初一数学角比较与运算课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,梅花香自苦寒来。,宝剑锋从磨砺出,，,梅花香自苦寒来。,1,3.4,角的比较与运算,安新县红日中学,安建利,2006.11.27,3.4 角的比较与运算安新县红日中学,2,第一课时 角的比较与运算,第一课时 角的比较与运算,3,思考：,1,、怎样比较线段的长短？,2,、怎样比较两个角的大小？,度量法,叠合法,利用量角器度量，再比较大小,度量法,思考： 1、怎样比较线段的长短？ 2,4,（角的比较方法,1:,度数大的角也大）,用量角器量角时要,注意,：,记住了,？,1,、对,“,中,”,角的顶点对量角器的中心,3,、读数,读出角的另一边所对的度数,2,、重合,角的一边与量角器的零线重合,（角的比较方法1:度数大的角也大）用量角器量角时要注意：记住,5,思考：,怎样比较两个角的大小？,思考：怎样比较两个角的大小？,6,思考：,怎样比较两个角的大小？,思考： 怎样比较两个角的大小？,7,思考：,怎样比较两个角的大小？,叠合法,思考： 怎样比较两个角的大小？ 叠合法,8,巩固,估计图中,1,与,2,的大小关系，并用适当的方法检验,2,1,巩固 估计图中1与2的大小关系，并用适当的方,9,2,1,巩固,估计图中,1,与,2,的大小关系，并用适当的方法检验,21巩固估计图中1与2的大小关系，并用适当的方法检验,10,观察：,如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系,？,A,O,C,B,共有三个角,AOC,是,AOB,与,BOC,的和，,记作： ,AOC=AOB+BOC,观察： 如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系,11,观察,如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？,A,O,C,B,AOB,是,AOC,与,BOC,的差，,记作： ,AOB=AOCBOC,观察 如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？,12,观察,如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？,A,O,C,B,记作： ,BOC=AOCAOB,BOC,是,AOC,与,AOB,的差，,观察 如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？,13,练习,O,D,C,B,A,按图填空：,AOB+,BOC=,AOC+,COD=,AOD =,AOB,BOD,COD=,AOC,AOD,BOC,BOD,AOB+,BOC+,COD=,AOD,AOD,AOB,COD=,BOC,练习ODCBA按图填空：AOB+BOC= AOC+C,14,探究,同学们：认识它们吗？,知道它们的角都是多少度吗？,探究同学们：认识它们吗？,15,探究,借助三角尺画出 、 的角用一副三角板，你还能画出哪些度数的角？试一试！,探究 借助三角尺画出 、 的角用,16,探究,借助三角尺画出 、 的角用一副三角板，你还能画出哪些度数的角？试一试！,探究 借助三角尺画出 、 的角用,17,如果 ， 与 有什么关系？,与 有什么关系？,O,A,C,B,观察：,如果,18,角平分线,O,A,C,B,从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个,角的平分线,射线,OB,是 的平分线,角平分线OACB 从一个角的顶点出发，把这个角,19,三等分线,O,A,C,B,射线,OB,、,OC,是,AOD,的三等分线,D,三等分线OACB射线OB、OC是AOD的三等分线D,20,动动手,通过折纸作角平分线,O,P,R,R,O,P,O,P,R,折纸时折痕通过角的顶点，使角的两边重合，折痕就是角的平分线,动动手 通过折纸作角平分线OPRROPOPR,21,如图所示，,OB,是,AOC,的平分线，,OD,是,COE,的平分线。