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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019-8-26,谢谢观赏,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019-8-26,谢谢观赏,*,管 理 会 计,制作人：,东北财经大学会计学院,1,谢谢观赏,2019-8-26,管 理 会 计制作人：东北财经大学会计学院1谢谢观赏20,第二章 成本性态分析,第一节 成本及其分类,第二节 成本按其性态分类,第三节 成本性态分析的程序和方法,第四节 公式推导与案例分析,本章复习思考题,2,谢谢观赏,2019-8-26,第二章 成本性态分析第一节 成本及其分类2谢谢观赏2019-,第三节,成本性态分析的程序和方法,成本性态分析的涵义,成本性态分析与成本按性态分类的关系,成本性态分析的基本假设,成本性态分析的程序,成本性态分析的方法,3,谢谢观赏,2019-8-26,第三节 成本性态分析的程序和方法 成本性态分析的涵义3谢谢,一、成本性态分析的涵义,成本性态分析是指在明确各种成本的性态的基础上，按照一定的程序和方法，最终将全部成本区分为固定成本和变动成本两大类，并建立相应成本函数模型,y=a+bx,的过程。,4,谢谢观赏,2019-8-26,一、成本性态分析的涵义成本性态分析是指在明确各种成本的性态的,二、成本性态分析与成本按性态分类的 关系,联系,（,1,）,两者的对象相同,（,2,）开展成本性态分析要以明确成本按性态分类为前提,区别,（,1,）,两者的性质不同,（,2,）,两者的最终结果不同,5,谢谢观赏,2019-8-26,二、成本性态分析与成本按性态分类的 关系联系（1）,三、成本性态分析的基本假设,相关范围假设,假定固定成本和变动成本总是处在相关范围之中，,即假定时间和业务量因素总是在不改变成本性态的范,围内变动。,一元线性假设,假定总成本可以近似地用一元线性方程,y=a+bx,来,描述,。,6,谢谢观赏,2019-8-26,三、成本性态分析的基本假设相关范围假设 一元线性假设 6谢谢,四、成本性态分析的程序,成本性态分析的程序是指完成成本性态分析任务所经过的步骤。包括：,分步分析程序,同步分析程序,7,谢谢观赏,2019-8-26,四、成本性态分析的程序 成本性态分析的程序是指完,分步分析程序示意图,开始,成本性态分析,输入全部成,本与业务量,成本按性态分类,固定成本,a,1,变动成本,b,1,x,混合成本,混合成本分解,固定成本总额,a,1,+,a,2,=,a,变动成本总额,b,1,x +b,2,x= bx,输出成本模型,y=a+bx,结束,变动部分,b,2,x,固定部分,a,2,8,谢谢观赏,2019-8-26,分步分析程序示意图开始成本性态分析输入全部成成本按性态分类,同步分析程序示意图,开始,成本性态分析,输入全部成,本与业务量,定性定量处理,固定成本总额,a,变动成本总额,bx,输出成本模型,y=a+bx,结束,9,谢谢观赏,2019-8-26,同步分析程序示意图开始成本性态分析输入全部成定性定量处理固,五、成本性态分析的方法,成本性态分析的方法是指完成成本性态分析任务必须采取的技术手段。,常用的基本方法包括：技术测定法、直接分析法和历史资料分析法。,请自学前两种方法的定义,10,谢谢观赏,2019-8-26,五、成本性态分析的方法成本性态分析的方法是指完成成本性态分析,成本性态分析基本方法的优缺点及适用范围,技术测定法,直接分析法,历史资料分析法,方 法,优 点,缺 点,适用企业及范围,精确,复杂,新企业、主要成本,简单,工作量大,有基础的中小企业,应用面广,资料要求高,历史资料齐备,11,谢谢观赏,2019-8-26,成本性态分析基本方法的优缺点及适用范围技术测定法,历史资料分析法的定义,历史资料分析法是指根据企业若干期成本与业务量的相关历史资料、运用数学方法进行数据处理，以完成成本性态分析任务的一种定量分析的方法。