自动控制原理课件

内内 容容 提提 要要 为改善系改善系统的的动态性能和性能和稳态性能，常在系性能，常在系统中附加校正装置，中附加校正装置，这就是系就是系统校正。校正。按校正装置在按校正装置在系系统中的位置不同，系中的位置不同，系统校正分校正分为串串联校正，反校正，反馈校正和复合校正。根据校正装置的特性又可分校正和复合校正。根据校正装置的特性又可分为超超前校正，滞后校正，滞后前校正，滞后校正，滞后-超前校正。校正的超前校正。校正的实质均均表表现为修改描述系修改描述系统运运动规律的数学模型。律的数学模型。设计校校正装置的正装置的过程是一个多次程是一个多次试探的探的过程并程并带有有许多多经验，计算机算机辅助助设计为系系统校正装置的校正装置的设计提供了提供了有效手段。有效手段。第第6 6章章 控制系统的设计和校正控制系统的设计和校正知知 识识 要要 点点 线性系统的基本控制规律比例（P）、积分（I）、比例-微分（PD）、比例-积分（PI）和比例-积分-微分（PID）控制规律。超前校正，滞后校正，滞后-超前校正，用校正装置的不同特性改善系统的动态特性和稳态特性。串联校正，反馈校正和复合校正。对一个控制系一个控制系统来来说,如果它的元部件、如果它的元部件、参数已参数已经给定定,就要分析它能否就要分析它能否满足所要足所要求的各求的各项性能指性能指标。一般把解决。一般把解决这类问题的的过程称程称为系系统的分析的分析。在在实际工程控制工程控制问题中，中，还有另一有另一类问题需需要考要考虑，即往往事先确定了要求，即往往事先确定了要求满足的性能指足的性能指标，要求，要求设计一个系一个系统并并选择适当的参数来适当的参数来满足性能指足性能指标的要求，或考的要求，或考虑对原已原已选定的系定的系统增加某些必要的元件或增加某些必要的元件或环节，使系，使系统能能够全面全面地地满足所要求的性能指足所要求的性能指标，同，同时也要照也要照顾到工到工艺性、性、经济性、使用寿命和体性、使用寿命和体积等。等。这类问题称称为系系统的的综合与校正，或者称合与校正，或者称为系系统的的设计。1.线性控制系性控制系统理理论的基本内容的基本内容系系统建建模模：微微分分/差差分分方方程程、传递函函数数、方方框框图、信信号号流流图、频率率特特性性、状状态空空间表达式等表达式等系系统分析分析：时域分析、域分析、频域分析、根域分析、根轨迹分析、状迹分析、状态空空间分析等分析等系系统综合合：校正、状：校正、状态空空间综合法、合法、鲁棒棒优化法等化法等引引 言言2.控制系控制系统设计和校正和校正设计问题：根根据据给定定被被控控对象象和和自自动控控制制的的技技术要要求求，单独独进行行控控制制器器设计，使使控控制制器器与与被被控控对象象组成的系成的系统能能较好地完成自好地完成自动控制任控制任务。校校正正问题：一一种种原原理理性性的的局局部部设计。在在系系统的的基基本本部部分分（通通常常指指对象象、执行行机机构构、测量量元元件件等等主主要要部部件件）已已确确定定的的条条件件下下，设计校校正正装装置置的的传函函和和调整整系系统放大倍数，使系放大倍数，使系统动态性能性能满足一定的要求。足一定的要求。两两者者区区别：设计问题要要求求设计整整个个控控制制器器，而而校校正正问题设计的只是控制器的一部分（校正装置）。的只是控制器的一部分（校正装置）。3.校正校正问题的三要素的三要素系系统的的基基本本部部分分（原原有有部部分分）：被被控控对象、控制器的基本部分象、控制器的基本部分给定定系系统的性能要求的性能要求给定定校正装置校正装置需需设计（未知）（未知）4.