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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,新浙教版数学八年级（上）,2.1 图形的轴对称,定义,如果,把,_,沿着一条直线折叠,直线两,侧,的部分能够,_,那么,这个图形叫做,_.,这条直线,叫做,_.,对称轴,一个图形,互相重合,轴对称图形,对称轴,对称轴,轴对称图形,轴对称图形,练习,:,1.,下面的图形是轴对称图形吗,?,如果是,你能指出它的对称轴吗,?,是,是,是,不是,不是,几何中常见的轴对称图形：,正方形、等腰梯形、等腰三角形、线段、圆、长方形和角都是轴对称图形。,有的轴对称图形有不止一条对称轴。,（,1,）,有些轴对称图形的对称轴,只有一条,，但有的轴对称图形的对称轴却,不止一条,，有的轴对称图形的对称轴甚至有,无数条,。,（,2,）,对称轴通常画成,虚线,，是,直线,，不能画成线段。,对称轴问题,2.,如图，,AD,平分,BAC,，,AB=AC.,（,1,）四边形,ABCD,是轴对称图形吗？如果你认为是，请说出它的对称轴,.,与点,B,对称的点是哪一个点？,（,2,）连结,BC,，交,AD,于点,E.,把四边形,ABCD,沿,AD,对折，,BE,与,CE,重合吗？ ,AEB,与,AEC,呢？由此你得到什么结论？,轴对称图形的性质：,对称轴垂直平分连结两个对称点的线段。,E,A,B,C,D,轴对称图形中沿对称轴对折后,能重合的两个点,称为对称点。,BE=CE,AEB=,AEC=90,由一个图形变为另一个图形，并使这两个图形,沿某一,条直线折叠后能够互相重合，这样的图形改变叫做,图形的轴对,称,。这条直线叫对称轴,成轴对称的两个图形是全等图形。,例,2,：如图，直,线,L,表,示草原上的一,条小溪。,一骑马少年从,A,地出发，去河边让马饮水，然后返回位于,B,地的,家中，他沿怎样的路线行走，能使路程最短，作出这条最短路线。,l,A,B,L,例,2,：如图，直,线,L,表,示草原上的一,条小溪。,一骑马少年从,A,地出发，去河边让马饮水，然后返回位于,B,地的,家中，他沿怎样的路线行走，能使路程最短，作出这条最短路线。,l,A,B,L,不同名称相同问题,1,、像点问题,2,、马喝水问题,3,、饮马问题,初步尝试,轴对称图形,和,两个图形成轴对称,的区别与联系,轴对称图形,轴对称,区别,联系,图形,(1),轴对称图形是指,( ),具有特殊形状的图形,只对,( ),图形而言,;,(2),对称轴,( ),只有一条,(1),轴对称是指,( ),图形,的,位置关系,必须涉及,( ),图形,;,(2),只有,( ),对称轴,.,如果把轴对称图形沿对称轴,分成两部分,那么这两个图形,就关于这条直线成轴对称,.,如果把两个成轴对称的图形,拼在一起看成一个整体,那,么它就是一个轴对称图形,.,一个,一个,不一定,两个,两个,一条,共同点,沿一条直线对折，对折的两部分能够完全重合,两个图形成,由一个图形变为另一个图形，并使这两个图形沿一条直线折叠后能够互相重合，这样的图形改变叫做,图形的轴对称,。,这条直线就是,对称轴,。,成轴对称的两个图形是全等图形。,想一想,：,0-9,十个数字中，哪些是轴对称图形？,（抢答）,0 1 2 3 4,5 6 7 8 9,国旗是国家的一个象征，观察下面的国旗，,哪些是轴对称图形？试找出它们的对称轴。,加拿大,英国,以色列,瑞典,摩洛哥,A,B,C,D,E,F,G,H,下面的字母哪些是轴对称图形？,在艺术字中,有些汉字是轴对称的，你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？,猜字游戏，看谁答得快,A,A,B,C,B,C,观察,下面的每对图形有什么共同特点,?,定义,1.,把,_,沿着某一条直线折叠,如果它能够与,_,图形,_,那么就说这两个图形,_,或者说这两个图形成轴对称。