电容的电压电流关系电容元件课件

邱关源-电路(第五版)课件-第06章邱关源-电路(第五版)课件-第06章1 1第第6 6章章 储能元件储能元件首首 页页本章重点本章重点电容元件电容元件6.1电感元件电感元件6.2电容、电感元件的串联与并联电容、电感元件的串联与并联6.3第6章 储能元件首 页本章重点电容元件6.1电感元件6.22 21.1.电容元件的特性电容元件的特性3.3.电容、电感的串并联等效电容、电感的串并联等效l 重点重点：2.2.电感元件的特性电感元件的特性返 回1.电容元件的特性3.电容、电感的串并联等效 重点：2.3 36.1 6.1 电容元件电容元件电容器电容器 在外电源作用下，正负电极上分别在外电源作用下，正负电极上分别带上等量异号电荷，撤去电源，电极上的电带上等量异号电荷，撤去电源，电极上的电荷仍可长久地聚集下去，是一种储存电能的荷仍可长久地聚集下去，是一种储存电能的部件。部件。下 页上 页_+qqU电导体由绝缘材料分开就可以产生电容。电导体由绝缘材料分开就可以产生电容。注意返 回6.1 电容元件电容器 在外电源作用下，正负4 41.1.定义定义电容元件电容元件储存电能的两端元件。任何时储存电能的两端元件。任何时刻其储存的电荷刻其储存的电荷 q 与其两端的与其两端的电压电压 u能用能用qu 平面上的一条平面上的一条曲线来描述。曲线来描述。uq下 页上 页库伏库伏特性特性o返 回1.定义电容元件储存电能的两端元件。任何时刻其储存的电荷 5 5 任任何何时时刻刻，电电容容元元件件极极板板上上的的电电荷荷q与与电电压压 u 成正比。成正比。qu 特性曲线是过原点的直线。特性曲线是过原点的直线。quo下 页上 页2.2.线性时不变电容元件线性时不变电容元件电容电容器的器的电容电容返 回 任何时刻，电容元件极板上的电荷q与电压 u 成正比。q6 6l 电路符号电路符号Cu+q-qF(法拉法拉),常用常用F，pF等表示等表示。l 单位单位下 页上 页1F=106 F1 F=106pF返 回 电路符号Cu+q-qF(法拉),常用F，pF等7 73.3.电容的电压电容的电压电流关系电流关系电容元件电容元件VCR的微分形式的微分形式下 页上 页u、i 取关联取关联参考方向参考方向Cui返 回3.电容的电压电流关系电容元件VCR的微分形式下 页上 8 8当当 u 为常数为常数(直流直流)时，时，i=0。电容相当于开路，。电容相当于开路，电容有隔断直流作用；电容有隔断直流作用；下 页上 页表明Cu+q-q某一时刻电容电流某一时刻电容电流 i 的大小取决于电容电压的大小取决于电容电压 u 的变化率的变化率,而与该时刻电压而与该时刻电压 u 的大小无关。电容的大小无关。电容是动态元件；是动态元件；返 回当 u 为常数(直流)时，i=0。电容相当于开路，电容有隔9 9实际电路中通过电容的电流实际电路中通过电容的电流 i 为有限值，为有限值，则电容电压则电容电压 u 必定是时间的连续函数。必定是时间的连续函数。下 页上 页tu0返 回实际电路中通过电容的电流 i 为有限值，则电容电压 u 必定1010某一时刻的电容电压值与某一时刻的电容电压值与-到该时刻的所到该时刻的所有电流值有关，即电容元件有记忆电流的有电流值有关，即电容元件有记忆电流的作用，故称电容元件为记忆元件。作用，故称电容元件为记忆元件。表明下 页上 页研究某一初始时刻研究某一初始时刻t0 以后的电容电压，需要以后的电容电压，需要知道知道t0时刻开始作用的电流时刻开始作用的电流 i 和和t0时刻的电时刻的电压压 u（t0）。）。电容元件电容元件VCR的积的积分形式分形式返 回某一时刻的电容电压值与-到该时刻的所有电流值有关，即电容元1111当当电电容容的的 u，i 为为非非关关联联方方向向时时，上上述述微微分分和积分表达式前要冠以负号和积分表达式前要冠以负号;下 页上 页注意上上式式中中u(t0)称称为为电电容容电电压压的的初初始始值值，它它反反映映电电容容初初始始时时刻刻的的储储能能状状况况，也也称称为为初初始始状态。状态。返 回当电容的 u，i 为非关联方向时，上述微分和积分表达式前要冠12124.4.电容的功率和储能电容的功率和储能当电容充电，当电容充电，p 0,电容吸收功率。电容吸收功率。当电容放电，当电容放电，p 0,电容吸收功率。1313从从t0到到 t 电容储能的变化量：电容储能的变化量：l 电容的储能电容的储能下 页上 页返 回从t0到 t 电容储能的变化量：电容的储能下 页上 页返 1414 电容的储能只与当时的电压值有关，电容电电容的储能只与当时的电压值有关，电容电压不能跃变，反映了储能不能跃变；压不能跃变，反映了储能不能跃变；电容储存的能量一定大于或等于零。电容储存的能量一定大于或等于零。