校正装置的校正装置的实现通通常常是是参参数数易易于于调整整的的专用用装装置置（模模电或或数数电装置）装置）校校正正方方式式多多样化化：串串联校校正正、反反馈校校正正、前前馈补偿等等注意注意：校正方案不唯一：校正方案不唯一目 录v6.1 概概述述v6.2 线性系性系统的基本控制的基本控制规律律v6.3 校正装置及其特性校正装置及其特性v6.4 采用根采用根轨迹法迹法进行串行串联校正校正v6.5 频率法率法进行串行串联校正校正v6.6 反反馈校正校正v6.7 复合校正复合校正v6.8 基于基于MATLAB和和SIMULINK的的线性控制性控制系系统设计v小小结系统的性能指标，按其类型可以分为：系统的性能指标，按其类型可以分为：(1)时时域域性性能能指指标标，包包括括稳稳态态性性能能指指标标和和动动态态性性能能指标；指标；(2)频频域域性性能能指指标标，包包括括开开环环频频域域指指标标和和闭闭环环频频域域指标；指标；(3)综综合合性性能能指指标标(误误差差积积分分准准则则)，它它是是一一类类综综合合指指标标，若若对对这这个个性性能能指指标标取取极极值值，则则可可获获得得系系统统的的某某些些重重要要参参数数值值，而而这这些些参参数数值值可可以以保保证证该该综综合性能为最优。合性能为最优。6.1 6.1 概 述6.1.1 6.1.1 系统的性能指标系统的性能指标1.时域性能指标时域性能指标 评价控制系价控制系统优劣的性能指劣的性能指标，一般是根据，一般是根据系系统在典型在典型输入下入下输出响出响应的某些特征点的某些特征点规定的。定的。常用的常用的时域指域指标有：有：(1)稳态指指标静静态位置位置误差系数差系数Kp静静态速度速度误差系数差系数Kv静静态加速度加速度误差系数差系数Ka 稳态误差差ess(2)动态指指标上升上升时间tr峰峰值时间tp调整整时间ts 最大超最大超调量量(或最大百分比超或最大百分比超调量量)Mp 振振荡次数次数N2.频域性能指域性能指标(1)开环频域指标开环频域指标开开环截止截止频率率c(rad/s)；相角裕量相角裕量()；幅幅值裕量裕量Kg。(2)闭环频域指标闭环频域指标一一般般应应对对闭闭环环频频率率特特性性提提出出要要求求，例例如如给给出出闭闭环环频率特性曲线，并给出闭环频域指标如下：频率特性曲线，并给出闭环频域指标如下：谐振振频率率r；谐振峰振峰值 Mr。闭环截止截止频率率b与与闭环带宽0b：一般规定一般规定A()由由A(0 0)下降到下降到3dB时的频率，时的频率，亦即亦即A()由由A(0 0)下降到下降到0.707 A(0 0)时的频率叫作时的频率叫作系统的闭环截止频率。频率由系统的闭环截止频率。频率由0 b的范围称的范围称为系统的闭环带宽。为系统的闭环带宽。3.综合性能指标综合性能指标(误差积分准则误差积分准则)综综合合性性能能指指标标有有各各种种不不同同的的形形式式，常常用用的的有有以以下几种：下几种：（1）误差积分(IE)（2）绝对误差积分(IAE)（3）平方误差积分(ISE)（4）时间与绝对误差乘积积分(ITAE)以上各式中，见图31。4.各类性能指标之间的关系各类性能指标之间的关系 各类性能指标是从不同的角度表示系统的性能，各类性能指标是从不同的角度表示系统的性能，它们之间存在必然的内在联系。对于二阶系统，时它们之间存在必然的内在联系。对于二阶系统，时域指标和频域指标之间能用准确的数学式子表示出域指标和频域指标之间能用准确的数学式子表示出来。它们可统一采用阻尼比来。它们可统一采用阻尼比和无阻尼自然振荡频和无阻尼自然振荡频率率n来描述，如所示。来描述，如所示。二二阶系系统的的时域性能指域性能指标二二阶系系统的的频域性能指域性能指标性能指性能指标通常由控制系通常由控制系统的使用的使用单位或被控位或被控对象的制造象的制造单位提出。