工程流体力学ppt课件-第四版

工程流体力学主讲：张勇主讲：张勇课时：课时：3232学时学时教材：孔珑教材：孔珑.工程流体力学工程流体力学.中国电力出版社中国电力出版社 (第第3 3版版)工程流体力学主讲：张勇1 第一章第一章 绪论绪论(前言前言/序言序言/概述概述)工程流体力学工程流体力学课程教学课程教学课程的研究内容课程的研究内容课程的研究方法课程的研究方法课程的科技地位课程的科技地位课程的专业地位课程的专业地位课程的内容目录课程的内容目录课程的基本要求课程的基本要求第一章绪论(前言/序言/概述)工程流体力学2工程流体力学工程流体力学第一章第一章 绪论绪论一、课程的研究内容一、课程的研究内容四大力学的重要分支四大力学的重要分支理论力学理论力学、流体力学流体力学、弹性力学弹性力学、材料力学材料力学流体力学流体力学是研究是研究流体流体的平衡、的平衡、运动规律的科学。运动规律的科学。包括：包括：静力学静力学“静止静止”流体的平衡条件、流体的平衡条件、压力分布；压力分布；运动学运动学流体运动的特征、规律；流体运动的特征、规律；动力学动力学在外力作用下流体的运动在外力作用下流体的运动规律及固体壁面的作用力、阻力；规律及固体壁面的作用力、阻力；工程流体力学第一章绪论一、课程的研究内容四大力学的3二、课程的研究方法二、课程的研究方法工程流体力学工程流体力学第一章第一章 绪论绪论研究方法研究方法研究方法研究方法进行步骤进行步骤进行步骤进行步骤优点优点优点优点缺点缺点缺点缺点理论分析理论分析理论分析理论分析建立理论模型建立理论模型建立方程组建立方程组与定解条件与定解条件求解析解求解析解算算例验证例验证普适性好普适性好数学难度大，数学难度大，分析解有限分析解有限实验研究实验研究实验研究实验研究建立实验模型并选取实验介建立实验模型并选取实验介质质测定有关物理量测定有关物理量拟合拟合实验数据找出准则方程式实验数据找出准则方程式发现新现象、新发现新现象、新原理，验证其它原理，验证其它方法得到的结论方法得到的结论普适性差普适性差数值计算数值计算数值计算数值计算建立理论模型建立理论模型建立方程组建立方程组与定解条件与定解条件编制计算程序编制计算程序计算并分析答案计算并分析答案应用面广泛，结应用面广泛，结果直观果直观数值数值实验实验近似性、不近似性、不稳定性稳定性二、课程的研究方法工程流体力学第一章绪论研究方法进4三、课程的科技、工程地位三、课程的科技、工程地位工程流体力学工程流体力学第一章第一章 绪论绪论流体力学流体力学流体力学流体力学航航航航空空空空航航航航天天天天气气气气象象象象生生生生物物物物环环环环境境境境机机机机械械械械冶冶冶冶金金金金石石石石油油油油化化化化工工工工交交交交通通通通土土土土建建建建采采采采矿矿矿矿水水水水利利利利三、课程的科技、工程地位工程流体力学第一章绪论流体5航空航天航空航天航空航天航空航天工程流体力学工程流体力学第一章第一章 绪论绪论课程的工程地位课程的工程地位航空航天工程流体力学第一章绪论课程的工程地位6工程流体力学工程流体力学第一章第一章 绪论绪论课程的工程地位课程的工程地位兵器兵器兵器兵器工程流体力学第一章绪论课程的工程地位兵器7水利水利水利水利工程流体力学工程流体力学第一章第一章 绪论绪论课程的工程地位课程的工程地位水利工程流体力学第一章绪论课程的工程地位8采矿通风采矿通风采矿通风采矿通风工程流体力学工程流体力学第一章第一章 绪论绪论课程的工程地位课程的工程地位采矿通风工程流体力学第一章绪论课程的工程地位9交通土建交通土建交通土建交通土建工程流体力学工程流体力学第一章第一章 绪论绪论课程的工程地位课程的工程地位交通土建工程流体力学第一章绪论课程的工程地位10石油化工石油化工石油化工石油化工工程流体力学工程流体力学第一章第一章 绪论绪论课程的工程地位课程的工程地位石油化工工程流体力学第一章绪论课程的工程地位11机械冶金机械冶金机械冶金机械冶金工程流体力学工程流体力学第一章第一章 绪论绪论课程的工程地位课程的工程地位机械冶金工程流体力学第一章绪论课程的工程地位12环境环境环境环境工程流体力学工程流体力学第一章第一章 绪论绪论课程的工程地位课程的工程地位环境工程流体力学第一章绪论课程的工程地位13气象气象气象气象工程流体力学工程流体力学第一章第一章 绪论绪论课程的工程地位课程的工程地位气象工程流体力学第一章绪论课程的工程地位14生物生物生物生物工程流体力学工程流体力学第一章第一章 绪论绪论课程的工程地位课程的工程地位生物工程流体力学第一章绪论课程的工程地位15工程流体力学工程流体力学第一章第一章 绪论绪论课程的工程地位课程的工程地位电子设备电子设备电子设备电子设备工程流体力学第一章绪论课程的工程地位电子设备16四、课程的专业地位四、课程的专业地位工程流体力学工程流体力学第一章第一章 绪论绪论过程设备过程设备过程设备过程设备（塔器、反应器、换热器、储罐等）。塔器、反应器、换热器、储罐等）。塔器、反应器、换热器、储罐等）。塔器、反应器、换热器、储罐等）。过程流体机械过程流体机械过程流体机械过程流体机械 （压缩机、泵、分离机）。（压缩机、泵、分离机）。（压缩机、泵、分离机）。（压缩机、泵、分离机）。配套与附件配套与附件配套与附件配套与附件（管道、阀门、控制仪表）。（管道、阀门、控制仪表）。（管道、阀门、控制仪表）。（管道、阀门、控制仪表）。是后续是后续是后续是后续热力学热力学热力学热力学、传热学传热学传热学传热学、过程设备、过、过程设备、过、过程设备、过、过程设备、过程机械、工业化学等课程的基础。程机械、工业化学等课程的基础。程机械、工业化学等课程的基础。程机械、工业化学等课程的基础。