第二章预备知识

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二章,决策量化方法准备知识,商业电子表格制模（,Excel),概率与统计简介,基础运筹学,数据挖掘技术,概率与概率分布,(1) 数权归纳：更易理解、直观、总体状态与趋势，比较结果，应用于量化方法。,(2),平均数,mean =,中位数,众 数,变动幅度：最大数值最小数值,绝对商差均值：,标准差 = 方差,i=1,n,ABS,x,i,-,x,i,n,=,i=1,n,n,x,i,-,2,n,i=1,n,误差平均均值 =,数据-原始数值,数据-有用形式,信息,处理,数据解释,概率与概率分布,(3) 概率：,事件,A,发生概率,P(A),独立事件概率：,P(A,B)=P(A)+P(B),(A、B,独立事件）,P(A,B)=P(A)P(B),条件概率（贝叶斯定律）：,P(A/B)=,P(A)=0,P(A)=1,0P(A)1,P(B/A) P(A),P(B),概率与概率分布,实例：,购买的二手车，也许会好，也许会不好。如果买的车好，70%的会耗油量较低，,20%的会有中等的耗油量。如果买的车不好，50的会耗油量较高，30%的会有中等,耗油量。对一辆二手车的实验表明该车耗油量较低。如果成交的二手车有60%是好,的，那么，这辆车属于好的概率为多少？,概率与概率分布,概率与概率分布,概率与概率分布,概率树：,P(HOC)=0.26,P(MOC)=0.24,P(LOC)=0.50,P(GB/HOC)=0.23,P(BB/HOC)=0.77,P(GB/MOC)=0.5,P(BB/MOC)=0.5,P(GB/LOC)=0.84,P(BB/LOC)=0.16,P=0.06,P=0.20,P=0.12,P=0.12,P=0.42,P=0.08,概率分布,二项分布：,特征：每次实验有两种可能的结果，可以称之为成功和失败；两种结果是互斥的；成功和失败的概率都是一个固定的常数，分别为,P,和,q=1-P,；,连续实验的结果之间是独立的。,P(n,次实验中有,r,次成功,)=,C,r,n,p,r,q,n,-r,=,p,r,q,n,-r,均值 =, =,np,方差 =,2,= n.p.q,标准差,=, = (n.p.q),1/2,n!,r!(n-r)!,柏松分布,(,pocsson,distribution),柏松分布的特征：,试验次数,n,较大(大于20,),；,成功的概率,P,较小。,P(r,次成功,) =,其中,e = 2.7183,，, =,平均成功次数 =,n.p,均值 =,=,n.p,方差,=,2,= n.p,标准差,=,=,（,n.p,）,1/2,*,只用到成功的概率,e,-,r,r!,正态分布,特征：,连续的,是关于均值,对称的,均值、中位数及众数三者相等,曲线下总面积为,1,f(x),观察值,x,正态分布,f(x)= e,-(x-,)2,/2,2,=,e,-,其中x-变量值，-均值，-标准差，=3.14159 e=2.7183,Z= = 商开均值的标准差个数,P(x,1, x x,2,)=,z1 =,z2 =,1, 2,1, 2,Z,2,2,1-,P(x,x,2,), x1,P(x,x,1,)-P(xx,2,),x1,X,1,-,X,2,-,x,1,x,2,X-,概率分布实例,一个中型超市日销售,500,品脱牛奶，标准差为,50,品脱。,(,a),如果在一天的开门时，该超市有600品脱的牛奶存货，这一天牛奶脱销的概率有多少？,(b),一天中牛奶需求在450到600品脱之间的概率有多大？,(c),如果要使脱销概率为,0.05,，该超市应该准备多少品脱的牛奶存货？,(,d),如果要使脱销概率为,0.01,，应准备多少品脱的牛奶存货？,0.0228,0.1587,0.8185,f(x),x,450 500 600,统计抽样与检验方法,系统可靠性分析,可靠性：,1-(1-,R),2,可靠性：,R,2,R,R,R,R,统计抽样与检验方法,抽样：,目的是通过收集式考察少数几个观察值,(,样本,),，而不是全部可能的观察值,(,总体,),，得出可靠的数据。,抽样分布：,由随机样本得出的分布。,中心极限定理,(,central limit theorem),：,无论原来总体的分布如何，总体中抽样取大量的随机样本，样本的均值符合正态分布。,假,设总体：个数,N,，,均值,，标准差,；,样本：个数,n,，,均值,X,，标准差,S,；,则：,X=,，,S=/ n,1/2,-(,抽样标准误差,),统计抽样与检验方法,置信区间：,总体均值在某一范围内的可信水平。,总体均值的,95%,置信区间为：,(,X-1.96 S,，,X+1.96,S),统计抽样与检验方法,案例：全面质量管理,传统上，有大量的抽样方法应用于质量控制。近年来，许多组织改变了他们对质量的认识。他们不再设定一个残次品水平，出不再认为达到了这样一个水平就说明组织运转良好。相反，他们代之以“零残次品”为目标，其实施方法是全面质量管理,(,Total Quality Management,TQM),，,这要求整个组织一起努力，系统改进产品质量。,爱德华,戴明,(,Edward,Deming,),是开创了全面质量管理工作的专家之一，他将自己的实践经验总结为以下14条。,1 将产品质量作为一贯性的目的。,2 杜绝即使是客户允许的差错、延误、残次和误差。,3 停止对于成批检验的依赖，从生产开始的第一步就树立严格的质量意识。