下 页上 页表明返 回 电容的储能只与当时的电压值有关，电容电压不能跃变，反映了储1515例例C0.5Fi求电容电流求电容电流i、功率、功率P(t)和储能和储能W(t)21t/s20uS/V电源波形电源波形解解uS(t)的函数表示式为的函数表示式为:下 页上 页返 回例C0.5Fi求电容电流i、功率P(t)和储能W(t1616解得电流解得电流21t/s1i/A-1下 页上 页0返 回解得电流21t/s1i/A-1下 页上 页0返 回171721t/s20p/W-2吸收功吸收功率率发出功率发出功率下 页上 页返 回21t/s20p/W-2吸收功率发出功率下 页上 页返 回181821t/s10WC/J下 页上 页返 回21t/s10WC/J下 页上 页返 回191921t/s1i/A-1若已知电流求电容电压，有若已知电流求电容电压，有下 页上 页0返 回21t/s1i/A-1若已知电流求电容电压，有下 页上 页2020实际电容器的模型实际电容器的模型下 页上 页_q+qiCuGCuGCui返 回实际电容器的模型下 页上 页_q+qiCuGCuG2121下 页上 页实际电容器实际电容器返 回下 页上 页实际电容器返 回2222下 页上 页电力电容电力电容返 回下 页上 页电力电容返 回2323下 页上 页冲击电压发生器冲击电压发生器返 回下 页上 页冲击电压发生器返 回24246.2 6.2 电感元件电感元件i(t)+-u(t)电感线圈电感线圈 把金属导线绕在一骨架上构成一实际把金属导线绕在一骨架上构成一实际电感线圈，当电流通过线圈时，将产生磁通，是电感线圈，当电流通过线圈时，将产生磁通，是一种抵抗电流变化、储存磁能的部件。一种抵抗电流变化、储存磁能的部件。(t)N (t)下 页上 页返 回6.2 电感元件i(t)+-u(t)电感线圈 25251.1.定义定义电感元件电感元件储存磁能的两端元件。任何储存磁能的两端元件。任何时刻，其特性可用时刻，其特性可用i 平面平面上的一条曲线来描述。上的一条曲线来描述。i下 页上 页韦安韦安特性特性o返 回1.定义电感元件储存磁能的两端元件。任何时刻，其特性可用2626 任任何何时时刻刻，通通过过电电感感元元件件的的电电流流 i 与与其其磁磁链链 成正比。成正比。i 特性为过原点的直线。特性为过原点的直线。2.2.线性时不变电感元件线性时不变电感元件io下 页上 页返 回 任何时刻，通过电感元件的电流 i 与其磁链 成正比2727l 电路符号电路符号H(亨利亨利)，常用常用H，mH表示表示。+-u(t)iLl 单位单位下 页上 页电感电感器的器的自感自感1H=103 mH1 mH=103 H返 回 电路符号H(亨利)，常用H，mH表示。+-u(t)i28283.3.线性电感的电压、电流关系线性电感的电压、电流关系u、i 取关联取关联参考方向参考方向电感元件电感元件VCR的微分关系的微分关系+-u(t)iL根据电磁感应定律与楞次定律根据电磁感应定律与楞次定律下 页上 页返 回3.线性电感的电压、电流关系u、i 取关联参考方向电感元件V2929电感电压电感电压u 的大小取决于的大小取决于i 的变化率的变化率,与与 i 的大的大小无关，电感是动态元件；小无关，电感是动态元件；当当i为常数为常数(直流直流)时，时，u=0。电感相当于短路；。电感相当于短路；实际电路中电感的电压实际电路中电感的电压 u为有限值，则电感为有限值，则电感电流电流 i 不能跃变，必定是时间的连续函数不能跃变，必定是时间的连续函数.+-u(t)iL下 页上 页表明返 回电感电压u 的大小取决于i 的变化率,与 i 的大小无关，3030电感元件电感元件VCR的积分关系的积分关系下 页上 页表明某一时刻的电感电流值与某一时刻的电感电流值与-到该时刻的所到该时刻的所有电流值有关，即电感元件有记忆电压的有电流值有关，即电感元件有记忆电压的作用，电感元件也是记忆元件。作用，电感元件也是记忆元件。研究某一初始时刻研究某一初始时刻t0 以后的电感电流，不需要了以后的电感电流，不需要了解解t0以前的电流，只需知道以前的电流，只需知道t0时刻开始作用的电时刻开始作用的电压压 u 和和t0时刻的电流时刻的电流 i（t0）。返 回电感元件VCR的积分关系下 页上 页表明某一时刻的电感电流值3131下 页上 页注意当当电电感感的的 u，i 为为非非关关联联方方向向时时，上上述述微微分分和积分表达式前要冠以负号和积分表达式前要冠以负号;上上式式中中 i(t0)称称为为电电感感电电压压的的初初始始值值，它它反反映映电电感初始时刻的储能状况，也称为初始状态。感初始时刻的储能状况，也称为初始状态。返 回下 页上 页注意当电感的 u，i 为非关联方向时，上述微分和3232下 页上 页4.4.