暑期集训乘公交看奥运B

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数学与统计学院 费文龙,feiwl,数学建模暑期集训,45,数学建模竞赛案例选讲,乘公交 看奥运,2007B,主讲：费文龙,答疑：,feiwl,课件：,sxjmnuist,密码,nuist2011,数学建模暑期集训,2007B,题目：,我国人民翘首企盼的第,29,届奥运会明年,8,月将在北京举行，届时有大量观众到现场观看奥运比赛，其中大部分人将会乘坐公共交通工具（简称公交，包括公汽、地铁等）出行。这些年来，城市的公交系统有了很大发展，北京市的公交线路已达,800,条以上，使得公众的出行更加通畅、便利，但同时也面临多条线路的选择问题。针对市场需求，某公司准备研制开发一个解决公交线路选择问题的自主查询计算机系统。,为了设计这样一个系统，其核心是线路选择的模型与算法，应该从实际情况出发考虑，满足查询者的各种不同需求。请你们解决如下问题：,1,、仅考虑公汽线路，给出任意两公汽站点之间线路选择问题的一般数学模型与算法。,并根据附录数据，利用你们的模型与算法，求出以下,6,对起始站终到站之间的最佳路线（要有清晰的评价说明）。,(1),、,S3359,S1828 (2),、,S1557,S0481 (3),、,S0971,S0485,(4),、,S0008,S0073 (5),、,S0148,S0485 (6),、,S0087S3676,2,、同时考虑公汽与地铁线路，解决以上问题。,3,、假设又知道所有站点之间的步行时间，请你给出任意两站点之间线路选择问题的数学模型。,2024/8/28,数学与统计学院 费文龙,feiwl,【附录,1,】基本参数设定,相邻公汽站平均行驶时间,(,包括停站时间,),：,3,分钟,相邻地铁站平均行驶时间,(,包括停站时间,),：,2.5,分钟,公汽换乘公汽平均耗时：,5,分钟,(,其中步行时间,2,分钟,),地铁换乘地铁平均耗时：,4,分钟,(,其中步行时间,2,分钟,),地铁换乘公汽平均耗时：,7,分钟,(,其中步行时间,4,分钟,),公汽换乘地铁平均耗时：,6,分钟,(,其中步行时间,4,分钟,),公汽票价：分为单一票价与分段计价两种，标记于线路后；其中分段计价的票价为：,0,20,站：,1,元；,21,40,站：,2,元；,40,站以上：,3,元,地铁票价：,3,元（无论地铁线路间是否换乘）,注：以上参数均为简化问题而作的假设，未必与实际数据完全吻合。,【附录,2,】公交线路及相关信息 （见数据文件,B2007data.rar,）,2024/8/28,数学与统计学院 费文龙,feiwl,CUMCM-2007B,赛题分析,应用数学与数学建模,-,建模及建模竞赛的意义,竞赛评阅标准,-,一般原则及主要问题,优化模型的创新,- 2007B,题分析,数学与统计学院 费文龙,feiwl,2024/8/28,数学建模：实际与数学之间的桥梁,实际问题,数学,Mathematical Modeling,现实对象的信息,数学模型,现实对象的解答,数学模型的解答,表述,求解,解释,验证,(,归纳,),(,演绎,),数学建模的全过程,数学与统计学院 费文龙,feiwl,2024/8/28,学生欢迎：“一次参赛，终身受益”,研究生导师们的认同,企业界的认同赞助,教育改革同行的认同：“成功范例”,国际同行的认同,竞赛的反响,数学与统计学院 费文龙,feiwl,2024/8/28,IBM,中国研究中心,-,招聘条件,Position title: Business Optimization(BJ),1,Background in industrial engineering, operations research, mathematics, Artificial Intelligence, management science etc.,2.,Knowledge in network design, job scheduling, data