位提出。一个具体系一个具体系统对指指标的要求的要求应有所有所侧重重调速系速系统对平平稳性和性和稳态精度要求精度要求严格；格；随随动系系统对快速性期望很高。快速性期望很高。性能指性能指标的提出要有依据，不能脱离的提出要有依据，不能脱离实际负载能力的能力的约束；束；能源功率的能源功率的约束等。束等。6.1.2 6.1.2 系统的校正系统的校正 校正装置的形式及它校正装置的形式及它们和系和系统其它部分的其它部分的联接接方式，称方式，称为系系统的校正方式。校正方式可以分的校正方式。校正方式可以分为串串联校正、反校正、反馈(并并联)校正、前置校正和干校正、前置校正和干扰补偿等。等。串串联校正和并校正和并联校正是最常校正是最常见的两种校正方式。的两种校正方式。1.串联校正串联校正校正装置串联在系统的前向通道中，如图校正装置串联在系统的前向通道中，如图6-1所示。所示。图图6-1 串联校正串联校正 图图62 反馈校正反馈校正图图6-3 前置校正前置校正图图6-4 干扰补偿干扰补偿3.前置校正前置校正 前前置置校校正正又又称称为为前前馈馈校校正正，是是在在系系统统反反馈馈回回路之外采用的校正方式之一，如图路之外采用的校正方式之一，如图6-3所示。所示。4.干扰补偿干扰补偿 干干扰扰补补偿偿装装置置Gc(s)直直接接或或间间接接测测量量干干扰扰信信号号n(t)，并并经经变变换换后后接接入入系系统统，形形成成一一条条附附加加的的、对对干扰的影响进行补偿的通道，如图干扰的影响进行补偿的通道，如图6-4所示。所示。根据校正装置的特性，校正装置可分为超前根据校正装置的特性，校正装置可分为超前校正装置、滞后校正装置和滞后校正装置、滞后校正装置和滞后-超前校正装置。超前校正装置。(1)超前校正装置超前校正装置 校正装置输出信号在相位上超前于输入信号，校正装置输出信号在相位上超前于输入信号，即校正装置具有正的相角特性，这种校正装置称即校正装置具有正的相角特性，这种校正装置称为超前校正装置，对系统的校正称为超前校正。为超前校正装置，对系统的校正称为超前校正。(2)滞后校正装置滞后校正装置 校校正正装装置置输出出信信号号在在相相位位上上落落后后于于输入入信信号号，即即校校正正装装置置具具有有负的的相相角角特特性性，这种种校校正正装装置置称称为滞后校正装置，滞后校正装置，对系系统的校正称的校正称为滞后校正。滞后校正。(3)滞后滞后-超前校正装置超前校正装置 若若校校正正装装置置在在某某一一频频率率范范围围内内具具有有负负的的相相角角特特性性，而而在在另另一一频频率率范范围围内内却却具具有有正正的的相相角角特特性性，这这种种校校正正装装置置称称滞滞后后-超超前前校校正正装装置置，对对系系统统的的校校正正称为滞后称为滞后-超前校正。超前校正。返回在在系系统基基本本部部分分已已经确确定定的的条条件件下下，为保保证系系统满足足动态性性能能指指标，往往往往还需需要要在在系系统中中附附加加一一些些具具有有一一定定动力力学学性性质的的附附加加装装置置，称称为校校正正元元件件（装装置）置）。根根据据校校正正装装置置加加入入系系统的的方方式式和和所所起起的的作作用用不不同同，可将其作如下分可将其作如下分类：相当于相当于对给定对给定值信号值信号进行整进行整形和滤形和滤波后再波后再送入反送入反馈系统馈系统串串联校正和反校正和反馈校正属于校正属于主反主反馈回路之内的校正回路之内的校正。前前馈补偿和和扰动补偿属于属于主回路之外校正主回路之外校正。对系系统校校正正可可采采取取以以上上（除除扰动补偿外外）四四种种方方式式中任何一种，也可采用某种中任何一种，也可采用某种组合。