用待定系数法求一次函数解析式ppt课件

2.3.1 一次函数的模型用待定系数法求一次函数的解析式学习目标1.会用待定系数法求一次函数解析式。会用待定系数法求一次函数解析式。2.探讨待定系数法求一次函数的解析式探讨待定系数法求一次函数的解析式 的一般过程。的一般过程。学习目标1.会用待定系数法求一次函数解析式。一、创设情景，提出问题1、复习：、复习：2反思：反思：你能画出y=2x和y=-x+3的图象吗？你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？可以有不同取法吗？1、复习：、复习：一、创设情景，提出问题1、复习：2反思：你能画出y=2x和一、创设情景，提出问题你能求出下图中直线的函数解你能求出下图中直线的函数解析式吗？析式吗？分析与思考分析与思考：图象是经过_的一条直线，因此是_ 函数，可设它的表达式为_将点_代入表达式得_，从而确定该函数的表达式为_y=2x原点原点正比例正比例y=kx(1,2)k=2y=2x一、创设情景，提出问题你能求出下图中直线的函数解析式吗？分 上节课我们学习了用“两点法”画出一次函数的图象，如果给出相关信息，你能否求出函数的解析式呢？这将是我们今天要研究的问题。引入新课引入新课 上节课我们学习了用“两点法”画出一次函数的图象，如果二、提出问题，形成思路二、提出问题，形成思路 1.1.求下图中直线的函数解析式求下图中直线的函数解析式 3.3.反思小结：确定正比例函数的表达式需要反思小结：确定正比例函数的表达式需要 个个条件，确定一次函数的表达式需要条件，确定一次函数的表达式需要 个条件个条件 y=2x2、分析与思考分析与思考（1）题是经过 的一条直线，因此是 ，可设它的表达式为 将点 代入表达式得 ，从而确定该函数的表达式为 。（2）设直线的表达式是 ，因为此直线经过点 ，因此将这两个点的坐标代 入可得关于k,b方程组，从而确定k,b的值，确定了表达式 （1，2）y=2xK=2y=kxy=kx+b(0,3)(2,0)正比例函数正比例函数原点原点12二、提出问题，形成思路 1.求下图中直线的函数解析式 3.反例题：例题：已知一次函数的图象经过点已知一次函数的图象经过点(3,5)(3,5)与与（4 4，9 9）.求这个一次函数的解析式求这个一次函数的解析式 解：设这个一次函数的解析式为解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.3k+b=5 -4k+b=-9 这个一次函数的解析式为这个一次函数的解析式为y=2x-1三、初步应用，感悟新知三、初步应用，感悟新知因为图象过（因为图象过（3，5）与（）与（-4，-9）点，所以这两点点，所以这两点的坐标必适合解的坐标必适合解析式析式把把x=3,y=5；x=-4,y=-9分别分别代入上式得：代入上式得：解方程组得解方程组得 k=2 b=-1 例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（4，9）.求例题：例题：已知一次函数的图象经过点已知一次函数的图象经过点(3,5)(3,5)与（与（4 4，9 9）.求这个一次函求这个一次函数的解析式数的解析式 象这样先设出函数解析式，再根据象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法系数法.你能归纳出待定系数法求函数解析你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？式的基本步骤吗？例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（4，9）.求解：解：设这个一次函数的解析式设这个一次函数的解析式为为y=kx+b把把x=3,y=5x=3,y=5；x=-4,y=-9x=-4,y=-93k+b=53k+b=5 分别代入上式得分别代入上式得-4k+b=-9-4k+b=-9解得解得k=2k=2b=-1b=-1一次函数的解析式为一次函数的解析式为y=2x-1设设列列解解写写 你能归纳出待定系数法求函数解析你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？式的基本步骤吗？解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b把x=3,y=5；x四、小试身手四、小试身手2.已知直线已知直线 y=kx+b y=kx+b 经过点经过点(9,0)(9,0)和和 点点(24,20)(24,20)，求，求k k、b b的值的值.3:已知弹簧长度y（厘米）在一定限度内所挂重物质量x（千克）的一次函数，现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米，求这个一次函数的解析式。把x=9,y=0和x=24,y=20分别代入y=kx+b得：解：0=9k+b20=24k+b解方程组得：K=b=-12这个一次函数的解析式为解解:设这个一次函数的解析式为设这个一次函数的解析式为:y=kx+bb=64k+b=7.2解这个方程组,得b=6k=0.3所以一次函数的解析式为所以一次函数的解析式为:y=0.3x+6根据题意,把x=0,y=6和x=4,y=7.2代入,得：四、小试身手2.已知直线 y=kx+b 经过点(9,0)和点函数解析函数解析式式y=kx+b满足条件的两定点满足条件的两定点一次函数的一次函数的图象直线图象直线画出选取解出选取从数到形从数到形从形到数从形到数数学的基本思想方法：数学的基本思想方法：数形结合数形结合整理归纳整理归纳函数解析式y=kx+b满足条件的两定点一次函数的图象直线画出解：解：变式训练（1）解：变变 式式 训训 练练（2）小明在做电学实验时，记录下电压小明在做电学实验时，记录下电压y(v)与电流与电流x(A）有如下）有如下表所示的对应关系：表所示的对应关系：（1）求）求y与与x之间的函数解析式；（不要求写自变之间的函数解析式；（不要求写自变量的取值范围）量的取值范围）（2）当电流是）当电流是5A时，电压是多少？时，电压是多少？分析：（1）从表中任选两组数据，用待定系数法求解，再检验另外两组数据是否满足这一关系式（2）求当x=5时y的值变 式 训 练（2）小明在做电学实验时，记录下电压y(解解：(1)解：(1)一次函数一次函数y=kx+b(k0)的自变量的取值范围是的自变量的取值范围是-3x6，相应函数值的范围是，相应函数值的范围是-5y-2,求这个函数的解求这个函数的解析式析式.由于此题中没有明确由于此题中没有明确k的正负，且一次函的正负，且一次函数数y=kx+b(k0)只有只有在在k0时，时，y随随x的的增大而增大，在增大而增大，在k0时，时，y随随x的增大而的增大而减小，故此题要分减小，故此题要分k0和和k0两种情况两种情况进行讨论。进行讨论。变式训练（3）一次函数y=kx+b(k0)的自变动动脑筋，动动手用坐标表示线段用坐标表示线段长度时应用绝对长度时应用绝对值符号。值符号。用坐标表示线段长度时应用绝对值符号。六、课堂小结六、课堂小结待定系数法1、通过这节课的学习，你知道利用什么方法确 定正比例函数或一次函数的解析式吗？2、你还记得利用待定系数法确定函数解析式的一般步骤吗？一设二列三解四写3、体验了数形结合数形结合思想在解决函数问题作用！六、课堂小结待定系数法1、通过这节课的学习，你知道利用什么方