,12,谢谢观赏,2019-8-26,历史资料分析法的定义 历史资料分析法是指根据企,开始,搜集历史资料,筛选资料,数据处理,调整分析结果,输出分,析结果,结束,注意数据的相关性和代表性,分组排序，排除偶然因素,定性定量分析,根据未来因素变动趋势进行适当调整,作为预测决策规划控制的参数,历史资料分析法的程序及注意事项,13,谢谢观赏,2019-8-26,开始搜集历史资料筛选资料数据处理调整分析结果输出分结束注意数,历史资料分析法具体方法的作用范围,高低点法,方 法,程 序,分析对象,内 容,散布图法,回归直线法,分步分,析程序,混 合,成 本,分解,同步分,析程序,总成本,数据,处理,14,谢谢观赏,2019-8-26,历史资料分析法具体方法的作用范围高低点法方 法,高低点法,高低点法又叫两点法，是指通过观察一定相关,范围内的各期业务量与相关成本所构成的所有坐,标点，从中选出高低两点坐标，并据此来推算固,定成本和单位变动成本,b,的一种成本性态分析方,法。,15,谢谢观赏,2019-8-26,高低点法高低点法又叫两点法，是指通过观察一定相关15谢谢观赏,（,1,）选择高低点坐标,选点；,高低点的选择应当以业务量的高低为依据,高点坐标：（最高的业务量，同期成本）,低点坐标：（最低的业务量，同期成本）,（,2,）利用公式（,2.3.1,）求,b,值；,b,的经济意义取决于分析对象的内容：,若分析对象是总成本，则,b,为单位变动成本；,若分析对象是混合成本，则,b,为混合成本中变动部分的单位额。,（,3,）利用公式（,2.3.2,）或（,2.3.3,）求,a,值；,a,的经济意义取决于分析对象的内容：,若分析对象是总成本，则,a,为固定成本；,若分析对象是混合成本，则,a,为混合成本中的固定部分。,（,4,）将,a,和,b,的值代入,y=a+bx,。,高低点法的程序,16,谢谢观赏,2019-8-26,（1）选择高低点坐标选点；高低点的选择应当以业务量的高低,高低点法的公式,a,高点成本,b,高点,业务量,=y,高,-,bx,高,低点成本,b,低点业务量,=y,低,-,bx,低,17,谢谢观赏,2019-8-26,高低点法的公式a 高点成本b高点业务量=y高-bx高1,a,0,x,业务量（件）,y,成本（元）,x,h,y,h,y=a+bx,x,l,y,l,y= y,h,-,y,l,x= x,h,-,x,l,b,=,tg,=,y,x,高低点法的数学原理,18,谢谢观赏,2019-8-26,a0,散布图法,散布图法又称布点图法或目测画线法，是指将若干期业务量和成本的历史数据标注在坐标纸上，通过目测画一条尽可能接近所有坐标点的直线，并据此来推算固定成本和单位变动成本的一种成本性态分析方法。,19,谢谢观赏,2019-8-26,散布图法 散布图法又称布点图法或目测画线法，是指将若干期业务,a,0,x,业务量（件）,y,成本（元）,x,p,y,p,P,（,x,p,y,p,）,y=a+bx,1.,标出坐标点,；,2.,划线；,3.,读出,a,值；,4.,确定,P,点坐标值,；,5.,利用公式（,2.3.4,）求,b,值；,6.,将,a,，,b,值代入,y=a+bx,。,散布图法的应用程序,20,谢谢观赏,2019-8-26,a0,0,x,业务量（件）,y,成本（元）,究竟哪条线好呢,散布图法的优缺点,数据有代表性存在视觉误差,21,谢谢观赏,2019-8-26,0,一元直线回归法,一元直线回归法又称最小二乘法或最小平方法，是指利用微分极值原理对若干期全部业务量与成本的历史资料进行处理，并据此来推算固定成本,a,和单位变动成本,b,的一种成本性态分析方法。,22,谢谢观赏,2019-8-26,一元直线回归法一元直线回归法又称最小二乘法或最小平方法，是指,（,1,）列表加工数据；,（,2,）按公式（,2.3.5,）计算相关系数,r,，并判断变量,x,与,y,之间的相关程度；,（,3,）分别按公式（,2.3.6,）和（,2.3.7,）或（,2.3.8,）计算,b,和,a,的值；,（,4,）将,a,，,b,值代入,y=a+bx,。