第三章-感式传感器-课件

第第3 3章章 电感式传感器电感式传感器电感式传感器的电感式传感器的工作基础工作基础：电磁感应定律电磁感应定律（M.Faraday 1831）当）当一个线圈中电流一个线圈中电流i变化时，该电流变化时，该电流产生的磁通产生的磁通也随之变化，因而在线圈本身产生感也随之变化，因而在线圈本身产生感应电势应电势e。电感式传感器的电感式传感器的工作原理工作原理：利用线圈电感或互感的：利用线圈电感或互感的改变来实现非电量测量。改变来实现非电量测量。v3.1 3.1 自感式传感器自感式传感器v3.2 3.2 互感式传感器互感式传感器v3.3 3.3 电涡流式传感器电涡流式传感器v3.4 3.4 压磁式传感器压磁式传感器v3.5 3.5 感应同步器感应同步器 电感式传感器具有工作可靠电感式传感器具有工作可靠,寿命长寿命长;灵敏度高灵敏度高,分辨率高分辨率高;精度高、线性好的优点。其主要缺点是存精度高、线性好的优点。其主要缺点是存在零点残余电压、灵敏度、线性度和测量范围相互制在零点残余电压、灵敏度、线性度和测量范围相互制约约,传感器自身频率响应低传感器自身频率响应低,不适用于快速动态测量。不适用于快速动态测量。广泛应用于测量位移、振动、压力、应变、流量、密广泛应用于测量位移、振动、压力、应变、流量、密度等物理量。度等物理量。3.1 3.1 自感式传感器自感式传感器先看一个实验：先看一个实验：将一只将一只220V220V交流接触器交流接触器线圈线圈与交流毫安表串联与交流毫安表串联后，接到机床用控制变压器的后，接到机床用控制变压器的36V36V交流电压源上，交流电压源上，如下页图所示。开始毫安表的示值约为几十毫安。如下页图所示。开始毫安表的示值约为几十毫安。用手慢慢将接触器的活动铁心（称为衔铁）往用手慢慢将接触器的活动铁心（称为衔铁）往下按，我们会发现毫安表的读数逐渐减小。当衔铁下按，我们会发现毫安表的读数逐渐减小。当衔铁与固定铁心之间的气隙等于零时，毫安表的读数只与固定铁心之间的气隙等于零时，毫安表的读数只剩下十几毫安。剩下十几毫安。自感式传感器的工作原理演示F36V交流毫安表交流毫安表交流电压源交流电压源交流接触器线圈交流接触器线圈 气隙变小，电感变大，电流变小F F自感式传感器的工作原理演示3.1.1 3.1.1 闭磁路自感式传感器闭磁路自感式传感器 磁通量大部分在导磁体中流动，少部分在空气隙中流动磁通量大部分在导磁体中流动，少部分在空气隙中流动。如图所示为闭磁路自感式传感器的示意图，根据电感定义如图所示为闭磁路自感式传感器的示意图，根据电感定义,线线圈中电感量可由下式确定圈中电感量可由下式确定:由由磁路欧姆定律磁路欧姆定律：则有：则有：l线圈线圈铁芯铁芯衔铁衔铁l图3.1 闭磁路自感式传感器其中其中IW为磁动势为磁动势,此为产生磁通的激励；此为产生磁通的激励；Rm为磁阻，即对磁路具有阻碍作用的物理量。为磁阻，即对磁路具有阻碍作用的物理量。1.1.工作原理工作原理 因为气隙很小，可以认为气隙中的磁场是均匀的。若忽略磁路磁损，则磁路总磁阻为 与电阻公式比较！与电阻公式比较！式中：式中：l1铁心导磁体的长度；铁心导磁体的长度；l2衔铁导磁体的长度；衔铁导磁体的长度；1铁心的磁导率；铁心的磁导率；2衔铁的磁导率；衔铁的磁导率；S1 铁芯材料的截面积；铁芯材料的截面积；S2 衔铁材料的截面积；衔铁材料的截面积；l0空气隙的长度；空气隙的长度；0 空气的磁导率；空气的磁导率；S 0 空气隙的截面积。空气隙的截面积。通常通常气隙磁阻气隙磁阻远大于铁芯和衔铁的磁阻远大于铁芯和衔铁的磁阻,则则于是于是:因此，为了使励磁电流产生尽可能大的磁通，在因此，为了使励磁电流产生尽可能大的磁通，在电磁设备中要电磁设备中要放置一定形状的铁心放置一定形状的铁心。绝大部分磁通将通过铁心形成闭合路径。绝大部分磁通将通过铁心形成闭合路径磁路。磁路。上式表明上式表明,当线圈匝数为常数时当线圈匝数为常数时,电感电感L仅仅是磁路中磁仅仅是磁路中磁阻阻Rm的函数的函数,只要改变只要改变l0或或S0均可导致电感变化均可导致电感变化,因此自感式因此自感式传感器又可分为传感器又可分为变气隙型变气隙型(变变l0)和和变面积型变面积型(变变S0)。使用最广。使用最广泛是变气隙型电感传感器。泛是变气隙型电感传感器。1 1、变气隙型自感式传感器、变气隙型自感式传感器 图图3.1所示为变气隙型的结构所示为变气隙型的结构示意图。设初始气隙长度为示意图。设初始气隙长度为l0，初始电感量为初始电感量为L0，衔铁位移引起衔铁位移引起的气隙变化量为的气隙变化量为l0，则由电感量，则由电感量表达式可知表达式可知L与与l0为为非线性非线性关系，关系，特性曲线如右图所示。特性曲线如右图所示。附图附图 变气隙型自感式传感器变气隙型自感式传感器L与与l0关系关系设设l为气隙变化为气隙变化(减少减少)量，为量，为L电感值变化量，则电感值变化量，则：（1 1）灵敏度）灵敏度当当l/l01，将上式按，将上式按泰勒级数展开泰勒级数展开，可得变气隙型，可得变气隙型自感式传感器的灵敏度为自感式传感器的灵敏度为通常灵敏度可近似地表示为通常灵敏度可近似地表示为 （2 2）非线性误差）非线性误差若用上式近似求取灵敏度，由于忽略了原式中的高次若用上式近似求取灵敏度，由于忽略了原式中的高次非线性项产生了非线性误差。