西南交大混凝土结构设计原理习题答案课件

【题7.1】有一钢筋混凝土矩形截面构件，截面尺寸为bh=250mm400mm；承受的扭矩设计值为扭矩设计值为T=12.5kNm；混凝土强度等级采用C25，纵向钢筋采用HRB335 钢筋，箍筋采用HPB300 钢筋。试计算所需要的受扭纵向钢筋和箍筋，并画出截面的配筋图。第七章第七章 抗抗 扭扭解：(1)基本数据准备钢筋保护层厚度c=25mm,hcor=400225=350mm bcor=250225=200mm Acor=bcor hcor=200 350=70000mm2 Ucor=2(bcor+hcor)=2 (200+350)=1100mm(2)验算截面尺寸需计算配筋需计算配筋(3)受扭计算受扭箍筋受扭箍筋：设=1.0选8箍筋 选选受扭纵筋受扭纵筋选验算解：（1）计算弯矩设计值应考虑应考虑P效应效应【题8.1】已知方形截面柱尺寸为b=400mm，h=400mm，柱高3.75m。构件一端固定，一端自由。承受轴向压力设计值N=418kN，杆端弯矩设计值M1=0.9M2，M2=97kNm。采用C30 混凝土，HRB400 钢筋，结构重要性系数为1.0。求：按非对称配筋计算纵向钢筋截面面积。第八章第八章 偏心受力偏心受力（2）初步判断大、小偏心可先按大偏心受压计算可先按大偏心受压计算（3）计算配筋（4）垂直于弯矩作用平面内的承载力复合查表4-1得 =0.79合格合格解：（1）计算偏心距增大系数 应考虑偏心矩增大系数应考虑偏心矩增大系数的影响的影响【题8.2】已知方形截面柱尺寸为b=400mm，h=400mm，柱高3.75m。构件一端固定，一端自由。承受轴向压力设计值N=460kN，杆端弯矩设计值M1=0.9M2，M2=97kNm。采用C30 混凝土，HRB400 钢筋，结构重要性系数为1.0。求：按非对称配筋的纵向钢筋截面面积。（2）初步判断大、小偏心可先按大偏心受压计算可先按大偏心受压计算（3）计算配筋（4）垂直于弯矩作用平面内的承载力复合合格合格查表4-1得 =0.79解：（1）计算偏心距增大系数 应考虑偏心矩增大系数应考虑偏心矩增大系数的影响的影响【题8.3】已知矩形截面偏心受压构件b=300mm，h=500mm，构件计算长度l02.5m。承受轴向压力设计值N=400kN，M1=0.8M2，M2=358.8kNm。采用C30 混凝土，HRB400 钢筋，结构重要性系数为1.0。这题大改！求：按照非对称和对称配筋计算纵向钢筋截面面积；如果已知As=1017mm2（4 18），求As（2）初步判断大、小偏心可先按大偏心受压计算可先按大偏心受压计算（3）计算配筋（4）垂直于弯矩作用平面内的承载力复合合格合格查表4-1得 =0.79【例题8.4】已知偏心受压柱，截面尺寸b=500mm，h=500mm，计算长度l0=4.2m，承受轴向压力设计值N=7500kN，弯矩设计值M 1=M2=25kNm。采用C50 混凝土，纵筋采用HRB400 级钢筋。求：按非对称配筋确定的纵向钢筋As和As。(1)基本数据准备解：（2）计算偏心距增大系数（2）初步判断大、小偏心可先按小偏心受压计算可先按小偏心受压计算（3）计算配筋As实际选（4）计算配筋As以上计算有效以上计算有效（4）垂直于弯矩作用平面内的承载力复合查表4-1得 =0.99基本合格基本合格解：（1）计算偏心距增大系数 应考虑偏心矩增大系数应考虑偏心矩增大系数的影响的影响【题8.5】某矩形截面偏心受压柱，截面尺寸b=400mm，h=500mm，柱计算高度l0=7.6m，采用C20 混凝土，HRB335 级钢筋，截面承受荷载设计值N=560kN，M 1=M2=280 kNm。要求：按照对称配筋设计所需钢筋；如果混凝土强度等级由C20 提高到C35，仍按照对称配筋设计所需钢筋。（2）初步判断大、小偏心（3）计算配筋应按大偏心受压构件计算应按大偏心受压构件计算合格合格（2）初步判断大、小偏心（3）计算配筋仍按大偏心受压构件计算仍按大偏心受压构件计算合格合格如果混凝土强度等级由C20 提高到C35解：（1）计算偏心距增大系数 应考虑偏心矩增大系数应考虑偏心矩增大系数的影响的影响【例题8.6】某矩形截面偏心受压柱，截面尺寸b=400mm，h=500mm，柱计算高度l0=7.6m，采用C20 混凝土，HRB335 级钢筋，截面承受荷载设计值N=1400kN，M 1=M2=224 kNm。要求：按照对称配筋设计所需钢筋；如果混凝土强度等级由C20 提高到C35，仍按照对称配筋设计所需钢筋。