量子理论的发展史讲义课件

第七讲量子理论的发展史量子论的建立和发展大体上经历了5个阶段：1、“紫外灾难”的出现和普朗克量子论的提出；2、爱因斯坦的光量子论和光的波粒二象性的提出；3、玻尔的原子结构理论的提出；4、旧量子论的困难和物质波的发现；5、量子力学的建立。第七讲量子理论的发展史量子论的建立和发展大体上经历了5个阶量子理论的创建20世纪初，物理学的另一项重大的创新是量子论的建立。1900年普朗克(MaxPlanck)为了克服经典理论解释黑体辐射规律的困难，引入了能量子概念，为量子理论奠定了基石。随后，爱因斯坦针对光电效应实验与经典理论的矛盾，提出了光量子假说，并在固体比热问题上成功地运用了能量子概念，为量子理论的发展打开了局面。1913年，玻尔在卢瑟福有核模型的基础上运用量子化概念，对氢光谱作出了满意的解释，使量子论取得了初步胜利。旧量子论量子理论的创建20世纪初，物理学的另一项重大的创新是量子论的波粒二象性新思想的提出以后，玻尔、索末菲(A.J.Sommerfeld)和其他许多物理学家为发展量子理论花了很大力气，却遇到了严重困难。要从根本上解决问题，有待于新的思想，那就是波粒二象性。光的波粒二象性早在1905年和1916年就已由爱因斯坦提出，并于1916年和1923年先后得到密立根光电效应实验和康普顿X射线散射实验证实。物质粒子的波粒二象性却是晚至1923年才由德布罗意(LousdeBroglie)提 出，这 以 后 经 过 海 森 伯(W.Heisenberg,19011976)、薛 定 谔(E.Schrodinger,18871961)、玻恩(Max Born,18821970)和狄拉克(P.A.Dirac)等人的开创性工作，终于在19251928年形成完整的量子力学理论，与爱因斯坦相对论并肩形成现代物理学的两大理论支柱。波粒二象性新思想的提出以后，玻尔、索末菲(A.J.Somme1、“紫外灾紫外灾难”的出的出现和普朗克量和普朗克量子子论的提出的提出物理天空的第二朵乌云：“黑体辐射”“紫外灾难”量子论的产生是由黑体辐射问题引起的。根据经典物理学，可以得到：辐射的能量与频率的平方成正比。所以，当辐射频率极高时，能量必然趋于无穷大，即在紫色端发散。对于由经典物理学解决热辐射问题导致的这一结果，被称为“紫外灾难”。1、“紫外灾难”的出现和普朗克量子论的提出物理天空的第二朵乌黑体（“绝对黑体”）是指在任何温度下都能全都吸收落在它上面的一切辐射而没有反射和透射的理想物体，是用来研究热辐射的。黑体辐射的特点是：各种波长(颜色)的辐射能量的分布形式只取决于黑体的温度，而同组成黑体的物质成分无关。物理天空的第二乌云：“黑体辐射”黑体（“绝对黑体”）是指在任何温度下都能全都吸收落在它上面的19世纪末期，实验已经能对热辐射所产生的光谱及其强度的分布进行精密的测定。1893年，德国物理学家维恩发现黑体的温度(绝对温度)同所发射能量最大的波长成反比(维恩位移定律)。1896年维恩通过半理论半经验的办法，找到了一个可用来描述能量分布曲线的辐射定律。这个定律或说公式，在短波部分同实验很符合，但在长波部分却偏离很大。对“黑体辐射”的研究导致“紫外灾难”19世纪末期，实验已经能对热辐射所产生的光谱及其强度的分布进1900年，英国物理学家瑞利根据统计力学和电磁理论，推导出另一辐射定律。这一定律在1905年经英国物理学家金斯加以修正，以后通称瑞利-金斯定律。瑞利-金斯定律在长波部分与实验很符合，但在短波部分却偏离很大。古典理论的这一失败被物理学家埃伦菲斯特称为“紫外灾难”。“紫外灾难”所引起的是物理学理论的一场革命。1900年，英国物理学家瑞利根据统计力学和电磁理论，推导出另普朗克的量子假说的出台1894年德国物理学家普朗克开始研究黑体辐射问题。1899年他从热力学推导出维恩的辐射定律，确信这是惟一正确的辐射定律。