第二章-电阻式传感器课件

第二章第二章 电阻式传感器电阻式传感器 电阻式传感器就是利用一定的方式将被测量的变化转化为敏感元件电阻值的变化，进而通过电路变成电压或电流信号输出的一类传感器。可用于各种机械量和热工量的检测，它结构简单，性能稳定，成本低廉，因此，在许多行业得到了广泛应用。目前，常用的电阻传感器主要有变阻器变阻器式、电阻应变片式、电阻应变片和固态压阻式固态压阻式等三种类型。7/13/20241第一节第一节 电位器式传感器电位器式传感器 常见的旋转式变阻器和滑线式变阻器，可以作常见的旋转式变阻器和滑线式变阻器，可以作为角位移和线位移测量的电阻式传感器。位移的为角位移和线位移测量的电阻式传感器。位移的变化通过机械机构改变电阻器滑臂的位置，从而变化通过机械机构改变电阻器滑臂的位置，从而改变改变A A、B B端的电阻值端的电阻值R RABAB，如上图所示。，如上图所示。7/13/20242等效电路分析等效电路分析:xLL-L-变阻器总长变阻器总长;x-x-电刷移动量电刷移动量.R-R-总电阻总电阻;R RL L电刷电阻电刷电阻;UULLx=RRL=UU1x=LU1/U可见输出电压可见输出电压E1与位移与位移X成线性关系如后图所示。成线性关系如后图所示。7/13/20243输出电压输出电压UL与位移与位移X成线性关系，如下图所示成线性关系，如下图所示x=LUL/U=KUL0 LUULx7/13/20244如变阻器的输出电压的电路上接上负载电阻如变阻器的输出电压的电路上接上负载电阻Rm：UULV VRmRxR-Rx1UUL=xLRmR+Lx()-可见，输出电阻（负载上的电压）可见，输出电阻（负载上的电压）UL与位移与位移X呈非线呈非线性关系。性关系。7/13/20245导体或半导体材料在外界力的作用下，会产生机械变形，其导体或半导体材料在外界力的作用下，会产生机械变形，其电阻值也将随着发生变化，这种现象称为电阻值也将随着发生变化，这种现象称为电阻应变效应。电阻应变效应。电阻应变式传感器主要由电阻应变片及测量转换电路等组成电阻应变式传感器主要由电阻应变片及测量转换电路等组成。第二节第二节 电阻应变式传感器电阻应变式传感器7/13/20246一、电阻应变效应一、电阻应变效应 金属丝受拉时，金属丝受拉时，l变长、变长、r变小，导致变小，导致R变大变大。7/13/20247上述任何一个参数变换均会引起电阻变化上述任何一个参数变换均会引起电阻变化,求导数求导数（一）（一）应变效应应变效应金属应变片的电阻金属应变片的电阻R R为为代入代入7/13/20248有：有：金属丝：金属丝：金属丝体积不变：金属丝体积不变：有：有：7/13/20249当金属材料确定后，应变片的电阻变化率取决于材料的几当金属材料确定后，应变片的电阻变化率取决于材料的几何形状变化，其灵敏度系数为，何形状变化，其灵敏度系数为，当力作用到用金属材料制作的应变片上时，其电阻相对变当力作用到用金属材料制作的应变片上时，其电阻相对变化与电阻丝轴向应变成正比。化与电阻丝轴向应变成正比。（二）（二）灵敏系数灵敏系数 灵敏度系数的物理意义是单位应变引起的电阻相灵敏度系数的物理意义是单位应变引起的电阻相对变化。对变化。（1 1）对于金属材料，导电率不变，即）对于金属材料，导电率不变，即d d/11，因此有：，因此有：7/13/202410（2 2）对于半导体，由于）对于半导体，由于d d/项的数值远比（项的数值远比（1 12 2）项大，即半导体电阻变化率取决于材料的电项大，即半导体电阻变化率取决于材料的电子流变化，因此，子流变化，因此，简化为：简化为：式中式中 材料的材料的压压阻系数；阻系数；E材料的材料的弹弹性模数。性模数。因此灵敏系数为：因此灵敏系数为：7/13/202411（3）常用的应变片灵敏度系数大致是：金属导体应变片约为2左右，但不超过45；半导体应变片约为100200。