工程光学(第五章像差)(-)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第五章 光学系统的像差,8/13/2024,1,球差,2,像散及像面弯曲,4,像差的概念,3,1,正弦差与慧差,3,3,畸变,3,5,色差,3,6,8/13/2024,2,实际光学系统的成像是不,完善,的，光线经光学系统各表面传输会形成多种像差，使成像产生模糊、变形等缺陷。像差就是光学系统成像不,完善,程度的描述,。,5-1,概 述,所谓,像差,就是理想光路与实际光路之间的差异而造成的成像缺陷。,光学系统设计的一项重要工作就是要校正这些像差，使成像质量达到技术要求。,8/13/2024,3,像差的大小反映了光学系统质量的优劣,几何像差主要有七种：,单色光像差有五种：,球差,彗差,(,正弦差,),像散,场曲,畸变,复色光像差有两种：,轴向像差,(,位置色差,),垂轴像差,(,倍率色差,),8/13/2024,4,8/13/2024,5,5-2,球差,轴上物点经过球面光学系统所产生的像差，简称球差。,n,8/13/2024,6,对,轴上点,A,发出的某孔径带的光线与,近轴光线,交于不同点，形成,球差,。,表现：,存在球差时，在像面上会产生圆形弥散斑,大小表示：,轴向球差,垂轴球差,8/13/2024,7,对于单透镜来说，,U,越大则球差值越大,单透镜自身不能校正球差,球差是,轴上点,唯一,的单色像差,单正透镜会产生,负值,球差，也被称为,球差校正不足,或,欠校正,单负透镜会产生,正值,球差，也被称为,球差校正,过头,或,过校正,8/13/2024,8,如果将正负透镜组合起来，能使球差得到校正,这种组合光组被称为,消球差光组,校正方法,单透镜自身不能校正球差,8/13/2024,9,大孔径产生的球差,8/13/2024,10,加发散透镜消除球差,8/13/2024,11,5-2,彗差,子午平面和弧矢平面,：,由主光线和光轴所确定的平面称为,子午平面,子午平面内的光束称,子午光束,过主光线且与子午平面垂直的平面称为,弧矢平面,弧矢平面内的光束称,弧矢光束,8/13/2024,12,彗差,是,轴外物点,发出,宽光束,通过光学系统后，并不会聚一点，相对于,主光线,而是呈彗星状图形的一种,失对称,的像差,A,B,E,C,O,D,F,Ay,By,8/13/2024,13,折射后的成像光束与主光束,OB,Y,失去了对称性,A,B,E,C,O,D,F,Ay,By,不同孔径的光线在像平面上形成半径不同的相互错开的圆斑,8/13/2024,14,不同孔径的光线在像平面上形成半径不同的相互错开的圆斑；,A,B,E,C,O,D,F,Ay,By,距离主光线点越远，形成的圆斑直径越大,光斑的头部（尖端）较亮，至尾部亮度逐渐减弱，称为,彗星像差,，简称,彗差,这些圆斑相互叠加的结果就形成了带有彗星形状的光斑。,8/13/2024,15,彗差的形状有两种：,彗星像斑的尖端指向视场中心的称为,正彗差,彗星像斑的尖端指向视场边缘的称为,负彗差,彗差对成像的影响：,影响像的清晰度，使成像的质量降低,8/13/2024,16,彗差对于大孔径系统和望远系统影响较大,彗差的大小与,光束宽度,、,视场的大小,有关,对于某些小视场大孔径的系统（如显微镜），常用“正弦差”来描述小视场的彗差特性。,矫正方法：用全对称系统或双胶合透镜。