资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/1/26,#,第一章 数的整除,1.5,公因数与最大公因数,第一章 数的整除1.5 公因数与最大公因数,1,探究一：公因数及最大公因数的概念,24,的因数有：,32,的因数有：,24,和,32,公有的因数有：,1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24;,1, 2, 4, 8, 16, 32;,1,，,2,，,4, 8,；,探究一：公因数及最大公因数的概念1, 2, 3, 4, 6,2,探究一：公因数及最大公因数的概念,24,的因数,32,的因数,3 6,1 2,12 24,4 8,16 32,24,和,32,公有的因数,几个数公有的因数，叫做这几个数的,公因数,，,其中最大的一个叫做这几个数的,最大公因数,。,探究一：公因数及最大公因数的概念 2,3,探究二：列举法求最大公因数,求,8,和,9,的所有公因数，并求它们的最大公因数。,解：,8,的因数有,1,，,2, 4, 8,；,9,的因数有,1,，,3,，,9,；,8,和,9,只有一个公因数,1,，,因此,8,和,9,的最大公因数是,1,。,如果两个整数只有公因数,1,，那么称这,两个数互素。,探究二：列举法求最大公因数求8和9的所有公因数，并求它们的最,4,探究三：分解素因数法求最大公因数,求,18,和,30,的最大公因数。,解：把,18,和,30,分别分解因数,18=2x3x3,30=2x3x5,18,和,30,全部公有的素因数是：,2,、,3,18,和,30,的最大公因数是,2x3=6,求几个整数的最大公因数，只要把他们,所有公有的素因数连乘,，所得的积就是它们的最大公因数。,探究三：分解素因数法求最大公因数求18和30的最大公因数。解,5,探究三：分解素因数法求最大公因数,求,18,和,30,的最大公因数。,18 32,2,（用公有的素因数,2,除）,9 15,3,（用公有的素因数,3,除）,3 5,（除到两个商互素为止）,18,和,30,的最大公因数是,2X3=6,探究三：分解素因数法求最大公因数求18和30的最大公因数。,6,小练习：,3,和,15,的最大公因数是（ ）,18,和,36,的最大公因数是（ ）,6,和,7,的最大公因数是（ ）,8,和,15,的最大公因数是（ ）,你能得出什么规律？,3,18,1,1,两个整数中，如果某个数是另一个数的因数，那么这个数就是这两个数的最大公因数。,如果这两个数互素，那么它们的最大公因数是,1,。,小练习：3和15的最大公因数是（ ）你能得出什么规律,7,第一章 数的整除,1.6,公倍数与最小公倍数,第一章 数的整除1.6 公倍数与最小公倍数,8,探究一：公倍数及最小公倍数的概念,2,的倍数有：,3,的倍数有：,2,4,6,8,10,12,，,3,6,9,12,15,，,2,和,3,公有的倍数有：,6,12,18,，,探究一：公倍数及最小公倍数的概念2的倍数有：2,4,6,8,9,探究一：公倍数及最小公倍数的概念,2,的倍数,3,的倍数,2 4,6,8 10.,12,3 9,15 18.,2,和,12,公有的倍数,几个整数公有的倍数，叫做它们的的,公倍数,，,其中最小的一个叫做它们的的,最小公倍数,。,探究一：公倍数及最小公倍数的概念 2,10,探究二：列举法求最小公倍数,求,18,和,30,的最小公倍数,解：,18,的倍数有：,18,36,54,72,90,，,30,的倍数有：,30,60,90,120,，,因此,18,和,30,的最小公倍数是,90,探究二：列举法求最小公倍数求18和30的最小公倍数 解：18,11,探究三：分解素因数法求最小公倍数,求,18,和,30,的最小公倍数,解：把,18,和,30,分别分解素因数,18=2x3x3,30=2x3x5,18,和,30,全部公有的素因数是：,2,、,3,18,和,30,的最小公倍数是,2x3x3x5=90,探究三：分解素因数法求最小公倍数求18和30的最小公倍数解：,12,探究三：分解素因数法求最小公倍数,18,的素因数,30,的素因数,3 3,2,5,18,和,30,公有的素因数,求两个整数的最小公倍数，只要取它们所有公有的素因数，再取它们各自剩余的素因数，将这些数连乘，所得的积就是这两个数的,最小公倍数。,探究三：分解素因数法求最小公倍数 1,13,探究四：短除法求最小公倍数,求,18,和,30,的最小公倍数。,18 32,2,（用公有的素因数,2,除）,9 15,3,（用公有的素因数,3,除）,3 5,（除到两个商互素为止）,18,和,30,的最小公倍数是,2X3,x3x5=90,探究四：短除法求最小公倍数求18和30的最小公倍数。 18,14,小练习：,求,30,和,45,的最大公因数和最小公倍数,小练习：求30和45的最大公因数和最小公倍数,15,
展开阅读全文