电感的功率和储能电感的功率和储能l 功率u、i 取关联取关联参考方向参考方向当电流增大当电流增大，p0,电感吸收功率。电感吸收功率。当电流减小，当电流减小，p0,电感发出功率。电感发出功率。电感能在一段时间内吸收外部供给的电感能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为磁场能量储存起来，在另一段时间能量转化为磁场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电感元件是无源内又把能量释放回电路，因此电感元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。元件、是储能元件，它本身不消耗能量。表明返 回下 页上 页4.电感的功率和储能 功率u、i 取关联参考方3333从从t0到到 t 电感储能的变化量：电感储能的变化量：l 电感的储能电感的储能下 页上 页返 回从t0到 t 电感储能的变化量：电感的储能下 页上 页返 3434电感的储能只与当时的电流值有关，电感电电感的储能只与当时的电流值有关，电感电流不能跃变，反映了储能不能跃变。流不能跃变，反映了储能不能跃变。电感储存的能量一定大于或等于零。电感储存的能量一定大于或等于零。下 页上 页表明返 回电感的储能只与当时的电流值有关，电感电流不能跃变，反映了储能3535l 实际电感线圈的模型实际电感线圈的模型下 页上 页LuG+u(t)iLLuGC返 回 实际电感线圈的模型下 页上 页LuG+u(t)iL3636下 页上 页贴片型功率电感贴片型功率电感贴片电感贴片电感返 回下 页上 页贴片型功率电感贴片电感返 回3737下 页上 页贴片型空心线圈贴片型空心线圈可调式电感可调式电感环形线圈环形线圈立式功率型电感立式功率型电感返 回下 页上 页贴片型空心线圈可调式电感环形线圈立式功率型电感返3838下 页上 页电抗器电抗器返 回下 页上 页电抗器返 回3939下 页上 页6.3 6.3 电容、电容、电感元件电感元件的串联与并联的串联与并联1.1.电容的串联电容的串联u1uC2C1u2+-il 等效电容等效电容返 回下 页上 页6.3 电容、电感元件的串联与并联1.电容的串联4040下 页上 页iu+-C等效等效u1uC2C1u2+-i返 回下 页上 页iu+-C等效u1uC2C1u2+-i返 4141下 页上 页iu+-Cu1uC2C1u2+-il 串联电容的分压串联电容的分压返 回下 页上 页iu+-Cu1uC2C1u2+-i 串联电4242下 页上 页i2i1u+-C1C2iiu+-C等效等效2.2.电容的并联电容的并联l 等效电容等效电容返 回下 页上 页i2i1u+-C1C2iiu+-C等效2.电容的4343下 页上 页i2i1u+-C1C2iiu+-Cl 并联电容的分流并联电容的分流返 回下 页上 页i2i1u+-C1C2iiu+-C 并联电容的分44443.3.电感的串联电感的串联下 页上 页u1uL2L1u2+-iiu+-L等效等效l 等效电感等效电感返 回3.电感的串联下 页上 页u1uL2L1u2+-ii4545下 页上 页u1uL2L1u2+-iiu+-L等效等效l 串联电感的分压串联电感的分压返 回下 页上 页u1uL2L1u2+-iiu+-L等效 串4646下 页上 页u+-L1L2i2i1iu+-L等效等效4.4.电感的并联电感的并联l 等效电感等效电感返 回下 页上 页u+-L1L2i2i1iu+-L等效4.电感的并4747下 页上 页u+-L1L2i2i1iu+-L等效等效l 并联电感的分流并联电感的分流返 回下 页上 页u+-L1L2i2i1iu+-L等效 并联电感的4848下 页上 页注意 以上虽然是关于两个电容或两个电感以上虽然是关于两个电容或两个电感的串联和并联等效，但其结论可以推广到的串联和并联等效，但其结论可以推广到 n 个电容或个电容或 n 个电感个电感的串联的串联和并联等效和并联等效。返 回下 页上 页注意 以上虽然是关于两个电容或两个电感4949电梯按钮电梯按钮前视图前视图C1电容模型电容模型侧视图侧视图实例实例下 页上 页C1C3C2返 回电梯按钮前视图C1电容模型侧视图实例下 页上 页C1C3C25050u(t)+-us(t)+-固定固定电容电容C1Cu(t)+-us(t)+-输出电压：输出电压：下 页上 页返 回u(t)+-us(t)+-固定电容C1Cu(t)+-us(t5151C1Cu(t)+-us(t)+-C2C2输出电压：输出电压：控制计算机检测到输出电压的下降，导控制计算机检测到输出电压的下降，导致电梯到达相应楼层。致电梯到达相应楼层。上 页返 回C1Cu(t)+-us(t)+-C2C2输出电压：5252