但在年底，他注意到德国物理学家鲁本斯等人于1899年9月发表的实验报告指出，维恩定律在短波部分同实验有偏离。于是普朗克不得不尝试修改他的理论。普朗克的量子假说的出台1894年德国物理学家普朗克开始研究黑普朗克的量子假说的出台1900年10月7日，鲁本斯夫妇访问普朗克，告诉他，瑞利的辐射定律在长波部分同他的实验结果一致。普朗克受到启发，立即尝试去寻找新的辐射定律，使它在长波部分渐近于瑞利定律，而在短波部分则渐近于维恩定律。当天晚上他把自己1899年的公式加以修改，就得到了合乎上述要求的辐射定律。1900年10月19日他在德国物理学会上报告了这一结果。鲁本斯当天晚上做实验检验，证明普朗克的新的辐射定律同实验结果完全相符。普朗克的量子假说的出台1900年10月7日，鲁本斯夫妇访问普普朗克的量子假说的出台但是，当时普朗克的辐射公式是根据实验数据凑出来的半经验定律，得不到合理的理论解释。为了寻找这个公式的理论根据，普朗克紧张地工作了两个月，终于发现，要对这个公式作出合理的解释，惟一可能的出路是假设：物物体体在在发射射辐射射和和吸吸收收辐射射时，能能量量不不是是连续变化的，而是以一定数量化的，而是以一定数量值的整数倍跳的整数倍跳跃式地式地变化的。化的。普朗克的量子假说的出台但是，当时普朗克的辐射公式是根据实验数普朗克的量子假说的出台也就是说，在辐射的发射或吸收过程中，能量不是无限可分的，而是有一最小的单元。这个不可分的能量单元，普朗克称之为“能量子”或“量子”，它的数值是h，其中是辐射的频率，h叫做“作用量子”，是一个普适常数，以后人们称之为“普朗克常数”。1900年12月14日，普朗克向德国物理学会报告了他的这一大胆假说，这就是量子论的诞生。普朗克的量子假说的出台也就是说，在辐射的发射或吸收过程中，能2、爱因斯坦的光量子理论1905年，爱因斯坦继承了普朗克所提出的这一革命性的观念，用以解释当时的电磁理论所不能完全解释的光电效应，亦即在光的照射下，由金属逸出的电子的能量和光的强度无关，但和波长有关。爱因斯坦指出，如果接受了普朗克的量子假说，那么将能很自然地解释光电效应。爱因斯坦由此而获得了诺贝尔奖。普朗克和爱因斯坦2、爱因斯坦的光量子理论1905年，爱因斯坦继承了普朗克所提从能量子到光量子但爱因斯坦不满足普朗克把能量不连续性只局限于辐射的发射和吸收过程，而认为即使在空间的传播过程中，辐射也是不连续的，是由不可分割的能量子组成的。于是在“关于光的产生和转化的一个推测性观点”的论文中，指出关于光的产生和转化的瞬时现象，波动论的结论同经验不相符，要解释这类现象，只能假设光是由能量子所组成。这种能量子，他称为“光量子”，对于频率为的辐射，它的一个光量子的能量就是h，以后人们称光量子为“光子”，这是美国化学家路易斯于1926年取的名字。从能量子到光量子但爱因斯坦不满足普朗克把能量不连续性只局限于光量子论的提出，意味着早在半个多世纪前已被推翻了的牛顿的光的微粒说在某种意义上的复活，使当时占绝对统治地位的波动论出现了对立面。不过，爱因斯坦并不是简单地回到了牛顿的微粒论，对波动论采取排斥态度，而认为两者各自反映了光的本质的一个侧面：对于统计的平均现象，光表现为波动，对于瞬时的涨落现象，光表现为粒子。光的波粒二象性的提出光量子论的提出，意味着早在半个多世纪前已被推翻了的牛顿的光的换言之，爱因斯坦的粒子不同于牛顿的粒子，而是既具有能量又具有动量的粒子，这就使得的光不仅具有波动性，而且具有粒子性，是波动性和粒子性的辩证统一，即光具有“波粒二象性”。这是人类认识自然界的历史上第一次揭示了微观客体的波动性和粒子性的对立统一。光的波粒二象性的提出换言之，爱因斯坦的粒子不同于牛顿的粒子，而是既具有能量又具有光量子概念的实验检验1915年，怀疑光量子论的美国实验物理学家密立根，通过检验光量子论的推论：爱因斯坦的光电效应公式，不得不宣布“它的无歧义的实验证实”。