,8/13/2024,17,8/13/2024,18,彗差,8/13/2024,19,彗差,8/13/2024,20,5-3,像 散,产生于轴外点细光束成像,，将会产生像散和场曲,轴外物点成像时形成两条相互垂直且相隔一定距离的短线像的一种非对称性像差被称为,像散,A,t,s,8/13/2024,21,A,t,s,由子午光束所形成的像是一条垂直子午面的短线,t,称为,子午焦线,由弧矢光束所形成的像是一条垂直弧矢面的短线,s,称为,弧矢焦线,8/13/2024,22,A,t,s,这两条短线不相交但相互垂直且隔一定距离,两条短线间沿光轴方向的距离即表示像散的大小,用符号,X,ts,表示,X,ts,=,X,t,-,X,s,8/13/2024,23,这种既非对称又不会聚于一点的细光束称为,像散光束,入瞳,光学系统,光屏,这两条短线（焦线）光能量最为集中，它们是轴外点的像,8/13/2024,24,如果轴外物点是“十”字形图案,B,t,与,B,s,是,B,点通过光学系统形成的子午像点与弧矢像点，沿光轴之间的距离,B,t,B,s,是光学系统的像散,B,t,B,s,l,t,l,s,B,8/13/2024,25,像散是,物点远离光轴时的像差，且随视场的增,大而迅速增大,5-4,场曲,场曲是,像场弯曲,的简称。,场曲是物平面形成,曲面像,的一种像差,矫正方法：,用双分离透镜或专设光阑。,8/13/2024,26,场曲：平面物形成弯曲像面的缺陷,主光线,Z,理想像平面,O,1,O,2,t,s,l,t,-,x,t,l,s,-,x,s,l,8/13/2024,27,当光学系统不存在像散（即子午像与弧矢像重合）时，垂直于光轴的一个物平面经实际光学,系统后所得到的像面也不一定于理想像面重合,就形成一个曲面,像散和场曲关系：既有区别又有联系,有像散必然存在场曲，但场曲存在不一定有像散。,纯场曲,像散是轴外点产生的沿轴方向的像差，场曲是平面上各点产生像散像差的集体表现。,8/13/2024,28,光学系统存在场曲时，不能使一个较大的平面物体上的各点同时在同一像面上成清晰像,若按视场中心调焦，中心清晰，边缘则模糊,若按视场边缘调焦，边缘清晰，中心则模糊,5-5,畸变,畸变,是垂轴（横向）放大率随视场的增大而变化，所引起一种失去物像相似的像差,8/13/2024,29,正畸变,负畸变,8/13/2024,30,畸变的存在使轴外直线成为曲线像,枕形畸变（正畸变）,：垂轴放大率随视场角的增大而增大的畸变,桶形畸变（负畸变）,：垂轴放大率随视场角的增大而减小的畸变,无畸变,正畸变,负畸变,8/13/2024,31,三、畸变的校正方法,采用消彗差的,对称型,系统，,全对称,系统完全无畸变。,8/13/2024,32,必须注意：,1.,畸变与其它像差不同,，,它仅由主光线的光路决定,2.,畸变的存在仅引起像的变形，但不影响成像的,清晰度,3.,结构完全对称的光学系统无畸变,8/13/2024,33,5-,6,色差,色差分为,：,位置色差,和,倍率色差,（,1,）位置色差（轴向色差、纵向色差）,白光是由各种不同波长的单色光所组成的,复色光成像时，由于不同色光而引起的像差称为,色差。,产生原因,：不同单色光波长不同，在同种媒质传播时，偏着程度不同。,波长,愈短折射率愈大,8/13/2024,34,由薄透镜的焦距公式可知，同一薄透镜对不同色光有不同的焦距,轴上物点而言，按色光的波长由短到长，其相应的像点离透镜由近到远地排列在光轴上，这种现象称为,位置色差,8/13/2024,35,兰,绿,红,l,F,-,l,FC,l,c,A,F,A,c,位置色差大小表示：,F,光：,486.1nm,D,光：,589.3nm,C,光：,656.3nm,8/13/2024,36,称为色差校正不足,称为色差校正过渡,若,A,F,和,A,C,重合，则,称为光学系统对,F,光（兰）和,C,光（红）,消色差,8/13/2024,37,位置色差与球差的比较：,左图是不同位置时轴上点复色光和单色光形成的弥散斑，可见：,位置色差,和,球差,都是轴上点像差位置色差和球差都产生圆形弥散斑,位置色差产生,彩色圆形弥散斑，,球差产生,单色圆形弥散斑,8/13/2024,38,2,、位置色差的特点,(1).,近轴区,也存在位置色差；,(2).,与,材料,和,孔径,均有关，属于,宽光束像差,、,轴向像差,；,(3).,正透镜,产生,负位置色差,，,负透镜,产生,正位置色差,。