简单线性规划课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.3.2,线性规划中的实际应用问题,3.3.2线性规划中的实际应用问题,复习巩固,问题,1,：求解目标函数在线性约束条件下最值的方法是什么？,图解法,问题,2,：图解法的一般步骤分为哪五个部分？,1.,画,2,.,作,3.,变,4,.,移,5,.,答,复习巩固问题1：求解目标函数在线性约束条件下最值的方法是什么,问题,3,：如何在可行域中寻找整点？,打网格线确定整点,问题3：如何在可行域中寻找整点？打网格线确定整点,新课导入,例,.,某工厂用,A,、,B,两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用,4,个,A,配件并耗时,1h,，每生产一件乙产品使用,4,个,B,配件并耗时,2h,，该厂每天最多可从配件厂获得,16,个,A,配件和,12,个,B,配件，按每天最多工作,8h,计算，该厂所有可能的日生产安排有几种？,思考：回忆解决函数实际应用问题的一般思路是什么？,新课导入例.某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产,解决函数实际应用问题的一般步骤：,审题,建模,求解,作答,类比函数实际应用问题的一般步骤，你能否用线性规划的知识求解？,知识回顾,解决函数实际应用问题的一般步骤：审题建模求解作答类比函数实际,例,1.,某工厂用,A,、,B,两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用,4,个,A,配件并耗时,1h,，每生产一件乙产品使用,4,个,B,配件并耗时,2h,，该厂每天最多可从配件厂获得,16,个,A,配件和,12,个,B,配件，按每天最多工作,8h,计算，该厂所有可能的日生产安排有几种？,例题剖析,数据分析表：,日生产满足,4,0,2,乙产品,0,4,1,甲产品,B,配件（个）,A,配件（个）,每件耗时（,h,）,数据整理,例1.某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲,7,0,x,y,4,3,4,8,分析：将上面不等式组表示成平面上的区域,区域内所有坐标为整数的点,P(x,y),安排生产任务,x,y,都是有意义的,.,解：设甲,乙两种产品分别生产,x,y,件,由己知条件可得,:,线性约束条件,解：共,18,种,70xy4348分析：将上面不等式组表示成平面上的区域,区域,变式,1,：某工厂用,A,、,B,两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用,4,个,A,配件并耗时,1h,，每生产一件乙产品使用,4,个,B,配件并耗时,2h,，该厂每天最多可从配件厂获得,16,个,A,配件和,12,个,B,配件，按每天最多工作,8h,计算，,线性约束条件,若生产一件甲产品获利,2,万元,，,生产一件乙产品获利,3,万元,，,采用哪种生产安排利润最大？,解：设甲,乙两种产品分别生产,x,y,件,由己知条件可得,:,求利润,z=2x+3y,的最大值,.,变式1：某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件,0,x,y,4,3,4,8,M,（,4,，,2,）,问题：,求利润,z=2x+3y,的最大值,.,答：生产甲,4,件，乙,2,件时，利润最大可达,14,万元。,0xy4348M（4，2）问题：求利润z=2x+3y的最大值,归纳：,1.,利用线性规划解决实际问题的一般思路,：,模型建立,模型求解,模型应用,2.,解答线性规划实际问题的一般步骤,：,审题,：,理清量与量之间的关系，可借助列表分析。,设元建模,：,写出约束条件和目标函数转化为线性规划问题。,求解,：,利用图解法求线性规划问题。,作答,：,回到实际问题做出回答。,归纳：1.利用线性规划解决实际问题的一般思路：模型建立模型求,变式,2,：某工厂用,A,、,B,两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用,4,个,A,配件并耗时,1h,，每生产一件乙产品使用,4,个,B,配件并耗时 ，该厂每天最多可从配件厂获得,16,个,A,配件和,12,个,B,配件，按每天最多工作,8h,计算，,线性约束条件,若生产一件甲产品获利,2,万元,，,生产一件乙产品获利,3,万元,，,采用哪种生产安排利润最大？,解：设甲,乙两种产品分别生产,x,y,件,由己知条件可得,:,求利润,z=2x+3y,的最大值,.,3h,变式巩固,变式2：某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件,注意：,若题目要求整点而“顶点”处不是整点，此时借助网格在可行域中选取最接近顶点处所在目标函数的整点即可。,注意：若题目要求整点而“顶点”处不是整点，此时借助网格在可行,变式,3,：某工厂用,A,、,B,两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用,4,个,A,配件并耗时,1h,，每生产一件乙产品使用,4,个,B,配件并耗时,2h,，该厂每天最多可从配件厂获得,16,个,A,配件和,12,个,B,配件，按每天最多工作,8h,计算，,线性约束条件,若生产一件甲产品获利,2,万元,，,生产一件乙产品获利,万元,，,采用哪种生产安排利润最大？,解：设甲,乙两种产品分别生产,x,y,件,由己知条件可得,:,求利润,z=2x+4y,的最大值,.,4,变式3：某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件,课堂小结,1.,解答线性规划实际问题的一般步骤,：,审题,：,理清量与量之间的关系，可借助列表分析。,设元建模,：,写出约束条件和目标函数转化为线性规划问题。,求解,：,利用图解法求线性规划问题。,作答,：,回到实际问题做出回答。,2.,线性规划实际问题中求整数解的一般方法,：,注意：,若题目要求整点而“顶点”处不是整点，此时借助网格在可行域中选取最接近顶点处所在目标函数的整点即可。,3.,线性规划实际问题中目标函数最优解个数,：,线性目标函数的最大（小）值一般在可行域的顶点处取得，也可能在边界处取得（当两顶点的目标函数值相等时最优解落在一条边界线段上）。,课堂小结1.解答线性规划实际问题的一般步骤：审题：理清量与,简单线性规划课件,