,若,AOC=80,度，那么,BOC,是多少度？,若,AOC=80,度，,COE=50,度，那么,BOD,是多少度？,O,B,A,C,D,E,40,度,65,度,动动脑,如图所示， OB是AOC的平分线，若AOC=80度，那,22,小结,（,1,）角的大小比较方法：,度量法和叠合法；,（,2,）角的运算；,（,3,）角平分线的定义,小结（1）角的大小比较方法：（2）角的运算；（3）角平分线的,23,A,O,C,B,O,C,B,A,O,A,C,B,D,角的和、差、倍、分,AOCBOCBAOACBD角的和、差、倍、分,24,同学们：,通过这节课的学习你有什么收获呀？,同学们：,25,作业：,1,、探究用一副三角板，你还能画出哪些度数的角；,2,、课本第,143,页习题,4.3,中，第,1,、,3,、,4,、,5,、,6,题；,3,、预习下节课的内容。,作业：1、探究用一副三角板，你还能画出哪些度数的角；,26,第二课时 余角和补角,第二课时 余角和补角,27,如果,两个角,的和等于,90,度,（直角），,就说这两个角,互为,余角,。,如果两个角的和等于90度（直角），,28,海塘大坝的底部是石块堆积而成,量角器无法,伸入大坝底部测量,如何测量大坝的倾斜角,?,yu,tiao,1,2,你是如何理解,互为,这两个字,?,如果两个角的和等于,180,(,平角,),，就说这两个角,互为,补角,(supplementary angle),海塘大坝的底部是石块堆积而成,量角器无法yuti,29,如果,两个角,的和等于,180,度,（平角），,就说这两个角,互为,补角,。,如果两个角的和等于180度（平角），,30,注意,:,互为补角和互为余角的角是反映角的数量关系,与角的位置无关,.,注意:互为补角和互为余角的角是反映角的数量关系,与角的位置无,31,如果两个角的,和,等于,90,(,直角,),，就说这两个角互为,余角,(complementary angle),bu,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,如果两个角的和等于90(直角)，就说这两个角互为余角(co,32,找朋友,:,图中给出的各角中,哪些互为余角,?,哪些互为补角,?,找朋友:图中给出的各角中,哪些互为余角?哪些互为补角?,33,1,、,7039,的余角是,，补角是,。,2,、一个角的补角是它的,3,倍，则这个叫是,。,3,、如果一个角的补角是,150 ,；那么这个角的余角是,。,109 21 ,19 21 ,60 ,45,。,1、7039的余角是 ，补角是,34,4,、,x ,（,x90 ,）的余角是,，它的补角是,。,（,90-x,）,（,180-x,）,总结：锐角,的余角是,（,90 ,）,的补角是,（,180 ,）,4、x （x90 ）的余角是 ，它的,35,5,、如图，,O,是直线,AB,上一点，,OC,是,AOB,的平分线,AOD,的补角是,_,AOD,的余角是,_,DOB,的补角是,_,BOD,COD,AOD,5、如图，O是直线AB上一点，OC是AOB的平分线BOD,36,若,1 + 2 =180,。,则,.,若,1,和,2,互补,则,.,若,3 + 4 =90 ,则,.,若,3,和,4,互余,则,.,1,和,2,互补,1 + 2 =180,3,和,4,互余,3 + 4 =90 ,1,3,4,2,若1 + 2 =180 。,则,37,1,2,3,4,3,3,3,试一试,1,与,2,互余，,3,与,4,互余，如果,1=3,，那么,2,与,4,相等吗？为什么？,答,:,2,与,4,相等,.,这是因为,1=3,所以,90 -1= 90 -3,就得到 ,2= 4.,1234333试一试1与2互余，3与4互余，如果1,38,1,2,3,4,3,3,3,1,与,2,互补，,3,与,4,互补，,如果,1=3,，那么,2,与,4,相等吗？为什么？,答,:,2,与,4,相等,.,这是因为,1=3,所以,180 -1= 180 -3,就得到 ,2= 4.,试试吧,等角的余角相等,等角的补角相等,12343331与2互补，3与4互补，答: 2与,39,A,B,C,D,E,F,G,如图，,E,、,F,是直线,DG,上两点,BEF = BFE,AED = CFG = 90 ,C,如图,AOB = 180 ,AOD =,COB,则,1,与,2,是什么关系？