平行线的判定(1)正式稿--课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,ppt课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,5.2.2,平行线的判定（,1,）,1,ppt课件,5.2.2平行线的判定（1）1ppt课件,学习目标,1,、掌握平行线的三种判定方法。并会运用所学方法来判断两条直线是否平行。,2,、会根据判定方法进行简单的推理并学会用数学符号写出简单的推理过程。,3,、体会数学中的转化思想,。,2,ppt课件,学习目标 1、掌握平行线的三种判定方法。并会运用所学方法来判,重点：,1.,了解平行线的定义，并能用符号表示,.,能借助三角板，方格纸等画平行线,.,2.,探索平行线的基本性质（基本事实）,.,难点：探索平行线的基本判定方法,3,ppt课件,重点：1.了解平行线的定义，并能用符号表示.能借助三角板，方,复习提问,（,1,）平面内两条直线的位置关系有几种？,（,2,）怎样过已知直线外一点画已知直线的平行线？,相交与平行,4,ppt课件,复习提问（1）平面内两条直线的位置关系有几种？（2）怎样过已,一、帖（线）,二、靠（尺）,三、移（点）,四、画（线）,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,过已知直线外一点画它的平行线,.,5,ppt课件,一、帖（线）二、靠（尺）三、移（点）四、画（线）0,1,注意观察,!,a,b,P,2,如何画平行线？,刚才的画法中，三角板起着什么作用,?,想一想！,1与2具有什么样的位置关系？,我们能得到一个判定两直线平行的方法吗？,两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行,.,6,ppt课件,1注意观察!abP2如何画平行线？刚才的画法中，三角板起,两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行,平行线的判定方法,1,简单说成：,同位角相等,两直线平行,何言,几语,(,同位角相等，两直线平行,),1=2,，,ABCD.,7,ppt课件,两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等, 那么,说一说,答：可以推出,a/b.,根据同位角相等，两直线平行,如图：（1）由,1= 2，可推出a/b吗？为什么？,8,ppt课件,说一说答：可以推出a/b.如图：（1）由1= 2，可推,1=2,（已知）,ab,（同位角相等，两直线平行）,书写格式：,9,ppt课件,1=2（已知）书写格式：9ppt课件,1.,如图,哪两个角相等能判定直线,AB,CD,?,D,B,4,3,1,4,3,2,A,C,理解运用,10,ppt课件,1.如图,哪两个角相等能判定直线ABCD?DB431432,2.,如果,能判定哪两条直线平行,?,1 =2,A,B,C,E,F,D,2,5,H,G,4,1,3,3 =4,2 =5,理解运用,11,ppt课件,2.如果 , 能判定哪两条直,如图,已知1=2,AB,与,CD,平行吗?为什么？,A,B,C,D,E,F,1,2,3,1 =2,（已知），,2 =3,（对顶角相等），,1 =3.,ABCD,(,同位角相等，两直线平行,).,12,ppt课件,如图,已知1=2,AB与CD平行吗?为什么？ABCDEF,两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行,平行线的判定方法,2,简单说成：,内错角相等,两直线平行,.,何言,几语,(,内错角相等，两直线平行,),A,B,C,D,E,F,1,2,1=2,，,ABCD.,13,ppt课件,两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等, 那么,如图,，,1,=,2,，,且,1=,3,，,AB,和,CD,平行吗？,A,B,C,D,1,2,3,想一想,14,ppt课件,如图，1= 2 ，且1=3， ABCD123想一想1,练习：已知：,1=A=C,(1),从,1=A,，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？,(2),从,1=C,，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？,15,ppt课件,练习：已知：1=A=C, 15ppt课件,如图，已知,1+2=180,，,AB,与,CD,平行吗？为什么？,A,B,C,D,E,F,1,2,1 +2=180,（,已知），,2 +3=180,（邻补角互补），,1 =3,（同角的补角相等）,.,ABCD,(,内错角相等，两直线平行,).,探究,2,3,16,ppt课件,如图，已知1+2=180，AB与CD平行吗？为什么？A,如图，已知,1+2=180,，,AB,与,CD,平行吗？为什么？