计量经济学联立方程模型理论与方法课件

第六章第六章 联立方程模型联立方程模型 前面我们讲了单方程模型，主要用来描述单一前面我们讲了单方程模型，主要用来描述单一经济现象的。揭示变量间单向因果关系。经济现象的。揭示变量间单向因果关系。联立方程模型是以经济系统为研究对象，揭示联立方程模型是以经济系统为研究对象，揭示经济系统内部各部分、各要素之间数量关系的一种经济系统内部各部分、各要素之间数量关系的一种计量经济模型。反映经济系统中的相关依存、互为计量经济模型。反映经济系统中的相关依存、互为因果等复杂关系因果等复杂关系双向关系（双向关系（bilateral）或反馈关系）或反馈关系(feedback)。1价格跟需求的相互影响。价格跟需求的相互影响。2价格跟需求的相互影响。价格跟需求的相互影响。3 简单的凯恩斯收入决定模型：包括以下两个简单的凯恩斯收入决定模型：包括以下两个方程：方程：该简单的联立方程模型就反映了消费支出与收入该简单的联立方程模型就反映了消费支出与收入之间的反馈或联立关系。（收入影响消费支出，同时之间的反馈或联立关系。（收入影响消费支出，同时消费又是收入的组成部分，消费和收入是相互影响的）消费又是收入的组成部分，消费和收入是相互影响的）。4 联立方程模型以单方程模型为基础，联立方程模联立方程模型以单方程模型为基础，联立方程模型中往往包含若干个型中往往包含若干个相互联系的相互联系的单方程模型（就像方单方程模型（就像方程组与方程一样）。它包含的变量和描述的经济关系程组与方程一样）。它包含的变量和描述的经济关系较多，能够较全面系统地反映经济系统的运行规律。较多，能够较全面系统地反映经济系统的运行规律。联立方程模型主要用于经济系统的预测、分联立方程模型主要用于经济系统的预测、分析和评价。析和评价。包括多个方程，并且变量之间存在反馈关系的包括多个方程，并且变量之间存在反馈关系的回归模型称为联立方程回归模型。回归模型称为联立方程回归模型。5国民经济系统，决策系统国民经济系统，决策系统61.随机解释变量问题随机解释变量问题2.损失变量信息问题损失变量信息问题3.损失方程之间的相关性信息问题损失方程之间的相关性信息问题7S6.2联立方程模型的基本概念联立方程模型的基本概念1.变量类型变量类型 内生变量一般是经济变量；内生变量一般是经济变量；外生变量一般是外生变量一般是虚拟变量（虚拟变量（DV），政，政策变量和条件变量经济变量策变量和条件变量经济变量8内生变量是“被研究系统的内在组成部分，并且是在系统内决的”。或者说“内生变量是由因果系统内其他变量所产生的变量”。外生变量外生变量是是“系统外决定的变量，外生变量不系统外决定的变量，外生变量不受因果系统的影响受因果系统的影响”。内生变量和外生变量的关系内生变量和外生变量的关系内生变量和外生变量的关系内生变量和外生变量的关系910 任何一联立方程模型都有两种结构形式的模任何一联立方程模型都有两种结构形式的模型：型：结构式模型结构式模型和和简化式简化式模型。模型。（1）结构式模型（）结构式模型（structural model）结构式方程结构式方程结构式参数结构式参数 结构式模型是根据经济理论和行为规律建结构式模型是根据经济理论和行为规律建立的、描述经济变量之间直接关系结构的联立立的、描述经济变量之间直接关系结构的联立方程模型。方程模型。结构式参数反映解释变量对被解释变量结构式参数反映解释变量对被解释变量的直接影响，的直接影响，“+”、“-”号表示影响方向。号表示影响方向。11结构式方程类型：结构式方程类型：12完备的结构式模型完备的结构式模型：结构式方程个数结构式方程个数=内生变量内生变量 个数的结构式方程。个数的结构式方程。13完备的结构式方程的矩阵完备的结构式方程的矩阵 表示：表示：14见见课课本本181页页 当得到样本资料以后，当得到样本资料以后，Y与与X都都变成数据矩阵。变成数据矩阵。