二次函数中的数形结合课件

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,学习虽然辛苦,但其乐无穷,我用心所以我快乐,1,学习虽然辛苦 我用心所以我快乐1,“,数,”与“,形,”是数学中的两个,最古老,，也是,最基本,的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化。 数形结合就是把抽象的,数学语言,、,数量关系,与,直观,的几何图形、位置关系结合起来，通过“,以形助数,”或“,以数解形,”即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。,2,2,二次函数图象的,几何特征,与,数量特征,紧密结合，体现了,数形结合,的思想与方法,.,二次函数的图象、性质蕴含信息丰富，能,培养,收集,、,整理,和,加工信息,的能力，因此,成为近年来中考的热点,.,3,3,信息从图象中来,_二次函数中的数形结合,西安高新一中 侯雪梅,4,信息从图象中来 西安高新一中 侯雪梅4,一,二次函数的,图象特征与系数符号的关系,1. a的作用,(1) 决定开口方向：,a, 0开口向上；,a, 0 ；,（2）抛物线与,y,轴交于,负,半轴,c, 0，则a + b + c 0,（3）若,x=1时,y 0，则a + b + c 0，则a - b + c 0；,（3）若,x=-1时,y 0，则a - b + c 0,6,6,6. b,2,4ac 的作用,确定图象与x轴是否相交,(1)抛物线与x轴有,两个,交点 0,(2)抛物线与x轴有,一个,交点 =0,(3)抛物线与x轴,没有,交点 ,0,7,6. b24ac 的作用7,二,. 二次函数图象与性质的应用,1.,由抛物线的位置确定,a，b，c的符号；,由a，b，c符号确定抛物线的位置.,例,1,二次函数,y=ax,2,+bx+c的图象如图，则下列关系判断正确的是（）,Aab 0,Bbc 0,Da - b + c 0),y=a(x-h),2,+k,(a0),y=ax,2,+bx+c,(a0),由,a,b和c的符号确定,由,a,b和c的符号确定,向,上,向,下,在对称轴的,左侧,y随着x的,增大,而,减小,. 在对称轴的,右侧, y随着x的,增大,而,增大,.,在对称轴的,左侧,y随着x的,增大,而,增大,. 在对称轴的,右侧, y随着x的,增大,而,减小,.,根据图形填表：,30,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象和性质.顶点坐,