其大小为非线性项产生了非线性误差。其大小为 由以上两式可知，若要提高由以上两式可知，若要提高灵敏度灵敏度，气隙初始距离，气隙初始距离l0应尽量小，但应尽量小，但l0减小使被减小使被测量的范围测量的范围变小，同时变小，同时灵敏灵敏度的非线性误差也将增加度的非线性误差也将增加。如采用增大气隙有效截面。如采用增大气隙有效截面积和增加线圈匝数的方法来提高灵敏度，则必将增大积和增加线圈匝数的方法来提高灵敏度，则必将增大传感器的几何尺寸和重量。传感器的几何尺寸和重量。变气隙型电感传感器的测量范围与灵敏度及线性度相矛盾变气隙型电感传感器的测量范围与灵敏度及线性度相矛盾,所以变气隙型电感式传感器用于所以变气隙型电感式传感器用于测量微小位移测量微小位移时是比较精确的。时是比较精确的。为了减小非线性误差为了减小非线性误差,实际测量中广泛采用实际测量中广泛采用差动变气隙式电感传差动变气隙式电感传感器感器，采用两个电气参数和几何尺寸完全相同的传感线圈共用一，采用两个电气参数和几何尺寸完全相同的传感线圈共用一个衔铁来构成。个衔铁来构成。附图附图 差动变气隙型电感传感器差动变气隙型电感传感器变气隙式电感传感器位移行程很小，一般变气隙式电感传感器位移行程很小，一般=0.10.2 差动式：差动式：=2mm，=0.20.4mm 较大行程位移测量，常用的螺管式电感传感器较大行程位移测量，常用的螺管式电感传感器如果采用差动变隙型电感传感器，则灵敏度提高一倍，如果采用差动变隙型电感传感器，则灵敏度提高一倍，线性度提高一个数量级。线性度提高一个数量级。图图3.2 3.2 变截面型自感传感器变截面型自感传感器线圈线圈铁芯铁芯衔铁衔铁衔衔铁铁移移动动方方向向l03 3、变截面型自感式传感器、变截面型自感式传感器 变截面型传感器具有良好变截面型传感器具有良好的线性度、自由行程大、示的线性度、自由行程大、示值范围宽，但灵敏度较低，值范围宽，但灵敏度较低，通常用来测量比较大的位移通常用来测量比较大的位移量。量。变截面型自感式传感器变截面型自感式传感器其转换关系是线性的，即其转换关系是线性的，即同时，其灵敏度为常数同时，其灵敏度为常数4 4、闭磁路差动式自感传感器、闭磁路差动式自感传感器图3.3 差动式自感传感器图3.3 差动式自感传感器如果采用差动变隙型电感传感器，如果采用差动变隙型电感传感器，则则灵敏度提高一倍，线性度提高一灵敏度提高一倍，线性度提高一个数量级个数量级。如果采用差动截面型电感传感器，如果采用差动截面型电感传感器，则则灵敏度提高一倍灵敏度提高一倍。3.1.2 3.1.2 开磁路式自感传感器开磁路式自感传感器1 1、螺管式自感传感器、螺管式自感传感器 螺管式自感传感器利用螺管式自感传感器利用载流螺线管原理载流螺线管原理制成，所不同的是制成，所不同的是在载流螺线管内有与外作用固连在一起的圆柱形运动铁心。在载流螺线管内有与外作用固连在一起的圆柱形运动铁心。图图3.4为螺管型单极式自感传感器的结构原理图。主要元为螺管型单极式自感传感器的结构原理图。主要元件为一只螺管线圈和一根圆柱形的运动铁心。传感器工作时，件为一只螺管线圈和一根圆柱形的运动铁心。传感器工作时，运动铁心在线圈中伸入长度的变化，将使线圈磁路中的磁阻变运动铁心在线圈中伸入长度的变化，将使线圈磁路中的磁阻变化，从而引起螺管线圈电感值发生变化。当用恒流源激励时，化，从而引起螺管线圈电感值发生变化。当用恒流源激励时，则线圈的输出电压与铁心的位移量有关。则线圈的输出电压与铁心的位移量有关。载流螺线管在轴线上任一点载流螺线管在轴线上任一点P（P点位移为点位移为x）处产生）处产生的磁场，根据图的磁场，根据图3.5和和毕奥毕奥沙伐尔沙伐尔拉普拉斯定律拉普拉斯定律(简简称毕称毕沙拉拉定律)可得可得式中，式中，l螺管长；螺管长；W线圈总匝数；线圈总匝数；I线圈电流强度；线圈电流强度；P P点至两端点连线与轴线的夹角点至两端点连线与轴线的夹角；r螺管内径。螺管内径。载流螺线管原理载流螺线管原理 假设假设 ,则可认为则可认为B值沿径向均匀分布，且沿轴向值沿径向均匀分布，且沿轴向B随随x变化，这样，当变化，这样，当P点位于轴线上不同位置时，其点位于轴线上不同位置时，其B值也值也不同，为计算方便，取其平均值，即不同，为计算方便，取其平均值，即当线圈空心时，其当线圈空心时，其电感值电感值为为当当，上式可近似为，上式可近似为当半径为当半径为rc，磁导率为，磁导率为m的铁心插入螺管线圈时，的铁心插入螺管线圈时，插入部分插入部分的磁阻下降，磁感应强度的磁阻下降，磁感应强度B值增大，从而使电感值增加值增大，从而使电感值增加。根据以上求法可以求得当运动铁心插入线圈内长度为根据以上求法可以求得当运动铁心插入线圈内长度为lc时，电感值为时，电感值为此时，螺管内电感总量为此时，螺管内电感总量为当当 ,，上式可近似为，上式可近似为 当传感器的结构和材料确定以后，式中只有当传感器的结构和材料确定以后，式中只有lc为变量，为变量，即即L=f(lc)，所以当铁心随外作用产生不同，所以当铁心随外作用产生不同lc时，由上式就有时，由上式就有相应的电感值相应的电感值L。