421平面直角坐标系课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,4.2 平面直角坐标系 （1）,回顾与思考,在平面内确定物体的位置一般需要几个数据,?,有哪些方法,?,一般方法有：,(1),用有序数对来确定,;,(2),用方向和距离（方位）来确定,.,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,横轴,y,纵轴,原点,这样就说建立了,平面直角坐标系,。简称直角坐标系。,平面直角坐标系,在平面内画两条互相垂直，,并且有公共原点,O,的数轴，,一条画成水平，叫,x,轴（或横轴），,另一条画成铅垂，叫,y,轴（或纵轴），,这个平面叫,坐标平面,两坐标轴的公共原点,O,叫做该直角坐标系的,原点。,探索新知,通常其中,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,y,纵轴,原点,第,一,象限,第,四,象限,第,三,象限,第,二,象限,注 意,:,坐标轴上的点不属于任何象限。,在,平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系。简称直角坐标系,坐标系所在的平面就叫做坐标平面,想,一想：横轴与纵轴将坐标平面分为几部分？,x,横轴,笛卡尔，法国数学家、科学家和哲学家。早在,1637,年以前，他受到了经纬度的启发。（地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上看可以看成平面内互相垂直的两条线,.,）发明了平面直角坐标系，又称笛卡尔坐标系。,笛卡尔,(1596-1660),阅读材料,建立了直角坐标系后，对于平面内的,点，,可以,确定,它的,坐标,。反之，对于一个,坐标,，可以在坐标平面内,确定,它所表示的,点,。,什么叫点的坐标？,P,O,x,y,1,-2,-1,1,-1,b,对于平面内任意一点,P,，,过点,P,分别向,x,轴、,y,轴作垂线，,垂足在,x,轴、,y,轴上对应的数,a,b,分别叫做点,P,的横坐标、纵坐标，,有序数对,(,a,b,),叫做点,P,的坐标,a,P,1,P,2,也就是说，,平面上的点,与有序实数对,一一对应。,1,2,3,4,5,6,7,1,2,3,4,5,y,O,1,1,5,2,4,6,3,2,3,4,5,x,N,M,P,Q,.,.,M,1,M,2,3,叫做点,M,的,横坐标,，,2,叫做点,M,的,纵坐标,。合起来叫做点,M,在平面的,坐标,，记做,M,（,3,，,2,）,.,.,一般，,先,在,x,轴上得到,横坐标,，,再,在,y,轴上得到,纵坐标,。,N(2,3),P(4,- 4),Q(- 4,4),先横后纵,点,坐标,所在象限,或坐标轴,A,B,C,D,E,0,2,4,-2,-4,X,2,4,6,-2,-4,Y,A,B,C,D,E,(1,2),一,(4,4),一,（,-2,，,4,）,二,（,-3,，,-3,）,三,(3,-2.5),四,例,1,如图，写出平面直角坐标系中,A,、,B,、,C,、,D,、,E,、,F,、,G,各点的坐标,并判断所在位置,.,x,横轴,y,纵轴,原点,第,一,象限,第,四,象限,第,三,象限,第,二,象限,归纳特征,（，）,（，）,（，）,（，）,点的位置,在第一象限,横坐标,符号,在第二象限,在第三象限,在第四象限,+,+,+,-,-,+,-,-,纵坐标,符号,探索,:,根据点所在的位置,用,“,+” “,-,”,填空。,-4,o,1,2,3,4,-3,-2,-1,3,1,4,2,-2,-4,-1,-3,例,2,在直角坐标系中，画出下列各点,:,A,（,2,，,4,），,B,（,5,，,2,），,C,（,-3.5,，,0,），,D,（,-3.5,，,-2,）,（,2,）作出点,（,-2,， ）,A,B,C,D,E,F,(-5,，,0,）,(0,，,4,）,(2,，,4,）,(6,，,0,）,（,2,，,-4,）,（,0,，,-4,）,（,1,）写出图中六边 形各个顶点的坐标。,课内练习,它们各在什么象限内或坐标轴上？哪些点的横坐标相同？哪些点的纵坐标相同？,（,4,）点,B,与点,C,的,纵坐标相同,线段,BC,的位置有什么特点？,（,5,）线段,CE,的,位置有什么特点？,（,3,）坐标轴上点的,坐标有什么特点？,(1),点,A,（,-2,，,3,）在第,_,象限,.,(3),如图,点,A,的坐标是,_,点,A,到,x,轴的距离是,点,A,到,y,轴的距离是,点,A,到原点,O,的距离是,.,(2),已知点,Q (0,，,-3),，,则点,Q,的,位置在,_ .,二,（,3,，,-4,）,4,3,5,x,y,y,A,1,1,(4),已知点,M(3a-1,5-4a),在第四象限内,.,则,a,的取值范围是,.,(5),若点,M(3a-1,5-4a),在,x,轴上,.,则点,N(2a+1,5a-2),的坐标是,.,感悟与反思,小结 拓展,谈谈本节课你有何收获?,归纳,认识并能画平面直角坐标系,.,2.,在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标,;,反之，能建立适当的直角坐标系，根据点的坐标画出它的位置,.,3.,各个象限内的点的坐标特征是：,第一象限（，） 第二象限（，）,第三象限（，） 第四象限（，）,x,轴上点的纵坐标为,0 ,y,轴上点的横坐标为,0,；,原点的坐标是,(0,0),它既在,x,轴上,也在,y,轴上,.,5.,连接横坐标相同的点的直线平行于,y,轴，垂直于,x,轴；,连接纵坐标相同的点的直线平行于,x,轴，垂直于,y,轴,.,思考：,P,（,x,y,）关于,x,轴对称的点的坐标如何表示？,关于,y,轴对称的点的坐标又可怎样表示？,1.,若,P(a,4-a),是第二象限的点，那么,a,满（ ）,A.a,0,B.a,4 C.0,a,4,D.a,0,或,a,4,2.,若点,A,（,x,y,）的坐标满足,xy,=0,则点,A,在,( ),上,A.,原点,B.x,轴,C.y,轴,D.x,轴或,y,轴,3.,若点,M(3a-1,5-4a),在,x,轴上,.,则点,N(2a+1,5a-2),的坐标是,.,想一想,A,D,4.y,轴上的点,P,到,X,轴的距离为,2.5,则点,P,的坐标为,( ),A. (2.5,0) B. (0,-2.5),C. (0, 2.5) D. (0,2.5),或,(0,-2.5),5.,若点,P,在第三象限且到,X,轴的距离为,2,到,y,轴的距离 为,6,则点,P,的坐标为,.,D,(-6,-2),谢谢,