,A,B,C,D,E,F,1,3,2,1 +2=180,（,已知），,2 +3=180,（邻补角互补），,1 =3,（同角的补角相等）,.,ABCD,(,同位角相等，两直线平行,).,探究,2,17,ppt课件,如图，已知1+2=180，AB与CD平行吗？为什么？A,两条直线被第三条直线所截,如,果同旁内角互补,那么这两条直线平行,.,平行线的判定方法,3,简单说成：,同旁内角互补,两直线平行,.,何言,几语,(,同旁内角互补，两直线平行,),A,B,C,D,E,F,1,2,1+2=180,ABCD.,18,ppt课件,两条直线被第三条直线所截 ,如平行线的判定方法3简单,如图：,B=,D=45,，,C=135,，,问图中有哪些直线平行？,答：,AB/CD,，,AD/BC,B=45,（已知）,C=135,（已知）,B+,C=180,AB/CD,（同旁内角互补，两直线平行）,同理：,AD/BC,D,C,B,A,想一想,19,ppt课件,如图：B= D=45， C=135，答：AB/,判定两条直线平行的方法,同位角,内错角,同旁内角,1=2,3=2,2+4=180,a,b,c,1,2,3,4,20,ppt课件,判定两条直线平行的方法同位角内错角同旁内角1=23,例题,1., 1 =,_,（已知）, ABCE, 2 =_（已知）, CDBF, 1 +5 =180,o,（已知）,_,_,AB,CE,2,4,如图：,1,3,5,4,2,C,F,E,A,D,B,（内错角相等,两直线平行）,（同位角相等,两直线平行）,（同旁内角互补,两直线平行）,21,ppt课件,例题1. 1 =_ （已知） 2,已知,3=45,，,1,与,2,互余，,你能得到 ？,解,1+2=90 1=2,1=2=45,3=45, 2=3,ABCD(,内错角相等，两直线平行,),1,2,3,A,B,C,D,AB/CD,例题,2,22,ppt课件,已知3=45 ，1与2互余，解1+2=,应用练习,1.,如图,如果,3=7,，那么,_,，理由是,_,；如果,5=3,，那么,_,，理由是,_,；如果,2+5= _,，那么,理由是,_,.,a,b,a,b,同位角相等，两直线平行,内错角相等，两直线平行,180,a,b,同旁内角互补，两直线平行,23,ppt课件,应用练习1.如图,如果3=7，那么 _，理由,2、如图,12,则下列结论正确的是（ ）,（,A,）,AD/BC,（,B,）,AB/CD,（,C,）,AD/EF,（,D,）,EF/BC,C,应用练习,24,ppt课件,2、如图,12,则下列结论正确的是（ ）（A）AD,A,3.如图所示，直线a,b被直线c所截，现给出下列四个条件：1=5；1=7；2+3=180；4=7.其中能说明 ab的条件序号为（ ）,A.,B.,C.,D.,25,ppt课件,A3.如图所示，直线a,b被直线c所截，现给出下列四个条件,4,、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？,与 平行， 与 不平行,26,ppt课件,4、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？ 与 平行,5.,如图,:,可以确定,ABCE,的条件是,( ),A.2=B,B. 1=A,C. 3=B,D. 3=A,A,E,B,C,D,1,2,3,C,27,ppt课件,5.如图:可以确定ABCE的条件是( ),6.如图，已知,1=30，,2或 3,满足条件_，则a/b,2,1,3,a,b,c,2,150,或,3,30,28,ppt课件,6.如图，已知1=30，2或 3213abc21,_,/,.,180,7,6,),4,(,;,1,4,),3,(,;,6,3,),2,(,;,2,1,),1,(,0,的条件序号是,其中能识别,所截，给出下列条件：,被直线,、,7.,直线,b,a,c,b,a,=,+,=,=,=,(1)(2)(4),4,8,6,2,1,5,3,7,a,b,c,29,ppt课件,_/.18076)4(;14)3(;63,1.,同位角相等,两直线平行,.,2.,内错角相等,两直线平行,.,3.,同旁内角互补,两直线平行,.,4.,如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行,.,5.,如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行,.,6.,平行线的定义,.,判定两条直线是否平行的方法有：,30,ppt课件,1.同位角相等, 两直线平行.判定两条直线是否平行的方法有,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,两直线平行,平行线的判定示意图,判定,数量关系,位置关系,小结,31,ppt课件,同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行平行线的判定示意图,选做题,32,ppt课件,选做题32ppt课件,（,1,）从,1=2,，可以推出,，,理由是,。