资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,简单的幂函数,简单的幂函数,2,教学目标,1.,了解幂函数的概念；能够通过观察总结简单幂函数的一些性质；会利用定义判断或证明简单函数的奇偶性。,2.,了解利用奇偶性画函数图像和研究函数的方法。,3.,培养从特殊归纳出一般的意识，培养利用图像研究函数奇偶性的能力，引导学生发现数学中的对称美。,教学重点,：,幂函数的概念；奇偶函数的概念,教学难点,：简单幂函数的图像、性质；正确判断函数的奇偶性。,2教学目标1.了解幂函数的概念；能够通过观察总结简单幂函数的,我们学过一次函数，二次函数，反比例函数,如,它们在形式上有什么异同,?,相同：,函数解析式是,幂,的形式，且,指数,是,常数,，,底数,是,自变量,.,不同：,指数不同,我们学过一次函数，二次函数，反比例函数它们在形式上有什,一般地，如果一个函数，底数是自变量,x,指数是常量,a,，即,y=x,a,，这样的函数叫做,幂函数,.,注意,:,幂函数中的指数,a,可以为任意实数,.,在中学阶段我们只关注,a=1,，,2,，,3,，,-1,，,1/2,一,.,幂函数,1.,幂函数概念,一般地，如果一个函数，底数是自变量x,指数是常量,2.,幂函数的特征：,（,1,）,y=x,a,的系数是,1,；,（,2,）,底数为,x,而不是,x,的代数式，如,2x,或,x-2,等；,（,3,）,幂函数,y=x,a,中指数,a,确定则幂函数确定。,2.幂函数的特征：（1） y=xa的系数是1 ；（2） 底数,练习：,1.,判断下列函数是否为幂函数,.,(1) y=x,4,(3) y= -x,2,(5) y=x,-5,(6) y=(,2,x),3,2.,幂函数,y=f(x),的图像过点,(2,8),求函数的解析式,.,答案：,y=x,3,练习：(1) y=x4 (3) y= -x2 (5),例,1,画出函数,f,(,x,)=,x,3,的图像，讨论其单调性,.,解,:,（,1,）,列表,8,1,0,-1,-8,y,2,1,0,-1,-2,x,y,=,x,3,是,R,上的增函数,（,2,）描点（,3,）连线,增减性,8,6,4,2,-2,-4,-6,-8,y,x,例1 画出函数f(x)=x3的图像，讨论其单调性.解 :（,学生活动：,请在同一坐标系中画出,的图像，观察图像特别是,第一象限,的特征，你有何发现？,学生活动：,9,y=x,3,y=x,y=x,2,y=x,2,1,y=x,-1,9y=x3y=xy=x2y=x21y=x-1,基础,梳理,(1,1),(0,0),和,(1,1),递增,递减,基础(1,1)(0,0)和(1,1)递增递减,11,练习：比较下列三个值的大小,0.2,0.3,，,0.3,0.3,，,0.3,0.2,解：,先比较,0.2,0.3,，,0.3,0.3,的大小,考察,y=x,0.3,在区间,(0,+ ),上为增函数,因为,0.20.3,所以,0.2,0.3,0.2,所以,0.3,0.3,0.3,0.2,所以,0.2,0.3, 0.3,0.3, 0.3,0.2,11练习：比较下列三个值的大小0.20.3 ，0.30.3,思考,:,函数图象上横坐标互为相反数的点的纵坐标有什么关系？,x,y,o,A(-x,-y),A(x,y),三,.,函数的奇偶性,奇函数定义：,一般地，图像关于原点,对称的函数叫作,奇函数,在奇函数中，,f(-x),和,f(x),的绝对值相等，符号相反，即,f(-x)= - f(x),结论：函数,f(x)=x,3,的图像关于原点对称。,（,1,）观察,f(x)=x,3,的图象,思考:函数图象上横坐标互为相反数的点的纵坐标有什么关系？ x,偶函数定义,:,一般地，图像关于,y,轴对称的函数叫作,偶函数,.,x,y,o,-x,x,f(-x),A( x,y),A(-x,y),f(x),f(x)=x,2,思考,:,函数图象上横坐标互为相反数的点的纵坐标有什么关系？