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*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,整式的加减,(,复习,),三门峡市实验中学 杨丽,学习目标:,1.,了解本章知识脉络,熟记基本概念、法则;,2.,正确区分单项式、多项式,会判断同类项;,3.,熟练去括号、合并同类项,进行整式加减运算。,本章知识脉络,整 式 的 加 减,单项式:,多项式:,去括号:,同类项定义,合并同类项:,定义、系数、次数,定义、项、,常数项,、次数,合并同类项法则,法 则,整 式,整 式的加减,表示数量关系,单项式中的,称为单项式的系数。,单项式中,称为单项式 的次数。,单项式定义,:,单独的,也是单项式。,的,积,组成的式子,叫做单项式,。,单项式的系数:,单项式的次数:,数或字母,一个数或字母,数字因数,所有字母指数的和,(一)整式,几个,叫做,多项式,。,多项式中的每个,叫做多项式的项。,其中,叫做,常数项,。,多项式中,叫做,多项式的次数,多项式定义:,多项式的次数,单项式的和,不含字母的项,多项式的项:,单项式,次数最高项的次数,单项式有( ),多项式 ( ),整式( ),1,、在式子:,中,哪些是单项式,哪些是多项式?哪些是整式?,y,2,、,1-x-5xy,2,、,x,、,x,1-x-5xy,2,y,2,、,1-x-5xy,2,、,x,练 习(一):,y,2,数和字母的积,单项式的和,单项式和多项式,2,、 的系数是( ),次数是( ),,的系数是( ),次数是( );,2,y,2,单项式中的数字因数,单项式中所有字母的指数和,3,、 的项是( ),次数是( ),,的项是( ),次数是,( ),是( )次( )项式。,1-x-5xy,2,1,、,-x,、,-5xy,2,多项式中次数最高项的次数,多项式中的单项式,4.,若 是关于,x,,,y,的一个,四次单项式,求,m,,,n,应满足的条件?,解:,2+n=4,,且,m-22,(,1,)苹果原价是每千克,p,元,按,8,折优惠出售,用式子表示现价;,(,2,)某产品前年的产量是,n,件,去年的产量是前年产量的,m,倍,用式子表示去年的产量;,(,3,)一个长方体包装盒的长和宽都是,a,cm,,高是,h,cm,,用式子表示它的体积;,(,4,)用式子表示数,n,的相反数,.,例,1,数与字母、字母与字母相乘省略乘号;,数与字母相乘时数字在前,字母在后;,系数为,1,或,-1,时,,1,省略不写,式子中出现除法运算时,一般按分数形式来写;,带分数与字母相乘时,把带分数化成假分数;,(1)0.8p,(2)mn,(3)a,2,h,(4)-n,(,1,),一条河的水流速度是,2.5 km/h,,船在静水中的速度是,v,km/h,,用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度;,(,2,),买一个篮球需要,x,元,买一个排球需要,y,元,买一个足球需要,z,元,用式子表示买,3,个篮球、,5,个排球、,2,个足球共需要的钱数;,例,2,顺水速度:,(y+2.5) km/h,逆水速度:,(y-2.5) km/h,共需:,(3x+5y+2z),元,带单位时,多项式加括号。,合并同类项法则:,同类项的,相加,所得的结果作为系数,;,不变,.,同类项的定义:,所含字母,,并且,相同字母,的,也,的项叫同类项。,相同,相同,指数,系数,字母和字母的指数,(二)同类项及合并同类项,1,、下列各组是不是同类项:,练 习(二):,(1) 4abc,与,4ab,(3) -5 m,2,n,3,与,2n,3,m,2,(2) -0.3 x,2,y,与,y,x,2,不是,是,是,与系数和字,母顺序无关。,2,、合并下列同类项:,3xy 4,xy,xy,=,( ),(2),a,a,2a=( ),(3),0.8ab,3,a,3,b+0.2ab,3,=( ),xy,a,ab,3,a,3,b,返回,系数相加,字母和字母的指数不变。