四、课程的专业地位工程流体力学第一章绪论过程设备（17工程流体力学工程流体力学第一章第一章 绪论绪论五、课程的内容目录五、课程的内容目录第一章第一章绪论绪论第二章第二章流体及物理性质流体及物理性质第三章第三章流体静力学流体静力学第四章第四章流体运动学、动力学流体运动学、动力学第五章第五章相似理论及量纲分析相似理论及量纲分析第六章第六章管道流动、水力计算管道流动、水力计算第七章第七章气体一维流动气体一维流动第八章第八章理想流体的有旋理想流体的有旋/无旋流动无旋流动第九章第九章粘性流体绕过物体流动粘性流体绕过物体流动第十章第十章气体的二维流动气体的二维流动工程流体力学第一章绪论五、课程的内容目录第一章绪论18六、课程的基本要求六、课程的基本要求工程流体力学工程流体力学第一章第一章 绪论绪论1 1、熟悉和掌握流体平衡、运动的基本、熟悉和掌握流体平衡、运动的基本规律、基本方程及工程典型应用。规律、基本方程及工程典型应用。2 2、学习方法、学习方法浏览预习：把握内容、疑难点浏览预习：把握内容、疑难点听课理解：疑难点听课理解：疑难点课后作业：理解、思考、应用课后作业：理解、思考、应用课外拓展：文献、资料、网站、论坛课外拓展：文献、资料、网站、论坛六、课程的基本要求工程流体力学第一章绪论1、熟悉和19人类对流体力学的认识最早从治水、灌溉、航行等方面开始。人类对流体力学的认识最早从治水、灌溉、航行等方面开始。人类对流体力学的认识最早从治水、灌溉、航行等方面开始。人类对流体力学的认识最早从治水、灌溉、航行等方面开始。中国古代提水中国古代提水灌溉所用风车灌溉所用风车大禹治水大禹治水工程流体力学工程流体力学第一章第一章 绪论绪论流体力学发展简史流体力学发展简史人类对流体力学的认识最早从治水、灌溉、航行等方面开始。中国古20都江堰都江堰李冰李冰（302-235 BC）工程流体力学工程流体力学第一章第一章 绪论绪论流体力学发展简史流体力学发展简史都江堰李冰工程流体力学第一章绪论流体21 发现了物体在流体中发现了物体在流体中发现了物体在流体中发现了物体在流体中所受浮力的基本原理所受浮力的基本原理所受浮力的基本原理所受浮力的基本原理阿基米德原理。阿基米德原理。阿基米德原理。阿基米德原理。ArchimedesArchimedes(285-212(285-212 BC)BC)欧美诸国历史上有记载的最早从事流体力学现象研究的是古希腊欧美诸国历史上有记载的最早从事流体力学现象研究的是古希腊欧美诸国历史上有记载的最早从事流体力学现象研究的是古希腊欧美诸国历史上有记载的最早从事流体力学现象研究的是古希腊学者阿基米德。学者阿基米德。学者阿基米德。学者阿基米德。工程流体力学工程流体力学第一章第一章 绪论绪论流体力学发展简史流体力学发展简史发现了物体在流体中所受浮力的基本原理阿基米德22Leonardo da Vinci(1452-1519)系统地研究了物体的沉浮、孔口系统地研究了物体的沉浮、孔口系统地研究了物体的沉浮、孔口系统地研究了物体的沉浮、孔口出流、物体的运动阻力以及管道、明出流、物体的运动阻力以及管道、明出流、物体的运动阻力以及管道、明出流、物体的运动阻力以及管道、明渠中水流等问题。渠中水流等问题。渠中水流等问题。渠中水流等问题。文艺复兴时期（文艺复兴时期（文艺复兴时期（文艺复兴时期（1414世纪到世纪到世纪到世纪到1616世纪世纪世纪世纪）之后，流体力学得到长足发展。）之后，流体力学得到长足发展。）之后，流体力学得到长足发展。）之后，流体力学得到长足发展。工程流体力学工程流体力学第一章第一章 绪论绪论流体力学发展简史流体力学发展简史LeonardodaVinci系统地研究了物23Galileo(1564-1642)在流体静力学中应用了虚在流体静力学中应用了虚在流体静力学中应用了虚在流体静力学中应用了虚位移原理，并首先提出运动物位移原理，并首先提出运动物位移原理，并首先提出运动物位移原理，并首先提出运动物体的阻力随着介质密度的增大体的阻力随着介质密度的增大体的阻力随着介质密度的增大体的阻力随着介质密度的增大和速度的提高而增大。和速度的提高而增大。和速度的提高而增大。和速度的提高而增大。工程流体力学工程流体力学第一章第一章 绪论绪论流体力学发展简史流体力学发展简史Galileo在流体静力学中应用了虚位移原理，并24 提出了密闭流体能提出了密闭流体能提出了密闭流体能提出了密闭流体能传递压强的原理传递压强的原理传递压强的原理传递压强的原理帕帕帕帕斯卡原理。斯卡原理。斯卡原理。斯卡原理。B.PascalB.Pascal(1623-1662)(1623-1662)工程流体力学工程流体力学第一章第一章 绪论绪论流体力学发展简史流体力学发展简史提出了密闭流体能传递压强的原理帕斯卡原理。B25I.Newton(1642-1727)建立了牛顿内摩擦定律，建立了牛顿内摩擦定律，建立了牛顿内摩擦定律，建立了牛顿内摩擦定律，为粘性流体力学初步奠定了理为粘性流体力学初步奠定了理为粘性流体力学初步奠定了理为粘性流体力学初步奠定了理论基础，并讨论了波浪运动等论基础，并讨论了波浪运动等论基础，并讨论了波浪运动等论基础，并讨论了波浪运动等问题。问题。问题。问题。工程流体力学工程流体力学第一章第一章 绪论绪论流体力学发展简史流体力学发展简史I.Newton建立了牛顿内摩擦定律，为粘性流26D.Bernoulli(1700-1782)建立了流体位势能、压强建立了流体位势能、压强建立了流体位势能、压强建立了流体位势能、压强使能和动能之间的能量转换关使能和动能之间的能量转换关使能和动能之间的能量转换关使能和动能之间的能量转换关系系系系伯努利方程。伯努利方程。伯努利方程。伯努利方程。工程流体力学工程流体力学第一章第一章 绪论绪论流体力学发展简史流体力学发展简史D.Bernoulli建立了流体位势能、压强使27 从从从从1818世纪中叶工业革命开始，流体力学的研究逐渐沿着理论流体世纪中叶工业革命开始，流体力学的研究逐渐沿着理论流体世纪中叶工业革命开始，流体力学的研究逐渐沿着理论流体世纪中叶工业革命开始，流体力学的研究逐渐沿着理论流体力学和应用流体力学两个方向发展。力学和应用流体力学两个方向发展。力学和应用流体力学两个方向发展。