因此，线圈空心时，其电感值为因此，线圈空心时，其电感值为 由此可见，螺管式自感传感器其磁路是由此可见，螺管式自感传感器其磁路是开放开放的，气隙磁的，气隙磁路占很长的部分。有限长螺线管内部磁场路占很长的部分。有限长螺线管内部磁场沿轴线非均匀分沿轴线非均匀分布，中间强，两端弱。布，中间强，两端弱。螺管式自感传感器结构简单，装配螺管式自感传感器结构简单，装配容易，自由行程大，示值范围宽。目前，该类传感器随放容易，自由行程大，示值范围宽。目前，该类传感器随放大器性能提高而得以广泛应用。大器性能提高而得以广泛应用。由螺管型单极式自感传感器的工作原理可知，由于由螺管型单极式自感传感器的工作原理可知，由于线圈线圈电流电流的存在，运动铁心受到单向电磁力的作用，而且线圈电的存在，运动铁心受到单向电磁力的作用，而且线圈电感量易受电源电压和频率及温度变化等因素的影响，测量精感量易受电源电压和频率及温度变化等因素的影响，测量精度较低。因此，为了改善灵敏度及线性度，提高测量精度，度较低。因此，为了改善灵敏度及线性度，提高测量精度，常采用差动技术以改善其性能，由两个单一结构的对称组合常采用差动技术以改善其性能，由两个单一结构的对称组合就构成了螺管型差动式自感传感器。就构成了螺管型差动式自感传感器。2.2.螺线管差动式自感传感器螺线管差动式自感传感器图3.5 螺管型差动式自感传感器由于由于组合的两个螺线管是对称组合的两个螺线管是对称的的，设初始时铁心位于中央位，设初始时铁心位于中央位置，因此铁心两边的初始电感置，因此铁心两边的初始电感是相等的，为是相等的，为当铁心由中间位置当铁心由中间位置向右移动向右移动l lc c后，后，将使右边电感增加而左边电感减少将使右边电感增加而左边电感减少，即它们的电感值分别为即它们的电感值分别为 图3.5 螺管型差动式自感传感器可以推导，每边的可以推导，每边的灵敏度灵敏度：因此，要使初始电感因此，要使初始电感L10和和L20 增大，必使增大，必使lc和和rc增大，增大，但从灵敏度来看，但从灵敏度来看，lc的增大的增大又使灵敏度降低，两者是矛又使灵敏度降低，两者是矛盾的，综合考虑通常取盾的，综合考虑通常取lc=l/2。比较：比较：比较：比较：气隙型气隙型自感传感器灵敏度高自感传感器灵敏度高，它的，它的主要缺点是非线主要缺点是非线性严重性严重，为了限制线性误差，示值范围只能较小；它的，为了限制线性误差，示值范围只能较小；它的自由行程小，因为衔铁在运动方向上受铁心限制，制造自由行程小，因为衔铁在运动方向上受铁心限制，制造装配困难。装配困难。截面型自感传感器灵敏度较低，截面型的优点是具截面型自感传感器灵敏度较低，截面型的优点是具有较好的线性有较好的线性，因而测量范围可取大些。，因而测量范围可取大些。螺管型自感传感器的螺管型自感传感器的灵敏度比截面型的更低，但示灵敏度比截面型的更低，但示值范围大，线性也较好值范围大，线性也较好，得到广泛应用。，得到广泛应用。3.1.3 3.1.3 转换电路转换电路 自感式传感器实现了把被测物理量的变化转变为自感式传感器实现了把被测物理量的变化转变为电感量电感量的变化。为了测出电感量的变化，同时也为了送入下级电的变化。为了测出电感量的变化，同时也为了送入下级电路进行放大和处理，就要用路进行放大和处理，就要用转换电路将电感变化转换成电转换电路将电感变化转换成电压（或电流）的变化压（或电流）的变化。把传感器电感接入不同的转换电路后，原则上可将电感把传感器电感接入不同的转换电路后，原则上可将电感量变化转换成电压（或电流）的幅值、频率、相位的变化，量变化转换成电压（或电流）的幅值、频率、相位的变化，分别称为分别称为调幅、调频、调相调幅、调频、调相电路。在自感式传感器转换电电路。在自感式传感器转换电路中，调幅电路用得较多。路中，调幅电路用得较多。图图3.6 3.6 交流电桥的一般形交流电桥的一般形式及等效电路式及等效电路1.1.调幅电路调幅电路调幅电路的一种主要形式是调幅电路的一种主要形式是交流电桥交流电桥。图。图3.9（a）所示为）所示为交流电桥的一般形式，桥臂交流电桥的一般形式，桥臂Zi可以是电阻、电抗或阻抗元可以是电阻、电抗或阻抗元件，当件，当负载端空载负载端空载时，输出时，输出电压为开路电压，表示为电压为开路电压，表示为当负载端接有当负载端接有负载负载ZL时，图时，图3.6（a）所示的电路可等效成图）所示的电路可等效成图3.6（b）所示的）所示的戴维南等效电路戴维南等效电路，此时桥路的负载输出电压为，此时桥路的负载输出电压为 图图3.7 交流电桥的两种实用形式交流电桥的两种实用形式在实际应用中，在实际应用中，交流电交流电桥常和差动式自感传感桥常和差动式自感传感器配用器配用，传感器的两个，传感器的两个电感线圈作为电桥的两电感线圈作为电桥的两个工作臂，电桥的平衡个工作臂，电桥的平衡臂可以是纯电阻，或者臂可以是纯电阻，或者是变压器的两个二次侧是变压器的两个二次侧线圈。线圈。