整式加减复习

*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,整式的加减,(,复习,),三门峡市实验中学 杨丽,学习目标：,1.,了解本章知识脉络，熟记基本概念、法则；,2.,正确区分单项式、多项式，会判断同类项；,3.,熟练去括号、合并同类项，进行整式加减运算。,本章知识脉络,整 式 的 加 减,单项式：,多项式：,去括号：,同类项定义,合并同类项：,定义、系数、次数,定义、项、,常数项,、次数,合并同类项法则,法 则,整 式,整 式的加减,表示数量关系,单项式中的,称为单项式的系数。,单项式中,称为单项式 的次数。,单项式定义,：,单独的,也是单项式。,的,积,组成的式子,叫做单项式,。,单项式的系数：,单项式的次数：,数或字母,一个数或字母,数字因数,所有字母指数的和,（一）整式,几个,叫做,多项式,。,多项式中的每个,叫做多项式的项。,其中,叫做,常数项,。,多项式中,叫做,多项式的次数,多项式定义：,多项式的次数,单项式的和,不含字母的项,多项式的项：,单项式,次数最高项的次数,单项式有（ ）,多项式 （ ）,整式（ ）,1,、在式子：,中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？,y,2,、,1-x-5xy,2,、,x,、,x,1-x-5xy,2,y,2,、,1-x-5xy,2,、,x,练 习（一）：,y,2,数和字母的积,单项式的和,单项式和多项式,2,、 的系数是（ ），次数是（ ），,的系数是（ ），次数是（ ）；,2,y,2,单项式中的数字因数,单项式中所有字母的指数和,3,、 的项是（ ），次数是（ ），,的项是（ ），次数是,（ ），是（ ）次（ ）项式。,1-x-5xy,2,1,、,-x,、,-5xy,2,多项式中次数最高项的次数,多项式中的单项式,4.,若 是关于,x,，,y,的一个,四次单项式，求,m,，,n,应满足的条件？,解：,2+n=4,，且,m-22,（,1,）苹果原价是每千克,p,元，按,8,折优惠出售，用式子表示现价；,（,2,）某产品前年的产量是,n,件，去年的产量是前年产量的,m,倍，用式子表示去年的产量；,（,3,）一个长方体包装盒的长和宽都是,a,cm,，高是,h,cm,，用式子表示它的体积；,（,4,）用式子表示数,n,的相反数,.,例,1,数与字母、字母与字母相乘省略乘号；,数与字母相乘时数字在前,字母在后；,系数为,1,或,-1,时，,1,省略不写,式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；,带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；,(1)0.8p,(2)mn,(3)a,2,h,(4)-n,（,1,）,一条河的水流速度是,2.5 km/h,，船在静水中的速度是,v,km/h,，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；,（,2,）,买一个篮球需要,x,元，买一个排球需要,y,元，买一个足球需要,z,元，用式子表示买,3,个篮球、,5,个排球、,2,个足球共需要的钱数；,例,2,顺水速度：,(y+2.5) km/h,逆水速度：,(y-2.5) km/h,共需：,(3x+5y+2z),元,带单位时，多项式加括号。,合并同类项法则：,同类项的,相加，所得的结果作为系数,;,不变,.,同类项的定义：,所含字母,，并且,相同字母,的,也,的项叫同类项。,相同,相同,指数,系数,字母和字母的指数,（二）同类项及合并同类项,1,、下列各组是不是同类项：,练 习（二）：,(1) 4abc,与,4ab,(3) -5 m,2,n,3,与,2n,3,m,2,(2) -0.3 x,2,y,与,y,x,2,不是,是,是,与系数和字,母顺序无关。,2,、合并下列同类项：,3xy 4,xy,xy,=,（ ）,(2),a,a,2a=( ),(3),0.8ab,3,a,3,b+0.2ab,3,=( ),xy,a,ab,3,a,3,b,返回,系数相加，字母和字母的指数不变。