,A,O,B,D,1,2,AEB,和,CFB,关系如何，并说明理由。,ABCDEFG如图，E、F是直线DG上两点C如图AOB =,40,（,1,）、若一个角的补角 等于它的余角的,4,倍，求这个角的度数。,（,2,）、,一个锐角的补角,比这个角的余角大多少度,?,练习：,60,度,90,度,（1）、若一个角的补角 等于它的余角的4倍，求这个,41,数学小知识,打台球时,，,球的,反射角,总是等于,入射角,.,入射角,反射角,O,back,数学小知识打台球时，球的反射角总是等于入射角.入射角反射角O,42,学以致用：,如果,5=40,那么,1,应等于多少度,才能保证蓝色球准确入袋？请说明理由,.,6,7,8,9,xzs,40,学以致用：如果5=40,那么1应等于多少度,才能保证蓝,43,互为余角,互为补角,定义,对应图形,数量关系,性 质,1+ 2 = 90 ,1+ 2 = 180 ,等角的余角相等。,等角的补角相等,。,1,2,1,2,小结,互为余角互为补角定义对应图形数量关系性 质1+ 2 =,44,同学们：,通过这节课的学习你有什么收获呀？,同学们：,45,作业：,1,、课本上习题中剩下的题,2,、预习下节课的内容,作业：1、课本上习题中剩下的题,46,方位角,第三课时,方位角第三课时,47,在茫茫大海上,我缉私艇正在执行任务,当行驶到某处时,发现有一只可疑船只,这时测得可疑船只在我船的北偏东,40,的方向,.,A,B,东,西,南,北,40,在茫茫大海上,我缉私艇正在执行任务,当行驶到某处时,发现有一,48,东,西,北,南,A,说出,B,在,A,的,B,40,70,20,B,65,45,B,B,方位角有何特征,?,方位角的特征,顶点是测点,边,:,一边是南,(,北,),线,另一边是视线,那么,A,在,B,的,B,40,北偏东,40,南偏西,40,东西北南A说出B在A的B407020B6545,49,练一练,松门在箬山的,松门在温岭的,温岭在松门的,北,83,11,南偏东,83,北偏西,83,北偏东,11,松门镇,箬山镇,温岭市,练一练松门在箬山的松门在温岭的温岭在松门的北8311南偏,50,例,:,如图,.,货轮,O,在航行过程中,发现灯塔,A,在它南偏东,60,的方向上,同时,在它北偏东,40,南偏西,10,西北,(,即北偏西,45),方向上又分别发现了客轮,B,货轮,C,和海岛,D.,仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮,B,货轮,C,和海岛,D,方向的射线,.,O,东,南,西,北,A,60,射线,OA,的方向就是南偏东,60,，即灯塔,A,所在的方向。,B,D,射线,OB,的方向就是北偏东,40,，即客轮,B,所在的方向。,C,40,10,射线,OC,的方向就是南偏西,10,，即货轮,C,所在的方向。,射线,OD,的方向就是南偏西,45,，即海岛,D,所在的方向。,45,例:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60的方,51,练一练,(1),教师宿舍在校门口的北偏西,15,的方向,试画出教师宿舍方向的射线,.,(2),教学楼在校门口的 方向,.,北,校门,教学楼,办公楼,综合楼,操场,餐厅,学生宿舍,学校平面示意图,练一练(1)教师宿舍在校门口的北偏西15的方向,试画出教师,52,你知道他是谁,?,你知道他是谁?,53,杨利伟乘坐,”,神州,”,五号遨游太空时,我国当时派出远望一号,四号船队,跟踪检测,其中远望一、二号停在太平洋洋面上，某一时刻，分别测得杨利伟在北偏东,60,和北偏东,30,的方向，你能在下图中画出当时杨利伟所处的位置吗？,远望一号,远望二号,另一时刻，杨利伟在,“,神州五号,”,上测得,“,远望一号,”“,远望二号,”,在他的南偏西,70,和南偏西,20,的方向，你能在下图中画出此时杨利伟所处的位置吗？,杨利伟乘坐”神州”五号遨游太空时,我国当时派出远望一号四号,54,谢谢大家，再见！,谢谢大家，再见！,55,