首先把光看作是某种以光速c在真空中运动的粒子亦即光量子的是爱因斯坦。正式赋予光子这一名称的是康普顿。1923年，康普顿发现康普顿效应，成为光量子论的判决性实验，被物理学家公认为光量子存在的确凿证据。光量子概念的实验检验1915年，怀疑光量子论的美国实验物理学康普顿实验的确证1923年，康普顿在测量X射线和某些物质的散射时，发现某些散射后的X射线的波长变长了。康普顿为了解释这一现象，就除了假定光子的能量：Ehv以外，还吸收了在1917年由爱因斯坦对光子还具有动量p的假定，亦即p=hv/c这样，光子就被看成为既具有确定能能量量，又有确定动量量的完整的粒子完整的粒子。康普顿实验的确证1923年，康普顿在测量X射线和某些物质的散康普顿实验的确证如果让光子和静止中的电子发生完全的弹性碰撞，就可以发现碰撞后的光子的能量和动量都有了改变，亦即相应的波长有了改变，其数值恰好就是康普顿在实验上测量到的数值！后来，康普顿在吴有训的帮助下改进了他的实验，进一步确证了这一命名为康普顿效应的实验现象。康普顿实验的确证如果让光子和静止中的电子发生完全的弹性碰撞，康普顿实验的重要意义为光的辐射确立了粒子观。过去，至多认为在能量的吸收和发射上，其能量的改变具有“粒子性”。但是，康普顿散射实验却将光辐射看成是既有能量又有动量的粒子，而且通过牛顿力学中早已研究过的能量守恒定律和动量守恒定律，就能预言出这一弹性碰撞将能导致光量子波长或频率的改变。康普顿实验的重要意义为光的辐射确立了粒子观。康普顿实验的重要意义但是，光子虽然能被认为是粒子，但又是波，因为它们具有确定的振荡频率，又有实验上所完全确立的波动现象，如绕射、干涉等效应。由微粒而波动，由波动而波粒二象性的认识的历史发展表明：人的认识的确是一个“正、反、合”的过程，或者说符合唯物辩证法所揭示的“否定之否定”的规律。康普顿实验的重要意义但是，光子虽然能被认为是粒子，但又是波，3、玻、玻尔的原子的原子结构理构理论随着量子论的提出和发展，人们对原子的结构也有了新认识。1903年J.J.汤姆逊用一个类似葡萄干面包的原子模型来解释原子的各种性质。然而这一模型与粒子透过金属箔的散射分布不相符合，因为实验观测到散射角远远大于按照汤姆逊模型所作的理论预测。1911年，关于原子结构的研究，卢瑟福在他的粒子散射实验的基础上，提出一个由电子绕原子核而旋转的原子模型，即有核原子模型。3、玻尔的原子结构理论随着量子论的提出和发展，人们对原子的结卢瑟福有核原子模型认为，原子里面绝大部分是虚空的，原子中间有一个原子核，该模型得到了实验的验证，也取得了多方面的成功。但是，卢瑟福模型也有一个原则性的理论上的困难，那就按照电磁学的理论，外围电子在围绕原子核旋转亦即做加速运动时，将不断辐射出电磁波，而最后却将掉到原子核里面，为原子核所俘获，成为其半径只有10-13厘米大小的原子。然而，当时所有测到的原子的半径，却至少有108厘米卢瑟福有核原子模型认为，原子里面绝大部分是虚空的，原子中间有从经典理论来看，卢瑟福的有核原子模型不符合经典理论的稳定性要求，或者说，这个模型在经典理论看来是站不住脚的。但卢瑟福的有核原子模型通过他的学生、后来著名的丹麦物理学家尼尔斯玻尔的杰出工作，迅速得到科学界的公认。尼尔斯玻尔(N.Bohr，1885-1962)尼尔斯玻尔因对原子结构和放射的研究获1922年诺贝尔奖。他的儿子欧文尼尔斯玻尔（生于1922年）也是一个物理学家，因发现原子核的非对称性而获1975年的诺贝尔奖.从经典理论来看，卢瑟福的有核原子模型不符合经典理论的稳定性要玻尔提出定态轨道原子模型始末1911年，玻尔到英国剑桥大学卡文迪什实验室学习和工作，正好这时曼彻斯特大学的卢瑟福发现了原子核。卢瑟福也曾是卡文迪什实验室的研究生。一天，卢瑟福回到卡文迪什实验室，向研究人员报告自己的新发现。