,4 停止依据采购价格实施奖励的作法-筛选供应商，坚持切实有效的质量检测。,5 开发成本、质量、生产率和服务的持续改进项目。,6 对全体职员进行正规培训。,7 监督工作的焦点在于帮助职员把工作做得更好。,8 通过倡导双向沟通，消除各种惧怕。,9 打破部门间的障碍，提倡通过跨部门的工作小组解决问题。,10 减少以至消除那些并不指明改进和实现目标方法的数字目标、标语和口号。,11 减少以至消除会影响质量的武断的定额。,12 消除有碍于职员工作自豪的各种障碍。,13 实现终身教育、培训和自我改进的正规的有活力的项目。,14 引导职员为实现上述各条而努力工作。,有许多应用,TQM,后获得成功的实例。例如，在广岛的日本钢铁厂(,Japan Steel Works),，,实施,TQM,后，在人员数量减少20%的情况下，产量增长50%，同时，残次品费用由占销售额的,1.57%,下降到,0.4%,。美国福特公司实施,TQM,后，减少了保修期内实际修理次数,45%,，根据用户调查，故障减少了,50%,。惠普公司实施,TQM,后，劳动生产率提高了,40%,，同时，在集成电路环节减少质量差错,89%,，在焊接环节减少质量差错,98%,，在最后组装环节减少质量差错,93%,。,统计抽样与检验方法,假设检验：,对总体的某种认识是否得到样本数据的支持。,检验的步骤：,定义一个关于实际情况的简明、准确的表述（假设）。,从总体中取出一个样本。,检验这个样本，看一看它是支持假设，还是证明假设不大可能。,如果证明假设情况是不大可能的，拒绝这一假设，否则，接受这一假设。,实例：,一种佐料装在包装盒中，名义重量为,400,克。实际重量与这一名义重量可能略有出入，呈正态分布，标准差为,20,克。通过在生产线上定期抽取样本的方法确保重量均值为,400,克。一个作为样本抽出的盒子中佐料重量为,446,克。这能说明现在佐料填装过量了吗？,统计抽样与检验方法,假设检验的误差（增大样本，减少误差）,原假设实际上是,对的 错的,不拒绝 正确的决策 第二类错误,拒 绝 第一类错误 正确的决策,决 策,统计抽样与检验方法,实例：,据说，某行业从业人员平均工资为每周,300,英镑，标准差为,60,英镑。有人认为这一数据已经过时了，为检验实际情况究竟如何，一个,36,份工资的随机样本从该行业中抽取出来。研究确定如果样本工资均值小于,270,英镑或大于,330,英镑，就拒绝原假设。犯一类错误的概率有多大？,统计抽样与检验方法,显著水平：,是根据观察值证明样本是取自某一假设总体,的最低可接受概率。（,5%,）,0.95,5%,0.025(,拒绝),(,拒绝),0.025,接受假设,统计抽样与检验方法,假设检验的步骤：,表述原假设和备选假设。,确定拟采用的显著性水平。,计算待检验变量的可接受范围。,取得待检验变量的样本值。,决定是否拒绝原假设。,说明结论。,统计抽样与检验方法,实例：,某地区公布的人均收入为,15,，,000,英镑。一个,45,人的样本的平均收入是,14,，,300,英镑，标准差为,2000,英镑。按照,5%,的显著性水平检验公布的数字。按,1%,的显著性水平检验结果又如何？,统计抽样与检验方法,(,a),双边检验,(b),单边检验,f(x),x,f(x),0.025,0.025,-1.96,-,-1.96,-,0.05,x,-1.64,-,统计抽样与检验方法,实例：,一个邮递公司对某客户按平均每份邮件,1.75,公斤，标准差为,0.5,公斤的情况确定每份邮件的收费水平。邮费现在很高，而有人提出该客户邮件重量均值不止,1.75,公斤。随机抽取该客户,100,份邮件的样本，平均重量为,1.86,公斤。这是否说明重量均值确实已超过,1.75,公斤？,f(x),x,1.75 1.83 1.86,1%,5%,5%显著性,1%显著性,2.33,1.64,基础运筹学,(,OR Software),线性规划 运输问题 存 贮 论,整数规划 指派问题 决策分析,0 - 1,规划 非线性规划 对 策 论,动态规划 目标规划 排 队 论,预 测 模 拟 排 序 论,基础运筹学,(,OR Software),运筹学软件,1,）,Excel 2000 (Optimization option);,2 ),Lindo,or Lingo package;,3 ),Cplex,;,4 ) CUTE, LANCLOT for research;,5 ) ERP;,6 ),教学软件；,7),其他。,数据挖掘技术,(,Data -mining),数据挖掘：,构造和使用数据仓库的过程。,数据仓库,达到不同层次用户,可需的最详细的有,用数据、信息,(,1)使公司取得更大的市场,(2)更好的形象,(3)更强的竞争力等,数据挖掘技术,过程,数据挖掘技术,(,Data -mining),数据挖掘过程,业务数据,提取、滤液、清除、聚集,统计学、心理学、叠加数据,数据库装入程序,数据仓库,RDBMS,数据提取用于数据挖掘,数据挖掘技术,(,Data -mining),数据挖掘中的数据及信息流,数据提取用于数据挖掘,结合规则,生成简要表,其它数据挖掘,供业务决策的信息,数据挖掘技术,(,Data -mining),数据挖掘的有关技术,(1),统计分析系统,(,SAS,，,SPSS),(2) DSS,，,EIS,，,ES,(3),多维电子表格及数据库,(,4,),神经网络,(,5,),数据可视化,数据挖掘技术,(,Data -mining),数据挖掘的应用,商品销售,制造,金融服务,/,信用卡,远程通信,数据库,