,（,2,）从,2=,，可以推出,c,d,，,理由是,。,（,3,）如果,1=75,，,4=105,，,可以推出,。,理由是,。,练一练,b,a,内错角相等，两直线平行,同位角相等,两直线平行,3,a,b,4,2,c,d,3,1,a,b,同旁内角互补,两直线平行,1.,如图,33,ppt课件,（1）从1=2，可以推出 ，练一练ba内,从,1=4,，可以推出,，,理由是,。,(2),从,ABC +,=180,，可以推出,ABCD,，,理由是,。,(3),从,=,，可以推出,ADBC,，,理由是,。,A,B,C,D,1,2,3,4,5,(4),从,5=,，可以推出,ABCD,，,理由是,。,练一练,AB,内错角相等，两直线平行,CD,BCD,同旁内角互补,两直线平行,2,3,内错角相等，两直线平行,ABC,同位角相等,两直线平行,2.,如图,34,ppt课件,从1=4，可以推出 ，(2),如图，,1,2,，能判断,ABDF,吗？为什么？,若不能判断,ABDF,，你认为还需要,再添加的一个条件,是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由。,思考,不能,添加,内错角相等，两直线平行,想想还可以添加什么条件？,35,ppt课件,如图，12，能判断ABDF吗？为什么？,体验成功,达标检测,2,、直线,a,、,b,与直线,c,相交，给出下列条件：,1=,2,3=,6,4+7=180,0,3+,5=180,0,，,其中能判断,a/b,的是,(,),A,B,C,D,6,4,1,5,7,3,2,8,a,b,B, C,61,当,ABE,度时，,EFCN,当,CBF,度时，,EFCN,。,3,、如图,A,B,C,N,E,F,必做题：,1,、如果,A +B =180,，那么根据同旁内,角互补，两直线平行，可得,_,；,如果,+B =180,，那么根据同旁内角,互补，两直线平行，可得,ABEC,。,A,B,C,E,AE BC,61,61,C,36,ppt课件,体验成功达标检测2、直线a、b与直线c相交，给出下列条件,终极挑战,1.,下列说法错误的是,( ),A.,同位角不一定相等,B.,内错角都相等,C.,同旁内角互补,D.,同位角相等,两直线平行。,2.,.,如图所示,如果,D=EFC,那么,( ),A.ADBC B.EFBC C.ABDC D.ADEF,3.,在同一平面内,若直线,a,b,c,满足,ab,ac,则,b,与,c,的位置关系是,_.,第,2,题,D,D,bc,37,ppt课件,终极挑战1.下列说法错误的是( )第2题DDbc,4.如图1所示,下列条件中,能判断ABCD的是( ),A.BAD=BCD B.1=2; C.3=4 D.BAC=ACD,(1) (2),5.如图2所示,如果D=EFC,那么( ),A.ADBC B.EFBC,C.ABDC D.ADEF,38,ppt课件,4.如图1所示,下列条件中,能判断ABCD的是( )3,6.如图3所示,能判断ABCE的条件是( ),A.A=ACE B.A=ECD,C.B=BCA D.B=ACE,(3),7.下列说法错误的是( ),A.同位角不一定相等 B.内错角都相等,C.同旁内角可能相等D.同旁内角互补,两直线平行,8.不相邻的两个直角,如果它们有一边在同一直线上,那么另一边相互( ),A.平行 B.垂直,C.平行或垂直 D.平行或垂直或相交,39,ppt课件,6.如图3所示,能判断ABCE的条件是( )39ppt,9.如图，根据下列条件可判断哪两条直线平行，并说明理由。,（1）1=2 （2）3=A,（3）A+2+4=180,终极挑战,40,ppt课件,9.如图，根据下列条件可判断哪两条直线平行，并说明理由。终极,练 习,1.,三条直线,a,、,b,、,c,，若,a,b,，,ac,，则,b,_,c,，理由是,_.,41,ppt课件,练 习1.三条直线a、b、c，若ab，ac，则b_,2.,如图,1,直线,AB,、,CD,被直线,EF,所截,.,如果,1=4,，根据,_,，可得,AB,CD,；,如果,1=2,，根据,_,，可得,AB,CD,；,如果,1+3=180,，根据,_,，可得,AB,CD .,练 习,42,ppt课件,练 习42ppt课件,3,如图,2.,如果,1=,D,，那么,_,；,如果,1=,B,，那么,_,；,如果,A,+,B,=180,，那么,_,；,如果,A,+,D,=180,，那么,_,.,练 习,43,ppt课件,3如图2.练 习43ppt课件,例：在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？,答：,垂直于同一条直线的两条直线平行,.,理由：如图，, ba,ca,(,已知,),1=2=90,(,垂直定义,),bc,(,同位角相等，两直线平行,),a,b,c,1,2,例题解析,44,ppt课件,例：在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗,在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗？为什么？,答：这两条直线平行,.,b,a,，,c,a,，,1=,2=90,.,b,c,.,理由：,例题讲解,45,ppt课件,在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那,在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗？为什么？,你能用内错角相等的方法写出理由吗？,例题讲解,46,ppt课件,在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条,在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗？为什么？,你能用同旁内角互补的方法写出理由吗？,例题讲解,47,ppt课件,在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条,在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗？为什么？,如果,1,、,2,不是同位角、也不是内错角、同旁内角，你能写出理由吗？,例题讲解,48,ppt课件,在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条,1.,如图，,BC,、,DE,分别平分,ABD,和,BDF,，且,1=2,，请找出平行线，并说明理由。,A,B,D,F,C,E,2,1,3,4,巩固提高,49,ppt课件,1.如图，BC、DE分别平分ABD和BDF，且1=2,变式：如图所示,已知,1=2,AC,平分,DAB,试说明,DCAB.,3,证明：, AC,平分,DAB,（已知）,1,3,（角平分线的定义）, 1=2,（已知）, 2=3,（等量代换）, DCAB,（内错角相等，两直线平行）,50,ppt课件,变式：如图所示,已知1=2,3证明：50ppt课件,巩固提高,2.,已知,:,如图,直线,a,、,b,被直线,c,所截,且,1+2=180,那么直线,a,与,b,平行吗,?,为什么,?,51,ppt课件,巩固提高2.已知:如图,直线a、b被直线c所截,且1+,巩固提高,3.,如图所示，,1=2,，,BAC,=20,，,ACF,=80,.,（,1,）求,2,的度数；,（,2,）,FC,与,AD,平行吗？为什么？,52,ppt课件,巩固提高3. 如图所示，1=2，BAC=20，A,巩固提高,4.,如图所示，已知,1=2,，,3+4=180,则,a,与,c,平行吗？为什么？,53,ppt课件,巩固提高4.如图所示，已知1=2，3+4=180,巩固提高,5.,如图所示，如果,1=47,，,2=133,，,D,=47,，那么,BC,与,DE,平行吗？,AB,与,CD,平行吗？,54,ppt课件,巩固提高5. 如图所示，如果1=47，2=133，,巩固提高,6.,如图所示，已知,D,=,A,，,B,=,FCB,，,试问,ED,与,CF,平行吗？,55,ppt课件,巩固提高6.如图所示，已知D=A，B=FCB，55,巩固提高,7.,已知,如图，点,B,在,AC,上，,BD,BE,，,1+,C,=90,，问射线,CF,与,BD,平行吗？试用两种方法说明理由,.,56,ppt课件,巩固提高7. 已知,如图，点B在AC上，BDBE，1+,回顾与思考,例,2,如图，已知,AEC=C,A,判断,AB,与,CD,是否平行？并说明理由,.,57,ppt课件,回顾与思考 例2 如图，已知AEC=C,回顾与思考,分析：延长,CE,，交,AB,于点,F,，则直线,CD,，,AB,被直线,CF,所截。这样，我们可以通过判断内错角,C,和,AFC,是否相等，来判定,AB,与,CD,是否平行。,例,2,如图，已知,AEC=C,A,判断,AB,与,CD,是否平行？并说明理由,.,58,ppt课件,回顾与思考 分析：延长CE，交AB于点F，则直线,回顾与思考,例,2,如图，已知,AEC=C,A,判断,AB,与,CD,是否平行？并说明理由,.,59,ppt课件,回顾与思考 例2 如图，已知AEC=C,1.如图BE平分,ABC，EC平分 BCD， E=90.那么ABCD吗？为什么？,解：,BE,平分,ABC,（已知）,_=21,EC,平分,BCD,（已知）,_=22,E+1+2=180,1+2=_-E,E=90,（已知）,1+2=_,ABC+BCD=2_+2_=_,_,（,）,ABC,BCD,180,90,1 2 90,ABCD,同旁内角互补，两直线平行,60,ppt课件,1.如图BE平分ABC，EC平分 BCD， E=,判定两条直线平行的方法,反思交流,同位角相等，两直线平行,.,内错角相等，两直线平行,.,如果两条直线都与第三条直线平,行，那么这两条直线也互相平行,.,同旁内角互补，两直线平行,.,在同一平面内，垂直于,同一直线的两直线平行,.,你学会了哪些判定两条直线平行的方法？,61,ppt课件,判定两条直线平行的方法反思交流同位角相等，两直线平行.内错角,