力学和应用流体力学两个方向发展。经典流体力学的奠基人，涡经典流体力学的奠基人，涡经典流体力学的奠基人，涡经典流体力学的奠基人，涡轮机理论的奠基人。轮机理论的奠基人。轮机理论的奠基人。轮机理论的奠基人。提出连续介质模型提出连续介质模型提出连续介质模型提出连续介质模型建立连续性微分方程建立连续性微分方程建立连续性微分方程建立连续性微分方程建立理想流体的运动微分方程建立理想流体的运动微分方程建立理想流体的运动微分方程建立理想流体的运动微分方程提出研究流体运动的两种方法提出研究流体运动的两种方法提出研究流体运动的两种方法提出研究流体运动的两种方法提出速度势概念提出速度势概念提出速度势概念提出速度势概念L.EulerL.Euler(1707-1783)(1707-1783)工程流体力学工程流体力学第一章第一章 绪论绪论流体力学发展简史流体力学发展简史从18世纪中叶工业革命开始，流体力学的研究逐渐沿28J.le R.dAlembert(1717-1783)17441744年提出了达朗贝尔佯年提出了达朗贝尔佯年提出了达朗贝尔佯年提出了达朗贝尔佯谬，即在理想流体中运动的物谬，即在理想流体中运动的物谬，即在理想流体中运动的物谬，即在理想流体中运动的物理既没有升力也没有阻力。理既没有升力也没有阻力。理既没有升力也没有阻力。理既没有升力也没有阻力。工程流体力学工程流体力学第一章第一章 绪论绪论流体力学发展简史流体力学发展简史J.leR.dAlembert174429 提出了新的流体动力学提出了新的流体动力学提出了新的流体动力学提出了新的流体动力学微分方程，使流体动力学的微分方程，使流体动力学的微分方程，使流体动力学的微分方程，使流体动力学的解析方法有了进一步发展。解析方法有了进一步发展。解析方法有了进一步发展。解析方法有了进一步发展。J.L.LagrangeJ.L.Lagrange(1736-1813)(1736-1813)工程流体力学工程流体力学第一章第一章 绪论绪论流体力学发展简史流体力学发展简史提出了新的流体动力学微分方程，使流体动力学的解析30C.-L.M.H.NavierC.-L.M.H.Navier(1785-1836)(1785-1836)G.G.StokesG.G.Stokes(1819-1905)(1819-1905)纳维第一个提出了不可压纳维第一个提出了不可压纳维第一个提出了不可压纳维第一个提出了不可压缩粘性流体的运动微分方程组。缩粘性流体的运动微分方程组。缩粘性流体的运动微分方程组。缩粘性流体的运动微分方程组。斯托克斯又严格地到导出了不斯托克斯又严格地到导出了不斯托克斯又严格地到导出了不斯托克斯又严格地到导出了不可压缩粘性流体的运动微分方程组。可压缩粘性流体的运动微分方程组。可压缩粘性流体的运动微分方程组。可压缩粘性流体的运动微分方程组。N-SN-S方程方程方程方程工程流体力学工程流体力学第一章第一章 绪论绪论流体力学发展简史流体力学发展简史C.-L.M.H.Navier(1785-1831 19 19世纪末开始，针对复杂的流体力学问题，理论分析和实验研究逐世纪末开始，针对复杂的流体力学问题，理论分析和实验研究逐世纪末开始，针对复杂的流体力学问题，理论分析和实验研究逐世纪末开始，针对复杂的流体力学问题，理论分析和实验研究逐渐密切结合起来。渐密切结合起来。渐密切结合起来。渐密切结合起来。18831883年用实验验证了粘性年用实验验证了粘性年用实验验证了粘性年用实验验证了粘性流体的两种流动状态流体的两种流动状态流体的两种流动状态流体的两种流动状态层流层流层流层流和紊流的客观存在，找到了实和紊流的客观存在，找到了实和紊流的客观存在，找到了实和紊流的客观存在，找到了实验研究粘性流体运动规律的相验研究粘性流体运动规律的相验研究粘性流体运动规律的相验研究粘性流体运动规律的相似准则似准则似准则似准则雷诺数，以及判别雷诺数，以及判别雷诺数，以及判别雷诺数，以及判别层流和紊流的临界雷诺数。层流和紊流的临界雷诺数。层流和紊流的临界雷诺数。层流和紊流的临界雷诺数。O.ReynoldsO.Reynolds(1842-1912)(1842-1912)工程流体力学工程流体力学第一章第一章 绪论绪论流体力学发展简史流体力学发展简史19世纪末开始，针对复杂的流体力学问题，理论32L.Prandtl(1875-1953)建立边界层理论，解释了建立边界层理论，解释了建立边界层理论，解释了建立边界层理论，解释了阻力产生的机制阻力产生的机制阻力产生的机制阻力产生的机制针对紊流边界层，提出混针对紊流边界层，提出混针对紊流边界层，提出混针对紊流边界层，提出混合长度理论合长度理论合长度理论合长度理论工程流体力学工程流体力学第一章第一章 绪论绪论流体力学发展简史流体力学发展简史L.Prandtl建立边界层理论，解释了阻力产生的机制33儒科夫斯基儒科夫斯基 H.E.(1847-1921)找到了翼型升力和绕翼型找到了翼型升力和绕翼型找到了翼型升力和绕翼型找到了翼型升力和绕翼型的环流之间的关系，建立了二的环流之间的关系，建立了二的环流之间的关系，建立了二的环流之间的关系，建立了二维升力理论的数学基础，为近维升力理论的数学基础，为近维升力理论的数学基础，为近维升力理论的数学基础，为近代高效能飞机设计奠定了基础。代高效能飞机设计奠定了基础。代高效能飞机设计奠定了基础。代高效能飞机设计奠定了基础。工程流体力学工程流体力学第一章第一章 绪论绪论流体力学发展简史流体力学发展简史儒科夫斯基H.E.