在图在图3.7（a）中，）中，R1、R2为平衡电阻，为平衡电阻，Z1、Z2为工作臂，即为工作臂，即差动式自感传感器衔铁在中间位置时单个线圈的阻抗差动式自感传感器衔铁在中间位置时单个线圈的阻抗:Z1=r1+jL1；Z2=r2+jL2其中其中r1、r2为衔铁在中间位置时单个线圈的串联损耗电阻，为衔铁在中间位置时单个线圈的串联损耗电阻，L1、L2为衔铁在中间位置时单个线圈的起始电感量，为衔铁在中间位置时单个线圈的起始电感量，为电为电源角频率。源角频率。图图3.7 交流电桥的两种实用形式交流电桥的两种实用形式通常，取通常，取R1=R2=R0，当电桥，当电桥处于初始平衡状态时，处于初始平衡状态时，Z1=Z2=Z0=r+jL，输出输出工作时传感器的衔铁由初始平衡零点产生位移，若工作时传感器的衔铁由初始平衡零点产生位移，若Z1=Z0+Z，Z2=Z0-Z；代入式（代入式（3.19）得）得 传感器线圈的阻抗变化主要由线圈感抗变化传感器线圈的阻抗变化主要由线圈感抗变化*L引起，即引起，即 传感器衔铁传感器衔铁移动方向相反移动方向相反时：时：空载输出电压为：空载输出电压为：对于对于高品质高品质因数因数Q（Q=L/r）的差动式自感传感器，忽略）的差动式自感传感器，忽略其损耗电阻，则空载输出电压其损耗电阻，则空载输出电压附附图图 a a）非相敏检波）非相敏检波 11理想特性曲线理想特性曲线 22实际特性曲线实际特性曲线 因此，衔铁上下移动相同距离时因此，衔铁上下移动相同距离时,输出电压的大小相等输出电压的大小相等,但但方向相反方向相反,由于由于 是是交流电压交流电压,输出指示则只能判别位移的输出指示则只能判别位移的大小，无法判断位移方向大小，无法判断位移方向,必须配合必须配合相敏检波电路相敏检波电路来解决。来解决。输出电压送到指示仪前，经过一个能输出电压送到指示仪前，经过一个能判别相位的检波电路判别相位的检波电路，则不但可以反映位移的大小，还可以反映位移的方向（相位）则不但可以反映位移的大小，还可以反映位移的方向（相位）相敏检波电路相敏检波电路。附图附图 相敏检波相敏检波11理想特性曲线理想特性曲线22实际特性曲线实际特性曲线 附图附图 带相敏检波的测量电路带相敏检波的测量电路1.输入输入交流电压为正半周交流电压为正半周，A点电位为正，点电位为正，B点电位为负点电位为负vV1、V4导通，导通，V2、V3截止。截止。vA-E-C-B中，中，C点电位由于点电位由于Z1，C点电位点电位；vA-F-D-B中，中，D点电位由于点电位由于Z2，D点电位点电位vD点电位高于点电位高于C点电位，点电位，直流电压表直流电压表正向偏转。正向偏转。2.输入输入交流电压为负半周交流电压为负半周，A点电位为负，点电位为负，B点电位为正点电位为正vV2、V3导通，导通，V1、V4截止截止vA-F-C-B中，中，C点电位由于点电位由于Z2，C点电位点电位 vA-E-D-B中，中，D点电位由于点电位由于Z1，D点电位点电位v仍然是仍然是D点电位高于点电位高于C点电位，电压表正向偏转。同样可以得出结果：点电位，电压表正向偏转。同样可以得出结果：当衔铁下移时，电压表总是反向偏转，输出为负当衔铁下移时，电压表总是反向偏转，输出为负。当衔铁上移，上部线圈阻抗当衔铁上移，上部线圈阻抗增大，增大，Z1=Z+ZZ1=Z+Z，则下部线，则下部线圈阻抗减少，圈阻抗减少，Z2=Z-ZZ2=Z-Z。图图3.8 3.8 调频电路调频电路2.2.调频电路调频电路 调频电路的基本原理是调频电路的基本原理是传感器电感传感器电感L变化将引起输出变化将引起输出电压电压频率频率f发生发生变化。变化。一般是把一般是把传感器电感传感器电感L和和一个固定电容一个固定电容C接入一个振荡接入一个振荡回路中回路中,当当L变化时，振荡频变化时，振荡频率随之变化，根据率随之变化，根据f的大小即的大小即可测出被测量值。可测出被测量值。图图3.9 3.9 调相电路调相电路3.3.调相电路调相电路 调相电路的调相电路的基本原理基本原理是是传感器电感传感器电感L变化将引起输出变化将引起输出电压电压相位相位的变化的变化。一般是把一般是把传感器电感传感器电感L和和一个固定电阻一个固定电阻R接入一个变压接入一个变压器电桥器电桥,设计时使电感线圈具设计时使电感线圈具有高品质因数，忽略其损耗有高品质因数，忽略其损耗电阻，则电感线圈与固定电电阻，则电感线圈与固定电阻上压降阻上压降 与与 互相垂直。互相垂直。当当L变化时，输出电压变化时，输出电压 的的幅值不变，相位角幅值不变，相位角随之变化，随之变化，根据根据的大小即可测出被测量的大小即可测出被测量值。值。3.1.4 3.1.4 零点残余电压零点残余电压 所谓零点残余电压，就是当所谓零点残余电压，就是当输入为零时，输出不为零，有残输入为零时，输出不为零，有残余电压输出。它表现为电桥预平余电压输出。它表现为电桥预平衡时，无法实现平衡，总存在着衡时，无法实现平衡，总存在着某个输出值某个输出值U0。由于由于U0的存在，造成测量系的存在，造成测量系统存在不灵敏区统存在不灵敏区l0，这一方面降，这一方面降低了测量精度，削弱了分辨能力，低了测量精度，削弱了分辨能力，易使放大器饱和，同时也影响易使放大器饱和，同时也影响U0与与l之间转换的线性度。之间转换的线性度。