电磁场与电磁波第五章均匀平面波在无界媒质中的传播1课件

第,5,章 均匀平面波在无界媒质中的传播,电磁场与电磁波,*,农大理学院,第5章 均匀平面波在无界空间中的传播,1,E,H,z,波传播方向,均匀平面波,波阵面,x,y,o,均匀平面波的概念,波阵面,：空间相位相同的点构成的曲面，即等相位面,平面波,：等相位面为无限大平面的电磁波,均匀平面波,：等相位面上电场和磁场的方向、振幅都保持不变,的平面波,均匀平面波是电磁波的一种理想,情况，其分析方法简单，但又表,征了电磁波的重要特性。,2,本章内容,5.1,理想介质中的均匀平面波,5.2,电磁波的极化,5.3,导电媒质中的均匀平面波,5.4,色散与群速,5.5,均匀平面波在各向异性媒质中的传播,3,5.1,理想介质中的均匀平面波,5.1.1,一维波动方程的均匀平面波解,5.1.2,理想介质中均匀平面波的传播特点,5.1.3,沿任意方向传播的均匀平面波,4,由于,5.1.1,一维波动方程的均匀平面波解,设在无限大的无源空间中，充满线性、各向同性的均匀理想介质。均匀平面波沿 z 轴传播，那么电场强度和磁场强度均不是 x和 y 的函数，即,同理,结论：均匀平面波的电场强度和磁场强度都垂直于波的传播,方向 横电磁波TEM波,5,设电场只有,x,分量，即,其解为：,可见， 表示沿 +,z,方向传播的波。,的波形,解的物理意义,第一项,第二项,沿 ,z,方向传播的波,6,2波长和相位常数,k,的大小等于空间距离2,内所包含的波长数目，因此也称为,波数,。,波长,：,空间相位差为2, 的两个波阵面的间距，即,相位常数,k,：,表示波传播单位距离的相位变化,o,x,E,l,z,的曲线,9,3相速波速,真空中,：,由,相速,v,：,电磁波的等相位面在空间,中的移动速度,相速只与媒质参数有关，而与电磁波的频率无关,故,得到,均匀平面波的相速为,10,2、能量密度与能流密度,由于,，,于是有,能量的传输速度等于相速,故,电场能量与磁场能量相同,11,3、理想介质中的均匀平面波的传播特点,x,y,z,E,H,O,理想介质中均匀平面波的 和,E,H,电场、磁场与传播方向之间相互垂直，是横电磁波TEM,波。,无衰减，电场与磁场的振幅不变。,波阻抗为实数，电场与磁场同相位。,电磁波的相速与频率无关，无色散。,电场能量密度等于磁场能量密度，,能量的传输速度等于相速。,根据前面的分析，可总结出理想介质中的均匀平面波的传播特点为：,12,例5.1.1 频率为9.4GHz的均匀平面波在聚乙烯中传播，设其为无耗材料，相对介电常数为r = 2.26 。假设磁场的振幅为7mA/m，求相速、波长、波阻抗和电场强度的幅值。,解,：由题意,因此,13,解：,以余弦为基准，直接写出,例5.1.2,均匀平面波的磁场强度的振幅为 A/m，以相位常数为30,rad/m,在空气中沿 方向传播。当,t,= 0 和,z,= 0 时 ，若 取向为 ，试写出 和 的表示式，并求出频率和波长。,因 ，故,则,14,例5.1.3,频率为100Mz的均匀电磁波，在一无耗媒质中沿 +,z,方向传播，其电场 。已知该媒质的相对介电常数,r,= 4、相对磁导率,r,=1 ，且当,t,= 0、,z,=,1/8 m,时，电场幅值为10,4,V/m 。 试求电场强度和磁场强度的瞬时表示式。,解：,设电场强度的瞬时表示式为,对于余弦函数，当相角为零时达振幅值。