找到了翼型升力和绕翼34提出了分析带旋涡尾流提出了分析带旋涡尾流提出了分析带旋涡尾流提出了分析带旋涡尾流及其所产生的阻力的理及其所产生的阻力的理及其所产生的阻力的理及其所产生的阻力的理论论论论卡门涡街卡门涡街卡门涡街卡门涡街提出了计算紊流粗糙管提出了计算紊流粗糙管提出了计算紊流粗糙管提出了计算紊流粗糙管阻力系数的理论公式阻力系数的理论公式阻力系数的理论公式阻力系数的理论公式T.von KarmanT.von Karman(1881-1963)(1881-1963)工程流体力学工程流体力学第一章第一章 绪论绪论流体力学发展简史流体力学发展简史提出了分析带旋涡尾流及其所产生的阻力的理论卡门涡街T.35 主要从事物理学的基础主要从事物理学的基础主要从事物理学的基础主要从事物理学的基础理论中难度最大的两个方面，理论中难度最大的两个方面，理论中难度最大的两个方面，理论中难度最大的两个方面，即爱因斯坦广义相对论引力即爱因斯坦广义相对论引力即爱因斯坦广义相对论引力即爱因斯坦广义相对论引力论和流体力学中的湍流理论论和流体力学中的湍流理论论和流体力学中的湍流理论论和流体力学中的湍流理论的研究与教学并取得出色成的研究与教学并取得出色成的研究与教学并取得出色成的研究与教学并取得出色成果果果果 。在动力、制导、气动力、在动力、制导、气动力、在动力、制导、气动力、在动力、制导、气动力、结构、材料、计算机、质量控结构、材料、计算机、质量控结构、材料、计算机、质量控结构、材料、计算机、质量控制和科技管理等领域具有丰富制和科技管理等领域具有丰富制和科技管理等领域具有丰富制和科技管理等领域具有丰富知识，为中国火箭导弹和航天知识，为中国火箭导弹和航天知识，为中国火箭导弹和航天知识，为中国火箭导弹和航天事业的创建与发展作出了杰出事业的创建与发展作出了杰出事业的创建与发展作出了杰出事业的创建与发展作出了杰出的贡献。的贡献。的贡献。的贡献。周培源周培源（19021993)钱学森钱学森（1911）工程流体力学工程流体力学第一章第一章 绪论绪论流体力学发展简史流体力学发展简史主要从事物理学的基础理论中难度最大的两个方面36工程流体力学ppt课件-第四版37工程流体力学工程流体力学第二章第二章 流体及物理性质流体及物理性质 主要内容主要内容一、流体的定义、特征一、流体的定义、特征二、流体的连续介质的假设二、流体的连续介质的假设三、作用在流体上的力三、作用在流体上的力四、流体的密度四、流体的密度五、流体的压缩性、膨胀性五、流体的压缩性、膨胀性六、流体的粘性六、流体的粘性七、流体的表面性质七、流体的表面性质工程流体力学第二章流体及物理性质主要内38一、流体的定义、特征一、流体的定义、特征工程流体力学工程流体力学第二章第二章 流体及物理性质流体及物理性质1 1、定义：能够流动的物质为流体；力学定义，则在任何微小、定义：能够流动的物质为流体；力学定义，则在任何微小切力的作用下都能发生连续变形的物质称为流体。切力的作用下都能发生连续变形的物质称为流体。2 2、特征：、特征：流动性、压缩、膨胀性、粘性流动性、压缩、膨胀性、粘性分子间的作用力、分子间距离的影响下分子间的作用力、分子间距离的影响下物态物态固定固定体积体积固定固定形状形状自由自由液面液面明显压明显压缩缩抵抗微抵抗微小剪力小剪力抵抗力抵抗力固体固体有有有有否否否否能能拉、压拉、压液体液体有有无无有有否否否否压压气体气体无无无无无无是是否否压压一、流体的定义、特征工程流体力学第二章流体及物理性39工程流体力学工程流体力学第二章第二章 流体及物理性质流体及物理性质二、流体的连续介质的假设二、流体的连续介质的假设微观上，流体分子之间存在间隙，流体不连续。微观上，流体分子之间存在间隙，流体不连续。宏观上，当讨论问题的特征尺寸远大于流体的宏观上，当讨论问题的特征尺寸远大于流体的分子平均自分子平均自由程由程时，可将流体视为在时间和空间连续分布的函数。时，可将流体视为在时间和空间连续分布的函数。流体分流体分流体分流体分子子子子流体微团流体微团流体微团流体微团流体质点流体质点流体质点流体质点例外例外超声速气流中出现激波、在空气非常稀薄的情况。超声速气流中出现激波、在空气非常稀薄的情况。0 0 C C，1mm1mm3 3水含水含水含水含3.4103.4101919个分子个分子个分子个分子气体含气体含气体含气体含2.7102.7101616个分子个分子个分子个分子工程流体力学第二章流体及物理性质二、流体的连续介质40工程流体力学工程流体力学第二章第二章 流体及物理性质流体及物理性质三、作用在流体上的力三、作用在流体上的力工程流体力学第二章流体及物理性质三、作用在流体上的41工程流体力学工程流体力学第二章第二章 流体及物理性质流体及物理性质四、流体的密度四、流体的密度表征流体的质量在空间的密集程度，单位为表征流体的质量在空间的密集程度，单位为 kg/mkg/m3 3 。工程流体力学第二章流体及物理性质四、流体的密度表征42工程流体力学工程流体力学第二章第二章 流体及物理性质流体及物理性质四、流体的密度四、流体的密度4 水的密度水的密度=1000kg/m30水银的密度水银的密度=13600kg/m30空气的密度空气的密度=1.29 kg/m3工程流体力学第二章流体及物理性质四、流体的密度443工程流体力学工程流体力学第二章第二章 流体及物理性质流体及物理性质五、流体的压缩性、膨胀性五、流体的压缩性、膨胀性可压缩性可压缩性 在一定温度在一定温度T T下，单位压强升高引起的流体体积变化率。下，单位压强升高引起的流体体积变化率。一般地，水和其它液体可视为不可压缩流体，而将气体视为密度可一般地，水和其它液体可视为不可压缩流体，而将气体视为密度可一般地，水和其它液体可视为不可压缩流体，而将气体视为密度可一般地，水和其它液体可视为不可压缩流体，而将气体视为密度可变的可压缩流体。水下爆炸、水击、热水采暖需考虑水的压缩性和膨胀变的可压缩流体。水下爆炸、水击、热水采暖需考虑水的压缩性和膨胀变的可压缩流体。水下爆炸、水击、热水采暖需考虑水的压缩性和膨胀变的可压缩流体。水下爆炸、水击、热水采暖需考虑水的压缩性和膨胀性；当气体流速比声速小很多时，也可视为不可压缩流体。性；当气体流速比声速小很多时，也可视为不可压缩流体。性；当气体流速比声速小很多时，也可视为不可压缩流体。性；当气体流速比声速小很多时，也可视为不可压缩流体。