玻尔提出定态轨道原子模型始末1911年，玻尔到英国剑桥大学卡玻尔很有兴趣地听了卢瑟福的报告，对卢瑟福根据实验结果大胆地作出原子有核的决断深表钦佩，也很了解卢瑟福困难的处境，于是向卢瑟福表示希望到卢瑟福所在的曼彻斯特大学当访问学者。玻尔很有兴趣地听了卢瑟福的报告，对卢瑟福根据实验结果大胆地作卢瑟福欣然同意，几个月后，玻尔到卢瑟福的实验室工作了4个月，其时正值卢瑟福组织大家对有核原子模型理论进行检验。玻尔参加了射线散射的实验工作，帮助他们整理数据和撰写论文。玻尔就这样在关键的时刻参加到卢瑟福的工作之中，成为这个集体的理论核心人物。卢瑟福欣然同意，几个月后，玻尔到卢瑟福的实验室工作了4个月，玻尔坚信卢瑟福的有核原子模型是符合客观事实的，也很了解他的理论所面临的困难，他认为要解决原子的稳定性问题，唯有靠量子理论，即要描述原子现象，就必须对经典概念进行一番彻底的改造。玻尔坚信卢瑟福的有核原子模型是符合客观事实的，也很了解他的理玻尔注意到，如果光辐射具有量子性，也就是说光辐射时并不像经典电磁学所预期的那样，连续地释放出带电粒子所具有的能量，而以不连续的形式，即至少以某种“最小”的能量单元，亦即hv的形式释放能量，那么这一量子性的起源，必定来自原子结构所具有的某些特点。玻尔注意到，如果光辐射具有量子性，也就是说光辐射时并不像经典1912年底，玻尔已返回丹麦，他仍在研究有核原子模型的稳定性问题。正在他日夜苦思之际，他在一位朋友汉森(H.M.Hansen)向他提到氢光谱的巴耳末公式，劝他认真考虑这个事实。同时，斯塔克(J.Stark)的著作中有关价电子跃迁产生辐射的思想也对他有启发。他把这些事情联系到了一起，突然头脑里出现了一个飞跃。1912年底，玻尔已返回丹麦，他仍在研究有核原子模型的稳定性后来，玻尔回忆到：“当我一看到巴耳末公式，我对整个事情就豁然开朗了。”于是玻尔很快就写出了著名的“三部曲”，题名“原子构造和分子构造”I、II、III的三篇论文，经卢瑟福推荐，发表在1913年哲学杂志上。玻尔的原子理论取得了巨大的成功，完满地解释了氢光谱的巴耳末公式。他阐明了光谱的发射和吸收，并且成功地解释了元素的周期表，使量子理论取得了重大进展。后来，玻尔回忆到：“当我一看到巴耳末公式，我对整个事情就豁然这一理论把卢瑟福的原子模型和普朗克的量子论大胆而巧妙地结合起来，并且把原来只用于能量的量子概念加以推广，为以后各种物理量的量子化打开了大门。这一理论把卢瑟福的原子模型和普朗克的量子论大胆而巧妙地结合起玻尔的原子结构理论玻尔的原子结构理论的主要内容是：电子只能在一些特定的圆轨道上绕核运行，在这些轨道上，电子的角动量是h/2的整数倍。电子在上述特定轨道上运行时，不发射也不吸收能量，因此是稳定的(即处于“定态”)。当电子从一个具有较高能量E1的轨道跃迁到具有低能量E2的轨道时，就要发射出辐射。辐射的频率满足如下关系：h=E1-E2。反过来，如果电子从E2跃迁到E1，那就是辐射的吸收过程。玻尔的原子结构理论玻尔的原子结构理论的主要内容是：玻尔的原子模型电子在原子中虽然绕原子核做圆周运动，但却由于某种未知的原因，使得电子在辐射能量时，至少是释放出频率为v的一个光量子。这就是说，电子在释放能量时，将由某一个轨道跳到另一个轨道上。电子通过吸收或释放一定的能量在能级间跃迁电子通过吸收或释放一定的能量在能级间跃迁玻尔的原子模型电子在原子中虽然绕原子核做圆周运动，但却由于某于是，玻尔就提出一个大胆的假设，电子在原子中所做的圆周运动，在光谱学中所观察到的明线光谱或吸收光谱中的谱线，就是由于电子在不同旋转轨道上的跃迁而释放出的具有确定频率的光量子。从低能跃迁到高能从低能跃迁到高能级，释放一个光子级，释放一个光子于是，玻尔就提出一个大胆的假设，电子在原子中所做的圆周运动，玻尔将这一模型应用到当时已知的最简单的原子体系，亦即只有一个质子和一个电子所组成的氢原子。理论计算表明，玻尔模型能很好的解释并且在定量上也高度精确地符合于由氢原子发射出的光谱系列。