151617单方程模型单方程模型 联立方程模型联立方程模型理论上的分类理论上的分类估计上的分类估计上的分类被解释变量被解释变量解释变量解释变量内生变量内生变量内生变量内生变量外生变量外生变量 滞后内生变量滞后内生变量联合被解释变量联合被解释变量（内生变量）（内生变量）先决变量先决变量单方程模型与联立方程模型单方程模型与联立方程模型 中中变量分类的区别与联系变量分类的区别与联系18（2）简化式模型（）简化式模型（reduced model）如果将联立方程中的每个内生变量都表示成所如果将联立方程中的每个内生变量都表示成所有前定变量和随机误差项的函数的表达形式，有前定变量和随机误差项的函数的表达形式，即用所有的个先决变量即用所有的个先决变量 作为每个内生变量的解作为每个内生变量的解释变量，所形成的模型称为简化式模型。释变量，所形成的模型称为简化式模型。简化式参数简化式参数简化式方程简化式方程19结构式模型的特点：结构式模型的特点：（1）结构式方程直观地描述了经济变量之间的）结构式方程直观地描述了经济变量之间的关系结构，经济意义明确。关系结构，经济意义明确。（2）结构式参数只反映各变量之间的直观关系）结构式参数只反映各变量之间的直观关系和直接影响。无法直观反映各变量之间的间接和直接影响。无法直观反映各变量之间的间接影响和总影响。影响和总影响。（3）无法直接运用结构式模型进行预测。）无法直接运用结构式模型进行预测。20 简化式模型的特点：简化式模型的特点：（1）简化式方程没有反映经济系统内部各变量之间的关系，）简化式方程没有反映经济系统内部各变量之间的关系，经济含义不明显。经济含义不明显。（2）简化式参数反映了先决变量对内生变量的总影响，包）简化式参数反映了先决变量对内生变量的总影响，包括直接影响和间接影响。括直接影响和间接影响。（3）利用简化式模型可以直接用来预测，由先决变量的已）利用简化式模型可以直接用来预测，由先决变量的已知信息可以直接预测模型中的所有内生变量。知信息可以直接预测模型中的所有内生变量。（4）简化式模型的解释变量都是先决变量。）简化式模型的解释变量都是先决变量。21 参数关系体系参数关系体系反映了同一经济系统中的结反映了同一经济系统中的结构式参数与简化式参数的关系。构式参数与简化式参数的关系。22联立方程模型的识别联立方程模型的识别 识别的概念：识别的概念：联立方程模型的参数是否可以估计出来，这一问题是联立方程模型的参数是否可以估计出来，这一问题是可以识别可以识别和和不可识别不可识别的问题，如果有唯一估计，称为的问题，如果有唯一估计，称为恰好识恰好识别别，有多个估计，称为，有多个估计，称为过度识别过度识别。23识别的识别的3种定义：种定义：1.若联立方程模型中某个结构方程不具有确定的若联立方程模型中某个结构方程不具有确定的统计形式，则称该方程为不可识别的，否则为可统计形式，则称该方程为不可识别的，否则为可识别的。识别的。2.若联立方程模型中某些方程的线性组合可以构成若联立方程模型中某些方程的线性组合可以构成与某一个方程相同的统计形式，则称方程为不可与某一个方程相同的统计形式，则称方程为不可识别的，否则称为可识别的。识别的，否则称为可识别的。243.如果已知简化式模型的参数估计值时，得不到联如果已知简化式模型的参数估计值时，得不到联立方程模型立方程模型 中某一结构方程的确定的参数估计值，中某一结构方程的确定的参数估计值，则该方程为不可识别的，否则为可以识别的。则该方程为不可识别的，否则为可以识别的。例：例：25恰好识别与过度识别262728293031321.考查凯恩斯宏观经济模型：考查凯恩斯宏观经济模型：其中，其中，C 为消费额，为消费额，I 为投资额，为投资额，T 为税收额，为税收额，Y 为国民收入额，为国民收入额，G 为政府支出额。请判别方程组为政府支出额。请判别方程组中每个方程的可识别性和整个模型的可识别性中每个方程的可识别性和整个模型的可识别性.33其中，其中，C居民消费，居民消费，Y国民收入，国民收入，I投资，投资，G政府消费，政府消费，T税收，税收，i-利率。利率。要求：（要求：（1）对模型的变量进行分类；）对模型的变量进行分类；（2）判断该模型是否可识别；）判断该模型是否可识别；（3）你将对模型中的结构参数分别采用何种方法进）你将对模型中的结构参数分别采用何种方法进行估计？