（2）初步判断大、小偏心（3）计算配筋按小偏心受压构件计算按小偏心受压构件计算合格合格（2）初步判断大、小偏心（3）计算配筋按大偏心受压构件计算按大偏心受压构件计算合格合格如果混凝土强度等级由C20 提高到C35解：（1）计算偏心距增大系数 应考虑偏心矩增大系数应考虑偏心矩增大系数的影响的影响【习题8.7】其他条件与习题8.5相同，但截面可能承受的荷载设计值分为两组：N=560kN，M 1=M2=280 kNm；N=420kN，M 1=M2=280 kNm要求：按照对称配筋设计所需钢筋并将结果与习题8.5比较。（2）初步判断大、小偏心（3）计算配筋按大偏心受压构件计算按大偏心受压构件计算合格合格（2）初步判断大、小偏心（3）计算配筋按大偏心受压构件计算按大偏心受压构件计算合格合格如果混凝土强度等级由C20 提高到C35解：（1）计算偏心距增大系数 应考虑偏心矩增大系数应考虑偏心矩增大系数的影响的影响【习题8.8】其他条件与习题8.6相同，但截面承受N=1680kN，M 1=M2=224kNm要求：按照对称配筋设计所需钢筋并将结果与习题8.6比较。（2）初步判断大、小偏心（3）计算配筋按小偏心受压构件计算按小偏心受压构件计算合格合格（2）初步判断大、小偏心（3）计算配筋按大偏心受压构件计算按大偏心受压构件计算合格合格如果混凝土强度等级由C20 提高到C35解：（1）计算偏心距增大系数【题8.9】习题8.1柱承受弯矩设计值M=320 kNm，求求该柱同柱同时能能承受的承受的轴向向压力力设计值Nu。（2）初步判断大、小偏心（3）计算配筋应按大偏心受压构件计算应按大偏心受压构件计算按最小配筋率配筋结果【题8.10】已知矩形截面偏心受压柱截面尺寸b=400mm，h=600mm，计算长度l0=5.4m，采用C30混凝土，HRB400级钢筋，a s=a s=45mm，As=1140mm2，As=2281mm2，承受轴向力设计值N=880kN。杆端弯矩分别有以下情形：（1）M 1M21，（2）M 1M2 1求：该柱所能承受的弯矩设计值M。(1)基本数据准备解：按大偏心受压构件计算按大偏心受压构件计算将e 及x 代入解得构件所能承受的最大弯矩确认为大偏心受压确认为大偏心受压【题8.11】已知矩形截面偏心受压柱截面尺寸b=400mm，h=600mm，计算长度l0=6m，采用C25混凝土，HRB335级钢筋，a s=a s=45mm，As=1900mm2，As=2661mm2，承受轴向力设计值N=3000kN。杆端弯矩分别有以下情形：（1）M 1M21，（2）M 1M2 1求：该柱所能承受的弯矩设计值M。(1)基本数据准备解：按小偏心受压构件计算按小偏心受压构件计算将e 及x 代入解得构件所能承受的最大弯矩确认为小偏心受压确认为小偏心受压【题8.12】已知矩形截面偏心受压柱截面尺寸b=400mm，h=600mm，计算长度 l0=3m，采用C25 混凝土，HRB335级钢筋，a s=a s=40mm，As=2036mm2，A s=1527mm2，轴向力的偏心距e0=450mm。杆端弯矩分别有以下情形：（1）M 1M21，（2）M 1M2 1求该柱所能承受的轴向力设计值N。(1)基本数据准备解：先按大偏心受压计算先按大偏心受压计算确认为大偏心受压确认为大偏心受压（2）计算承载力（3）垂直于弯矩作用平面内的承载力复合查表4-1得 =1该柱承载力【题8.13】习题8.1柱承受偏心轴向压力，偏心距e0=100mm，求该柱能承受的轴向压力设计值Nu。解：（1 1）判别破坏类型）判别破坏类型 h0=400-40=360mm 故为小偏心受拉小偏心受拉（2）求求As和和A s （3）验算最小配筋率算最小配筋率 （4）选钢筋筋离轴拉力N较近侧。离轴拉力N较远侧【题8.15】已知矩形截面偏心受拉构件，截面尺寸bh=250mm 400mm，as=as=40 mm，承受轴向拉力设计值N=65kN，弯矩设计值M=234kNm，采用混凝土C25，HRB335钢筋。求As和As。解：（1）判别破坏类型）判别破坏类型 属于大偏心受拉大偏心受拉 （2）计算算 A s。按构造要求配置钢筋 选用 （3）已知）已知 A s，求，求As （4）验算最小配筋率第九章第九章 变形验算变形验算【题9.1】某钢筋混凝土屋架下弦杆，截面尺寸为200160mm2，配置416 HRB335级钢筋，混凝土强度等级为C40。承受轴心拉力设计值为Nk=150kN。