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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,知识回顾,知识回顾,新课,新课,新课,新课,新课,新课,已知非零向量,作出,你能发现什么？,类比上述结论， 又如何呢？,O,A,B,C,P,Q,M,N,与 方向相同,与 方向相反,作一作，看成果,一般地，我们规定实数,与向量 的积是一个,向量,，这种运算叫做,向量的数乘,，记作 ，它的长度和方向规定如下：,（1）,（2）当 时， 的方向与 的方向,相同,；,当 时， 的方向与 的方向,相反,。,特别的，当 时，,书本P90,练习2,3,练一练:,一、向量的数乘,(1),根据定义，求作向量,3(2,a,),和,(6,a,),(,a,为非零向量),，并进行比较。,=,(2),已知向量,a,b,，求作向量,2(,a,+,b,),和,2,a,+,2,b,，并进行比较。,二、向量的数乘运算满足如下运算律：,向量的加、减、数乘运算统称为,向量的线性运算,例,1,、计算下列各式,书本P90,练习5,练一练:,成立,三、向量共线定理：,书本P90,练习,4,练一练:,思考:1) 为什么要是非零向量?,2) 可以是零向量吗?,例2 如图，已知,AD,=3,AB,，,DE,=3,BC,，,试判断,AC,与,AE,是否共线。, 与 共线,解,：,例,3,.如图，已知任意两个向量 ，试作,你能判断,A,、,B,、,C,三点之,间的位置关系吗？为什么？,A,B,C,O,证明,三点共线,的方法,:,总结,:,AB,=,BC,试一试：,且有公共点,A,B,C,三点共线,能力提升,设是两个非零向量，,，若,A,、,B,、,D,三点共线，求,k,的值,.,例,5.,如图，平行四边形,ABCD,的两条对角线相交于点,M,，且 ，你能用 、 来表示 。,A,B,D,C,M,书本,P92,11,题,练一练,:,练习：,一、,a,的定义及运算律,向量共线定理,(,a,0),b,=,a,向量,a,与,b,共线,二、定理的应用：,1. 证明,向量共线,2. 证明,三点共线,:,AB,=,BC,且有公共点,3. 证明,两直线平行,:,AB,=,CD,AB,与,CD,不在同一直线上,直线,AB,直线,CD,小结:,A,B,C,三点共线,AB,CD,作业：,书本P91，A组，9,10,B组,3,
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