资源描述
Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,SPSS,因子分析,第一页，共18页。,SPSS因子分析 第一页，共18页。,大纲(dgng),?,?,?,?,基本概念理解(lji),因子分析原理(yunl),案例解读,实例操作,第二页，共18页。,大纲(dgng) ?基本概念理解(lji) 因,因子分析的数学模型,x,1,=a,11,f,1,+a,12,f,2,+a,13,f,3,+,a,1k,f,k,+,1,x,2,=a,21,f,1,+a,22,f,2,+a,23,f,3,+,a,2,kf,k+,2,x,p,=a,p1,f,1,+a,p2,f,2,+a,p3,f,3,+,a,pk,f,k,+,p,?,其中(qzhng),x,1,，,x,2,，,，,x,p,为,p,个原有变量(binling)，是均值为零，标准差为,1,的标准化,变量(binling)，,F,1,，,F,2,，,，,Fk,为,k,个因子变量，,kp,，表示成矩阵形式为：,X=AF+,。,?,A,为因子载荷矩阵，,aij,是第,i,个原有变量在第,j,个因子变量上的负荷。,?,为特殊因子，表示原有变量不能被公因子所解释的部分。,第三页，共18页。,因子分析的数学模型 x1=a11f1+a12f2+a13f3,概念(ginin)理解,?,因子分析,?,用几个少数的抽象(chuxing)的变量（因子）来表示其基本的数据结构。,?,前提(qint)：,变量相关、以最少的信息丢失为前提。,?,目的：,寻求变量基本结构、对变量进行分类、简化观测数据、用少数的,变量解释研究复杂的问题。,?,方法：,通过现在变量测量潜在抽象的变量，通过具体指标测评抽象因子,的统计分析。,?,因子,将众多的原始变量综合成较少的几个综合指标，这些综合指标就是因子。,特点：,?,因子个数,k,小于原变量个数,k,信息简化,?,因子能够反映原有变量大部分信息因子分析的有效性,?,因子之间的线性关系不显著因子之间相互独立,?,因子可以进行命名有利于对因子分析结果进行解释评价,第四页，共18页。,概念(ginin)理解 ?因子分析 ?用几个少数的抽象(,因子(ynz)载荷,?,对于因子(ynz)模型：,x,i,=a,i1,f,1,+a,i2,f,2,+a,ik,f,k,+,i,（,i=1,2,3,p,）,?,其中(qzhng)，,a,ij,为因子载荷，表示第,i,个变量在第,j,个因子上的负荷。在因子,不相关的前提下，因子载荷,a,ij,是变量,x,i,与因子,f,i,的相关系数，反映了变,量,x,i,与因子,f,i,的相关程度，也反映了因子,fj,对变量,xi,的重要程度：,?,因子负载越大，说明第,i,个变量与第,j,个因子的关系越密切，该因子对变量,重要程度越高,?,因子负载越小，说明第,i,个变量与第,j,个因子的关系越疏远，该因子对变量,重要程度越小。,第五页，共18页。,因子(ynz)载荷 ?对于因子(ynz)模型：xi=,共同(gngtng)度量,?,因子分析模型(mxng)中，第,i,行因子(ynz)负载（相关系数,a,ij,，,j=1,2,，,k,）的平,方和，共同度量（,Communality,），记为,h,i,2=,a,ij,2。原变量的方差可以,由两个部分来解释：,1.,共同度。所有公因子对变量,xi,方差说明的比例，变量共同度越接近,1,，则,全部公因子解释了变量,xi,的大部分方差，丢失的信息较少；,2.,部分特殊因子对变量方差的贡献2，不能被全体公因子解释的部分，2,越小，则说明丢失的信息越少。,?,共同度量是评价,xi,信息丢失程度的重要指标。如果大部分原有变量的,变量共同度均较高（如高于,0.7,）则说明提取的因子能够很好的反应,原有变量的大部分信息（如,70%,以上），也可以说是衡量因子分析效,果的指标。,第六页，共18页。,共同(gngtng)度量 ?因子分析模型(mxng),因子的方差(fn ch)贡献,?,因子分析模型(mxng)中，第,j,列因子(ynz)负载的平方和,g,j,2称为因子,f,j,对所有原变量,的贡献。,?,g,j,2=a,1j,2+a,2j,2+a,pj,2 （j=1,2,3，,k,）,?,表示同一个因子,f,j,对个变量所提供的方差贡献总和，反映因子,f,j,对原有,变量方差的解释能力。,?,因子方差贡献的值越高，就说明这个因子的重要性越高。,第七页，共18页。,因子的方差(fn ch)贡献 ?因子分析模型(mx,信度与效度,?,信度,?,目的(md)：测量的是,数据的可靠(kko)程度,?,工具(gngj)：,spss,软件中信度检验中,Cronbach,s 系数进行内部一致性信度,检验，考察的问题是否测验了相同的内容,?,指标：系数大于,0.7,说明测量的内部一致性较高。,?,效度,?,目的：检验的是研究的,效果（有效性）,，是否达到预期目标,?,工具：运用,spss,软件进行因子分析,?,前提：对数据是否能进行因子分析进行检验，采用,KMO,值,和,Bartlett,球形,检验,。,?,KMO,值越大，越接近于,1,，则说明该数据库越适合进行因子分析。,?,Bartlett,，一般认为,P0.6,，说明因子分析的,效果很好；,?,Bartlett,球形检验值为,7994.942,，,P=0.0000.001,，否定原假设，即认,为变量间的相关矩阵不是单位矩阵，,各变量间具有一定的相关性，可以,进行因子分析。,第十三页，共18页。,效度检验(jinyn) 2.目的：检验(jinyn),STEP2,：因子(ynz)提取,?,操作(cozu)：,Analyze,Data Reduction,Factor,Communalities,共同(gngtng)度,A1,A2,Initial,1.000,Extraction,.722,结果分析,Fact Analysis,Communalities,共同度,公因子方差,Initial,总方差绝对值为,1,，,Extraction,提取的因子的总方差,越接近于,1,，则,子对原有变量方差可解释的比例越大，信息,丢失越少。,由,Communalities,分析结果可知：,?,所有,24,个原始变量的共同度都超过了,0.7,，其中还有,10,个原,有变量的共同度超过了,0.8,。,?,提取的因子解释了原有变量方差的大部分，超过,70%,，信,息缺失少。