,一元直线回归法的应用程序,23,谢谢观赏,2019-8-26,（1）列表加工数据；一元直线回归法的应用程序23谢谢观赏20,高低点法,散布图法,回归直线法,具体方法,优 点,缺 点,简便易行,代表性差、误差大,代表性强,客观性差、结果不惟一,计算精度高,公式复杂、数据量大,历史资料分析法具体方法的优缺点,24,谢谢观赏,2019-8-26,高低点法具体方法 优 点,第四节,公式推导与案例分析,一元直线回归法的原理,一元直线回归法公式的推导,关于相关系数的解释,案例资料,高低点法的应用,25,谢谢观赏,2019-8-26,第四节 公式推导与案例分析 一元直线回归法的原理25谢谢观,0,x,业务量（件）,y,成本（元）,y=a+bx,一元直线回归法的原理,微分极值原理,26,谢谢观赏,2019-8-26,0,从散布图法可以看出，我们总能设法找到一条尽可能通过所有坐标点，也就是所有误差最小的惟一直线,y=a+bx,。,设,e,i,为当业务量为,x,i,时，实际值（又称观测值）,y,i,与计算值（,a+bx,i,）的误差，即,e,i,= y,i, (a+bx,i,),一元直线回归法公式推导,27,谢谢观赏,2019-8-26,从散布图法可以看出，我们总能设法找到一条尽可能通,怎样判断一条直线方程就是我们所要找的所有误差最小的那条直线,y=a+bx,呢？可以考虑的办法有三：,第一，判断所有误差的代数和是否最小。即：,e,i,=0,但由于误差有正有负，可能相互抵消，会存在无数满足上述条件的直线，因而无法据此作出最终判断。,一元直线回归法公式推导,28,谢谢观赏,2019-8-26,怎样判断一条直线方程就是我们所要找的所有误差最,0,x,业务量（件）,y,成本（元）,所有误差的代数和是否最小示意图,满足,e,i,=0,的条件,满足,e,i,=0,的条件,29,谢谢观赏,2019-8-26,0,第二，判断所有误差绝对值的合计是否最小。即：,e,i, =0,但上式展开后，涉及到绝对数运算，非常麻烦：,e,i, = e,1,e,2, e,3, e,n-1, e,n,因而也无法据此作出判断。,一元直线回归法公式推导,30,谢谢观赏,2019-8-26,第二，判断所有误差绝对值的合计是否最小。即：,第三，判断所有误差平方和是否最小。即：,e,i,2,=0,这种方法既排除了正负误差的符号问题，又避免了绝对值运算的麻烦。,因此，可以根据误差的平方和是否达到最小，来判断直线方程,y=a+bx,的总误差是否达到最小。,此法又称最小二乘法或最小平方法。,一元直线回归法公式推导,31,谢谢观赏,2019-8-26,第三，判断所有误差平方和是否最小。即：ei2,根据上述道理，回归直线法就是求能使,e,i,2,=0,成立的回归系数,a,和,b,的值。,因为,e,i,= y,i,(a+bx,i,),所以,e,i,2,= y,i,(a+bx,i,),2,按照微分极值原理，令上式,=0,，并分别对,a,和,b,求偏导数，就可以求出能满足,e,i,2,达到极小值的,a,和,b,。,按照此法推导的,a,，,b,计算公式，称为公式法。,一元直线回归法公式推导,32,谢谢观赏,2019-8-26,根据上述道理，回归直线法就是求能使ei2 =,e,2,=y,(a+bx),2,= y,2,2 y,(a+bx)+ (a+bx),2,= y,2,2ay 2bxy+a,2,+2abx+ b,2,x,2,=y,2,2ay2bxy+na,2,+2abx+b,2,x,2,令：,y,2,2ay 2 bxy+na,2,+2abx+ b,2,x,2,=0,对上式求,a,的偏导数，得：,2y +2na +2bx=0,整理得,y =na +bx,（,1,）式,按公式法推导,a,，,b,计算公式的过程,33,谢谢观赏,2019-8-26,e2=y (a+bx) 2 按公式法推导a，b计,对,y,2,2ay2bxy+na,2,+2abx+b,2,x,2,=0,求,b,的偏导数，得：,2xy +2ax+ 2bx,2,=0,整理得,xy = ax+ bx,2,（,2,）式,解联立方程，即可求出,a,，,b,的值。