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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,5.3,一次函数,(1),热身,（,1,）某种商品每件售单价,5.8,元，销售额,y(,元）与售出件数,x,（件）之间的函数关系式是,；,（,2,）圆的周长,C,与半径,r,的函数关系式是,；,（,3,）某厂有煤,100,吨，每天需要烧煤,5,吨，则工厂余煤量,m,（吨）与烧煤天数,n,（天）之间的关系式是,；,（,4,）某区政府为一项综合治理沙漠的系统工程已投资,30,亿元，计划从明年起每年继续投资,5,亿元，则投资总额,Q,（亿元）与投资年数,t,（年）的函数关系式是,。,y=5.8x,C=2r,m=100-5n,Q=5t+30,比较下列各函数，它们有哪些共同的特征？,观察、比较,y=5.8x,C=2r,m=100-5n,Q=5t+30,自变量,自变量的系数,自变量的次数,5.8,1,2,1,n,-5,1,t,5,1,观察上表,:,你能发现上面这几个函数有哪些共同的特征,?,自变量的次数都是,1,次,.,等号两边的代数式都是整式；,y=5.8x C=2r m=100-5n Q=5t+30,x,r,定义,一次函数,：,一般地，形如,y=kx+b,(k,、,b,都是常数，且,k0,）的形式，就称,y,是,x,的一次函数,。,其中,k,叫做比例系数，,b,叫做常数项。,特别地，,当,b=0,时,，一次函数,y=,kx+b,就成为,y=kx,(K,为常数，,K 0,），叫做,正比例函数,。其中,k,叫做比例系数。,一次函数,正比例,函数,一次函数与正比例函数的关系,:,y=kx+b,下列函数中,哪些是一次函数,?,系数,k,和常数项,b,的值,各是多少？,(1)y=,3x+7,(2)y=6x,2,-3x,(3)y=8x,(4)y=1+9x,(5)C=2r,(6)y= x+200,(7)t=,(8)y=2(3-x),(9)S=x(50-x),是一次函数,但不是正比例函数,是一次函数,也是正比例函数,是一次函数,但不是正比例函数,是一次函数,也是正比例函数,是一次函数,但不是正比例函数,是一次函数,但不是正比例函数,不是,不是,不是,写出下列各题中,x,与,y,之间的函数关系式,并判断,y,是否为,x,的一次函数,?,是否为正比例函数,?,(1),某农场种植玉米,每平方米种玉米,6,株,玉米株数,y,与种植面积,x(m),之间的关系,.,解：,（,1,）,y=6x,（,3,）,等腰三角形,ABC,的周长为,16,（,cm),，底边,BC,长为,y,（,cm),，腰,AB,长为,x,（,cm,）,.y,与,x,之间的关系,.,解：,y=16-2x,，,（,2,）正方形面积,y,与周长,x,之间的关系,;,解：,y=,，,y,不是,x,的一次函数，也不是正比例函数,.,y,是,x,的一次函数，但不是,x,的正比例函数,.,y,是,x,的一次函数，也是,x,的正比例函数,例,1,、已知正比例函数,y=kx .,当,x=,2,时，,y=6,(1),求比例系数,k,的值；,(2),计算当,x=,3,时，,y,的值。,练习,2,、已知,y,是,x,的正比例函数，,.,当,x=,2,时，,y=8,(1),求,y,关于,x,的函数表达式；,(2),计算当,x=3,时的函数值。,国家,2011,年实行的有关个人所得税的规定,:,全月,应纳税所得额,(,指月工资中，扣除国家规定的免税部分,3500,元后的剩余部分,）,不超过,1500,元的税率为,3%,，超过,1500,元至,4500,元部分的税率的为,10%,。,你了解么？,3500,5000,8000,3%,10%,0,0,1500,4500,应纳税所得额,工资,3%,10%,1,）设全月应纳税所得额为,x,元，且,1500x,4500,应纳个人所得税,为,y,元，求,y,关于,x,的函数解析式和自变量的取值范围；,2,）小聪妈妈的工资为每月,5500,元，问她每月应缴个人所得税多少元？,例、,国家,2011,年实行的有关个人所得税的规定，,全月,应纳税所得额,(,指月工资中，扣除国家规定的免税部分,3500,元后的剩余部分,）,不超过,1500,元的税率为,3%,，超过,1500,元至,4500,元部分的税率的为,10%,。,解：,（,1,）,y = 15003%+,（,x-1500)10%,= 0.1x-105,（,1500,x,4500,),所求的函数解析式为,y= 0.1x-105,（,1500,x,4500,),（,2,）,小聪妈妈全月应纳税所得额为,5500-3500=2000,（元）,将,x=2000,代入函数表达式，得,y =0.1,2000-105=95,（元）,答：小聪妈妈每月应缴个人所得税,95,元。,x,3500,5000,8000,3%,10%,0,0,1500,4500,应纳税所得额,x,工资,3%,10%,拓展与创新,1.,已知,y=(m,2)x ,当,m,取何值时,y,是,x,的正比例函数,.,若,y,1,=k,1,x, y,2,=k,2,x,1(k,1,.k,2,0),且当,x=1,时,y,1,y,2,=6;,当,x=-1,时,y,1,y,2,=,10;,则,y,2,与,x,的关系式是,_.,拓展与创新,8,某城市为了尽快改善职工住房条件，积极鼓励个人购房和积累建房基金，决定住公房的职工按基本工资的高低交纳建房公积金，办法如下：,每月基本工资 交纳公积金比率,1000,元以下,(,含,1000,元,),不交纳,超过,1000,元至,2000,元,(,含,2000,元,),部分,5,超过,2000,元至,3000,元,(,含,3000,元,),部分,10,超过,3000,元以上部分,15,拓展题,(1),某职工每月交纳公积金,72,元，求他每月的基本工资；,(2),设每月基本工资为,x,元，交纳公积金后实得金额为,y,元，试写出当,1000x2000,时，,y,与,x,之间的关系式,通过这节课的学习，我们都获得了哪些知识？,解：由圆的面积公式，得,，,y,不,是,x,的一次函数，也不是正比例函数,写出下列各题中,x,与,y,之间的函数关系式,并判断,y,是否为,x,的一次函数,?,是否为正比例函数,?,(1),汽车以,60,千米,/,时的速度匀速行驶,行驶路程,y,(,千米,),与行驶时间,x,(,时,),之间的关系,.,（,2,）圆的面积,y,（ ）与它的半径,x,（厘米）之间的关系；,解：由路程,=,速度,时间，得,y,=60,x,，,y,是,x,的一次函数，也是正比例函数,（,3,）一棵树现在高,50,厘米,每个月长高,2,厘米,x,月后的高度为,y,厘米,.,解：这棵树每月长高,2,厘米，,x,个月长高了,2,x,厘米，因而,y,=50+2,x,，,y,是,x,的一次函数，但不是,x,的正比例函数,练习,4,
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