工程流体力学第二章流体及物理性质五、流体的压缩性、44工程流体力学工程流体力学第二章第二章 流体及物理性质流体及物理性质五、流体的压缩性、膨胀性五、流体的压缩性、膨胀性膨胀性膨胀性在一定压强在一定压强P P下，单位温升引起的体积变化率，单位（下，单位温升引起的体积变化率，单位（1/k1/k）。）。工程流体力学第二章流体及物理性质五、流体的压缩性、45工程流体力学工程流体力学第二章第二章 流体及物理性质流体及物理性质六、流体的粘性六、流体的粘性1 1、粘性、粘性流体微团之间发生相对滑移时，产生的切向阻力。流体微团之间发生相对滑移时，产生的切向阻力。v vFFF Fxy yo oyh2 2、牛顿内摩擦定律、牛顿内摩擦定律流体运动流体运动产生的内摩擦力与速度梯度成正比，产生的内摩擦力与速度梯度成正比，与接触面的面积成正比，与流体的与接触面的面积成正比，与流体的物理性质有关。物理性质有关。3 3、流体粘度、流体粘度，与，与流体的种类、温度、流体的种类、温度、压强有关，在一定的压强有关，在一定的温度压强下为常数，温度压强下为常数，单位单位PasPas工程流体力学第二章流体及物理性质六、流体的粘性1、46yxt工程流体力学工程流体力学第二章第二章 流体及物理性质流体及物理性质六、流体的粘性六、流体的粘性4 4、角变形速度、角变形速度=流体的速度梯度。流体的速度梯度。矩形流体微团矩形流体微团平行四边形。平行四边形。yxt工程流体力学第二章流体及物理475 5、流体粘性的形成因素、流体粘性的形成因素 通常情况下形成流体粘性的因素有两个方面：一是流体通常情况下形成流体粘性的因素有两个方面：一是流体通常情况下形成流体粘性的因素有两个方面：一是流体通常情况下形成流体粘性的因素有两个方面：一是流体分子间的引力在流体微团相对运动时形成的粘性；二是流体分子间的引力在流体微团相对运动时形成的粘性；二是流体分子间的引力在流体微团相对运动时形成的粘性；二是流体分子间的引力在流体微团相对运动时形成的粘性；二是流体分子的热运动在不同流速流层间的动量交换所形成的粘性。分子的热运动在不同流速流层间的动量交换所形成的粘性。分子的热运动在不同流速流层间的动量交换所形成的粘性。分子的热运动在不同流速流层间的动量交换所形成的粘性。当温度升高时：当温度升高时：当温度升高时：当温度升高时：气体的粘性增大，气体的粘性增大，气体的粘性增大，气体的粘性增大，液体的粘性减小。液体的粘性减小。液体的粘性减小。液体的粘性减小。对于气体，形对于气体，形对于气体，形对于气体，形成粘性的主要成粘性的主要成粘性的主要成粘性的主要因素是分子的因素是分子的因素是分子的因素是分子的热运动热运动热运动热运动对于液体，形对于液体，形对于液体，形对于液体，形成粘性的主要成粘性的主要成粘性的主要成粘性的主要因素是分子间因素是分子间因素是分子间因素是分子间的引力的引力的引力的引力工程流体力学工程流体力学第二章第二章 流体及物理性质流体及物理性质六、流体的粘性六、流体的粘性5、流体粘性的形成因素通常情况下形成流体粘性的因48如图所示，转轴直径如图所示，转轴直径d=0.36m，轴承长度，轴承长度l=1m，轴与轴承之间的间隙，轴与轴承之间的间隙=0.2mm，其中充满动力粘度，其中充满动力粘度=0.72Pas的油，如果轴的转速的油，如果轴的转速n=200 r/min，求克服油的粘性阻力所消耗的功率。，求克服油的粘性阻力所消耗的功率。dn解：油层与轴承接触面上的速度为零，解：油层与轴承接触面上的速度为零，与接触面上的速度等于轴面上的线速度：与接触面上的速度等于轴面上的线速度：轴表面上的切向力为：克服摩擦所消耗的功率为：工程流体力学工程流体力学第二章第二章 流体及物理性质流体及物理性质六、流体的粘性六、流体的粘性例题例题例题例题1 1如图所示，转轴直径d=0.36m，轴承长度l=1m，轴与轴承49例题例题例题例题2 2如图所示，上下两平行圆盘的直径为如图所示，上下两平行圆盘的直径为d，两盘之间的间隙为，两盘之间的间隙为，间隙中，间隙中流体的动力粘度为流体的动力粘度为，若下盘不动，上盘以角速度，若下盘不动，上盘以角速度旋转，不记空气的旋转，不记空气的摩擦力，求所需力矩摩擦力，求所需力矩M的表达式。的表达式。drdr解：假设两盘之间流体的速度为直线分布，上盘半径r处的切向应力为：所需力矩为：工程流体力学工程流体力学第二章第二章 流体及物理性质流体及物理性质六、流体的粘性六、流体的粘性例题2如图所示，上下两平行圆盘的直径为d，两盘之间的间隙为506.6.理想流体：假设没有粘性的流体，即理想流体：假设没有粘性的流体，即 =0=0。理想流体是假想的流体模型，理想流体是假想的流体模型，理想流体是假想的流体模型，理想流体是假想的流体模型，客观上并不存在。实际流体都客观上并不存在。实际流体都客观上并不存在。实际流体都客观上并不存在。实际流体都是有粘性的。是有粘性的。是有粘性的。是有粘性的。可以把实际流体看成理想流体的情况：可以把实际流体看成理想流体的情况：可以把实际流体看成理想流体的情况：可以把实际流体看成理想流体的情况：实际流体的粘性显现不出来，如静止的流体、等速直线运动的流体等实际流体的粘性显现不出来，如静止的流体、等速直线运动的流体等实际流体的粘性显现不出来，如静止的流体、等速直线运动的流体等实际流体的粘性显现不出来，如静止的流体、等速直线运动的流体等粘性不起主导作用粘性不起主导作用粘性不起主导作用粘性不起主导作用采用理想流体假设可以采用理想流体假设可以采用理想流体假设可以采用理想流体假设可以大大简化理论分析过程。大大简化理论分析过程。大大简化理论分析过程。大大简化理论分析过程。工程流体力学工程流体力学第二章第二章 流体及物理性质流体及物理性质六、流体的粘性六、流体的粘性6.理想流体：假设没有粘性的流体，即=0。理想流体是假517.7.