,按公式法推导,a,，,b,计算公式的过程,y =na +bx,xy = ax+ bx,2,34,谢谢观赏,2019-8-26,对y22ay2bxy+na2+2abx+b2 ,用行列式求二元一次方程组中,a,和,b,的解,y = na + bx,xy = ax + bx,2,因为下列联立方程中，未知数为,a,和,b,，,y,xy,为已知常数，,n,x,和,x,2,分别,为,a,和,b,的系数，则有,常数列,y,xy,a,的系数列,n,a,a,x,b,的系数列,b,x,b,x,2,用行列式的方法解法如下：,35,谢谢观赏,2019-8-26,用行列式求二元一次方程组中a和b的解y = n,=,= n x,2,-(x),2,a=,= yx,2,-x xy,n,x,x,x,2,y,xy,x,x,2,b=,= nxy-x y,n,x,y,xy,n,x,x,x,2,n,x,x,x,2,36,谢谢观赏,2019-8-26,= n x2-(x) 2a= yx2-x,a=,a,b=,b,n x,2,-(x),2,yx,2,-x xy,=,nxy-x y,=,n x,2,-(x),2,y = na+bx,可以同时计算出,a,和,b,y-bx,n,a =,必须先计算出,b,，然后才能计算,a,37,谢谢观赏,2019-8-26,a=ab=bn x2-(x) 2yx2-x,上述联立方程也可以不用求偏导数的方法来建立，可利用一种所谓简捷法来实现。,y=a+bx,y = (a+bx)=na+bx,（,1,）式,又, x,y=x(a+bx)=ax+b x,2,x,y= (ax+b x,2,)=ax+bx,2,（,2,）式,38,谢谢观赏,2019-8-26,上述联立方程也可以不用求偏导数的方法来建立，可利用,相关系数（,relevant coefficient,）是回归分析过程中用于判定变量之间是否存在必要线性关系的一个数学参数。,关于相关系数的解释,39,谢谢观赏,2019-8-26,相关系数（relevant coeffici,0,x,业务量（件）,y,成本（元）,相关系数示意图,当,r=+1,时，,x,与,y,完全正相关，,ya+bx,当,r+1,时，,x,与,y,基本正相关，,y a+bx,当,r0,时，,x,与,y,基本无关，,当,r=0,时，,x,与,y,完全无关，,y a+bx,40,谢谢观赏,2019-8-26,0,介绍两种方法,方法一：在,EXCEL,电子表格上计算,方法二：在,EXCEL,文档中直接插入统计函数,相关系数,r,Pearson,（皮尔生）,回归系数,a,Intercept,（截距）,回归系数,b,Slope,（斜率）,回归直线法在电子计算机环境下的应用,41,谢谢观赏,2019-8-26,介绍两种方法回归直线法在电子计算机环境下的应用41谢谢观赏2,案例资料,已知：某企业只生产一种产品，,2002,年下半年的产销量和相关总成本的历史资料如下：,7,至,12,月份的产销量分别为,125, 100, 140, 155, 198,和,200,件；,7,至,12,月份的总成本相应为,75 000, 82 500, 88 000, 90 500, 95 500,和,95 000,元。,8,月份该企业对其全部成本按性态进行了分类，结果是：当月的固定成本为,60 000,元，变动成本为,10000,元，其余为混合成本。,假定产销量在相关范围内变动。,42,谢谢观赏,2019-8-26,案例资料 已知：某企业只生产一种产品，2002年,根据已知资料整理列表如下：,43,谢谢观赏,2019-8-26,根据已知资料整理列表如下： 43谢谢观赏20,要求：,（,1,）用高低点法按分步分析程序进行成本性态分析；,（,2,）用高低点法按同步分析程序进行成本性态分析,44,谢谢观赏,2019-8-26,要求：44谢谢观赏2019-8-26,高低点法的应用,（一）高低点法在分步分析程序下的应用,按照分步分析程序，第一步需要先将全部成本按其性态区分为固定成本、变动成本和混合成本三大类；第二步再按一定方法进行混合成本分解。,请回忆一下什么是分步分析程序,45,谢谢观赏,2019-8-26,高低点法的应用（一）高低点法在分步分析程序下的应用,在本案例中，我们只掌握,8,月份的部分成本分类资料，其他月份并没有进行这项工作。而应用高低点法至少要求掌握两期资料。因此需要利用成本的性态进行必要的推算。