,f(-x)= f(x),（,2,）观察函数,f(x)=x,2,图像,在偶函数中，,f(-x),和,f(x),的值,相等，即,结论：函数,f(x)=x,2,的图像关于,y,轴对称。,偶函数定义: xyo-xxf(-x)A( x,y)A(-,-b,-a,a ,b,对奇函数、偶函数定义的说明,:,(1),函数具有奇偶性的前提是：定义域关于原点对称。,o,x,（,2,） 若,f(-x)=,f(x),则,f(x),为奇函数,反之亦然。,若,f(-x)= f(x),，则,f(x),为偶函数,反之亦然。,（,3,）,当函数,f(x),是奇函数或偶函数时,称函数具有奇偶性。,-b,-aa ,b对奇函数、偶函数定义的说明:(1,例,2,判断,f,(,x,)=-2,x,5,和,g(x,)=,x,4,+2,的奇偶性,.,解 因为在,R,上,f,(,x,)=-2,x,5,f,(-,x,)=-2(-,x,),5,=2,x,5,所以,f,(,x,)=-,f,(-,x,),于是,f,(,x,),是奇函数,.,而,g,(,x,)=,x,4,+2,g,(-,x,)=(-,x,),4,+2=,x,4,+2,所以,g,(,x,)=,g,(-,x,).,于是,g,(,x,),是偶函数,.,例2 判断f(x)=-2x5和g(x)=x4+2的奇偶性.,想一想,：,已知函数,f(x),是定义域为,R,的偶函数，在（,-,，,0,上的图象如图，你能试作出,0,，,+,）内的图象吗？,y,x,0,想一想：已知函数f(x)是定义域为R的偶函数，在（-，0,y,x,0,想一想,：,已知函数,f(x),是,定义在,R,上的,奇函数，在（,-,，,0,上的图象如图，你能试作出,0,，,+,）内的图象。,yx0想一想：已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，在（-,练习,1.,判断下列函数的奇偶性：,练习1.判断下列函数的奇偶性：,方法一：,根据函数的图象,判断其奇偶性,.,x,y,o,x,y,o,-3,x,y,o,-1,1,奇函数,非奇非偶,偶函数,非奇非偶,x,y,o,-3,3,o,方法一：根据函数的图象,判断其奇偶性.xyoxyo-3xyo,方法二,根据定义,判断其奇偶性,.,方法二根据定义,判断其奇偶性.,自测,自评,栏目链接,自测 栏目链接,3.,下图中，只画出了函数图像的一半，请你画出它们的另一半，并说出画法的依据,.,3.下图中，只画出了函数图像的一半，请你画出它们的另一半，并,小结,幂函数,常数,自变量,奇函数,偶函数,图像关于原点对称,图像关于,y,轴对称,奇函数,f,(,x,)=,-,f,(,-,x,),偶函数,f(x)=f(-x),奇偶性,小结幂函数常数自变量奇函数偶函数图像关于原点对称图像关于y轴,1.,汉朝实行郡国并行制，后来王国势力膨胀，汉景帝至汉武帝时逐步削弱王国，加强了中央集权；汉武帝后期，实行刺史制，加强对诸侯和地方高官的监察，东汉末逐渐演变为地方行政区。,2.,唐朝中后期，地方军镇节使越设越多，权力增长，形成藩镇割据的局面。,3.,前者采取强制剥夺的办法；后者主张渐进的缓和的办法。前者使矛盾迅速激化，引发七国之乱；后者达到了削弱王国，使之无力对抗中央的目的。,4.,不正确。七国之乱是西汉统治集团内部争夺中央政权的斗争，是王国问题发展的必然结果，无论是“削藩”还是“推恩”，都触及诸侯王的利益，必定引其反抗。王国问题解决的主要条件，一是景帝的举措得当，二是汉武帝统治时的强盛。如果没有上述举措，单靠“推恩”是不会奏效的。,5.,书院重视术交流和论辩，提倡独立研讨，课程也较灵活，允许各有侧重，发挥专长，而且师生关系比较融洽。,6.,我们革命的目的，是为中国谋幸福，因不愿少数满洲人专制，故要民族革命。,感谢聆听，欢迎指导！,1.汉朝实行郡国并行制，后来王国势力膨胀，汉景帝至汉武帝时逐,
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