图3.10 U0l特性 造成零点残余电压的造成零点残余电压的主要原因主要原因是：是：1）差动式自感传感器的两个传感器不完全对称，如几何尺寸不）差动式自感传感器的两个传感器不完全对称，如几何尺寸不对称、电气参数不对称及磁路参数不对称；对称、电气参数不对称及磁路参数不对称；2）线圈具有寄生电容，线圈与外壳、铁心间存在分布电容；）线圈具有寄生电容，线圈与外壳、铁心间存在分布电容；3）供电电源中有高次谐波，而电桥只能对基波较好地预平衡；）供电电源中有高次谐波，而电桥只能对基波较好地预平衡；4）供电电源很好，但由于传感器具有铁损即磁芯磁化曲线本身）供电电源很好，但由于传感器具有铁损即磁芯磁化曲线本身存在非线性；存在非线性；5）工频干扰。）工频干扰。减小零点残余电压的方法减小零点残余电压的方法要有针对性。如对要有针对性。如对1）在设计及加）在设计及加工时要求高，则必然增加成本；工时要求高，则必然增加成本；2）及）及5）可加屏蔽保护。）可加屏蔽保护。3）对）对供电电源有一定质量要求，最好不用工频。供电电源有一定质量要求，最好不用工频。4）除选择磁路材料）除选择磁路材料要正确之外，不要为片面追求灵敏度而过高地提高供电电压。此要正确之外，不要为片面追求灵敏度而过高地提高供电电压。此外，还可以在线路上采取措施。外，还可以在线路上采取措施。3.1.5 3.1.5 自感式传感器的应用自感式传感器的应用 自感式传感器是被广泛采用的一种自感式传感器是被广泛采用的一种电磁机械式传感器，它除可直接用于测电磁机械式传感器，它除可直接用于测量直线位移、角位移的静态和动态量外，量直线位移、角位移的静态和动态量外，还可以它为基础，用于测量力、压力、还可以它为基础，用于测量力、压力、转矩等。转矩等。图图3.11为测气体压力的自感式传感为测气体压力的自感式传感器。它是用改变气隙长度的自感式传感器。它是用改变气隙长度的自感式传感器为基础组成的传感器，其中感受气体器为基础组成的传感器，其中感受气体压力的元件为膜盒，传感器测量压力的压力的元件为膜盒，传感器测量压力的范围将由膜盒的刚度来决定。范围将由膜盒的刚度来决定。图图3.11 测气体压力的电感传感器测气体压力的电感传感器 图图3.12是用于测量压力差的差动是用于测量压力差的差动式电感传感器。其中式电感传感器。其中1、6为外壳，为外壳，2、7为两个差动式自感传感器的铁心，为两个差动式自感传感器的铁心，3、8为绕组线圈，为绕组线圈，5为活动衔铁，为活动衔铁，4、9为为两导气孔道。两导气孔道。工作原理：当工作原理：当P0=P 1时，活动衔时，活动衔铁两边压力相等，衔铁处于对称位置铁两边压力相等，衔铁处于对称位置零位，此时两边电感的起始间隙相零位，此时两边电感的起始间隙相等，因此两个线圈的阻抗相等，即等，因此两个线圈的阻抗相等，即Z1=Z2=Z0；当；当P0P1时，活动衔铁产生时，活动衔铁产生位移，两边电感的间隙不相等，两个位移，两边电感的间隙不相等，两个线圈的阻抗也不相等，线圈的阻抗也不相等，Z1 Z2。通过。通过交流电桥输出电压的大小就反映了被交流电桥输出电压的大小就反映了被测压力差的大小。测压力差的大小。图图3.12 压差传感器压差传感器 附图 BYM型压力传感器自感式液位传感器自感式液位传感器浮子的位移变成电量：浮子的位移变成电量：液位升高，液体对浮子的浮力液位升高，液体对浮子的浮力F，破坏平衡状态。浮子上升，铁心上移，破坏平衡状态。浮子上升，铁心上移，电感变化，输出信号改变。电感变化，输出信号改变。3.2 3.2 互感式传感器互感式传感器 互感式传感器也分为闭磁路和开磁路两种，且大多采用差动形互感式传感器也分为闭磁路和开磁路两种，且大多采用差动形式。其中闭磁路有变隙式和变面积式互感传感器，开磁路有螺式。其中闭磁路有变隙式和变面积式互感传感器，开磁路有螺线管式互感传感器线管式互感传感器,其工作原理基本相同。应用最多的是螺线其工作原理基本相同。应用最多的是螺线管式互感传感器管式互感传感器,它可以测量它可以测量1100mm范围内的机械位移。范围内的机械位移。互感式传感器：互感式传感器：把被测的非电量变化转换为线圈互感量变化的把被测的非电量变化转换为线圈互感量变化的传感器。该传感器工作原理很象变压器的工作原理，次级绕组传感器。该传感器工作原理很象变压器的工作原理，次级绕组采用差动形式连接采用差动形式连接,故又称故又称变压器式传感器变压器式传感器。结构形式：结构形式：3.2.1 3.2.1 螺线管式互感传感器螺线管式互感传感器 当一次线圈接入激励电源之后，二次线圈就将产生感应电当一次线圈接入激励电源之后，二次线圈就将产生感应电动势，当两者间的互感量动势，当两者间的互感量M变化时，感应电动势也相应变化。变化时，感应电动势也相应变化。图图3.13 3.13 螺管型互感式传感器结构图螺管型互感式传感器结构图两个次级绕组两个次级绕组反向串联反向串联，在忽略，在忽略铁损、导磁体磁阻和绕组分布电铁损、导磁体磁阻和绕组分布电容的理想条件下，螺管型互感式容的理想条件下，螺管型互感式传感器等效电路如右图所示。传感器等效电路如右图所示。衔铁处于中间位置衔铁处于中间位置衔铁上移衔铁上移衔铁下移衔铁下移根据互感知识，输出电压：根据互感知识，输出电压：即随着衔铁即随着衔铁位移位移x的变化，互感式传感器的的变化，互感式传感器的输出电压输出电压也将也将发生变化。