坐标纵轴方向课件

建筑工程测量建筑工程测量主讲：蒋德兴主讲：蒋德兴模块模块4 4 距离测量和直线定向距离测量和直线定向建筑工程测量主讲：蒋德兴模块4 距离测量和直线定向1课时安排：课时安排：理论：4学时 实习：2学时讲授内容讲授内容：4.1 钢尺量距4.2 直线定向4.3 坐标计算教学目的：教学目的：掌握钢尺一般量距的方法和成果计算；掌握直线定向的方法；理解标准方向、方位角、象限角的概念，掌握方位角和坐标的计算。课时安排：理论：4学时 2A A（X Y HX Y H）P P（X Y X Y H H）h hd d北北确定地面点的基本要素：确定地面点的基本要素：角度、距离、高差测量的基本工作测量的基本工作：角度测量、距离测量距离测量、高程测量A（X Y H）P（X Y H）hd北确定地面点的基本要素3距离测量：测量地面两点之间的水平距离。距离测量 的方法钢尺量距 普通视距 光电测距 距离测量：测量地面两点之间的水平距离。距离测量钢尺量距4 4.1 钢尺量距钢尺钢尺端点尺和刻线尺端点尺和刻线尺钢尺钢尺测测钎标杆标杆钢尺一、钢尺量距的工具一、钢尺量距的工具 4.1 钢尺量距钢尺端点尺和刻线尺钢尺测钎标杆钢尺5 1 1、直线定线、直线定线 距离较长时,首先需要在直线方向上标定若干个分段点，以便分段丈量。标定各尺段端点在同一直线上的工作称为直线定线直线定线。(1)(1)目估法目估法 如下图所示：需要两个人员、三根花杆、若干测钎。目估法定线的精度不高，一般要求往、返各定线一次。二、二、钢尺量距的一般方法钢尺量距的一般方法 1、直线定线 6(2)(2)经纬仪法经纬仪法如图所示：注意事项：1、经纬仪定线时，要对中、整平；2、辅助工具可以不用花杆！用测钎或其它细直的亦可，但不得用标尺；3、经纬仪定线的精度比较高，只往定线一次即可；4、工程测量中一般用经纬仪定线。(2)经纬仪法注意事项：7钢尺一般量距的方法及基本要求：(1)、直线较长时，必须先直线定线，然后再直线丈量；(2)、两端点要对准；(3)、钢尺要水平；(4)、使用标准拉力；(5)、两端同时读数(估读到mm)；(6)、往、返丈量。2 2、钢尺量距钢尺量距钢尺一般量距的方法及基本要求：2、钢尺量距8 3 3、水平距离计算：、水平距离计算：1 1）单程水平距离（）单程水平距离（D D）式中：n 尺段数；L 钢尺的尺长；q 不足一整尺的余长。ABDl1l2l3l4ABDl1l2l3l4倾斜地面倾斜地面起伏地面起伏地面 钢尺平量法的示意图qqD=n*L+q 3、水平距离计算：式中：n 尺段数；AB D92 2）水平距离的均值）水平距离的均值均均 均=(往+返)/23 3）精度评定）精度评定 相对误差 K=往-返/均=1/(均/往-返)4 4）容许值规定：）容许值规定：平地，K容=1/3000；山地，K容=1/1000。5 5）精度结果：）精度结果：若KK容，则成果为合格。2）水平距离的均值均10【案例】【案例】水平距离往测往=207.693m，返测返=207.732m。试求：1、平均值均；2、是否符合精度要求。解:1、均=(往+返)/2 =（207.7125+207.732）/2 207.712(m)；2、往-返=0.039(m)K=1/(均/往-返)=1/(207.712/0.039)1/5326(或：1/5300）因为K 360，减360；若前360（41720360）=5720 45=3418040（10360）=350=1005018013630=10 =5720180247204x231461251051363024720前进方向前进方向23=121802 =10050 25一、距离测量1、钢尺量距钢尺 1）直线定线 2）水平距离的均值均=(往+返)/2 3）精度评定：相对误差K=1/(均/)4）容许值：平地K容=1/3000；山地K容=1/1000。二、直线定向 1、标准方向 2、直线方向的表示方法：方位角、象限角 3、坐标方位角的推算总结：总结：一、距离测量二、直线定向总结：26坐标正算与反算坐标正算与反算【复习】测量坐标系与数学坐标系的对比：坐标轴与象限；角度的旋转方向；三角函数的定义公式；根据三角函数值的符号判断角度所在象限的方法；坐标的写法；点所在的象限与直线方向所在的象限的判断方法。4.3 4.3 坐标计算坐标计算坐标正算与反算4.3 坐标计算27测量坐标系与数学坐标系的对比测量坐标系与数学坐标系的对比测量坐标系与数学坐标系的对比281、定义 根据直线起点的坐标、坐标方位角和水平距离，计算终点坐标的方法，叫坐标正算。xyxAxByAyByABxABAB ABO坐标正算图形坐标正算图形D一、坐标正算一、坐标正算1、定义 xyxAxByAyByABxABAB292 2、计算、计算:已知：起点A的坐标为（xA，yA），起点至终点方向的 坐标方位角为AB，水平距离为DAB。试求：B点的坐标（xB，yB）。解：(1)计算A、B两点间的纵、横坐标增量xAB、yAB xAB=DAB cosAB yAB=DAB sinAB (2)计算B点的坐标（xB，yB）xB=xA+xAB yB=yA+yABxyxAxByAyByABxABAB ABO说明：坐标增量的正负取决于三角函数值的正负，而函数值的正负又取决于坐标方位角的大小，即直线方向所在的象限；DAB2、计算:xyxAxByAyByABxABAB 30【案例】【案例】已知直线起点A的平面坐标为1536.86m 837.54m,水平距离DAB=125.36m，坐标方位角AB=2364428。