二次函数恒成立问题课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,二次函数中的恒成立问题,高三（,1,）班,1,二次函数中的恒成立问题1,1.,掌握二次函数、一元二次方程和一元二次不,等式“三个二次”之间的联系,2.,复习二次函数“轴动区间定”的最值问题,3.,探究恒成立问题的题型与解题方法,学习目标,2,1.掌握二次函数、一元二次方程和一元二次不学习目标2,判别式,=b,2,-,4,ac,y=ax,2,+bx+c,(,a,0),的图象,ax,2,+bx+c=,0,(,a,0),的根,ax,2,+bx+c,0,(,a,0),的解集,ax,2,+bx+c0),的解集,0,有两相异实根,x,1,x,2,(,x,1,x,2,),x|xx,2,x|x,1, x x,2,=0,0ax2+bx+,b,2,注,:,对于开口向下,(,a,0),的情况，讨论类似,m,a,b,-,2,2,n,m,a,b,m,+,-,2,n,m,2,n,a,-,+,a,b,n,2,-,_,),(,min,=,x,f,_,),(,min,=,x,f,_,),(,min,=,x,f,_,),(,min,=,x,f,_,),(,max,=,x,f,_,),(,max,=,x,f,_,),(,max,=,x,f,_,),(,max,=,x,f,4,b2注:对于开口向下(a0)的情况，讨论类似 mab 0,恒成立,二次不等式,a,x,2,+b,x,+c,0,恒成立,二次不等式,a,x,2,+b,x,+c,0,恒成立,（,2,）二次不等式,a,x,2,+b,x,+c, 0恒成立,题型二 二次函数在区间上恒成立问题,典型例题,8,题型二 二次函数在区间上恒成立问题典型例题8,9,9,10,10,2024/8/31,11,2023/9/711,变式训练,12,变式训练12,13,13,14,14,感悟总结,15,感悟总结15,方法,解读,适合题型,判别,式法,二次不等式在,R,上恒成立,16,方法解读适合题型判别二次不等式在R上恒成立16,方法,解读,适合题型,分离参,数法,如果不等式中的参数比较,“,孤单,”,，分离后其系数与,0,能比较大小，便可将参数分离出来，利用下面的结论求解,a,f,(,x,),恒成立等价于,a,f,(,x,),max,；,a,f,(,x,),恒成立等价于,a,f,(,x,),min,适合参数与变量能分离且,f,(,x,),的最值易求,17,方法解读适合题型分离参如果不等式中的参数比较“孤单”，分离后,问题等价于,f,(,x,),max,0,解：构造函数,2,3,y,.,.,x,o,关于,x,的不等式 在区间, 2, 3,上,恒成立,则实数,m,的取值范围是,_.,变式训练,18,问题等价于f(x)max0,解：构造函数23y.xo 关,则问题转化为,m,g,(,x,),min,解：,m,-,2,x,2,+9,x,在区间,2,，,3,上恒成立，,关于,x,的不等式 在区间, 2, 3,上,恒成立,则实数,m,的取值范围是,_.,19,则问题转化为mg(x)min解：m-2x2+9x在区间,2024/8/31,20,2023/9/720,