裂缝宽度限值wlim=0.2mm。验算裂缝宽度。解：查附表合格合格荷载标准值作用下钢筋应力【题9.2】有一短期加载的单筋矩形截面简支试验梁，计算跨度l0=3m，在跨度的三分点处各施加一个相等的集中荷载F，梁截面尺寸b=150mm，h=300mm，h0=267mm，采用216纵向受拉钢筋，当加载到F=25kN时，在纯弯区段750mm长度内测得纵向受拉钢筋的总伸长为1.05mm，受压边缘混凝土总压缩变形为0.49mm，求该梁纯弯曲段的截面弯曲刚度试验值。纯弯段纯弯段剪弯段剪弯段剪弯段剪弯段解：由有【题9.3】已知T形截面简支梁，安全等级为二级，l0=6m，bf=600 mm，b=200mm，hf=60mm，h=500mm，采用C20 混凝土，HRB335 级钢筋，各荷载在跨中截面引起的弯矩标准值为：永久荷载43 kNm，可变荷载35 kNm（准永久值系数为0.4，组合系数为0.7），雪荷载8 kNm（准永久值系数为0.2，组合系数为0.7）。挠度限值f lim=l0/250，裂缝宽度限值wlim=0.3mm求：（1）抗弯纵筋；（2）验算挠度和裂缝宽度。解：梁跨中弯矩标准值梁跨中弯矩准永久值梁跨中弯矩设计值（1）配置受拉纵筋h0=50035=465mm 属于第一类第一类T 形截面形截面选合格合格（2）验算挠度裂缝满足要求裂缝满足要求挠度满足要求挠度满足要求【题9.4】已知处于室内正常环境的矩形截面简支梁，截面尺寸b=220mm，h=500mm，跨中弯矩标准值 Mk=80kNm，采用C25 混凝土，纵筋为222 HRB335级钢筋。裂缝宽度限值为w lim=0.3mm。要求：（1）验算梁最大裂缝宽度；（2）若将受拉纵筋改为514，结果如何？解：（1）纵筋为222时（2）纵筋为514时 裂缝不满足要求裂缝不满足要求合格合格【题9.5】某钢筋混凝土矩形截面连续梁如图9.16所示，每跨梁计算跨度L=8.0m。梁承受均布永久荷载标准值 gdk=12.08 kN m，布可变荷载标准值gLk=21.6 kN m，准永久值系数q=0.6，截面尺寸为b=300mm，h=600mm，采用C20等级混凝土，梁下部配置承受跨中正弯矩的纵筋为322+220，梁上部配置承受支座负弯矩的纵筋为232+225，a s=45mm，as=49mm，钢筋等级为HRB335级，试验算此梁边跨跨中挠度是否符合要求。解：梁跨中弯矩标准值梁跨中弯矩准永久值挠度满足要求挠度满足要求第十一章第十一章 预应力计算预应力计算【题11.2】某后张PC梁，计算跨度l=32.0m，由两片工形梁组成。每片梁力筋由20245钢丝束组成，梁按直线配筋，Ap=94.24cm2，fpyk=1670MPa，Es=2.05105 MPa，锚头外钢丝束控制应力为con=0.76fpyk1269MPa，锚圈口损失为0.07con。混凝土等级为C50，Ec=3.55104 MPa。求锚下控制应力con；如果给定各分项预应力损失，即l1=27.1MPa、l2=49.4MPa、l4=58.2MPa、l5=49.8MPa、l6=123.6MPa，计算钢筋中的永存预应力p；如果给定每片梁跨中截面(l/2处)的截面特性及承受荷载的情况（见附表1、附表2），计算该截面传力锚固阶段混凝土上、下缘的正应力c、c；如果压浆前松弛损失已发生一半，计算使用荷载阶段混凝土上、下缘的正应力c、c及力筋中的应力p。截面分类截面积A（cm2）截面重心轴至上、下缘的距离（cm）钢丝束重心至截面重心距离e（cm）惯性矩I（cm4）最外排力筋至截面重心轴距离（cm）y(上）y（下）净截面10871.5101.5148.5125.79.117107141.0换算截面11677.5110.2139.8117.09.832107132.3解：（1）锚下控制应力（2）永存预应力（3）计算混凝土上、下缘的正应力 传力锚固阶段传力锚固阶段合格合格 使用荷载作用阶段使用荷载作用阶段压浆前 压浆后 合格合格合格合格合格合格【题11.3】某后张法预应力混凝土简支梁，其受力的截面（跨中）尺寸（单位：mm）如图所示。已知：（1）所用材料：混凝土为C45级，fc=20.5MPa；预应力筋采用5的高强度钢丝束，其fpd=1070MPa。（2）跨中截面的荷载弯矩组合值为M=10651kN.m。要求：检算正截面受弯承载力。解：h0=2100191=1909mm(1)基本数据准备(2)判断所属截面类型属于第一类第一类T 形截面形截面安全安全