,不是同类项的不能合并,3,、若,5x,2,y,与是,x,m,y,n,同类项,则,m=( ) n=( ),若,5x,2,y,与,x,m,y,n,的和是单项式,,m=( ) n=( ),1,1,若两个单项式的和仍是单项式,则它们一定,是同类项,去括号法则:,(三)去括号,去掉,“,+,(,),”,,括号内各项的符号,。,去掉,“,(,),”,,括号内各项的符号,。,不变号,全变号,去括号, 看符号:,是“,+”,号,不变号;,是“,-”,号,全变号。,去括号顺口溜:,法则简记六字口诀:,正不变,负全变,1,、去括号,:,(,1,),+,(,x,3)=,(2),(x,3)=,(3),(x+5y,2,),=,(4)+(3x,5y+6z)=,练 习(三):,x,3,x+3,x,5y+2,3x,5y+6z,正不变,,负全变,2,、计算,:,(,1,),x,(,y,z+1)=,;,(,2 ) m+(,n+q,)=,;,( 3 ),x+2(5,3y)=,;,( 4 ) a,3 (,b+c,3,),=,。,X+y,+z,1,m,n+q,a,3b,3c+9,x+10,6y,正确使用乘法分配律,不可漏乘某一项,例题,(练习),(,2,),5a,2,a,2,+(5 a,2,2a),2(,a,2,3a),1.,计算:,(,1,),3,(,xy,2,x,2,y),2(xy+xy,2,)+3x,2,y,;,先去括号,再合并同类项,2.,化简求值,回顾目标:,1.,了解本章知识脉络,熟记基本概念、法则;,2.,正确区分单项式、多项式,会判断同类项;,3.,能正确去括号、合并同类项,进行整式加减运算。,本节知识你掌握了吗?,1.,多项式,第,99,项是,,第,2 010,项是,,,第,n,项是,,,拓展练习,3.,礼堂第,1,排有,a,个座位,后面每排都比前一排多,1,个座位,第二排有多少个座位?第,3,排呢?用,m,表示第,n,排座位数,,m,是多少?当,a=20,,,n =19,时,计算,m,的值。,分析:第一排有,a,个座位,第二排有( )个座位,第三排有( )个座位?第,4,排有( )个座位。所以第,n,排有,个座位,即,m=,,,a+1,a+2,a+3,a+(n-1),a+n-1,3,个球队进行单循环比赛(参加比赛的每,一个队都与其他所有的队各赛一场),总的比,赛场数是多少?,4,个队呢?,5,个队呢?,n,个队呢?,4.,答案:,3,,,6,,,10,,,5,.,已知,m,是绝对值最小的有理数,且,与 是同类项,,求 :的值,谢谢!,4.,探索规律并填空:,(,1,) ,。,()计算:,.,2,、小丽做一道数学题,:“,已知两个多项式,A,、,B,B,为,4,x,2-5,x,-6,求,A-B,.”,小丽把,A-B,看成,A+B,计算结果是,-7,x,2+10,x,+12.,根据以上信息,你能求出,A,+,B,的结果吗,?,因为,x,是正数,,所以,10x,8x,所以 梯形的面积比长方形的面积大,10x-8x=2x,即 梯形的面积比长方形的面积大,2x c,m,2,3,、长方形的长为,2x cm,,宽为,4cm,,梯形的上底为,x cm,,下底为上底的,3,倍,高为,5cm,,两者谁的面积大?大多少?,解:长方形的面积为:,8x c,m,2,梯形的面积为:,(,x+3x)=10x c,m,2,乙旅行团成人数为: 门票费用为 : 元,,儿童的人数为: 门票费用为: 元。,总和是 元,4,、一公园的成票价是,15,元,儿童买半票,甲旅行团有,x,(名)成年人和,y,(名)儿童;乙旅行团的成人数是甲旅行团的,2,倍,儿童数比甲旅行团的,2,倍少,8,人,这两个旅行团的门票费用总和各是多少?,解:甲旅行团成人的门票费用为,15x,元,,儿童的门票费用为:,7 .5y,元。,总和是,(15x+7.5y),元,30x,2x,(,2y-8,),7.5,(,2y-8,),30 x +7.5,(,2y-8,),即(,30 x +15y-60,),元,它的系数是,2,,次数是,1,。,注:,是一个常数,1.,数字和字母相乘时,通常把数字写在前面,2.,当系数是,1,或,-1,时,通常把数字,1,省略,3.,单项式的系数是带分数时,通常写成假分数,
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