合。对对扰扰动动信信号号直直接接或或间间测测量量，形形成成附附加加扰扰动动补补偿偿通通道道校正校正设计的方法的方法1.1.频率法率法主主要要是是应用用开开环Bode图。基基本本做做法法是是利利用用适适当当的的校校正正装装置置的的Bode图，配配合合开开环增增益益的的调整整来来修修改改原原来来的的开开环系系统Bode图，使使得得开开环系系统经校校正正和和增增益益调整整后后的的Bode图符合性能指符合性能指标要求。要求。即，原开环Bode图校正环节Bode图增益调整校正后的开环Bode图2.根轨迹法在在系系统中中加加入入校校正正装装置置，相相当当于于增增加加了了新新的的开开环零零极极点点，这些些零零极极点点将将使使校校正正后后的的闭环根根轨迹迹，向向有有利利于于改改善善系系统性性能能的的方方向向改改变，系系统闭环零零极极点点重重新新布布置置，从从而而满足足闭环系系统性性能能要求。要求。6.2 6.2 线性系统的基本控制规律线性系统的基本控制规律 校正装置中最常用的是校正装置中最常用的是PID控制规律。控制规律。PID控制控制是比例积分微分控制的简称。在科学技术特别是电是比例积分微分控制的简称。在科学技术特别是电子计算机迅速发展的今天，涌现出许多新的控制方子计算机迅速发展的今天，涌现出许多新的控制方法，但法，但PID由于它自身的优点仍然是得到最广泛应用由于它自身的优点仍然是得到最广泛应用的基本控制规律。的基本控制规律。增增加加校校正正装装置置，可可改改变了了描描述述系系统运运动过程程的的微微分方程分方程，从而改，从而改变系系统响响应。具具有有不不同同比比例例关关系系的的校校正正器器可可以以改改变微微分分方方程程相相应项的的系系数数，改改变系系统零零极极点点分分布布，从从而而改改变系系统响响应。为了了更更大大程程度度地地改改变系系统运运动微微分分方方程程，以以使使系系统具具有有所所要要求求的的暂态和和稳态性性能能，应使使用用具具有有微微分和分和积分分功能的校正器。功能的校正器。PID控制具有以下优点：控制具有以下优点：(1)原理简单，使用方便；原理简单，使用方便；(2)适适应应性性强强,按按PID控控制制规规律律进进行行工工作作的的控控制制器器早早已已商商品品化化，即即使使目目前前最最新新式式的的过过程程控控制制计计算算机机，其基本控制功能也仍然是其基本控制功能也仍然是PID控制；控制；(3)鲁鲁棒棒性性强强，即即其其控控制制品品质质对对被被控控制制对对象象特特性性的的变化不大敏感。变化不大敏感。在在控控制制系系统统的的设设计计与与校校正正中中，PID控控制制规规律律的的优优越越性性是是明明显显的的，它它的的基基本本原原理理却却比比较较简简单单。基基本本PID控制规律可描述为控制规律可描述为这里这里 KP 、KI、KD 为常数。设计者的问题是如何为常数。设计者的问题是如何恰当地组合这些元件或环节，确定连接方式以及它恰当地组合这些元件或环节，确定连接方式以及它们的参数，以便使系统全面满足所要求的性能指标。们的参数，以便使系统全面满足所要求的性能指标。比例控制器的传递函数为比例控制器的传递函数为式中，式中，KP 称为比例系数或增益（视情况可设置为称为比例系数或增益（视情况可设置为正或负）。正或负）。比例控制器作用于系统，结构如图比例控制器作用于系统，结构如图6-5所示。系所示。系统的特征方程统的特征方程6.2.1 6.2.1 比例（P P）控制作用图图6-5 具有比例控制器的系统具有比例控制器的系统讨论：1.比比例例控控制制器器实质上上是是一一个个具具有有可可调增增益益的的放放大大器器。