,1.000,.754,A3,1.000,.735,A4,1.000,.705,B1,1.000,.816,B2,1.000,.750,B3,1.000,.813,B4,1.000,.719,C1,1.000,.834,C2,1.000,.802,C3,1.000,.812,C4,1.000,.826,C5,1.000,.757,D1,1.000,.709,D2,1.000,.781,D3,1.000,.751,D4,1.000,.742,D5,1.000,.764,E1,1.000,.788,E2,1.000,.825,E3,1.000,.835,F1,1.000,.834,F2,1.000,.783,F3,1.000,.760,F4,1.000,.801,?,第十四页，共18页。,STEP2：因子(ynz)提取 ?操作(cozu)：,因子方差(fn ch)贡献,主成分(chng fn)分析法,Total Variance Explained,Initial Eigenvalues,Component,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,Total,15.025,1.136,1.038,.856,.742,.623,.606,.515,.445,.415,.381,.363,.348,.324,.265,.252,.237,.234,.208,.198,.193,.164,.155,.144,.135,% of Variance,60.101,4.543,4.150,3.424,2.966,2.490,2.426,2.059,1.781,1.659,1.523,1.454,1.392,1.294,1.058,1.008,.949,.937,.832,.792,.771,.654,.621,.576,.540,Cumulative %,60.101,64.644,68.794,72.218,75.184,77.674,80.100,82.159,83.940,85.599,87.122,88.576,89.968,91.262,92.320,93.328,94.277,95.214,96.045,96.837,97.608,98.262,98.884,99.460,100.000,Total,15.025,1.136,1.038,.856,.742,.623,Extraction Sums of Squared Loadings,% of Variance,60.101,4.543,4.150,3.424,2.966,2.490,Cumulative %,60.101,64.644,68.794,72.218,75.184,77.674,Total,4.502,4.249,3.169,2.776,2.670,2.051,Rotation Sums of Squared Loadings,% of Variance,18.009,16.997,12.677,11.106,10.682,8.203,Cumulative %,18.009,35.006,47.684,58.790,69.472,77.674,Extraction Method: Principal Component Analysis.,第十五页，共18页。,因子方差(fn ch)贡献主成分(chng f,因子方差(fn ch)贡献,主成分(chng fn)分析法,Initial Eigenvalues,Compone,nt,1,2,3,4,Total,15.025,1.136,1.038,.856,.742,.623,.606,.515,.445,% of,Cumulative,Variance,%,60.101,60.101,4.543,4.150,3.424,2.966,2.490,2.426,2.059,1.781,64.644,68.794,72.218,75.184,77.674,80.100,82.159,83.940,Extraction Sums of Squared Loadings,Total,15.025,1.136,1.038,.856,.742,.623,% of,Cumulative,Variance,%,60.101,60.101,4.543,4.150,3.424,2.966,2.490,64.644,68.794,72.218,75.184,77.674,Rotation Sums of Squared Loadings,Total,4.502,4.249,3.169,2.776,2.670,2.051,% of,Cumulative,Variance,%,18.009,18.009,16.997,12.677,11.106,10.682,8.203,35.006,47.684,58.790,69.472,77.674,5,6,7,8,9,?,方差贡献反映(fnyng)因子包含信息量的多少，是衡量因子相对重要性的指标。,从分析结果中可以看到：,?,通过主成分分析法，共提出,6,个因子,?,公共因子的最高的方差贡献率达到,60.101%,，累计方差贡献率最高已达到,77.674%,，说明转换后的因子结构保留了较多的原始信息。,第十六页，共18页。,因子方差(fn ch)贡献主成分(chng f,Screen Plot,碎石(su sh)图,特,征,值,因子(ynz)数,第十七页，共18页。,Screen Plot碎石(su sh)图 特征值 因子,STEP3,：因子(ynz)命名,?,Rotated Component Matrix(a),旋转(xunzhun)后的因子负载矩阵,Component,A1,1,2,3,4,5,6,.695,A2,.644,A3,.707,A4,.661,B1,.713,B2,.424,.512,B3,.703,B4,.614,C1,.773,C2,.776,C3,.725,C4,.717,C5,.689,D1,.701,D2,.716,D3,.747,D4,.653,D5,.657,E1,.492,E2,.614,E3,.700,F1,.688,F2,.408,.603,F3,.440,.544,F4,.433,.577,A1,、,A2,、,A3,、,A4,可归于(guy)第,3,个因子；,B1,、,B2,、,B3,、,B4,归于第,5,个,因子；,C1,、,C2,、,C3,、,C4,、,C5,归于,第,1,个因子；,D1,、,D2,、,D3,、,D4,、,D5,归于,第,2,个因子,E1,、,E2,、,E3,归于第,6,个因子,F1,、,F2,、,F3,、,F4,归于第,4,个,因子,第十八页，共18页。,STEP3：因子(ynz)命名 ?Rotated Com,
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