可见半导体应变片的灵敏度系数值比金属导体的灵敏度系数值大几十倍。此外，根据选用的材料或掺杂多少的不同，半导体应变片的灵敏度系数可以做成正值或负值，即拉伸时应变片电阻值增加（K为正值）或降低（K为负值）。7/13/202412（三）测量原理当外力作用到弹性元件（试件）上时，弹性元件被压缩（或拉伸），即产生微小的机械变形，粘贴在弹性元件上的应变片感受到应力的作用，根据胡克定律，应变与应力成正比，即 E又由应变效应可知，应变片的应变与电阻值的相对变化dR/R成正比，所以，实现了对微小机械变量的测量。E为材料的弹性模量F为材料所受的外力A为材料的截面积7/13/202413 电路的作用：电路的作用：将电阻的变化量转换为电压输出。一、一、直流电桥直流电桥 1.直流电桥直流电桥工作原理工作原理 （一）测量电路（一）测量电路7/13/202414直流电桥电路如图所示，它的四个桥臂由电阻组成AC端接直流电压UBD端输出电压一般情况桥路应接成等臂电桥,输出为零。这样无论哪个桥臂上受到外来信号作用后，桥路都将失去平衡，就会有信号输出。7/13/202415电桥输出端接入输入阻抗很高的指示仪表或放大器时，可认为电桥负载为无穷大，电桥输出端相当于开路，只能输出电压信号，称为电压输出。此时，桥路的电流为：AB之间和CD之间的电位差分别为：7/13/202416空载输出当电桥平衡时,Uo=0,则有 R1R4=R2R3 或电桥平衡条件电桥平衡条件：相邻两臂电阻的比值应相等,或相对两臂电阻的乘积相等。7/13/202417电电桥桥接接入入的的是是电电阻阻应应变变片片时时，即即为为应应变变桥桥。当当一一个个桥桥臂臂、两两个个桥桥臂臂乃乃至至四四个个桥桥臂臂接接入入应应变变片片时时，相相应应的的电电桥桥为为单单臂臂桥桥、半半桥桥和和全臂桥。全臂桥。7/13/2024181 1、单臂工作情况、单臂工作情况U0UiR1R2R3R47/13/202419令：令：上式中：上式中：金属丝应变片：金属丝应变片：V V与应变成线形关系，可以用电桥测量电压测量应变。与应变成线形关系，可以用电桥测量电压测量应变。7/13/202420单臂电桥单臂电桥 全桥四臂全桥四臂工作方式的工作方式的灵敏度最高，灵敏度最高，双臂半桥次双臂半桥次之，单臂半之，单臂半桥灵敏度最桥灵敏度最低。低。7/13/2024212、半桥工作、半桥工作R1、R2为应变片，为应变片，R3、R4为固定电阻为固定电阻。应变。应变片片R1 、R2 感受到的应变感受到的应变 1 2以及产生的电阻以及产生的电阻增量正负号相反，可以增量正负号相反，可以使输出电压使输出电压Uo成倍地增成倍地增大。大。输出端电压为输出端电压为7/13/2024223、全桥工作、全桥工作 全桥的四个桥臂都为应变片，全桥的四个桥臂都为应变片，如果设法使试件受力后，应变片如果设法使试件受力后，应变片R1 R4产生的电阻增量（或感受产生的电阻增量（或感受到的应变到的应变 1 4）正负号相间，）正负号相间，就可以使输出电压就可以使输出电压Uo成倍地增大。成倍地增大。上述三种工作方式中，全桥四臂上述三种工作方式中，全桥四臂工作方式的灵敏度最高，双臂半工作方式的灵敏度最高，双臂半桥次之，单臂半桥灵敏度最低。桥次之，单臂半桥灵敏度最低。采用全桥（或双臂半桥）还能实采用全桥（或双臂半桥）还能实现温度自补偿。现温度自补偿。输出端电压为：输出端电压为：7/13/202423全桥的温度补偿原理全桥的温度补偿原理 当环境温度升高当环境温度升高时，桥臂上的应变片时，桥臂上的应变片温度同时升高，温度温度同时升高，温度引起的电阻值漂移数引起的电阻值漂移数值一致，可以相互抵值一致，可以相互抵消，所以全桥的温漂消，所以全桥的温漂较小；半桥也同样能较小；半桥也同样能克服温漂。