在在信信号号变换过程程中中，比比例例控控制制器器只只改改变信信号号的的增增益而不影响其相位。益而不影响其相位。2.在在串串联校校正正中中，加加大大控控制制器器增增益益Kp，可可以以提提高高系系统的的开开环增增益益，减减小小系系统的的稳态误差差，从从而而提提高高系系统的的控控制制精精度度，但但会会降降低低系系统的的相相对稳定定性性，甚至可能造成甚至可能造成闭环系系统不不稳定。定。3.因因此此，在在系系统校校正正设计中中，很很少少单独独使使用用比比例例控控制制规律。律。6.2.2 6.2.2 比例微分（比例微分（PDPD）控制作用）控制作用比例微分控制的传递函数为比例微分控制的传递函数为式中，式中，KD称为微分增益。称为微分增益。采采用用比比例例微微分分（PD）校校正正二二阶阶系系统统的的结结构构框图如图框图如图6-6所示。所示。控制器的输出信号：控制器的输出信号：图图6-6 具有具有PD控制器的系统控制器的系统原系统的开环传递函数：原系统的开环传递函数：串入串入PD控制器后系统的开环传递函数：控制器后系统的开环传递函数：图6-7 微分作用的波形图 微微分分控控制制对对系系统统的的影影响响可可通通过过系系统统单单位位阶阶跃跃响响应应的的作作用用来来说说明明。设设系系统统仅仅有有比比例例控控制制的的单单位位阶阶跃跃响响应应如如图图6-7（a）所所示示，相相应应的的误误差差信信号号及及其其误误差差对对时时间间的的导导数数分分别别示示于于图图6-7（b）和和（c）。从从图图（a）可可看看出出，仅仅有有比比例例控控制制时时系系统统阶阶跃跃响响应应有相当大的超调量和较强烈的振荡。有相当大的超调量和较强烈的振荡。微微分分控控制制反反映映误误差差的的变变化化率率，只只有有当当误误差差随随时时间间变变化化时时，微微分分作作用用才才会会对对系系统统起起作作用用，而而对对无无变变化化或或缓缓慢慢变变化化的的对对象象不不起起作作用用，因因此此微微分分控控制制在在任任何何情情况况下下不不能能单单独独地地与与被被控控对对象象串串联联使使用用，而只能构成而只能构成PD或或PID控制。控制。另外，微分控制有放大噪声信号的缺点。另外，微分控制有放大噪声信号的缺点。比例比例微分微分(PD)控制控制规律律具具有有比比例例微微分分控控制制规律律的的控控制制器器，称称为比比例例微分微分(PD)控制器。控制器。其其中中Kp为比比例例系系数数，Td为微微分分时间常常数数。Kp和和Td都都是是可可调的参数的参数。讨论：PD控控制制器器中中的的微微分分控控制制规律律，能能反反应输入入信信号号的的变化化趋势，产生生有有效的效的早期修正信号早期修正信号。增加系增加系统的阻尼程度，改善系的阻尼程度，改善系统的的稳定性定性。增增加加一一个个1/Td的的开开环零零点点，使使系系统的的相相角角裕裕量量增增加加，有有助助于于系系统动态性能的改善。性能的改善。例例6-1 设比比例例微微分分控控制制系系统如如图所所示示，试分分析析PD控控制制器器对系系统性性能能的影响。的影响。比例微分控制系统比例微分控制系统解 无PD控制器时，系统的特征方程为 显然，系统的阻尼比等于零，系统处于临界稳定状态，即实际上的不稳定状态。接入PD控制器后，系统的特征方程为 其阻尼比 因此闭环系统是稳定的。讨论：因因为微微分分控控制制作作用用只只对动态过程程起起作作用用，而而对常常值稳态过程没有影响，且程没有影响，且对系系统噪声非常敏感噪声非常敏感。单一一的的微微分分控控制制器器在在任任何何情情况况下下都都不不宜宜与与被被控控对象象串串联起来起来单独使用。独使用。