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,*,Click To Edit Title Style,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第三章 多层框架结构,框架结构类型与结构布置,框架的构件与节点设计,框架结构的近似计算,第三章 多层框架结构,一、框架结构的计算简图,框架结构的近似计算,二、竖向荷载作用下的分层法,三、水平荷载作用下的反弯点法,四、水平荷载作用下的,D,值法,五、框架侧移计算及限值,1.,水平荷载作用下框架受力特点：,1,）各杆弯矩为直线分布，且每个杆均有一个零弯矩点反弯点；,2,）在底层固定端，角位移为零，但上部各层节点均有转角存在,节点的转角随梁柱线刚度比的增大而减小；,3,）如忽略梁的轴向变形，同层内各节点具有相同的侧向位移，同层各柱具有相同的层间位移。,三、水平荷载作用下的反弯法,3.2,框架结构的近似计算,2,） 不考虑框架梁的轴向变形，同一层各节点水平位移相等。,2,基本假定：,1,） 假定各柱上下端都不发生角位移，即认为梁的线刚度与柱的线刚度之比为无限大。,3.2,框架结构的近似计算,三、水平荷载作用下的反弯法,3,）,假定除底层以外，各个柱的上、下端节点转角均相同，即除底层外，,各层框架柱的反弯点位于层高的中点；对于底层柱，则假定其反弯点位于距柱底,2/3,层高处。,2,h,1,/3,h,2,/2,3,内力计算,F,n,F,i,F,1,n,层,i,层,1,层,h,n,h,i,h,1,F,n,V,jk,F,i,V,j1,V,jm,N,j1,N,jk,N,jm,3.2,框架结构的近似计算,三、水平荷载作用下的反弯法,u,i,=1,i,c,h,i,第,i,层第,j,根柱抗侧刚度,3.2,框架结构的近似计算,3,内力计算,三、水平荷载作用下的反弯法,底层：,其他各层：,3,内力计算,3.2,框架结构的近似计算,三、水平荷载作用下的反弯法,y,h,i,梁端弯矩：,3,内力计算,i,b,l,i,b,r,M,b,l,M,b,r,M,c,b,M,c,t,3.2,框架结构的近似计算,三、水平荷载作用下的反弯法,梁端剪力,3,内力计算,3.2,框架结构的近似计算,三、水平荷载作用下的反弯法,梁弯矩图,梁剪力图,柱轴力,:,为计算截面以,上各层节点左右梁,端剪力之和：,3,内力计算,3.2,框架结构的近似计算,三、水平荷载作用下的反弯法,3,适用范围：,1,）结构比较均匀，层数不多的框架结构。,2,）一般认为，当梁的线刚度与柱的线刚度之比超过,3,时。,由反弯点法计算所引起的误差 一般能够满足工程设计的精度要求。,3.2,框架结构的近似计算,三、水平荷载作用下的反弯法,反弯点法假定反弯点高度不变和梁的刚度为无穷大,给算法带来了简化，却降低了精度,日本武藤清教授提出,改进反弯点法，即,D,值法。,对柱的抗侧刚度和柱中反弯点的高度进行修正。,四、水平荷载作用下的,D,值法,3.2,框架结构的近似计算,考虑柱端梁的变形和约束后，柱的抗侧刚度,D,为：,修正系数：,考虑柱上下端节点弹性约束的影响,1.,修正后的柱抗侧刚度,D,四、水平荷载作用下的,D,值法,3.2,框架结构的近似计算,假定：,*,柱,AB,及其上下相邻柱子的线刚度为,i,c,*,柱,AB,及其上下相邻柱子的层间位移为,u,j,*,柱,AB,两端节点及其上下左右相邻各节点的转角均为,*,与柱,AB,相交的梁的线刚度分别为,i,1,、,i,2,、,i,3,、,i,4,F,i,c,C,D,A,B,E,G,H,i,c,i,c,i,1,i,2,i,3,i,4,