牛顿流体和非牛顿流体牛顿流体和非牛顿流体牛顿流体牛顿流体牛顿流体牛顿流体切向应力和流体的速度梯度成正比的流体，即满足牛顿切向应力和流体的速度梯度成正比的流体，即满足牛顿切向应力和流体的速度梯度成正比的流体，即满足牛顿切向应力和流体的速度梯度成正比的流体，即满足牛顿粘性应力公式的流体。粘性应力公式的流体。粘性应力公式的流体。粘性应力公式的流体。非牛顿流体非牛顿流体非牛顿流体非牛顿流体不满足牛顿粘性应力公式的流体。其一般表示式为：不满足牛顿粘性应力公式的流体。其一般表示式为：不满足牛顿粘性应力公式的流体。其一般表示式为：不满足牛顿粘性应力公式的流体。其一般表示式为：式中，为流体的表观粘度，k为常数，n为指数。DACB 0oA A：牛顿流体，如水和空气：牛顿流体，如水和空气B B：理想塑性体，存在屈服应力：理想塑性体，存在屈服应力。如牙膏。如牙膏C C：拟塑性体，如粘土浆和纸浆：拟塑性体，如粘土浆和纸浆D D：胀流型流体，如面糊：胀流型流体，如面糊工程流体力学工程流体力学第二章第二章 流体及物理性质流体及物理性质六、流体的粘性六、流体的粘性7.牛顿流体和非牛顿流体牛顿流体切向应力和流体的速度梯度成52工程流体力学ppt课件-第四版538 8、流体粘性的测量、流体粘性的测量物理实验：物理实验：小钢球在甘油中匀速下落，小钢球在甘油中匀速下落，通过测量下落速度求出粘度。通过测量下落速度求出粘度。恩格勒粘度计：恩格勒粘度计：时将时将 蒸馏水注入贮液罐蒸馏水注入贮液罐 1 1，迅速提起针阀，使蒸馏水经锥形短管迅速提起针阀，使蒸馏水经锥形短管 3 3 流出，流出，测量流出测量流出 蒸馏水时所需的时间蒸馏水时所需的时间 。用同样程序测量待测流体流出用同样程序测量待测流体流出 所需的时间所需的时间 。待测液体在给定温度下的恩氏度为：待测液体在给定温度下的恩氏度为：工程流体力学工程流体力学第二章第二章 流体及物理性质流体及物理性质六、流体的粘性六、流体的粘性8、流体粘性的测量物理实验：恩格勒粘度计：工程流体力学54工程流体力学工程流体力学第二章第二章 流体及物理性质流体及物理性质七、液体的表面性质七、液体的表面性质1 1、表面张力、表面张力液体分子间存在液体分子间存在吸引力吸引力，影响，影响距离很小，在距离很小，在1010-8-8-10-10-6-6cmcm，形成，形成吸引力吸引力影响球影响球。水面下的影响球的吸引力达到水面下的影响球的吸引力达到平衡。平衡。在水面临近，吸引力不能平衡，在水面临近，吸引力不能平衡，存在向下的合力。存在向下的合力。此合力把水面紧紧向内部拉。此合力把水面紧紧向内部拉。在自有表面上处处产生拉力。在自有表面上处处产生拉力。表面张力表面张力单位长度界面液单位长度界面液体间的拉力。体间的拉力。所有液体的表面张力随温度所有液体的表面张力随温度升高而降低。升高而降低。液体中加入有机溶剂、盐，液体中加入有机溶剂、盐，可明显改变表面张力。可明显改变表面张力。在表面张力的影响下，液体在表面张力的影响下，液体总是趋于表面自由能最小。水总是趋于表面自由能最小。水滴总是圆形、球形。滴总是圆形、球形。表面张力也成表面张力也成内聚力内聚力。工程流体力学第二章流体及物理性质七、液体的表面性质55工程流体力学工程流体力学第二章第二章 流体及物理性质流体及物理性质七、液体的表面性质七、液体的表面性质2 2、毛细现象、毛细现象液体与固体接触时，存在两种力：液体与固体接触时，存在两种力：内聚力：液体分子之间的吸引力；内聚力：液体分子之间的吸引力；附着力：液体与固体分子间的吸引力。附着力：液体与固体分子间的吸引力。出现两种情形：出现两种情形：润湿：内聚力润湿：内聚力附着力，附着力，液体依附于固体壁面。如：水倒在玻璃液体依附于固体壁面。如：水倒在玻璃上。上。不润湿：内聚力不润湿：内聚力附着力，附着力，液体相聚成团，不依附壁面。例如：水液体相聚成团，不依附壁面。例如：水银倒在玻璃上。银倒在玻璃上。工程流体力学第二章流体及物理性质七、液体的表面性质56工程流体力学工程流体力学第二章第二章 流体及物理性质流体及物理性质七、液体的表面性质七、液体的表面性质2 2、毛细现象、毛细现象毛细液柱与毛细直径成反比；毛细液柱与毛细直径成反比；当玻璃管的直径大于当玻璃管的直径大于20mm20mm时，不计毛细现象。时，不计毛细现象。工程流体力学第二章流体及物理性质七、液体的表面性质57工程流体力学工程流体力学第三章第三章 流体静力学流体静力学一、流体静压强及其特性一、流体静压强及其特性二、流体静力平衡方程二、流体静力平衡方程三、重力场中流体的平衡三、重力场中流体的平衡四、液柱式测压计四、液柱式测压计五、液体的相对平衡五、液体的相对平衡六、静止液体中平面上的作用力六、静止液体中平面上的作用力七、静止液体中曲面上的作用力七、静止液体中曲面上的作用力八、静止液体的浮力八、静止液体的浮力流体静力平衡流体静力平衡流体相对于惯性坐标系（地球）静止，或流体相对于惯性坐标系（地球）静止，或非惯性坐标系相对静止时。流体处于静力平衡状态。非惯性坐标系相对静止时。流体处于静力平衡状态。流体作用力仅为表面力；流体作用力仅为表面力；不存在粘性力；不存在粘性力；研究流体平衡的条件及研究流体平衡的条件及压强分布规律压强分布规律研究流体与固体间的相研究流体与固体间的相互作用及其工程应用互作用及其工程应用工程流体力学第三章流体静力学一、流体静压强及其特性581 1、流体静压强、流体静压强当流体处于静止或相对静当流体处于静止或相对静止状态时，内法向表面力称为压强。作用在止状态时，内法向表面力称为压强。作用在流体上的力只有法向应力，没有切向应力。流体上的力只有法向应力，没有切向应力。2 2、特性、特性特征一：在静止流体中，特征一：在静止流体中，流体静压强的方向沿作用面的内法线方向。流体静压强的方向沿作用面的内法线方向。如果不沿法向，切向方向必存在分量，即如果不沿法向，切向方向必存在分量，即亦存在切向压力，产生流动，和静止矛盾。亦存在切向压力，产生流动，和静止矛盾。