,2.,同样,我们把这条直线叫做,_.,3.,折叠后重合的点是对应点,叫做,_.,一个图形,另一个,重合,关于这条直线对称,对称轴,对称点,比较归纳：,轴对称图形,两个图形成轴对称,区别,个图形,个图形,联系,沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够,都有,如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是,一,两,互相重合,对称轴,对称,轴对称图形,当堂巩固,练习,:,下面给出的每幅图形中的两个图案是轴对称吗,?,如果是,试着找出它们的对称轴,并找出一对对应点,.,喜,喜,(,分组讨论,),1.,成轴对称的两个图形全等吗,?( ),2.,如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形全等吗,?( ),这两个图形对称吗,?( ),全等,全等,对称,a,如图，,ABC,与,DEF,关于直线,a,对称，,若,AB=2cm,，,C=55,，则,DE=,，,F=,。,a,A,B,C,F,E,D,2cm,55,如图，,ABC,与,DEF,关于直线,a,对称，,若,AB=2cm,，,C=55,，则,DE=,，,F=,。,做一做：,a,A,B,C,F,E,D,把一圆形纸片两次对折后，得到右图，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是,( ),A,B,C,D,B,试一试,A,B,C,D,D,/,C,/,A,/,B,/,3,4,1,2,做一做：,右图是一个轴对称图形：,（,1,）你能找出它的对称轴吗,?,（,2,）连接点,A,与点,A,/,的线段与对称轴有什么关系？连接点,B,与点,B,/,的线段呢？,对应点所连的线段被对称轴垂直平分。,A,B,C,D,D,/,C,/,A,/,B,/,3,4,1,2,（,3,）线段,AD,与线段,A,/,D,/,有什么关系？线段,BC,与,B,/,C,/,呢？为什么？,（,4,）,1,与,2,有什么关系,? 3,与,4,呢？说说你的理由？,对应角相等。,对应线段相等，,轴对称的性质,：,1.,对应点连线被对称轴垂直平分。,2.,对应线段相等，对应角相等。,在图形中标出点和关于直线的对称点,A,C,B,D,D,1,、轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念。,3,、了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系,.,2,、能识别简单的轴对称图形及其对称轴（直线），能找出两个图形关于某直线对称的对称点,本节课你有什么收获?,自我挑战,挑战自我！,1,、下列平面图形中，不是轴对称图形的是： （ ）,2,、,D,B,汉字,也可以写成轴对称图形！,一叶孤舟，坐着两三个骚客，启用四桨五帆,经过六滩七湾，历尽八颠九簸，可叹十分来迟。,十年寒窗，进了九八家书院，抛却七情六欲，,苦读五经四书，考了三番两次，今天一定要中.,一； 三； 个； 八； 十；,来； 苦； 天； 中。,A,B,A,如图，,EFGH,是矩形的台球桌面，有两球分别位于,A,、,B,两点的位置，试问怎样撞击,A,球，才能使,A,球先碰撞台边,EF,反弹后再击中,B,球？,E,F,G,H,试一试：,解：,1,作点,A,关于,EF,的对称点,A,2,连结,AB,交,EF,于点,C.,则沿,AC,撞击黑球,A,，必沿,CB,反弹击中白球,B,。,C,轴对称图形,和,两个图形成轴对称,的区别与联系,轴对称图形,轴对称,区别,联系,图形,(1),轴对称图形是指,( ),具有特殊形状的图形,只对,( ),图形而言,;,(2),对称轴,( ),只有一条,(1),轴对称是指,( ),图形,的,位置关系,必须涉及,( ),图形,;,(2),只有,( ),对称轴,.,如果把轴对称图形沿对称轴,分成两部分,那么这两个图形,就关于这条直线成轴对称,.,如果把两个成轴对称的图形,拼在一起看成一个整体,那,么它就是一个轴对称图形,.,一个,一个,不一定,两个,两个,一条,共同点,沿一条直线对折，对折的两部分能够完全重合,两个图形成,谢谢大家！,在图形中标出点和关于直线的对称点,A,C,B,D,D,
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