玻尔将这一模型应用到当时已知的最简单的原子体系，亦即只有一个玻尔模型这一高度成功震动了当时的物理学界，接着人们设法引进量了化条件，引进椭圆轨道，将之应用到多电子体系，并设法解释这些较复杂原子的光谱。这就是量子力学前期发展史中的所谓的旧量子论，亦即由玻尔和索末菲所发展的、存在着由量子化条件所确定的各种绕核而行的轨道的、描述电子运动的量子力学。玻尔模型这一高度成功震动了当时的物理学界，接着人们设法引进量4、旧量子、旧量子论的困的困难和物和物质波的波的发现 然而，玻尔理论只能用于氢原子这类只有一个电子的原子，对于普通的氦原子(带两个电子)却困难重重。这一旧量子论在定性地解释复杂原子光谱的行为上虽然也取得了某些成就，但是在定量上却和实验不符，甚至连两个电子的体系，如氦原子的光谱，在定量上也不能很好地解释。而且，即使对于单电子的原子，玻尔理论也只能算出谱线的频率，而无法算出各条谱线的相对强度。4、旧量子论的困难和物质波的发现 然而，玻尔理论只能用于氢原为了弥补这个缺陷，玻尔于1918年提出了“对应原理”：在一定条件下，量子论同古典物理理论应该得到同样的结果。但这并未摆脱困境，为此，玻尔等人曾怀疑能量和动量守恒定律在原子领域中的可靠性。为了弥补这个缺陷，玻尔于1918年提出了“对应原理”：在一定德布罗意提出物质波的概念旧量子论的困境终于在1923年和1925年从两个方面被冲破，一个发生在法国，一个发生在德国。1923年，法国物理学家德布罗意受爱因斯坦光量子论的启发，指出爱因斯坦的公式E=h不仅适用于光子，也该适用于电子。德布罗意提出物质波的概念旧量子论的困境终于在1923年和19德布罗意提出物质波的概念也就是说，一向被人看作是粒子的电子，也应该具有波的性质，它的波长=h/p，其中h是普朗克常数，p是电子的动量。他预言，电子束穿过小孔时，会像光一样显现出衍射现象。借助于物质波的概念，德布罗意很自然地解释了玻尔的定态概念，为玻尔和索末菲的量子条件提供了理论根据。德布罗意提出物质波的概念也就是说，一向被人看作是粒子的电子，物质波概念的实验验证1927年戴维逊-盖革在单晶镍表面的散射观测到电子束的衍射现象，验证了德布罗意的物质波概念。这样，电子像光子一样，也既具有粒子性又具有波动性，是波粒二象性的统一体。物质波概念的实验验证1927年戴维逊-盖革在单晶镍表面的散射波粒二象性：一切物质的普遍性质后来，人们在实验中发现，不仅电子、还有质子、中子等“基本”粒子，都具有波动性，甚至这些粒子集合，如原子、分子等复杂粒子，也具有波动性。这样，波粒二象性就是一切物质所具有的普遍的性质。物质的“波粒二象性”的发现表明：物质既不是不连续的，也不是连续的，而是连续和不连续性质的对立和统一。“波粒二象性”就第一次揭示了这种对立面的统一。波粒二象性：一切物质的普遍性质后来，人们在实验中发现，不仅电一些粒子具有波动性的特色实验例如，光子在介质中具有全反射的特性，利用玻璃纤维可以把可见光传播几千米的距离而损耗极小。所谓激光通讯就利用了这一原理。实验表明，中子也有类似的性质。中子本来是高穿透性的不带电的物质，能在介质中自由地飞来飞去。可是，当中子能量降低到超冷中子的范围时，中子在铜或铍做成的导管里也能产生这种全反射现象。用铜或铍做成的导管可将超冷中子传递达几百米的距离而不致漏失！一些粒子具有波动性的特色实验例如，光子在介质中具有全反射的特5、量子力学的建立继德布罗意之后，从另一方面对微观物理理论作出根本性突破的是直接受玻尔影响的德国物理学家海森堡。1925年7月海森堡完成了历史性论文关于一些运动学和力学关系的量子论的重新解释，在论文中，他抛弃了玻尔的电子轨道概念及其有关的古典运动学的量，而代之以可观察到的辐射频率和强度这些光学量，同时把玻尔的对应原理加以扩充，使它不是用来猜测量子论某一特殊问题的解，而是用来猜测新力学理论的数学方案。