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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,3.2.1,直线的点斜式方程,2,、过点,A,（,x,1,y,1,）,B,（,x,2,y,2,）的直线的斜率是,_,一、温故知新,1,、直线的倾斜角 与斜率,k,的关系是,_,3,、两条不重合的直线,l,1,、,l,2,，其斜率分别为,k,1,、,k,2,，,若,l,1,l,2,则,_,k,1,k,2.,4,、两条不重合的直线,l,1,、,l,2,，其斜率分别为,k,1,、,k,2,，,若,l,1,l,2,则,_,k,1,k,2,=-1,二、课前导入,确定一条直线的几何要素有哪些？,1,、,已知直线上,一点,和直线的,倾斜角（斜率）,可以确定一条直线；,2,、已知直线上,两点,也可以确定一条直线,.,那么我们能否用,一个点的坐标和斜率，或两个点的坐标，,将直线上所有点的坐标（,x,，,y,）满足的关系表示出来呢？,若直线 经过的点 和斜率为 ，能否将直线上所有点的坐标,P,(,x,y,),满足的关系表示出来呢？,P,(,x,y,),l,y,O,x,P,0,对 、,P,(,x,y,),使用斜率公式则得：,三、探索新知,由,直线上一点,和,直线的斜率,确定的直线方程，叫直线的,点斜式方程,。,x,y,O,P,0,(x,0,y,0,),当,直线的倾斜角为,0,时，直线斜率为,0.,此时直线的方程是：,l,y,0,直线上任意点,纵坐标都等于,y,0,y=,0,问：,x,轴所在直线方程是什么？,学会自己探究一：,x=,0,x,y,l,x,0,直线上任意点,横坐标都等于,x,0,O,P,0,(x,0,y,0,),当,直线的倾斜角为,90,0,时，直线没有斜率,.,此时直线的方程是：,问：,y,轴所在直线方程,是什么？,学会自己探究二：,x,y,l,x,y,l,x,y,l,O,倾斜角,90,倾斜角,=0,倾斜角,=90,y,0,x,0,初步小结,-,点斜式方程：,例,1:,直线,l,经过点,P,0,(,2, 3),，且倾斜角,45,，求直线,l,的,点斜式方程，并画出直线,l,.,四、例题分析,解：,这条直线经过点,P,0,（,-2,，,3,）,斜率,k=tan45,0,=1,代入点斜式方程得,y,3 = x + 2,O,x,y,P,1,设直线上另一点,P,1,( x,1, y,1,),取,x,1,=-1,，,y,1,=4,得到,P,1,( -1, 4),过,P,0,，,P,1,的 直线即为所求。,P,0,1.,写出下列直线的点斜式方程：,（,1,）经过点,A,(3,1),，斜率是,（,2,）经过点,B,( , 2),，倾斜角是,30,；,（,3,）经过点,C,(0, 3),，倾斜角是,0,；,（,4,）经过点,D,(,4,2),，倾斜角是,120,.,2.,填空题：,（,1,）已知直线的点斜式方程是,y,2,=,x,1,，那么此直线的,斜率是,_,倾斜角是,_.,（,2,）已知直线的点斜式方程是,y,2= (,x,1),，那么此直线,的斜率是,_,倾斜角是,_.,五、课堂练习一,O,x,y,.,(0,b),已知直线,l,的斜率是,k,，与,y,轴的交点是,P,（,0,，,b,），求直线方程。,代入点斜式方程，得,l,的直线方程：,y - b =k,（,x- 0,）,即,y= kx+b,。,直线,l,与,y,轴交点,(0,b),的纵坐标,b,叫做直线,l,在,y,轴上的,截距,。,几何意义：,k,是直线的斜率，,b,是直线在,y,轴上的截距。,方程,y= kx+b,叫做直线的,斜截式方程,，简称,斜截式,。,六、深入探究,(0,b),(1),截距与距离不一样，截距可正、可零、可负,而距离不能为负。,(2),斜截式与我们初中学习过的一次函数的表达式类似，你能说出两者之间的联系与区别吗？,答：,斜截式与一次函数,y=,k,x+,b,形式一样，但有区别。,当,k0,时，斜截式方程就是一次函数的表现形式。,写出下列直线的斜截式方程。,（,1,） 斜率是 ，在,y,轴上的截距是,-2,；,（,2,） 斜率是,-2,，在,y,轴上的截距是,4,；,答案：,答案：,七、课堂练习二,例,2:,已知直线 ，,试讨论,：,(1),的条件是什么？,(2),的条件是什么？,八、能力提升,练习（,P95,第,4,）,:,判断下列各对直线是否平行或垂直。,平行,垂直,形式,条件,直线方程,点斜式,九、课堂总结,这节课你有什么收获？,斜截式,直线过点,(,x,0,y,0,),且斜率为,k,在,y,轴上的截距为,b,且,斜率为,k,1.,预习教材第,95,页,97,页,3.1.2,2.,必做题：,教材第,100,页习题,A 2,、,5,；,全优课堂,3.2.1,3.,选做题：,过点,(1, 1),且与直线,y,2,x,7,平行的直线方程为,_,过点,(1, 1),且与直线,y,2,x,7,垂直的直线方程为,_,十、布置作业,谢谢大家，,欢迎指导！,
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