h,j,1.,修正后的柱抗侧刚度,D,四、水平荷载作用下的,D,值法,3.2,框架结构的近似计算,变形后的情况,F,i,c,C,D,A,B,E,G,H,i,c,i,c,i,1,i,2,i,3,i,4,h,j,1.,修正后的柱抗侧刚度,D,四、水平荷载作用下的,D,值法,3.2,框架结构的近似计算,u,j,H,G,D,F,B,A,C,E,M,BA,M,AB,h,j,M,BA,M,AB,反弯点,V,BA,V,AB,M,BA,M,AB,B,A,h,i,u,AB,1,）柱弦转角剪力,1.,修正后的柱抗侧刚度,D,1.,修正后的柱抗侧刚度,D,3.2,框架结构的近似计算,u,j,H,G,D,F,B,A,C,E,M,BA,M,AB,h,j,M,BA,=4,i,M,AB,=2,i,=1,M,BA,=2,i,M,AB,=4,i,=1,2,）柱端转角产生的剪力,u,j,A,B,C,D,E,F,G,H,h,j,u,i,M,BA,=4,i,M,AB,=2,i,=1,M,BA,=2,i,M,AB,=4,i,=1,1.,修正后的柱抗侧刚度,D,3,）求,和,M,BA,=6,i,M,AB,u,j,A,B,C,D,E,F,G,H,h,j,u,i,1.,修正后的柱抗侧刚度,D,V,BA,V,AB,M,AB,=4,i,M,BA,=2,i,=1,V,BA,V,AB,M,AB,=2,i,M,BA,=4,i,=1,3,）求,和,其中,：,u,j,A,B,C,D,E,F,G,H,h,j,u,i,求得：,1.,修正后的柱抗侧刚度,D,3,）求,和,4,）柱,AB,所受总剪力为,M,BA,=4,i,M,AB,=2,i,=1,M,BA,=2,i,M,AB,=4,i,=1,1.,修正后的柱抗侧刚度,D,M,AB,M,BA,=6,i,4),柱,AB,所受总剪力为：,令：,1.,柱抗侧刚度,D,四、水平荷载作用下的,D,值法,一,般,层,柱位置,边柱,中柱,i,2,i,4,i,c,i,1,i,2,i,c,i,4,i,3,K,1.,修正后的柱抗侧刚度,D,四、水平荷载作用下的,D,值法,1.,修正后的柱抗侧刚度,D,四、水平荷载作用下的,D,值法,柱位置,边柱,中柱,底,层,i,c,i,1,i,2,i,2,i,c,K,求得柱的抗侧刚度,D,后，可按与反弯点类似的方法，推导出第,i,层第,j,柱的剪力：,已知柱的剪力，要求柱的弯矩，还需知道柱的反弯点位置？,1.,修正后的柱抗侧刚度,D,四、水平荷载作用下的,D,值法,3.2,框架结构的近似计算,2.,修正后柱反弯点高度,假定：,同层各节点转角相等；,横梁中点无竖向位移。,各柱的反弯点高度与该柱上下端的转角比值有关。影响转角的因素有：,层数、柱子所在层次、梁柱线刚度比及上下层层高变化。,四、水平荷载作用下的,D,值法,3.2,框架结构的近似计算,梁柱线刚度比及层数、层次对反弯点高度的影响,i,c,h,i,c,i,c,i,c,i,c,h,h,h,h,y,0,h,i,2,i,2,i,2,i,2,i,2,假定：,梁、柱的线刚度和层,高沿框架高度不变。,按图示计算简图可求出各层柱的,反弯点高度 ，称为标准反弯点高度。,2.,修正后柱反弯点高度,四、水平荷载作用下的,D,值法,3.2,框架结构的近似计算,上下层梁线刚度比对反弯点的影响,2.,修正后柱反弯点高度,四、水平荷载作用下的,D,值法,3.2,框架结构的近似计算,当某层柱的上、下梁刚度不同时，反弯点不同于标准反弯点，,修正值用 表示。,i,c,h,i,c,i,c,i,c,i,c,h,h,h,h,i,2,i,2,i,2,i,4,i,4,(,y,0,+,y,1,),h,上下层梁线刚度比修正,当上、下层梁的线刚度之和不相等时，柱上下端所受约束程度不同，则转角不同，导致反弯点往转角较小的一端移动。