,(1).,用,不同材料,的正、负透镜，制成,双胶合透镜,；,(2).,正、负透镜相距一定间隔。,3,、位置色差的校正方法,校正位置色差的含义是：对,边光,或,带光,，使 。,A,A,F,A,C,L,C,L,F,-,L,FC,4,8/13/2024,39,（,2,）倍率色差（垂轴色差）,光学材料对不同色光的,折射率不同,，则该,光学系统对,不同色光,就有,不同的焦距,不同色光的焦距不等时，其放大率也不等,轴外物体而言，因而就有不同的像高，这就是,倍率色差,8/13/2024,40,B,B,A,A,B,F,B,D,B,C,B,F,B,D,B,C,y,zc,y,z,D,y,z,F,y,z,F,y,z,D,y,z,c,8/13/2024,41,上图的叠加结果使像的边缘呈现彩色,光学系统的倍率色差是以,两种色光,的,主光,线,在高斯像面上的,交点高度之差,来度量的,对像质的危害,：影响,成像,清晰度,8/13/2024,42,3,、倍率色差的校正方法,(1).,用相同或,不同材料,的正、负透镜，相距一定间隔；,(2).,采用消彗差的,对称型,系统，,全对称,系统完全无倍率色差。,2,、倍率色差的特点,(1).,近轴区,也存在倍率色差；,(2).,与,材料,和,视场,均有关，属,于,细光束像差,、,垂轴像差,；,(3).,对,位置色差,的依赖性很强。,位置色差,得到校正后，,倍率色差,一般也,同时,得到校正。,(4).,正透镜,产生,负位置色差,，,负透镜,产生,正位置色差,；,(5).,与畸变、彗差类似，对,孔径光阑,位置依赖性很强。,z,z,入瞳,y,F,y,C,z,6,8/13/2024,43,本章要点,像差的定义、种类、产生特点,比如按光源的单色或复色，轴上点轴外点，对成像的影响，光束的宽窄，视场的大小等分类。,8/13/2024,44,任何光学系统都有一定的孔径和视场，所谓某种像差的校正，也仅是,对一个孔径带或一个视场点进行校正,，如对轴上点球差是对边缘光线进行校正，而对色差是对,0.707,带光进行校正。,所谓像差校正也是,将像差校正到相应的像差容限内，而不可能使其都为零,。,8/13/2024,45,一般来说，七种像差中，,球差、位置色差为轴上点像差，其余为轴外点像差,；,球差、彗差、位置色差属于宽光束像差，像散、场曲、畸变、倍率色差属细光束像差,。,宽光束像差随孔径增大而迅速增大，是大孔径系统（如显微物镜、望远物镜等）必须校正的；,细光束像差随视场的增大而快速增大，是大视场系统（如目镜等）必须校正的；,对于孔径和视场都较大的系统，如照相物镜，七种像差都应进行校正。,8/13/2024,46,从像差的度量方法来看，,彗差、畸变和倍率色差,是在垂轴方向量度的，属垂轴像差,，,球差、像散、场曲和位置色差,在沿轴方向量度，属轴向像差,。,对于结构和孔径光阑对称的,全对称光学系统,，当以,-1,成像时，在对称面上，垂轴像差大小相同，符号相反，故,垂轴像差自动消除,，而此时轴向像差则大小相同，符号也相同，是相叠加的，这类系统,应校正轴向像差,。,凡轴外像差都与光阑位置有关,，选择合适的光阑位置可改善轴外点成像质量，如对于单薄透镜，当光阑与之重合时，畸变和倍率色差为零。,8/13/2024,47,8/13/2024,48,