发生变化。在线性范围内，输出电动势随衔铁正、负位移而线性在线性范围内，输出电动势随衔铁正、负位移而线性增大。增大。输出含输出含有零点残余电压有零点残余电压,根据输出的大小判断位移根据输出的大小判断位移的大小的大小,但不能辨别位移的方向，需要进行相敏检波。但不能辨别位移的方向，需要进行相敏检波。图图3.15 3.15 螺线管式互感传感器的输出特性螺线管式互感传感器的输出特性a)a)理想特性理想特性 b)b)零点残余电压零点残余电压 c)c)相敏检波后特性相敏检波后特性零点残余电压：零点残余电压：互感传感器在零位移时的输出电压称为互感传感器在零位移时的输出电压称为零点残余电压。零点残余电压。产生原因：产生原因：（1 1）两个二次测量线圈的等效参数（电感、电阻）不对称，使其）两个二次测量线圈的等效参数（电感、电阻）不对称，使其输出的基波感应电动势的幅值和相位不同，调整磁芯位置时，不输出的基波感应电动势的幅值和相位不同，调整磁芯位置时，不能达到幅值和相位同时相同。能达到幅值和相位同时相同。（2 2）铁芯的）铁芯的B-HB-H特性的非线性，产生高次谐波不同，不能互相抵消。特性的非线性，产生高次谐波不同，不能互相抵消。2 2、基本特性、基本特性根据电磁感应定律，次级绕组中感应电动势的表达式分别为根据电磁感应定律，次级绕组中感应电动势的表达式分别为 当次级开路时当次级开路时在两个次级绕组反向串联和次级开路的条件下在两个次级绕组反向串联和次级开路的条件下输出电压的有效值输出电压的有效值 1 CPC-A1 CPC-A型差压计型差压计v差压转变为位移。差压转变为位移。v75557555与外阻容元件组成振荡电路，输出方波作为差动变压与外阻容元件组成振荡电路，输出方波作为差动变压器一次绕组的激励电源，幅值器一次绕组的激励电源，幅值10V10V。VD1VD1、VD2VD2组成电压输组成电压输出型检波电路。出型检波电路。RP1RP1为零点调整，为零点调整，RP2RP2为满度调整。为满度调整。3.2.2 3.2.2 互感式传感器的应用互感式传感器的应用附图附图 电感测微仪及其电路框图电感测微仪及其电路框图a）轴向式测头）轴向式测头 b）测量电路框图）测量电路框图1-引线引线 2-线圈线圈 3-衔铁衔铁 4-测力弹簧测力弹簧 5-导杆导杆 6-密封罩密封罩 7-测头测头2.2.电感测微仪电感测微仪 电感式传感器接成电感式传感器接成桥式电路，并用振荡桥式电路，并用振荡电路供电。电桥输出电路供电。电桥输出的不平衡电压将与衔的不平衡电压将与衔铁位移成正比。电桥铁位移成正比。电桥输出的信号比较小，输出的信号比较小，需经交流放大器放大需经交流放大器放大到一定程度才能推动到一定程度才能推动相敏检波器工作。相敏检波器工作。右图为微压力变送器的结构右图为微压力变送器的结构示意图。由膜盒将压力变换成示意图。由膜盒将压力变换成位移，再由差动变压器转换成位移，再由差动变压器转换成输出电压。内装电路，可输出输出电压。内装电路，可输出标准信号，故称标准信号，故称变送器变送器。3 3、电感式压力传感器、电感式压力传感器附图附图 微压力变送器结构示意图微压力变送器结构示意图1接头接头 2膜盒膜盒 3底座底座 4线路板线路板 5差动变压器差动变压器 6衔铁衔铁 7罩壳罩壳 8插头插头 9通孔通孔附图附图 微压力变送器结构及测量电路微压力变送器结构及测量电路v差动变压器弹性敏感元件差动变压器弹性敏感元件(膜膜片、膜盒和弹簧管片、膜盒和弹簧管)压力传压力传感器感器v被测压力为零：膜盒在初始位被测压力为零：膜盒在初始位置状态置状态固接在膜盒中心的衔固接在膜盒中心的衔铁位于差动变压器线圈的中间铁位于差动变压器线圈的中间位置位置输出电压为零。输出电压为零。v被测压力由接头被测压力由接头1传入膜盒传入膜盒2：自由端产生一正比于被测压力自由端产生一正比于被测压力的位移的位移带动衔铁带动衔铁6在差动变在差动变压器线圈压器线圈5中移动中移动差动变压差动变压器输出电压。器输出电压。v经相敏检波、滤波后，其输出经相敏检波、滤波后，其输出电压反映被测压力的数值。输电压反映被测压力的数值。输出电压比较大，线路中不需用出电压比较大，线路中不需用放大器。放大器。测量时测量时,将悬臂梁底座及差动变压器的线圈骨架固定将悬臂梁底座及差动变压器的线圈骨架固定,而将而将衔铁的衔铁的A A端与被测振动体相连。当被测体带动衔铁以端与被测振动体相连。当被测体带动衔铁以x(t)振动振动时时,导致差动变压器的输出电压也按相同规律变化。导致差动变压器的输出电压也按相同规律变化。用于测定振动物体的频率和振幅时其激磁频率必须是振动用于测定振动物体的频率和振幅时其激磁频率必须是振动频率的频率的1010倍以上，这样可以得到精确的测量结果。倍以上，这样可以得到精确的测量结果。4.互感式加速度传感器互感式加速度传感器悬臂梁悬臂梁互感式传感器互感式传感器v根据根据法拉第电磁感应原理法拉第电磁感应原理，成块的金属置于变化的磁场中，成块的金属置于变化的磁场中，或者在磁场中作切割磁力线运动时，金属导体内就要产生或者在磁场中作切割磁力线运动时，金属导体内就要产生呈呈涡旋状涡旋状的感应电流，这种电流的流线在金属导体内是的感应电流，这种电流的流线在金属导体内是闭合的，闭合的，所以称为电涡流所以称为电涡流，这种现象称为电涡流效应。