当,n =5,时，,从而,否定,了费马的结论,.,费马,欧拉,14,感谢你的观看,2019年8月28,费马的失误164O年,数学家费马验证了,当n=0，1，费马欧,更有意思的是，从第,6,个费马数开,始,数学家们在费马数中再也没有,发现一个新的质数，全都是合数,.,有人甚至给出一个新的,猜想,：,当，费马数全都是合数！,费马,欧拉,我来谈一谈,费马的失误,举出反例,是检验错误数学结论的有效方法,.,15,感谢你的观看,2019年8月28,更有意思的是，从第6个费马数开 费马欧拉我来谈一谈费马的失误,费 马,大数学家也有失误,对于所有自然数,n,， 的值都是质数,.,当,n=0,，,1,，,2,，,3,，,4,时，,= 3,，,5,，,17,，,257,，,65537,都是质数,欧 拉,当,n=5,时，,= 4294967297=6416700417,举出反例,是检验错误数学结论的有效方法,.,16,感谢你的观看,2019年8月28,费 马大数学家也有失误 对于所有自然数n，,寻找质数,有人认为，对于所有自然数,n,，代数式,n,2,-n+11,的值都是质数,.,你怎么看待这个结论？,17,感谢你的观看,2019年8月28,寻找质数 有人认为，对于所有自然数n，代数式n2,做一做,当,n=0,，,1,，,2,，,3,，,4,，,5,时，代数式,n,2,-n+11,的值是质数还是合数？,对于所有自然数,n,，代数式,n,2,-n+11,的值都是质数吗？,当,n=0,时，,n,2,-n+11=11,。当,n=1,时，,n,2,-n+11=11,。当,n=2,时，,n,2,-n+11=13,。当,n=3,时，,n,2,-n+11=17,。当,n=4,时，,n,2,-n+11=23,。当,n=5,时，,n,2,-n+11=31,。,当,n=11,时，,n,2,-n+11=121=11,2,18,感谢你的观看,2019年8月28,做一做 当n=0，1，2，3，4，5时，代数式,小刚发现,由此得出：任何一个,整数都大于它的倒数。你认为小刚得出的命题正确吗？为什么？,议一议,答：小刚的结论不正确。当一个整数为,1,或负数时，这个数等于或小于它的倒数。,切忌以偏代全，以点代面！,19,感谢你的观看,2019年8月28,小刚发现,由此得出：任何一个整数都大于它的倒数。你认为小刚,切 切 切,怎样切才能使块数最多,?,按要求在相应的图形中画出分割图形完成表格,.,(,不考虑切蛋糕的厚度和切割后每块蛋糕的大小,),三刀,四刀,五刀,生日,Party,练习,:,20,感谢你的观看,2019年8月28,切 切 切怎样切才能使块数最多?按要求在相应的图形中画出,切 切 切,怎样切才能使块数最多,?,按要求在相应的图形中画出分割图形完成表格,.,(,不考虑切蛋糕的厚度和切割后每块蛋糕的大小,),三刀,四刀,五刀,生日,Party,练习,:,21,感谢你的观看,2019年8月28,切 切 切怎样切才能使块数最多?按要求在相应的图形中画出,切 切 切,增加的块数等于切割的次数,1,2,2,4,3,4,7,11,1+,1,1+1+,2,1+1+2+,3,1+1+2+3+,4,n,1+1+2+3+,+,n,当切割次数增加到,n,刀时,最多可得到几块蛋糕,?,练习,:,22,感谢你的观看,2019年8月28,切 切 切增加的块数等于切割的次数1224347111+,练习,小明在计算（,a+b),2,时，以为（,a+b),2,=a,2,+b,2,发现不对，后来学习了 （,a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,后，他又猜想：（,a+b),3,=a,3,+3ab+b,3,.,小明的猜想正确吗？,答：不正确。因为,（,a+b,）,3,=,（,a+b),2,（,a+b)=(a,2,+2ab+b,2,)(a+b)=a,3,+3a,2,b+3ab,2,+b,3,23,感谢你的观看,2019年8月28,练习小明在计算（a+b)2时，以为（a+b)2=a2+b2,如图，四边形,ABCD,四边的中点分别为,F,G,H,E,度量四边形,EFGH,的边和角，你能发现什么结论？改变四边形,ABCD,的形状，还能得到类似的结论吗？你能肯定这个结论对所有的四边形,ABCD,都成立吗？与同伴交流。,练习,24,感谢你的观看,2019年8月28,如图，四边形ABCD四边的中点分别为F,G,H,E,度量四边,证明：连接,AC,通过观察、猜测、度量得到的结论是否正,确，需要用推理过程得证,.,25,感谢你的观看,2019年8月28,通过观察、猜测、度量得到的结论是否正25感谢你的观看2019,议一议,1.,在数学学习中，你用过推理吗？,举例说明。,2.,在日常生活中，你用过推理吗？,举例说明。,26,感谢你的观看,2019年8月28,议一议 1.在数学学习中，你用过推理吗？ 2.在日常生活中，,数学学习中，仅仅依靠经验、观察或实验是不够的，必须一步一步、有根有据地进行推理。,27,感谢你的观看,2019年8月28,数学学习中，仅仅依靠经验、观察或实验是不够的，必须一步一步、,苹果不在这,苹果不在蓝箱里,哪里？,28,感谢你的观看,2019年8月28,苹果不在这苹果不在蓝箱里哪里？28感谢你的观看2019年8,观察、测量、实验、猜想,归纳和推理,举出反例,小结 拓展,29,感谢你的观看,2019年8月28,观察、测量、实验、猜想 归纳和推理 举出反例小结,(1),读一读孔子与弟子颜回的故事,(2),习题,6.1,第,1,题和第,2,题。,作业,30,感谢你的观看,2019年8月28,(1)读一读孔子与弟子颜回的故事(2)习题6,颜回是孔子最得意的门生，有一次孔子周游列国，困于陈蔡之间七天没饭吃，颜回好不容易找到一点粮食，便赶紧埋锅造饭，米饭将熟之际，孔子闻香抬头，恰好看到颜回用手抓出一把米饭送入口中；等到颜回请孔子吃饭，孔子假装说：“我刚刚梦到我父亲，想用这干净的白饭来祭拜他。”颜回赶快接着说：“不行，不行，这饭不干净，刚刚烧饭时有些烟尘掉入锅中，弃之可惜，我便抓出来吃掉了。”孔子这才知道颜回并非偷吃饭，心中相当感慨，便对弟子说：“所信者目也，而且犹不可信；所恃者心也，而心犹不足恃。弟子记之，知人固不易矣！”,31,感谢你的观看,2019年8月28,颜回是孔子最得意的门生，有一次孔子周游列国，困于陈蔡之间七天,小结 拓展,你的收获？,32,感谢你的观看,2019年8月28,小结 拓展你的收获？32感谢你的观看2019年8,结束寄语,仅仅依靠经验、观察或实验是不够的，必须一步一步、有根有据地进行推理,学习的法宝！,33,感谢你的观看,2019年8月28,结束寄语仅仅依靠经验、观察或实验是不够的，必须一步一步、有根,34,感谢你的观看,2019年8月28,34感谢你的观看2019年8月28,
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