5、量子力学的建立继德布罗意之后，从另一方面对微观物理理论作这套新的数学方案，当时一般物理学家是非常陌生的，海森堡自己感到没有把握，就把论文交给老师玻恩，玻恩发现，海森堡创造的这套数学就是矩阵论，是数学家在70多年就已创建了的。它的最奇特的特征是：两个矩阵的相乘是不可对易的，即pqqp。为了进一步搞清楚海森堡论文所揭示的数学问题，同年9月海森堡、玻恩和约当合写了一篇长论文，用数学的矩阵方法，把海森堡的思想发展成为量子力学的系统理论，这就是矩阵力学，也通称为量子力学。这套新的数学方案，当时一般物理学家是非常陌生的，海森堡自己感狄拉克对量子力学数学形式的改造与此同时，英国物理学家狄拉克从更高的高度和更广的视野来考查量子力学的数学形式。1925年他读到海森堡的论文后，刚开始不感兴趣，后来认识到它的重要性。狄拉克对量子力学数学形式的改造与此同时，英国物理学家狄拉克从可是狄拉克不满足海森堡的表达方式，他使用了一种比矩阵更为方便和普适的数学工具“泊松括号”改造了量子力学的方程，把量子力学的变数称为q数，而把古典物理学的变数称为c数，c数是可对易的，而q数则不可对易，也不能比较大小。但为了得到可以同实验相比较的结果，必须设法用c数来表示q数。不久，他又发表论文，使量子力学成为一个概念上自主的和逻辑上一致的理论体系。可是狄拉克不满足海森堡的表达方式，他使用了一种比矩阵更为方便从波粒二象性到波动力学就在海森堡的量子力学新思想通过玻恩和狄拉克的工作得到重大进展的时候，德布罗意的物质波理论也通过薛定谔的工作取得了辉煌的成就。1926年薛定谔一连发表了6篇论文，这些论文大大发展了德布罗意的物质波思想，加深了对微观客体的波粒二象性的理解，为数学上解决原子物理学、核物理学、固体物理学和分子物理学问题提供了一种方便而适用的基础。波动力学就这样诞生了。从波粒二象性到波动力学就在海森堡的量子力学新思想通过玻恩和狄从波粒二象性到波动力学1926年1月-6月，薛定谔以同一题目作为本征值问题的量子化发表了4篇论文。他通过爱因斯坦关于量子统计的论文了解德布罗意思想，从哈密顿-雅可比方程出发，引入波函数，作出几何光学-经典力学与波动光学-波动力学的类比，建立了薛定谔波动方程：(ih/2)/t=H从波粒二象性到波动力学1926年1月-6月，薛定谔以同一题目薛定谔方程的建立描述粒子运动规律的是牛顿力学，或者是具有相对论修正的牛顿力学。但是，现在的粒子却同时又是波，而有了波，就应该有一个波动方程，或称为波动力学，这就是由薛定谔所建立的量子力学。历史上薛定谔曾经利用“光线沿着直线行进并且也有一个波动方程”的事实，作为类比而导出他的著名的薛定谔方程。薛定谔方程的建立描述粒子运动规律的是牛顿力学，或者是具有相对薛定谔方程的建立实际上，由德布罗意的物质波概念的推广，也可求出薛定谔方程。有了薛定谔方程以后，就给出了有关物质的“波粒二象性”的完整的图像。电子、质子等“基本”粒子，一方面是粒子，亦即具有确定的动量、能量，满足能量和动量守恒定律；另一方面又是“波”，可以发生绕射、干涉等典型的波动现象，并且可由薛定谔方程所描述。尤其是当0时，薛定谔方程就能还原为牛顿方程。薛定谔方程的建立实际上，由德布罗意的物质波概念的推广，也可求量子力学的两种表述形式现在，同一微观领域中，出现了两种同样有效但形式上完全不同的物理理论，一方面是海森堡的矩阵力学，它是一种代数方法，强调不连续性，它的基本概念是粒子，另一方面是薛定谔的波动力学，它是一种分析方法，所依据的是人们熟悉的微分方程的数学工具，强调连续性，它的基本概念是波动。这样两种对立的理论竟然同时出现，敌视态度可想而知。量子力学的两种表述形式现在，同一微观领域中，出现了两种同样有矩阵力学和波动力学等价然而，1926年薛定谔发现，波动力学和矩阵力学在数学上是完全等价的。因此，这两种理论通称量子力学，但薛定谔波动方程通常作为量子力学的基本方程。