并给出第一个结构方程参数估计的具体步行估计？并给出第一个结构方程参数估计的具体步骤骤2.给定下列联立方程模型：给定下列联立方程模型：34 一般地，当方程存在联立问题时，普通最小二一般地，当方程存在联立问题时，普通最小二乘估计量（乘估计量（OLSOLS ）不是最优线性无偏估计量。即）不是最优线性无偏估计量。即平均而言，此时的平均而言，此时的OLSOLS高估了或者低估了真实的参高估了或者低估了真实的参数值。数值。间接最小二乘估计量（间接最小二乘估计量（ILSILS ）是一致估计量。也）是一致估计量。也就是说，随着样本容量就是说，随着样本容量 n 的无限增大，参数的间的无限增大，参数的间接最小二乘估计量收敛于真实总体参数值。接最小二乘估计量收敛于真实总体参数值。其实，间接最小二乘估计（其实，间接最小二乘估计（ILSILS）就是首先用）就是首先用普通最小二乘估计出简化是模型的参数。然后普通最小二乘估计出简化是模型的参数。然后再间接地求出原始参数的估计值。再间接地求出原始参数的估计值。35间接间接 最小二乘估计（最小二乘估计（ILS）采用间接最小二乘估计法估计结构式方程，有以下采用间接最小二乘估计法估计结构式方程，有以下条件：条件：（）被估计的方程是恰好识别的。只有恰好识别的模（）被估计的方程是恰好识别的。只有恰好识别的模型才可从简化式参数中得到结构式参数型才可从简化式参数中得到结构式参数的唯一估计量。的唯一估计量。（）每个简化式方程的随机误差项满足古典回归模型（）每个简化式方程的随机误差项满足古典回归模型的基本假定。的基本假定。36ILS的步骤：的步骤：（）判定结构式方程为恰好识别的。（）判定结构式方程为恰好识别的。（）将结构式模型转化为简化式模型，（）将结构式模型转化为简化式模型，得到参数关系体系，解出结构式参数与简化式参数之间得到参数关系体系，解出结构式参数与简化式参数之间的关系。的关系。（）利用（）利用 OLS 估计简化式方程，求出简化式参数的无估计简化式方程，求出简化式参数的无偏估计量。偏估计量。（）将简化式参数估计值代入参数关系体系，解出结（）将简化式参数估计值代入参数关系体系，解出结构式参数。构式参数。ILS是一种工具变量法。是一种工具变量法。37二阶段最小二乘估计（二阶段最小二乘估计（SLS）SLS既适用于恰好识别的模型，也适用于过度识既适用于恰好识别的模型，也适用于过度识别的模型。由泰尔和卑斯曼分别于年和别的模型。由泰尔和卑斯曼分别于年和年各自独立提出的一种单一方程估计方法。年各自独立提出的一种单一方程估计方法。SLS的步骤：的步骤：第一阶段：先利用第一阶段：先利用OLS法估计结构式方程中所有内生变量法估计结构式方程中所有内生变量的简化式方程，求得内生变量的估计值。的简化式方程，求得内生变量的估计值。第二阶段：用内生变量的估计值替代结构式方程中的内生变第二阶段：用内生变量的估计值替代结构式方程中的内生变量，再利用量，再利用OLS法求得结构式参数的估计值。法求得结构式参数的估计值。SLS是一种工具变量法是一种工具变量法(I V)。38对于恰好识别的结构式方程，利用狭义对于恰好识别的结构式方程，利用狭义IV,ILS,2SLS得到的参数估计量相同。得到的参数估计量相同。三阶段最小二乘估计三阶段最小二乘估计(SLS)两阶段最小二乘法两阶段最小二乘法答：在估计联立方程计量经济学模型中某个结构方程答：在估计联立方程计量经济学模型中某个结构方程时，先用时，先用OLSOLS法估计对其右端的内生变量对应的简化法估计对其右端的内生变量对应的简化式方程进行估计，得到内生变量的估计值和残差，用式方程进行估计，得到内生变量的估计值和残差，用内生变量的估计值内生变量的估计值+残差代替原方程右端的内生变量，残差代替原方程右端的内生变量，得到新的结构方程，再对新方程用得到新的结构方程，再对新方程用OLSOLS法估计其结构法估计其结构参数的方法。参数的方法。3940个人观点供参考，欢迎讨论！