考虑条件t = 0、z =1/8 m 时，电场到达幅值，得,式中,15,所以,磁场强度的瞬时表示式为,式中,因此,16,解,：电场强度的复数表示式为,自由空间的本征阻抗为,故得到该平面波的磁场强度,于是，平均坡印廷矢量,垂直穿过半径,R,= 2.5m,的圆平面的平均功率,例,5.1.4,自,由空间中平面波的电场强度,求在,z,=,z,0,处垂直穿过半径,R,=,2.5m,的圆平面的平均功率。,17,沿+,z,方向传播的均匀平面波,5.1.3,沿任意方向传播的均匀平面波,沿 传播方向的均匀平面波,沿任意方向传播的均匀平面波,波传播方向,z,y,x,o,r,n,e,等相位,面,P,(,x,y,z),y,z,x,o,沿,z,方向传播的均匀平面波,P,(,x,y,z),波传播方向,r,等相位,面,18,解：,（,1）因为,，所以,则,例,5.1.5,在空气中传播的均匀平面波的磁场强度的复数表示式为,式中A为常数。求：1波矢量 ；2波长和频率；3A的值；4相伴电场的复数形式；5平均坡印廷矢量。,19,（,2）,（,3）,（,4）,（,5）,20,5.2 电磁波的极化,5.2.,1,极化的概念,5.2.,2,线极化波,5.2.,3,圆极化波,5.2.,4,椭圆极化波,5.2.,5,极化波的分解,5.2.,6,极化波的工程应用,21,5.2.,1,极化的概念,波的极化表征在空间给定点上电场强度矢量的取向随时间变,化的特性,是电磁理论中的一个重要概念。,在电磁波传播空间给定点处，电场强度矢量的端点随时间变化的轨迹。,波的极化,22,一般情况下，沿+,z,方向传播的均匀平面波 ，,其中,电磁波的极化状态取决于,E,x,和,E,y,的振幅之间和相位之间的关系，分为：,线极化、圆极化、椭圆极化,。,极化的三种形式,线极化,：电场强度矢量的端点轨迹为一直线段,圆极化,：电场强度矢量的端点轨迹为一个圆,椭圆极化,：电场强度矢量的端点轨迹为一个椭圆,23,5.2.,2,线极化波,随时间变化,条件,： 或,合成波电场的模,合成波电场与,+,x,轴的夹角,特点,：合成波电场的大小随时间变化但其矢,端，轨 迹与,x,轴的夹角始终保持不变。,结论,：任何两个同频率、同传播方向且极化方向互相垂直的,线极化波，当它们的相位相同或相差为,时，其合,成波为线极化波。,常数,24,5.2.,3 圆极化波,那么,条件,：,合成波电场的模,常数,合成波电场与,+,x,轴的夹角,随时间变化,特点,：合成波电场的大小不随时间改变，但方向却随时间变,化，电场的矢端在一个圆上并以角速度,旋转,。,结论,：任何两个同频率、同传播方向且极化方向互相垂直的,线极化波，当它们的振幅相同、相位差为,/ 2,时，,其合成波为圆极化波。,25,右旋圆极化波,o,E,x,y,x,E,E,y,a,左旋圆极化波,o,x,E,y,x,E,y,E,a,右旋圆极化波：假设yx/2，那么电场矢端的旋转方向,与电磁波传播方向成右手螺旋关系，称为右旋圆极化波,左旋圆极化波：假设yx/2，那么电场矢端的旋转方向,电磁波传播方向成左手螺旋关系，称为左旋圆极化波,26,其它情况下，令,，,由,5.2.,4 椭圆极化波,可得到,特点,：合成波电场的大,小和方向都随时间,改变，其端点在一,个椭圆上旋转。,27,合成波极化的小结,线极化：,0,、,。,0,，在,1,、,3,象限；,，在,2,、,4,象限。,椭圆极化：,其它情况。