analysis, simulation and optimization,3. Award in mathematical contest in modeling is a plus,4.,Experience in industry is a plus,5.,Experience in eclipse or programming model / architecture design is a plus,-,Feb. 18, 2006, 费文龙,feiwl,2024/8/28,CUMCM,评阅标准,：,清晰性：摘要应理解为详细摘要，提纲挈领,表达严谨、简捷，思路清新,格式符合规范，严禁暴露身份,创造性：特别欣赏独树一帜、标新立异，但要合理,假设的合理性，建模的创造性，,结果的正确性，表述的清晰性。,正确性：,不强调与“参考答案”的一致性和结果的精度；,好方法的结果一般比较好；但不一定是最好的,合理性：,关键假设；不欣赏罗列大量无关紧要的假设,竞赛评阅一般原则及主要问题,数学与统计学院 费文龙,feiwl,2024/8/28,CUMCM,评阅标准,:,一些常见问题,有的论文过于简单，该交代的内容省略了，难以看懂,有的队罗列一系列假设或模型，又不作比较、评价，,希望碰上,“,参考答案,”,或,“,评阅思路,”,，弄巧成拙,数学模型最好,明确、合理、简洁：,有些论文不给出明确的模型，只是根据赛题的情况，实际上是用,“,凑,”,的方法给出结果，虽然结果大致是对的，没有一般性，不是数学建模的正确思路。,有的论文参考文献不全，或引用他人结果不作交代,数学与统计学院 费文龙,feiwl,2024/8/28,从论文评阅看学生参加竞赛中的问题,吃透题意方面不足，没有抓住和解决主要问题；,就事论事，形成数学模型的意识和能力欠缺；,对所用方法一知半解，不管具体条件，套用现成的方法，导致错误；,对结果的分析不够，怎样符合实际考虑不周；,写作方面的问题,(,摘要、简明、优缺点、参考文献,);,队员之间合作精神差，孤军奋战；,依赖心理重，甚至违纪（指导教师、 网络）。,数学与统计学院 费文龙,feiwl,2024/8/28,参加竞赛前的准备,了解竞赛章程等相关信息；,掌握数学建模的基本方法（学过“数学模型”或“数学实验”课最好，自学一些基本内容也可以）；,掌握基本的数学软件（,Matlab/Mathematica,；,LINGO,；如能掌握,SAS,统计软件更好）；,训练规范的科技论文写作,/,表达能力,(,摘要、正文、优缺点、参考文献及引用等,);,试做几道以前的赛题；,培养合作精神。,数学与统计学院 费文龙,feiwl,2024/8/28,优化问题三要素：,决策变量,；,目标函数,；,约束条件,约束条件,决策变量,优化问题的一般形式,目标函数,有人统计：,优化问题占,CUMCM,赛题的一半以上（,1/32/3,）,创新能力培养,- 2007B,分析,数学与统计学院 费文龙,feiwl,2024/8/28,建模时需要注意的几个基本问题,1,、,尽量使用实数优化，减少整数约束和整数变量,2,、,尽量使用光滑优化，减少非光滑约束的个数,如：尽量少使用绝对值、符号函数、多个变量求最大,/,最小值、四舍五入、取整函数等,3,、,尽量使用线性模型，减少非线性约束和非线性变量的个数 （如,x/y,5,改为,x,奥体中心 （,2,）南信大,-,玄武湖公园（,3,）南信大,-,南广学院,(,江宁大学城,),（,4,）机场,-,南京工业大学,(,浦口,),（,5,）火车站,-,金牛湖景区（,6,）奥体中心,-,南广学院,(,江宁大学城,),若同时考虑,公汽与地铁线路，解决以上问题。,按照数模论文要求，完成一篇相关论文，,7,月,30,日之前发到我的邮箱：,feiwl,，邮件主题：“青奥会公交,+,队员姓名”。,2024/8/28,数学与统计学院 费文龙,feiwl,Thank you for your attendance!,最后，祝大家,在数学建模活动中,取得更大的成绩！,数学与统计学院 费文龙,feiwl,2024/8/28,