克服温漂。7/13/202424 测量转换电路测量转换电路不平衡电桥不平衡电桥 设电桥初始平衡，四臂设电桥初始平衡，四臂工作，各臂应变电阻变工作，各臂应变电阻变化分别为化分别为R1、R2、R3、R4，全桥工作时可得输全桥工作时可得输出电压出电压在上述公式中，在上述公式中，可以是轴向应变，也可以是径向可以是轴向应变，也可以是径向应变。当应变片的粘贴方向确定后，若为压则应变。当应变片的粘贴方向确定后，若为压则以以负值代入；若是拉应变则负值代入；若是拉应变则以正值代入。以正值代入。（本例的具体应用在教材（本例的具体应用在教材P27P27、图图2 27 7）7/13/202425（二）应变片的补偿环境温度变化时，敏感栅电阻随温度的变化引起环境温度变化时，敏感栅电阻随温度的变化引起的误差。的误差。环境温度变化时，试件材料的线膨胀引起的误环境温度变化时，试件材料的线膨胀引起的误 差。差。应变片的阻值受环境（包括被测试件的温度）影应变片的阻值受环境（包括被测试件的温度）影响很大。因环境温度改变而引起电阻变化的两个响很大。因环境温度改变而引起电阻变化的两个主要因素：主要因素：7/13/202426由于温度变化而引起的应变片总电阻相对变化量为 因环境温度变化而引起的附加电阻的相对变化量，除了与环境温度有关外，还与应变片自身的性能参数（K0,0,g）以及被测试件线膨胀系数e有关。式2237/13/202427 线路补偿法线路补偿法 电桥补偿是最常用且效果较好的线路补偿。利用电桥相邻二臂同时产生大大小小相相等等、符符号号相相同同的电阻量不会破坏电桥平衡的特性来达到补偿的目的。下图是电桥补偿法的原理图。电桥输出电压Uo与桥臂参数的关系为：Uo=A(R1R4-RBR3)式中,A为由桥臂电阻和电源电压决定的常数。7/13/202428 由上式可知，当R3和R4为常数时，R1和RB对电桥输出电压Uo的作用方向相反。利用这一基本关系可实现对温度的补偿。测量应变时，工作应变片R1粘贴在被测试件表面上，补偿应变片RB粘贴在与被测试件材料完全相同的补偿块上，且仅工作应变片承受应变,如下图(b)所示。Uo=A(R1R4-RBR3)7/13/202429当被测试件不承受应变时，R1和RB又处于同一环境温度为t的温度场中，调整电桥参数使之达到平衡，此时有 工程上，一般按R1=RB=R3=R4 选取桥臂电阻。7/13/202430 当温度升高或降低t=t-t0时，两个应变片因温度而引起的电阻变化量相等，电桥仍处于平衡状态，即 若此时被测试件有应变的作用，则工作应变片电阻R1又有新的增量R1=R1K，而补偿片因不承受应变，故不产生新的增量，此时电桥输出电压为 由上式可知，电桥的输出电压Uo仅与被测试件的应变有关，而与环境温度无关。7/13/202431 应当指出，若要实现完全补偿，上述分析过程必须满足以下4个条件：在应变片工作过程中，保证R3=R4。R1和RB两个应变片应具有相同的电阻温度系数、线膨胀系数、应变灵敏度系数 K 和初始电阻值R0。粘贴补偿片的补偿块材料和粘贴工作片的被测试件材料必须一样，两者线膨胀系数相同。两应变片应处于同一温度场。7/13/202432补偿块自行温度补偿补偿块自行温度补偿右图，为一个梁受弯曲应变时，应变R1和R2的变形方向相反，上面受拉，下面受压，应变绝对值相等，符号相反，将它们接入电桥的相邻臂后，可使输出电压增加一倍。当温度变化时，应变片R1和R2的阻值变化的符号相同，大小相等，电桥不产生输出，达到了补偿的目的。此时电桥的输出为：7/13/202433补偿块自行温度补偿补偿块自行温度补偿右图是受单向应力的构件，将应变片R1的轴线顺着应变方向，应变片R2的轴向和应变方向垂直，R1和R2接入电桥相邻臂，此时电桥的输出为 式中1受到拉应力，2受到压 应力，且 21 带入上式有7/13/202434