,第一步 全部成本按其性态分类,46,谢谢观赏,2019-8-26,在本案例中，我们只掌握8月份的部分成本分类资,= ,= 82500 60000 10000,=12500,（元）,接下来，需要对产销量最高的,12,月份的成本进行分类。,8,月份的混合成本,8,月份的固定成本,8,月份的变动成本,8,月份的 总 成 本,依题意，先完成,8,月份资料整理：,47,谢谢观赏,2019-8-26,8月份的混合成本 8月份的固定成本 8月份的变动成本 8月,12,月份的固定成本,=8,月份的固定成本,=60000,元,= ,= 200,= 100 200 =20000,（元）,= ,= 95000 60000 20000 = 15000,（元）,12,月份的变动成本,8,月份的变动成本,8,月份的产销量,12,月份 产销量,10000,100,12,月份的混合成本,12,月份的固定成本,12,月份的变动成本,12,月份总成本,为什么？,48,谢谢观赏,2019-8-26,12月份的变动成本 8月份的变动成本12月份 产销,以上分析过程可用动画表示,100,200,60000,20000,60000,10000,8,12,95 000 6000020000,=,15000,12500,82 500 - 60000-10000,=,60000,20000,10000100200,=,49,谢谢观赏,2019-8-26,以上分析过程可用动画表示10020060000 200006,第二步，按高低点法对混合成本进行分解。,依题意确定高低点坐标：,高点坐标为（,200,，,15 000,）,低点坐标为（,100,，,12 500,）,b,2,=,= 25,（元,/,件）,15 000 - 12 500,200 - 100,a,2,= 12 500 ,25100 = 10 000,（元）,50,谢谢观赏,2019-8-26,第二步，按高低点法对混合成本进行分解。b2=,建立总成本模型：,y=a+bx,= ( a,1,+ a,2,) + ( b,1,+ b,2,) x,= (60000+10000 ) + (100+25 )x,= 70000 + 125x,该企业总成本中的固定成本总额为,70000,元，变动成本总额为,125x,。,51,谢谢观赏,2019-8-26,建立总成本模型：51谢谢观赏2019-8-26,（二）高低点法在同步分析程序下的应用,在同步分析程序下，不需要先进行成本分类再进行混合成本的分解，而是直接以总成本作为高低点法分析的对象。,52,谢谢观赏,2019-8-26,（二）高低点法在同步分析程序下的应用 在同步分析,根据资料确定的高低点坐标如下：,高点（,200,，,95 000,）,低点（,100,，,82 500,）,高点为什么不是（,198,，,95 500,）,或（,200,，,95 500,）？,低点为什么不是（,125,，,75 000,）,或（,100,，,75 000,）？,53,谢谢观赏,2019-8-26,根据资料确定的高低点坐标如下： 高点为什么不是（198,b,=,= 125,（元,/,件）,95 000 - 82 500,200 - 100,a = 82 500 ,125100 = 70 000,（元）,y = a + bx = 70 000 + 125 x,尽管程序不同，但分析计算结果与分步分析程序的结果完全一致！,有关指标的计算过程如下：,54,谢谢观赏,2019-8-26,b=,本章思考题,固定成本、变动成本包括哪些内容？,何谓相关范围？为什么说相关范围具有,相对性、,暂时性和可转化性的特点？,成本性态分析与按成本性态分类涵义相同吗？,历史资料分析法包括哪些具体的方法？他们是,如何应用的？试对每一种方法进行评价。,55,谢谢观赏,2019-8-26,本章思考题固定成本、变动成本包括哪些内容？55谢谢观赏201,作业题与练习题,习题与案例相关题目,56,谢谢观赏,2019-8-26,作业题与练习题习题与案例相关题目56谢谢观赏2019-8-2,欢迎批评指正！,谢谢各位！,57,谢谢观赏,2019-8-26,欢迎批评指正！57谢谢观赏2019-8-26,
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