根据电涡流效，这种现象称为电涡流效应。根据电涡流效应制成的传感器称为电涡流式传感器。应制成的传感器称为电涡流式传感器。v金属导体中电涡流渗透的深度与传感器线圈的激励电流频率金属导体中电涡流渗透的深度与传感器线圈的激励电流频率有关，因此，按照电涡流在导体内的贯穿情况，可分为有关，因此，按照电涡流在导体内的贯穿情况，可分为高频高频反射式反射式和和低频透射式低频透射式两类电涡流传感器，其中高频反射式应两类电涡流传感器，其中高频反射式应用较为广泛，但两者基本工作原理仍是相似的。用较为广泛，但两者基本工作原理仍是相似的。3.3 3.3 电涡流式传感器电涡流式传感器v结构很简单，主要由一个固定在框架上的扁平线圈组成。线结构很简单，主要由一个固定在框架上的扁平线圈组成。线圈可以粘贴在框架的端部，也可以绕在框架端部的槽内。圈可以粘贴在框架的端部，也可以绕在框架端部的槽内。高频电流线圈靠近被测金属，线圈上的高频电流所产生的高高频电流线圈靠近被测金属，线圈上的高频电流所产生的高频电磁场在金属表面上产生电涡流。频电磁场在金属表面上产生电涡流。线圈通入交变电流线圈通入交变电流I I1 1，在线圈的周围产生交变的磁场，在线圈的周围产生交变的磁场H H1 1位于该磁场中的金属导体上产生感应电动势并形成涡流位于该磁场中的金属导体上产生感应电动势并形成涡流I I2 2涡流涡流I I2 2也产生相应的磁场也产生相应的磁场H H2 2，H H2 2与与H H1 1方向相反方向相反H H2 2的作用的作用引起线圈等效阻抗、等效电感和品质因素等发生相应的变引起线圈等效阻抗、等效电感和品质因素等发生相应的变化。化。图图3.17 3.17 电涡流传感器原理图电涡流传感器原理图3.3.1 3.3.1 工作原理工作原理v其中，传感器线圈受电其中，传感器线圈受电涡流效应时等效阻抗涡流效应时等效阻抗Z的函数关系式为的函数关系式为vZ=F(,r,f,x)，线圈等效阻抗的变化反映了金属导体的涡流，线圈等效阻抗的变化反映了金属导体的涡流效应。效应。v如果保持上式中其它参数不变，只改变其中一个参数，传感器如果保持上式中其它参数不变，只改变其中一个参数，传感器线圈阻抗线圈阻抗Z Z就仅仅是这个参数的单值函数。通过与传感器配用就仅仅是这个参数的单值函数。通过与传感器配用的转换电路测出阻抗的转换电路测出阻抗Z Z的变化量，即可实现对该参数的测量，的变化量，即可实现对该参数的测量，从而构成测量该参数的传感器。常用的电涡流测距传感器，从而构成测量该参数的传感器。常用的电涡流测距传感器，即是在即是在，r r，I I，f f恒定不变时，阻抗仅是距离恒定不变时，阻抗仅是距离x x的单值的单值函数。函数。v因此，因此，电涡流式传感器应看成是由传感器线圈和被测金属导体电涡流式传感器应看成是由传感器线圈和被测金属导体两部分组成两部分组成，缺一不可，缺一不可。为了分析方便，将电涡流式传感器模型简化为如图为了分析方便，将电涡流式传感器模型简化为如图3.183.18所示。所示。其中其中1 1为传感器线圈，为传感器线圈，2 2为短路线圈，为短路线圈，3 3为被测金属导体。模型为被测金属导体。模型中把在被测金属导体上形成的电涡流等效成一个短路线圈中的中把在被测金属导体上形成的电涡流等效成一个短路线圈中的电流，即假设电涡流仅分布在电流，即假设电涡流仅分布在短路线圈短路线圈之内，这样传感器线圈之内，这样传感器线圈与被测金属导体便可等效为相互耦合的两个线圈。与被测金属导体便可等效为相互耦合的两个线圈。3.3.2 3.3.2 简化模型及等效电路简化模型及等效电路h2x1ras3rira(r)图图3.18 3.18 电涡流式传感器简化模型电涡流式传感器简化模型 由于传感器线圈与金属导体之间存在磁性联系。根据简化模型，由于传感器线圈与金属导体之间存在磁性联系。根据简化模型，传感器线圈与短路线圈之间的关系可用如图传感器线圈与短路线圈之间的关系可用如图3.19所示的电路来所示的电路来表示。表示。R1、L1为传感器线圈的电阻和电感；为传感器线圈的电阻和电感；短路线圈电阻为短路线圈电阻为R2、电感为、电感为L2；线圈与导体间存在一个互感线圈与导体间存在一个互感M，它随线圈与导体间距的减小，它随线圈与导体间距的减小而增大。而增大。11传感器线圈；传感器线圈；22电涡流短路环电涡流短路环图图3.22 3.22 电涡流式传感器等效电路电涡流式传感器等效电路根据等效电路可列出电路方程组：根据等效电路可列出电路方程组：解方程组，可得线圈复阻抗：解方程组，可得线圈复阻抗：线圈的等效电感：线圈的等效电感：等效电阻等效电阻RR：涡流损耗、磁滞损：涡流损耗、磁滞损耗都将使阻抗的实数部分增加。耗都将使阻抗的实数部分增加。因此，电涡流式传感器的工作原理，因此，电涡流式传感器的工作原理，实际上是由于受到交变实际上是由于受到交变磁场作用的导体产生的电涡流起到调整线圈原来阻抗作用的磁场作用的导体产生的电涡流起到调整线圈原来阻抗作用的结果。结果。为同时研究阻抗实、虚两部分，常用品质因数为同时研究阻抗实、虚两部分，常用品质因数Q来表示。