,y,1,由 及,K,查,附表,E-3,。,i,1,i,2,i,c,i,4,i,3,2.,修正后柱反弯点高度,四、水平荷载作用下的,D,值法,3.2,框架结构的近似计算,i,c,i,2,h,i,2,i,2,i,2,i,c,i,c,i,c,i,c,h,h,2,h,i,2,2,h,(,y,0,+,y,2,)h,i,c,i,2,h,i,2,i,2,i,2,i,c,i,c,i,c,i,c,3,h,h,h,i,2,3,h,(,y,0,+,y,3,)h,层高变化对反弯点高度的影响,上层,层高变化，反弯点高度的变化值用,表示；,下层,层高变化，反弯点高度的变化值用,表示。,顶层柱没有 修正值；,底层柱没有 修正值。,2.,修正后柱反弯点高度,四、水平荷载作用下的,D,值法,3.2,框架结构的近似计算,y,2,由 及,K,查附表,E-4,。,y,3,由 及,K,查附表,E-4,。,经过各项修正后，柱反弯点高度：,2.,修正后柱反弯点高度,四、水平荷载作用下的,D,值法,3.2,框架结构的近似计算,层高变化对反弯点高度的影响,反弯点高度,标准反弯点高度,y,0,上下层梁线刚度比修正,y,1,上层层高变化修正,y,2,下层层高变化修正,y,3,反弯点高度,yh,(,y,0,y,1,y,2,y,3,),h,2.,修正后柱反弯点高度,四、水平荷载作用下的,D,值法,3.2,框架结构的近似计算,五、框架侧移计算及限值,H,B,1.,框架结构的变形特点,框架结构在水平荷载作用下内力：,3.2,框架结构的近似计算,N,N,V,i1,V,i2,V,i3,V,i4,F,n-1,F,i,F,n,u,1,u,i,五、框架侧移计算及限值,3.2,框架结构的近似计算,1.,框架结构的变形特点,总体剪切变形,梁柱弯曲变形引起，越到底部相邻楼,层相对变形越大。,H,q,五、框架侧移计算及限值,3.2,框架结构的近似计算,1.,框架结构的变形特点,总体弯曲变形,柱轴向变形引起，越到底部相邻楼层,相对变形越小。,u,N,2.,侧移计算,梁柱弯曲变形引起的侧移,五、框架侧移计算及限值,3.2,框架结构的近似计算,u,n,2.,侧移计算,五、框架侧移计算及限值,柱轴向变形引起的侧移,B,z,H,1,B,z,H,1,结构顶点侧移,u,nN,为：,单位水平力作用于框架 顶端时在边柱引起的轴力；,N,外荷载作用时在边柱引起的轴力，是,z,的函数。,3.2,框架结构的近似计算,对于高度,不大于,50m,钢筋混凝土框架办公楼，柱轴向变形引起的顶点位移约占框架梁柱弯曲变形引起的顶点侧移的,5%,11%,。,高层建筑混凝土结构设计规程,规定：,对于高度大于,50m,或高宽比,H,/,B,4,的,钢筋混凝土框架结构，宜考虑柱轴向变形的影响。,2.,侧移计算,五、框架侧移计算及限值,柱轴向变形引起的侧移,3.2,框架结构的近似计算,3.2,框架结构的近似计算,在正常使用条件下，高层建筑结构应有足够的刚度，避免产生过大的位移而影响结构的承载力、稳定和使用要求。,3.,水平侧移的限值,若不满足增大构件截面尺寸；,提高混凝土强度等级。,五、框架侧移计算及限值,变形验算属,正常使用极限状态,的验算，所以计算,u,时，各作用分项系数均应采用,1.0,，混凝土结构构件的截面刚度可采用,弹性刚度,。,一、框架结构的计算简图,框架结构的近似计算,二、竖向荷载作用下的分层法,三、水平荷载作用下的反弯点法,四、水平荷载作用下的,D,值法,五、框架侧移计算及限值,
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