253用频率估计概率课件课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,25.3,用 频 率 估 计 概 率,快走啊听老师讲“用频率估计概率”哦,必然事件,不可能事件,可能性,0 (50%) 1(100%),不可能事件,随机事件,必然事件,随机事件,(,不确定事件,),回顾,必然事件发生的概率为,1,记作,P(,必然事件,)=1;,不可能事件发生的概率为,0,记作,P(,不可能事件,)=0;,随机事件,(,不确定事件,),发生的概率介于,0,1,之 间,即,0P(,不确定事件,)1.,如果,A,为,随机事件,(,不确定事件,),那么,0P(A)1.,概率定义： 我们把刻画事件发生的可能性 大小的数值,称为事件发生的概率.,用列举法求概率的条件是什么,?,(1),试验的所有结果是有限个,(n),(2),各种结果的可能性相等,.,用频率估计概率,用列举法可以求一些事件的概率，我们还可以利用多次重复试验，通过统计实验结果去估计概率,。,什么叫频率？,在实验中，每个对象出现的次数与总次数的比值叫频率,材料：,在重复抛掷一枚硬币时，,“,正面向上,”,的,频率在,0.5,左右摆动,。随着抛掷次数的增加，一般的，,频率呈现一定的稳定性,：在,0.5,左右摆动的幅度会越来越小。,这时，我们称,“,正面向上,”,的,频率稳定于,0.5,.,思考：随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化趋势有何变化？,数学史实,事实上，从长期实践中，人们观察到，对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总是在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性。,瑞士数学家雅各布,伯努利（,1654,1705,被公认为是概率论的先驱之一，他最早阐明了随着试验次数的增加，频率稳定在概率附近。,归纳：,一般地，在大量重复试验中，如果事件,A,发生的频率 会稳定在某个常数,p,附近，那么事件,A,发生的概率,P(A)=p,。,用频率估计的概率可能小于,0,吗？可能大于,1,吗？,投篮次数（,n,）,50,100,150,200,250,300,500,投中次数（,m,）,28,60,78,104,123,152,251,投中频率（ ）,练习：,下表记录了一名球员在罚球线上的投篮结果。,（,1,）计算表中的投中频率（精确到,0.01,）；,（,2,）这个球员投篮一次，投中的概率大约是多少？（精确到,0.1,）,0.56,0.60,0.52,0.52,0.492,0.507,0.502,约为0.5,某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率,应,采用什么具体做法,?,观察在各次试验中得到的幼树成活的频率，谈谈,你的看法,估计移植成活率,移植总数（,n,）,成活数（,m,）,10,8,成活的频率,0.8,( ),50,47,270,235,0.870,400,369,750,662,1500,1335,0.890,3500,3203,0.915,7000,6335,9000,8073,14000,12628,0.902,0.94,0.923,0.883,0.905,0.897,是实际问题中的一种概率,可理解为成活的概率,.,估计移植成活率,由下表可以发现，幼树移植成活的频率在,左右摆动，,并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显,.,所以估计幼树移植成活的概率为,0.9,0.9,移植总数（,n,）,成活数（,m,）,10,8,成活的频率,0.8,( ),50,47,270,235,0.870,400,369,750,662,1500,1335,0.890,3500,3203,0.915,7000,6335,9000,8073,14000,12628,0.902,0.94,0.923,0.883,0.905,0.897,由下表可以发现，幼树移植成活的频率在,左右摆动，,并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显,.,所以估计幼树移植成活的概率为,0.9,0.9,移植总数（,n,）,成活数（,m,）,10,8,成活的频率,0.8,( ),50,47,270,235,0.870,400,369,750,662,1500,1335,0.890,3500,3203,0.915,7000,6335,9000,8073,14000,12628,0.902,0.94,0.923,0.883,0.905,0.897,1.,林业部门种植了该幼树,1000,棵,估计能成活,_,棵,.,2.,我们学校需种植这样的树苗,500,棵来绿化校园,则至少,向林业部门购买约,_,棵,.,900,556,估计移植成活率,51.54,500,44.57,450,39.24,400,35.32,350,30.93,300,24.25,250,19.42,200,15.15,150,0.105,10.5,100,0.110,5.50,50,柑橘损坏的频率（ ）,损坏柑橘质量（,m,）,/,千克,柑橘总质量（,n,）,/,千克,n,m,0.101,0.097,0.097,0.103,0.101,0.098,0.099,0.103,某水果公司以,2,元,/,千克的成本新进了,10 000,千克柑橘,如果公司希望这些柑橘能够获得利润,5 000,元,那么在出售柑橘,(,已去掉损坏的柑橘,),时,每千克大约定价为多少元比较合适,?,为简单起见，我们能否直接把表中的,500,千克柑橘对应的柑橘损坏的频率看作柑橘损坏的概率？,概率伴随着我你他,1.,在有一个,10,万人的小镇,随机调查了,2000,人,其中有,250,人看中央电视台的早间新闻,.,在该镇随便问一个人,他看早间新闻的概率大约是多少,?,该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人,?,解,:,根据概率的意义,可以认为其概率大约等于,250/2000=0.125.,该镇约有,100000,0.125=12500,人看中央电视台的早间新闻,.,问题,试一试,2.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1 000尾，一渔民通过多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个水塘里约有鲤鱼,_,尾,鲢鱼,_,尾.,310,270,3.,动物学家通过大量的调查估计出，某种动物活到,20,岁,的概率为,0.8,，活到,25,岁的概率是,0.5,，活到,30,岁的概率,是,0.3.,现年,20,岁的这种动物活到,25,岁的概率为多少？现,年,25,岁的这种动物活到,30,岁的概率为多少？,4.,某厂打算生产一种中学生使用的笔袋，但无法确定各种颜色的产量，于是,该文具厂就笔袋的颜色随机调查了,5 000,名中学生，并在调查到,1 000,名、,2 000,名、,3 000,名、,4 000,名、,5 000,名时分别计算了各种颜色的频率，绘制折线图如下：,试一试,(1),随着调查次数的增加，红色的频率如何变化？,(2),你能,估计,调查到,10 000,名同学时，红色的频率是多少吗？,估计调查到,10 000,名同学时，红色的频率大约仍是,0.4,左右,.,随着调查次数的增加，红色的频率基本稳定在,0.4,左右,.,(3),若你是该厂的负责人,你将如何安排生产各种颜色的产量？,.,红、黄、蓝、绿及其它颜色的生产比例大约为,4:2:1:1:2,知识应用,如图,长方形内有一不规则区域,现在玩投掷游戏,如果随机掷中长方形的,300,次中，有,150,次是落在不规则图形内,.,(1),你能估计出掷中不规则图形的概率吗？,(2),若该长方形的面积为,150,平方米,试估计不规则图形的面积,.,升华提高,了解了一种方法,-,用多次试验频率去估计概率,体会了一种思想：,用样本去估计总体,用频率去估计概率,弄清了一种关系,-,频率与概率的关系,当,试验次数很多或试验时样本容量足够大,时,一件事件发生的,频率,与相应的,概率,会非常接近,.,此时,我们可以用一件事件发生的,频率,来估计这一事件发生的,概率,.,从一定的高度落下的图钉，落地后可能图钉尖着地，也可能图钉尖不找地，估计一下哪种事件的概率更大，与同学合作，通过做实验来验证一下你事先估计是否正确？,你能估计图钉尖朝上的概率吗,？,大家都来做一做,