两角和与差的正弦ppt课件新人教B版必修

3.1.2两角和与差的正弦两角和与差的正弦3.1.2两角和与差的正弦学习目标学习目标学习目标学习目标1.理理解解两两角角和和与与差差的的正正弦弦公公式式的的结结构构特特征征，体体会诱导公式在推导会诱导公式在推导S中的作用中的作用2掌掌握握并并能能运运用用两两角角和和与与差差的的正正弦弦公公式式化化简简或或求值求值3熟熟练练掌掌握握辅辅助助角角公公式式的的应应用用，并并逐逐步步体体会会公公式在三角变换中的重要作用式在三角变换中的重要作用学习目标1.理解两角和与差的正弦公式的结构特征，体会诱导公式课前自主学案课前自主学案温故夯基温故夯基温故夯基温故夯基1cos()_cos()_2函函数数yAsin(x)(A0，0)的的最最大大值为_，最小，最小值为_，最小正周期，最小正周期为_.coscossinsincoscossinsinAA课前自主学案温故夯基1cos()_知新益能知新益能知新益能知新益能1两角和与差的正弦公式两角和与差的正弦公式知新益能1两角和与差的正弦公式思考感悟思考感悟1你你能能结结合合三三角角函函数数诱诱导导公公式式，由由公公式式C或或C推导出公式推导出公式S吗？吗？思考感悟两角和与差的正弦ppt课件新人教B版必修思考感悟思考感悟2辅助角公式是如何推助角公式是如何推导的？的？思考感悟3该公式可以公式可以变形形为余弦形式余弦形式吗？3该公式可以变形为余弦形式吗？课堂互动讲练课堂互动讲练考点突破考点突破考点突破考点突破考点一考点一利用公式求值利用公式求值该该类类问问题题融融两两角角和和与与差差的的三三角角函函数数及及诱诱导导公公式式于于其其中中，求求解解时时先先借借助助诱诱导导公公式式分分析析角角之之间间的的关关系系，在在此此基基础础上上逆逆用用两两角角和和与与差差的的正正弦弦、余余弦公式化简求值弦公式化简求值课堂互动讲练考点突破考点一利用公式求值该类问题融两角和与差的例例例例1 1【思思路路点点拨拨】(1)首首先先把把非非特特殊殊角角向向特特殊殊角角转转化化或创造条件逆用公式，然后再应用公式求解或创造条件逆用公式，然后再应用公式求解(2)首首先先观观察察出出角角的的关关系系，即即2()()，再再利利用用，范范围围正正确确求求出出sin()与与cos()，最后利用公式求解，最后利用公式求解例1【思路点拨】(1)首先把非特殊角向特殊角转化或创造条件两角和与差的正弦ppt课件新人教B版必修两角和与差的正弦ppt课件新人教B版必修两角和与差的正弦ppt课件新人教B版必修【点点评】要要注注意意将将非非特特殊殊值向向特特殊殊角角转化化，充充分分拆拆角角、凑凑角角，同同时活活用用、逆逆用用S公公式式，大大角角要要利利用用诱导公公式式化化为小小角角，同同时要要特特别注注意意题目目中角的范中角的范围【点评】要注意将非特殊值向特殊角转化，充分拆角、凑角，同时两角和与差的正弦ppt课件新人教B版必修两角和与差的正弦ppt课件新人教B版必修考点二考点二三角函数式的化简三角函数式的化简化化简问题就就是是表表达达式式经过某某种种变形形，使使结果果尽尽量量简单，也也就就是是项数数尽尽量量少少，次次数数尽尽量量低低，函函数数的的种种类尽尽量量少少，分分母母中中尽尽量量不不含含三三角角函函数数的的符符号号有有关关化化简问题，应特特别注注意意特特殊殊角角与与一一般般角角之之间的的联系系例例例例2 2考点二三角函数式的化简化简问题就是表达式经过某种变形，使结果【思思路路点点拨】仔仔细观察察，利利用用2()，()求解求解【思路点拨】仔细观察，利用2()，(【点点评】化化简三角函数式三角函数式应注意以下几点：注意以下几点：(1)能求出能求出值的的应求出求出值；(2)使三角函数的种数最少，角的种使三角函数的种数最少，角的种类最少；最少；(3)使使项数最少；数最少；(4)尽量使分母不含有三角函数；尽量使分母不含有三角函数；(5)尽量使被开方数不含有三角函数尽量使被开方数不含有三角函数变式式训练2 化化简：cos()cossin()sinsin()sincos()cos.【点评】化简三角函数式应注意以下几点：解：解：原式原式cos()cos()coscos()2cos.解：原式cos()cos()考点三考点三辅助角公式的应用辅助角公式的应用熟熟练练掌掌握握和和与与差差正正余余弦弦公公式式展展开开式式的的结结构构是是化化asinxbcosx为为Asin(x)的重要前提的重要前提例例例例3 3考点三辅助角公式的应用熟练掌握和与差正余弦公式展开式的结构是两角和与差的正弦ppt课件新人教B版必修两角和与差的正弦ppt课件新人教B版必修两角和与差的正弦ppt课件新人教B版必修方法感悟方法感悟方法感悟方法感悟1熟练掌握公式的正用、逆用及变形应用熟练掌握公式的正用、逆用及变形应用2角的变换仍是本节主要技巧，应灵活变角角的变换仍是本节主要技巧，应灵活变角3辅辅助助角角公公式式是是本本章章的的重重点点内内容容之之一一，也也是是高高考命题的热点考命题的热点方法感悟1熟练掌握公式的正用、逆用及变形应用