矩阵力学和波动力学等价然而，1926年薛定谔发现，波动力学和量子力学和原子结构当海森堡和薛定谔分别沿着不同途径得到量子力学的方程式，并由薛定谔证明了这两者的等价性以后，就立即受到了原子物理学工作者的欢迎。原因有三：量子力学和原子结构当海森堡和薛定谔分别沿着不同途径得到量子力1、在原子模型中，再也不需要引进那种“人为的”玻尔轨道的限制，而是由薛定谔方程就能导出原子体系只能处在某些分立的能级上，其物理上的原因和电磁波在谐振腔中只能有某几种频率发生振荡十分类似。1、在原子模型中，再也不需要引进那种“人为的”玻尔轨道的限制2、由于薛定谔方程存在某种最低的能级，亦即基态，这就解释了为什么在卢瑟福的行星模型中，电子将不会掉进原子核中。因为薛定谔方程本身就蕴含有由海森堡(W.Heisenberg)所发现的“不确定关系”(Uncertainty relation/principle)。当电子为原子核所俘获并固定在原子核上时，由于不确定关系，电子就将获得某一较大的动量，就要突破这一限制。2、由于薛定谔方程存在某种最低的能级，亦即基态，这就解释了为3、当然，薛定谔方程也能和玻尔模型一样，定量地解释氢原子的光谱系列。3、当然，薛定谔方程也能和玻尔模型一样，定量地解释氢原子的光量子力学的成功建立对于新量子力学的一个决定性的考验，是能否定量地解释氦原子的光谱。氦原子的薛定谔方程涉及6维空间的偏微分方程（partial differential equation），要想精确求出这一方程的解答是很困难的。但是，人们终于引进了变分方法而解决了这一问题。这样，量子力学就成为经由实验所检验、并且是科学地建立起来的基本理论。量子力学的成功建立对于新量子力学的一个决定性的考验，是能否定量子力学的解释问题那么，薛定谔理论中的波究竟代表什么？薛定谔认为，波是实在的，粒子不过是波的密集，称之为“波包”。但是，这种波包的数学形式(波函数)会随时间而扩展，这不符合粒子的稳定性的实验事实。量子力学的解释问题那么，薛定谔理论中的波究竟代表什么？玻恩的几率解释1926年玻恩提出了波函数的统计解释，即提出几率波（probability wave)的概念。认为量子力学中的波函数描述粒子在空间上的概率分布，波函数模量的平方|2，给出粒子出现的几率。例如，电子的波函数所表示的不过是电子的在某时某地出现的几率。这种解释不久就得到了物理学界的公认。玻恩（M.Born)(1882-1970)德裔物理学家。因在量子力学方面的开拓性工作而获1954年诺贝尔奖)玻恩的几率解释1926年玻恩提出了波函数的统计解释，即提出几海森堡的不确性原理1927年海森堡又提出了“不确定性原理”又称“测不准原理”：即不能同时精确地测准一对共轭物理量，比如对一个粒子的位置测量准确，同时就得牺牲测量其动量的准确性。海森堡的不确性原理1927年海森堡又提出了“不确定性原理”又玻尔的互补原理1927年，玻尔对“不确定性原理”进行哲学概括，提出了“互补原理”。玻尔的互补原理1927年，玻尔对“不确定性原理”进行哲学概括量子力学和认识论问题量子力学深化了人们对物理规律的认识。经典物理学所追求的一个崇高理想，就是自然界将能由一系列的微分方程或偏微分方程组所描述，在给定的始值条件和边值条件下，人们将能描述和预测世界发展的一切细节。这导致一种机械决定论（mechanical determinism)。法国数学家和天体物理学家拉普拉斯（Laplace，1749-1827)曾认为：如如果果有有一一个个智智能能生生物物能能确确定定从从最最大大天天体体到到最最轻原原子子运运动的的现时状状态，就就能能按按照照力力规律律推推算算出出整整个个宇宇宙宙的的过去去状状态和未来状和未来状态，这就称就称为拉普拉斯式的决定拉普拉斯式的决定论。量子力学和认识论问题量子力学深化了人们对物理规律的认识。量子力学打破了严格决定论的思维定式量子力学虽然是微观世界的基本特征“波粒二象性”的深刻反映和概括，但是这一“波粒二象性”的物理实质，并没有立刻弄清楚。