,不是同类项的不能合并,3,、若,5x,2,y,与是,x,m,y,n,同类项，则,m=( ) n=( ),若,5x,2,y,与,x,m,y,n,的和是单项式，,m=( ) n=( ),1,1,若两个单项式的和仍是单项式，则它们一定,是同类项,去括号法则：,（三）去括号,去掉,“,+,（,）,”,，括号内各项的符号,。,去掉,“,（,）,”,，括号内各项的符号,。,不变号,全变号,去括号， 看符号：,是“,+”,号，不变号；,是“,-”,号，全变号。,去括号顺口溜：,法则简记六字口诀：,正不变，负全变,1,、去括号,:,（,1,）,+,（,x,3)=,(2),(x,3)=,(3),(x+5y,2,）,=,(4)+(3x,5y+6z)=,练 习（三）：,x,3,x+3,x,5y+2,3x,5y+6z,正不变，,负全变,2,、计算,:,（,1,）,x,(,y,z+1)=,；,（,2 ) m+(,n+q,)=,；,( 3 ),x+2(5,3y)=,；,( 4 ) a,3 (,b+c,3,）,=,。,X+y,+z,1,m,n+q,a,3b,3c+9,x+10,6y,正确使用乘法分配律，不可漏乘某一项,例题,（练习）,（,2,）,5a,2,a,2,+(5 a,2,2a),2(,a,2,3a),1.,计算：,（,1,）,3,（,xy,2,x,2,y),2(xy+xy,2,)+3x,2,y,；,先去括号，再合并同类项,2.,化简求值,回顾目标：,1.,了解本章知识脉络，熟记基本概念、法则；,2.,正确区分单项式、多项式，会判断同类项；,3.,能正确去括号、合并同类项，进行整式加减运算。,本节知识你掌握了吗？,1.,多项式,第,99,项是,，第,2 010,项是,，,第,n,项是,，,拓展练习,3.,礼堂第,1,排有,a,个座位，后面每排都比前一排多,1,个座位，第二排有多少个座位？第,3,排呢？用,m,表示第,n,排座位数，,m,是多少？当,a=20,，,n =19,时，计算,m,的值。,分析：第一排有,a,个座位，第二排有（ ）个座位，第三排有（ ）个座位？第,4,排有（ ）个座位。所以第,n,排有,个座位，即,m=,，,a+1,a+2,a+3,a+(n-1),a+n-1,3,个球队进行单循环比赛（参加比赛的每,一个队都与其他所有的队各赛一场），总的比,赛场数是多少？,4,个队呢？,5,个队呢？,n,个队呢？,4.,答案：,3,，,6,，,10,，,5,.,已知,m,是绝对值最小的有理数，且,与 是同类项，,求 ：的值,谢谢！,4.,探索规律并填空：,（,1,） ,。,（）计算：,.,2,、小丽做一道数学题,:“,已知两个多项式,A,、,B,B,为,4,x,2-5,x,-6,求,A-B,.”,小丽把,A-B,看成,A+B,计算结果是,-7,x,2+10,x,+12.,根据以上信息,你能求出,A,+,B,的结果吗,?,因为,x,是正数，,所以,10x,8x,所以 梯形的面积比长方形的面积大,10x-8x=2x,即 梯形的面积比长方形的面积大,2x c,m,2,3,、长方形的长为,2x cm,，宽为,4cm,，梯形的上底为,x cm,，下底为上底的,3,倍，高为,5cm,，两者谁的面积大？大多少？,解：长方形的面积为：,8x c,m,2,梯形的面积为：,（,x+3x)=10x c,m,2,乙旅行团成人数为： 门票费用为 ： 元，,儿童的人数为： 门票费用为： 元。,总和是 元,4,、一公园的成票价是,15,元，儿童买半票，甲旅行团有,x,（名）成年人和,y,（名）儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的,2,倍，儿童数比甲旅行团的,2,倍少,8,人，这两个旅行团的门票费用总和各是多少？,解：甲旅行团成人的门票费用为,15x,元，,儿童的门票费用为：,7 .5y,元。,总和是,(15x+7.5y),元,30x,2x,（,2y-8,）,7.5,（,2y-8,）,30 x +7.5,（,2y-8,）,即（,30 x +15y-60,）,元,它的系数是,2,，次数是,1,。,注：,是一个常数,1.,数字和字母相乘时，通常把数字写在前面,2.,当系数是,1,或,-1,时，通常把数字,1,省略,3.,单项式的系数是带分数时，通常写成假分数,