,0 , ,，左旋；,v,p,反常色散媒质,52,等离子体中的平面波,自然界中等离子体很多，位于地球上空,60,2000 km,处的电离层就是这种等离子体。除此之外，还有太阳、流星余迹、火箭喷出的废气、电弧以及燃烧的火焰等也都是等离子体。,5.5,均匀平面波在各向异性媒质中的传播,等离子体是电离了的气体，它由大量带负电的电子、带正电的离子以及中性粒子组成。,等离子体的根本特征之一是带负电的电子与带正电的离子具有相等的电量，因而等离子体在宏观上仍是电中性的。,53,分析等离子体中电磁波传播的方法是把等离子体等效看成介质。,首先通过电磁场与等离子体之间相互作用的物理过程，求出电离层的等效的介电常数，然后，再讨论平面波在这种电各向异性媒质中的传播特性。,当电磁波在等离子体中传播时，等离子体中的电子和离子在电磁场的作用下运动形成电流，这种由带电粒子运动形成的电流称为运流电流，这一运流电流决定等离子体的等效介电常数。,如果有一个较强的外加恒定磁场作用于等离子体使其磁化，这时等离子体显示电各向异性的特点，其等效介电常数是一个张量。,54,设外加的恒定磁场为 B0 ，时变磁场为 B(t) , 假设 B(t) B0 ，仅需考虑恒定磁场 B0 以及时变电场 E(t) 对于等离子体的作用。,在恒定磁场,B,0,和时变电场,E,(,t,),的作用下，电子的运动方程为,对于正弦电磁场，上述方程为,电子质量,电子电量,为电子回旋频率,1.,磁化等离子体的张量介电常数,55,式中,设等离子体每单位体积内的电子数目为,N,，则运流电流密度为 ，代入麦克斯韦第一方程，得,说明,：当不存在外加磁场、即 时， 、,此时，等离子体的等效介电常数为一标量，等离子体呈各向同性特性。所以，外加恒定磁场是使等离子体呈各向异性的原因。,等离子体的等效介电常数的张量, 等离子体频率,56,电磁波在磁化等离子体中的传播特性与波的传播方向有关，一般情况下很复杂。这里只讨论沿外加恒定磁场,方向传播均匀平面波。设均匀平面波的电场表达式为,写成矩阵形式为,2.,磁化等离子体中的均匀平面波,57,当,由此可解得,当,左旋圆极化波,右旋圆极化波,结论,：当电磁波沿外加磁场方向通过等离子体时，将出现两个圆,极化波，一个为左旋圆极化波，一个为右旋圆极化波，且两个圆,极化波的相速不一样。,58,法拉第旋转效应,一个直线极化波可以分解为两个振幅相等、旋转方向相反的,圆极化波。在磁化等离子体中，由于两个圆极化波的相速不相,等，在传播一段距离后，合成波,的极化面已不在原来的方向，即,电磁波的极化在面磁化等离子体,内以前进方向为轴而不断旋转，,如下图，这种现象称为法拉第,旋转效应。,59,5.5.2 铁氧体中的平面波,铁氧体是一种磁性材料，其磁导率很高，但电导率很低，介电常数大约在,235,之间。这种铁氧体在外加恒定磁场作用下，显示磁各向异性。,若外加的恒定磁场强度 ，且其大小足以使铁氧体达到饱和磁化，相应的饱和磁化强度为 , 则铁氧体在恒定磁场,H,0,和时变磁场,h,(,t,),的共同作用下，总磁化强度为,假设 h(t) H0 ，对于正弦电磁场，可得到,1.,磁化铁氧体的张量磁导率,时变磁场,h,(,t,),产生的磁化强度,为荷值比,60,此处,由,式中,61,由此可见，两者完全类似。因此当平面波在铁氧体中传播时，同样也会发生法拉第旋转现象。这种极化面旋转效应在微波器件中获得应用。,平面波在等离子体和铁氧体中满足的波动方程分别为,2.,磁化铁氧体中的均匀平面波,62,