通通常常，微微分分控控制制规律律总是是与与比比例例控控制制规律律或或比比例例积分分控控制制规律律结合合起起来来，构构成成组合合的的PD或或PID控控制制器器，应用于用于实际的控制系的控制系统。6.2.3 6.2.3 积分（积分（I I）控制作用）控制作用积分控制的传递函数积分控制的传递函数PI控制器的传递函数为控制器的传递函数为积分分(I)控制控制规律律 具有具有积分控制分控制规律的控制器，称律的控制器，称为积分分(I)控制器。控制器。其其中中Ki为可可调比比例例系系数数。由由于于积分分控控制制器器的的积分分作作用用，当当输入入信信号号消消失失后后，输出出信信号号有有可可能能是是一一个个不不为零的常量零的常量。讨论：1.1.在在串串联校校正正时，采采用用积分分控控制制器器可可以以提提高高系系统的的型型别（无差度），有利于系（无差度），有利于系统稳态性能的提高性能的提高，2.2.积分分控控制制使使系系统增增加加了了一一个个位位于于原原点点的的开开环极极点点，使信号使信号产生生90的相角滞后的相角滞后，对系系统的的稳定性不利定性不利。3.3.因因此此，在在控控制制系系统的的校校正正设计中中，通通常常不不宜宜采采用用单一的一的积分控制器。分控制器。比例比例积分分(PI)控制控制规律律具具有有比比例例积分分控控制制规律律的的控控制制器器，称称为比比例例积分分(PI)控制器。控制器。其中其中Kp为可可调比例系数，比例系数，Ti为可可调积分分时间常数。常数。讨论：PI控控制制器器相相当当于于在在系系统中中增增加加一一个个位位于于原原点点的的开开环极极点点，同同时也也增增加加了了一个位于一个位于s左半平面的开左半平面的开环零点。零点。增增加加的的极极点点可可以以提提高高系系统的的型型別別数数，消消除除或或减减小小系系统稳态误差差，改改善善系系统稳态性能；性能；在在实际控制系控制系统中，中，PI控制器主要用来改善系控制器主要用来改善系统稳态性能性能。例6-2 设比例积分控制系统如图所示，试分析PI控制器对系统稳态性能的改善作用。比例积分控制系统解 接入PI控制器后，系统的开环传递函数为 可见，系统由原来的型系统提高到型系统。采用PI控制器后，系统的特征方程为 由劳斯判据 可知，调整PI控制器的积分时间常数Ti，使之大于原有部分的时间常数T，可以保证闭环系统的稳定性。6.2.4 6.2.4 比例积分微分比例积分微分(PID)(PID)控制作用控制作用 PID控制器是比例、积分、微分三种控制作用控制器是比例、积分、微分三种控制作用的叠加，又称为比例的叠加，又称为比例-微分微分-积分校正，其传递函数积分校正，其传递函数可表示为可表示为可改写为：可改写为：式中，式中，称为称为PID控制器的控制器的微微分时间；分时间；称为称为PID控制器的控制器的积积分时间。分时间。实际工业中实际工业中PID控制器的传递函数为控制器的传递函数为比例比例积分微分分微分(PID)控制控制规律律具具有有比比例例积分分微微分分控控制制规律律的的控控制制器器，称称为比比例例积分微分分微分(PID)控制器。控制器。若4Td/Ti 1，则式中 讨论：利利用用PID控控制制器器进行行串串联校校正正时，除除可可使使系系统的的型型別提高一別提高一级外，外，还将提供将提供两个两个负实零点零点。与与PI控控制制器器相相比比，PID控控制制器器除除了了同同样具具有有提提高高系系统的的稳态性性能能的的优点点外外，还多多提提供供一一个个负实零零点点，从从而而在在提提高高系系统的的动态性性能能方方面面，具具有有更更大大的的优越越性。性。因因此此，在在工工业过程程控控制制系系统中中，广广泛泛使使用用PID控控制制器器。PID控控制制器器各各部部分分参参数数的的选择，将将在在现场调试时最后确定。最后确定。