求直线终点B的平面坐标(xB，yB)。解：解：XAB AB=D DABAB cosABAB =125.36*cos2364428125.36*cos2364428 =-68.75(m)=-68.75(m)YAB AB=D DAB AB sinsinABAB =125.36*sin2364428 =125.36*sin2364428 =-104.83(m)=-104.83(m)XB B=XA A+XABAB=1468.11(m)=1468.11(m)YB B=YA A+YABAB=732.71(m)=732.71(m)【案例】已知直线起点A的平面坐标311、定义 已知两点的坐标，求算两点间的水平距离及其坐标方位角，叫坐标反算。2、公式如图：已知A、B两点的坐标分别为(xA，yA)，(xB，yB)。试求:水平距离DAB 坐标方位角ABxyxAxByAyByABxABAB ABO 图图6-10 坐标正算图形坐标正算图形D二、坐标反算二、坐标反算1、定义 已知两点的坐标，求算xyxAxByAyB32 题中已知点A是起点，已知点B是终点。【水平距离跟谁是起点谁是终点没有关系，而坐标方位角跟起点、终点就有关系了(是什么关系请同学们思考)！】解 计算A、B两点间的纵、横坐标增量XAB、YAB：XAB=XB-XA YAB=YB-YA 其次计算A、B两点间的水平距离DAB：DAB=题中已知点A是起点，已知点B 其次计算A、B33 最后计算A、B两点间的坐标方位角AB：tgAB =K 注意：K值必须取到小数点后第6位!AB=arctg K+常数 常数值的大小要根据纵、横坐标增量XAB、YAB的符号来确定 最后计算A、B两点间的坐标方位角AB：34【例题【例题2 2】已知：A、B两点的平面坐标分别 A(1536.86m 837.54m)，B(1468.11m 732.71m)求：DAB和 AB。解:XAB=XB -XA =-68.75(m)YAB=YB YA =-104.83(m)DAB=125.36(m)tgAB =1.524800 AB =arctg1.524800+常数 =564431.87+180 2364432【例题2】35 地形图上一段直线长度与地面上相应线段的实际水平长度之比，称为地形图的比例尺。比例尺=图上距离/实地距离4.4 地形图的比例尺一、比例尺一、比例尺 比例尺=图上距离/实地距离4.4 地形图的比例尺一、比362 2图示比例尺图示比例尺 1 1数字比例尺数字比例尺l:500l:500、l:1000 l:1000、l:2000l:2000说明：d：地形图上两点间的直线长度，以cm或mm为单位，精确到 0.01cm(即0.1 mm)；D：地面上相应的水平距离，以m为单位，精确到0.01m 或0.001m；二、比例尺的表示方法二、比例尺的表示方法 2图示比例尺 37例题1 实地水平距离31.79m的两点在1:500地形图上的直线长度是多少cm?解：由公式得到：d=D1/M=31.791001/500 =6.358(cm)6.36 cm例题2 1:2000地形图上17.31mm 的两点所对应的地面水平距离是多少?解：由公式得到：D=dM=17.3110002000 =34.62(m)二、直线方向的表示方法二、直线方向的表示方法例题1 二、直线方向的表示方法383 3、比例尺的大小、比例尺的大小 比例尺的分母越大，比值越小，比例尺就越小，它所包含的地面面积就越大；反之，比例尺的分母越小，比值越大，比例尺就越大，它所包含的地面面积就越小。由此得出结论：比例尺的大小是由比值的大小决定的，比例尺与比值成正比，与分母成反比。举例说明：3、比例尺的大小395 5、比例尺大小的分类、比例尺大小的分类大比例尺：1:500,1:1000,1:2000；中比例尺：1:5000,1:10000,1:25000；小比例尺：1:5万，1:10万，（二）、比例尺的精度（二）、比例尺的精度 人用肉眼能分辨的最小距离一般为0.1mm。定义：地形图上0.1mm所对应的地面水平距离，叫比例尺的精度。公式：=0.1M(mm)说明：M为比例尺的分母；为比例尺的精度，单位为mm。5、比例尺大小的分类40 不同比例尺的比例尺精度见下表：不同比例尺的比例尺精度见下表：由上表可以看出：比例尺越小，比例尺的精度就越低。不同比例尺的比例尺精度见下表：41一、直线定向 1、标准方向 2、直线方向的表示方法：方位角、象限角 3、坐标方位角的推算二、坐标正算计算B点的坐标 xB，yB，xB=xA+xAB yB=yA+yAB三、坐标反算用两点的坐标，求算两点间的水平距离及其坐标方位角，DAB=tgAB =K AB=arctg K+常数总结总结一、直线定向 tgAB =42 四、比例尺四、比例尺 地形图上一段直线长度与地面上相应线段的实际水平长度之比，称为地形图的比例尺。比例尺=图上距离/实地距离五、比例尺的精度五、比例尺的精度=0.1M(mm)四、比例尺 比例尺=图上距离/实地距离五、比例尺的43作业作业作业44