工程流体力学工程流体力学第三章第三章 流体静力学流体静力学一、流体静压强及其特性一、流体静压强及其特性1、流体静压强当流体处于静止或相对静止状态时，内法向表面59特性二：静止流体中任一点流体静压强的大小与作用面在特性二：静止流体中任一点流体静压强的大小与作用面在空间的方位无关，是点的坐标的连续可微函数。空间的方位无关，是点的坐标的连续可微函数。xyzpxpzpypn x y zABCD 如图所示，在静止流体中的点如图所示，在静止流体中的点A取一微元取一微元四面体，与坐标轴相重合的边长分别为四面体，与坐标轴相重合的边长分别为 x、y、z，三角形，三角形BCD的面积设为的面积设为S，各微小平面中，各微小平面中心点上的压强分别为心点上的压强分别为px、py、pz，单位质量力在，单位质量力在三个坐标轴方向上的投影分别为三个坐标轴方向上的投影分别为fx、fy、fz。由于流体静止，则作用在四面体上的力平由于流体静止，则作用在四面体上的力平衡，即：衡，即：工程流体力学工程流体力学第三章第三章 流体静力学流体静力学一、流体静压强及其特性一、流体静压强及其特性在在x方向上的平衡方程为：方向上的平衡方程为：特性二：静止流体中任一点流体静压强的大小与作用面在空间的方位601 1、微元体及受力、微元体及受力以以P P点为定点作微元六面体点为定点作微元六面体dxdydzdxdydz；采用微元增量表示各面上的压；采用微元增量表示各面上的压力。力。工程流体力学工程流体力学第三章第三章 流体静力学流体静力学二、流体静力平衡方程二、流体静力平衡方程1、微元体及受力工程流体力学第三章流体静力学二、流61欧拉平衡微分方程适用于任何种类欧拉平衡微分方程适用于任何种类的平衡流体。的平衡流体。平衡流体在哪个方向上有质量分力，平衡流体在哪个方向上有质量分力，则流体静压强沿该方向必然发生变化。则流体静压强沿该方向必然发生变化。假如可以忽略流体的质量力，则这假如可以忽略流体的质量力，则这种流体中的流体静压强必然处处相等。种流体中的流体静压强必然处处相等。压力压力P(x,y,z)P(x,y,z)是标量。是标量。工程流体力学工程流体力学第三章第三章 流体静力学流体静力学二、流体静力平衡方程二、流体静力平衡方程欧拉平衡微分方程适用于任何种类的平衡流体。工程流体力学623.2 静止流体的平衡方程静力平衡全微方程3.2静止流体的平衡方程静力平衡全微方程633.3 静止流体平衡方程应用重力场中静止流体3.3静止流体平衡方程应用重力场中静止流体642.22.2 流体平衡微分方程式流体平衡微分方程式流体平衡微分方程式流体平衡微分方程式1.1.流体平衡微分方程式流体平衡微分方程式流体平衡微分方程式流体平衡微分方程式 在静止流体中取一边长分别为x、y、z的微小立方体，中心点为a（x,y,z），该点的密度为，静压强为p。abcxzy x y zfx作用在立方体上的力在x方向的平衡方程为:2.2流体平衡微分方程式1.流体平衡微分方程式652.22.2 流体平衡微分方程式流体平衡微分方程式流体平衡微分方程式流体平衡微分方程式以微小立方体的质量以微小立方体的质量xyz除以上式，得a点在x方向的平衡方程：写成矢量形式：上式即为流体平衡微分方程，又称为欧拉平衡微分方程。上式即为流体平衡微分方程，又称为欧拉平衡微分方程。上式即为流体平衡微分方程，又称为欧拉平衡微分方程。上式即为流体平衡微分方程，又称为欧拉平衡微分方程。该式的物理意义为：在静止流体内的任一点上，作用在单位质量该式的物理意义为：在静止流体内的任一点上，作用在单位质量该式的物理意义为：在静止流体内的任一点上，作用在单位质量该式的物理意义为：在静止流体内的任一点上，作用在单位质量流体上的质量力与静压强的合力相平衡。流体上的质量力与静压强的合力相平衡。流体上的质量力与静压强的合力相平衡。流体上的质量力与静压强的合力相平衡。该方程对不可压缩流体该方程对不可压缩流体该方程对不可压缩流体该方程对不可压缩流体和可压缩流体的静止和和可压缩流体的静止和和可压缩流体的静止和和可压缩流体的静止和相对静止状态都适用，相对静止状态都适用，相对静止状态都适用，相对静止状态都适用，是流体力学的基本方程。是流体力学的基本方程。是流体力学的基本方程。是流体力学的基本方程。2.2流体平衡微分方程式以微小立方体的质量xy662.22.2 流体平衡微分方程式流体平衡微分方程式流体平衡微分方程式流体平衡微分方程式2.2.压强差公式和等压面压强差公式和等压面压强差公式和等压面压强差公式和等压面等压面等压面等压面等压面将流体平衡微分方程的两端分别乘以dx、dy、dz，然后相加，得：即：在流场中压强相等的点组成的在流场中压强相等的点组成的在流场中压强相等的点组成的在流场中压强相等的点组成的面，面，面，面，dp=0，p(x,y,z)=const。压强差公式，表明压强差公式，表明压强差公式，表明压强差公式，表明流体静压强的增量流体静压强的增量流体静压强的增量流体静压强的增量取决于单位质量力取决于单位质量力取决于单位质量力取决于单位质量力和坐标增量。和坐标增量。和坐标增量。和坐标增量。等压面的微分方程，表明在静止的流体中等压面的微分方程，表明在静止的流体中等压面的微分方程，表明在静止的流体中等压面的微分方程，表明在静止的流体中作用于任一点的质量力垂直于经过该点的作用于任一点的质量力垂直于经过该点的作用于任一点的质量力垂直于经过该点的作用于任一点的质量力垂直于经过该点的等压面。等压面。等压面。等压面。写成矢量形式：2.2流体平衡微分方程式2.压强差公式和等压面等压面672.32.3 重力场中流体的平衡重力场中流体的平衡重力场中流体的平衡重力场中流体的平衡1.1.流体静力学基本方程式流体静力学基本方程式流体静力学基本方程式流体静力学基本方程式xyzz2z1p1p212p0o在重力场中，单位质量力只有重力，即：代入压力差公式得：积分得：方程两边同除以方程两边同除以g，得：，得：如图所示，上式可写成：流体静力学基本方程式，流体静力学基本方程式，流体静力学基本方程式，流体静力学基本方程式，适用于重力作用下静止适用于重力作用下静止适用于重力作用下静止适用于重力作用下静止的不可压缩流体。