一个显然的事实是，量子力学中的粒子，并不是通常牛顿力学里所定义的粒子，因为它们不能同时具有确定的位置和动量。量子力学中的波，又不等同于通常的牛顿力学中的机械振荡的波，如声波，因为这种“波包”又能扁缩为粒子。量子力学打破了严格决定论的思维定式量子力学虽然是微观世界的基量子规律是一种统计式的规律1926年玻恩提出几率波（probability wave)的概念。认为量子力学中的波函数描述粒子在空间上的概率分布，波函数模量的平方|2，给出粒子出现的几率。也就是说，量子力学的方程式在形式上是决定论的，但是在物理的解释上却是概率论的，亦即量子规律是一种统计式的规律。（statistical regularity）量子规律是一种统计式的规律1926年玻恩提出几率波（prob量子力学的发展量子力学于1926年建立起完整理论体系后不久，又取得了两项重大进展，一项是1928年狄拉克提出的电磁场中相对论性电子运动方程；另一项是进展是量子场论的建立。量子力学的发展量子力学于1926年建立起完整理论体系后不久，量子力学的建立，是继相对论之后对古典物理学的又一次严重的打击，它对物理学以至整个自然科学所产生的冲击比相对论更为猛烈。相对论提供了新的时空观，量子力学则向人们提供了一种新的关于自然界的表述方法和思考方法。量子力学创建的意义量子力学的建立，是继相对论之后对古典物理学的又一次严重的打击量子力学成功地揭示了微观物理世界的基本规律，它的创立极大地加速了原子物理学和固态物理学的发展，为核物理学和基本粒子物理学准备了理论基础；而且通过化学键理论为众多化学规律提供了物理理论基础，同时，对分子生物学的产生也产生了启迪作用，使生物学逐步出现新的面貌。因此，量子力学可以说是20世纪最丰产的理论。量子力学创建的意义量子力学成功地揭示了微观物理世界的基本规律，它的创立极大地加量子力学创建的意义从量子力学建立以后的十几年中，是量子力学取得一系列辉煌成就的时代。在原子物理学中，人们用量子力学解释了磁场和电场引起的谱线劈裂；解释了强电场中的金属何以能拉出电子，而这在经典牛顿力学中是不可理解的现象（因为这涉及势垒穿透效应)；解释了多电子原子体系的光谱，包括X射线的光谱；解释了门捷列夫的化学元素周期律为什么会出现这种周期性。量子力学创建的意义从量子力学建立以后的十几年中，是量子力学取量子力学在化学中的应用量子力学的一个重要成就，是解释了化学亲和力。原子是怎样粘接成多种多样形态的化合物的，这一直是化学家梦寐求解的难题。在有了量子力学以后，就弄清楚了什么是离子键、共价键、氢键、金属键等等不同的形式。由于量子力学的出现，就把化学还原为物理学的一个部门。量子力学在化学中的应用量子力学的一个重要成就，是解释了化学亲量子力学在固体领域的广泛应用量子力学还被应用到固体领域，用它解释了铁磁体、铁电体等物质的电磁性质（电磁性：由运动电荷引起的磁性），也解释了为什么有些材料是绝缘体，有些是导体（导体：传导热、光、声或特别是电荷的物质或介质）。尤其重要的是，解释了为什么某些材料是半导体。（半导体：一种固态结晶物质，如锗或硅，其导电性强于绝缘体但弱于良导体）而且根据量子力学，在这些半导体中，可以有电子导电、空穴导电等等区别，从而又提出半导体的二极管、三极管等等的观念。后来又发展为集成线路。大规律集成线路的组合，成为现代电子计算机的技术基础。可以说，没有量子力学，就没有以电脑控制占主导地位的现代化工业。量子力学在固体领域的广泛应用量子力学还被应用到固体领域，用它量子力学：认识由宏观深入到微观量子力学也推动了原子核物理学的研究，整个原子核物理理论就是由质子和中子组成的量子力学体系。总之，量子力学反映了人们对自然界的认识达到了一个新的阶段，即由宏观世界进入到微观世界。量子力学：认识由宏观深入到微观量子力学也推动了原子核物理学的