的不可压缩流体。的不可压缩流体。的不可压缩流体。2.3重力场中流体的平衡1.流体静力学基本方程式xy682.32.3 重力场中流体的平衡重力场中流体的平衡重力场中流体的平衡重力场中流体的平衡2.2.流体静力学基本方程式的物理意义流体静力学基本方程式的物理意义流体静力学基本方程式的物理意义流体静力学基本方程式的物理意义z 单位重量流体的位置势能单位重量流体的位置势能单位重量流体的位置势能单位重量流体的位置势能p/(g)单位重量流体的压强势能单位重量流体的压强势能单位重量流体的压强势能单位重量流体的压强势能z+p/(g)单位重量流体的总势能单位重量流体的总势能单位重量流体的总势能单位重量流体的总势能 方程的物理意义是：在重力作用方程的物理意义是：在重力作用方程的物理意义是：在重力作用方程的物理意义是：在重力作用下，静止的不可压缩流体中单位重量下，静止的不可压缩流体中单位重量下，静止的不可压缩流体中单位重量下，静止的不可压缩流体中单位重量流体的总势能保持不变。流体的总势能保持不变。流体的总势能保持不变。流体的总势能保持不变。xzzhpapp0hob如图所示，玻璃管上端抽真空，对于a点和b点，流体力学基本方程式为：即即即即a a点与真空的压强差对单位点与真空的压强差对单位点与真空的压强差对单位点与真空的压强差对单位重量流体做的功变成了单位重重量流体做的功变成了单位重重量流体做的功变成了单位重重量流体做的功变成了单位重量流体的位置势能。量流体的位置势能。量流体的位置势能。量流体的位置势能。2.3重力场中流体的平衡2.流体静力学基本方程式的物69计示静水头线计示静水头线计示静水头线计示静水头线2.32.3 重力场中流体的平衡重力场中流体的平衡重力场中流体的平衡重力场中流体的平衡3.3.流体静力学基本方程式的几何意义流体静力学基本方程式的几何意义流体静力学基本方程式的几何意义流体静力学基本方程式的几何意义水头水头水头水头单位重量流体的势能具有长度的单位，可以用液柱高度来表示。单位重量流体的势能具有长度的单位，可以用液柱高度来表示。单位重量流体的势能具有长度的单位，可以用液柱高度来表示。单位重量流体的势能具有长度的单位，可以用液柱高度来表示。z位置水头位置水头位置水头位置水头p/(g)压强水头压强水头压强水头压强水头z+p/(g)静水头静水头静水头静水头z1z2AA1 p1p2 2p0z1z2AA1 p1p2 2p0pa完全真空完全真空静水头线静水头线静水头线静水头线计示静水头线2.3重力场中流体的平衡3.流体静力学基702.32.3 重力场中流体的平衡重力场中流体的平衡重力场中流体的平衡重力场中流体的平衡积分常数根据自由表面上的边界条件确定：4.4.重力作用下静止液体内的静压力分布重力作用下静止液体内的静压力分布重力作用下静止液体内的静压力分布重力作用下静止液体内的静压力分布在重力场中，单位质量力只有重力，即：代入压力差公式积分得：xyzz0zp0oh所以任意坐标z处的压强为：在重力作用下静止有自由表面的不可压缩流体中，静压强由两部分组成：在重力作用下静止有自由表面的不可压缩流体中，静压强由两部分组成：在重力作用下静止有自由表面的不可压缩流体中，静压强由两部分组成：在重力作用下静止有自由表面的不可压缩流体中，静压强由两部分组成：自由表面上的压强自由表面上的压强自由表面上的压强自由表面上的压强p p0 0淹没深度为淹没深度为淹没深度为淹没深度为h h、密度为、密度为、密度为、密度为 的流体柱产生的压强的流体柱产生的压强的流体柱产生的压强的流体柱产生的压强 ghgh帕斯卡原理：帕斯卡原理：帕斯卡原理：帕斯卡原理：自由液自由液自由液自由液面上的压强将以同样面上的压强将以同样面上的压强将以同样面上的压强将以同样的大小传递到液体内的大小传递到液体内的大小传递到液体内的大小传递到液体内部的任意点上部的任意点上部的任意点上部的任意点上2.3重力场中流体的平衡积分常数根据自由表面上的边界条712.32.3 重力场中流体的平衡重力场中流体的平衡重力场中流体的平衡重力场中流体的平衡5.5.绝对压强、计示压强、真空和真空度绝对压强、计示压强、真空和真空度绝对压强、计示压强、真空和真空度绝对压强、计示压强、真空和真空度绝对压强绝对压强绝对压强绝对压强以完全真空为基准计量的压强，如以完全真空为基准计量的压强，如以完全真空为基准计量的压强，如以完全真空为基准计量的压强，如 p=pa+gh 中的中的中的中的p。计示压强（相对压强）计示压强（相对压强）计示压强（相对压强）计示压强（相对压强）以当地大气压强为基准计量的压强，如以当地大气压强为基准计量的压强，如以当地大气压强为基准计量的压强，如以当地大气压强为基准计量的压强，如 pe=p-pa=gh 中的中的中的中的pe。真空真空真空真空当流体的绝对压强低于大气压强时，该区域处于真空。当流体的绝对压强低于大气压强时，该区域处于真空。当流体的绝对压强低于大气压强时，该区域处于真空。当流体的绝对压强低于大气压强时，该区域处于真空。计示压强为负值时，负计示压强用真空度表示，计示压强为负值时，负计示压强用真空度表示，计示压强为负值时，负计示压强用真空度表示，计示压强为负值时，负计示压强用真空度表示，即：即：即：即：pv=-pe=pa-p真空度真空度真空度真空度ppepvppp=0pappa2.3重力场中流体的平衡5.绝对压强、计示压强、真空722.32.3 重力场中流体的平衡重力场中流体的平衡重力场中流体的平衡重力场中流体的平衡6.6.液柱式测压计液柱式测压计液柱式测压计液柱式测压计测压管是一种最简单的液柱式测压计。为了减少毛细现象所造测压管是一种最简单的液柱式测压计。为了减少毛细现象所造测压管是一种最简单的液柱式测压计。为了减少毛细现象所造测压管是一种最简