来表示。（一）电桥电路（一）电桥电路v测量时，由于测量时，由于传感器线圈的阻抗传感器线圈的阻抗发生变化，使电桥失去平衡，发生变化，使电桥失去平衡，将电桥不平衡造成的输出信号进行放大并检波，就可得到与被将电桥不平衡造成的输出信号进行放大并检波，就可得到与被测量成正比的输出。电桥将反映涡流式线圈阻抗的变化，把线测量成正比的输出。电桥将反映涡流式线圈阻抗的变化，把线圈阻抗变化转换成电压幅值的变化圈阻抗变化转换成电压幅值的变化。Z1Z2:传感器两个传感器两个线圈阻抗线圈阻抗C1C2:电容电容R1R2:电阻电阻组成电桥组成电桥的四个臂的四个臂振振荡荡器器供供给给3.3.3 3.3.3 转换电路转换电路并联谐振电路的阻抗并联谐振电路的阻抗:图图3.20 3.20 并联谐振电路并联谐振电路ZCLv谐振电路将传感器线圈谐振电路将传感器线圈等效电感的变化等效电感的变化转换为电压或电流转换为电压或电流的变化，通常将传感器线圈的电感与固定电容组成的变化，通常将传感器线圈的电感与固定电容组成并联谐并联谐振电路。振电路。v因此，根据输出是电压幅值还是因此，根据输出是电压幅值还是电压频率，谐振电路又分为调幅电压频率，谐振电路又分为调幅和调频两种。和调频两种。并联谐振电路的谐振频率并联谐振电路的谐振频率:(二二)谐振电路谐振电路（1 1）谐振调幅电路）谐振调幅电路 该电路的由频率稳定的振荡器（如石英振荡器）提供该电路的由频率稳定的振荡器（如石英振荡器）提供稳压稳频的高频激励电压，如图稳压稳频的高频激励电压，如图3.213.21所示。所示。图图3.21 3.21 谐振调幅电路谐振调幅电路uC石石 英英 振振 荡荡 器器RL并联谐振电路的输出电压并联谐振电路的输出电压:石英晶体振荡器石英晶体振荡器(晶振晶振)是利用石英晶体（二氧化硅的结是利用石英晶体（二氧化硅的结晶体）的晶体）的压电效应压电效应制成的一种谐振器件，它的基本构成制成的一种谐振器件，它的基本构成大致是：从一块石英晶体上按一定方位角切下薄片（简大致是：从一块石英晶体上按一定方位角切下薄片（简称为晶片，），在它的两个对应面上涂敷银层作为电极，称为晶片，），在它的两个对应面上涂敷银层作为电极，在每个电极上各焊一根引线接到管脚上，再加上封装外在每个电极上各焊一根引线接到管脚上，再加上封装外壳就构成了石英晶振。其产品一般用金属外壳封装，也壳就构成了石英晶振。其产品一般用金属外壳封装，也有用玻璃壳、陶瓷或塑料封装的。有用玻璃壳、陶瓷或塑料封装的。晶振的作用在于产生原始的晶振的作用在于产生原始的时钟频率时钟频率，这个频率经过频率放大器放大或缩，这个频率经过频率放大器放大或缩小后就成为电脑中各种不同的小后就成为电脑中各种不同的总线频率总线频率。当晶体不振动时，可把它看成一。当晶体不振动时，可把它看成一个平板电容器称为静电电容个平板电容器称为静电电容C,如果在晶片的两极上加如果在晶片的两极上加交变电压交变电压，晶片就会，晶片就会产生机械振动，同时晶片的机械振动又会产生交变电场。在一般情况下，产生机械振动，同时晶片的机械振动又会产生交变电场。在一般情况下，晶片机械振动的振幅和交变电场的振幅非常微小，但当外加交变电压的频晶片机械振动的振幅和交变电场的振幅非常微小，但当外加交变电压的频率为某一特定值时，振幅明显加大，比其他频率下的振幅大得多，这种现率为某一特定值时，振幅明显加大，比其他频率下的振幅大得多，这种现象称为象称为压电谐振压电谐振，它与，它与LC回路的谐振现象十分相似。它的谐振频率与晶回路的谐振现象十分相似。它的谐振频率与晶片的切割方式、几何形状、尺寸等有关。片的切割方式、几何形状、尺寸等有关。（2 2）谐振调频电路）谐振调频电路 传感器线圈接在振荡器中作为电感使用，传感器线圈接在振荡器中作为电感使用，L与与C构成谐振构成谐振回路，回路，R1是偏置电阻，是偏置电阻，C1完成正反馈。当传感器线圈与金属完成正反馈。当传感器线圈与金属导体距离改变时，电感发生变化，从而改变了振荡器的频率。导体距离改变时，电感发生变化，从而改变了振荡器的频率。该频率信号由电阻该频率信号由电阻R2上输出，可以用上输出，可以用频率计频率计直接读出直接读出。图图3.23 3.23 调频法电路原理图调频法电路原理图电涡流的应用 在我们日常生活中经常可以遇到1）干净、高效的电磁炉电磁炉内部的励磁线圈电磁炉内部的励磁线圈电磁炉的工作原理高频电流通过励高频电流通过励磁线圈，产生交磁线圈，产生交变磁场，在铁质变磁场，在铁质锅底会产生无数锅底会产生无数的电涡流，使锅的电涡流，使锅底自行发热，烧底自行发热，烧开锅内的食物。开锅内的食物。大直径电涡流探雷器v转速测量转速测量v计数计数v测厚度测厚度v探伤探伤v测振动测振动v测温测温v测位移测位移电涡流传感器的应用电涡流传感器的应用a a）测位移）测位移 测量封口机工作间隙测量封口机工作间隙市场上自动封口市场上自动封口机，利用电涡流机，利用电涡流原理。待封口位原理。待封口位置含铝，检测到置含铝，检测到封口位置时，电封口位置时，电涡流效应产生热涡流效应产生热量，实现封口。量，实现封口。间隙越大，电涡间隙越大，电涡流越小。流越小。位移测量仪位移测量仪v位移测量包含：位移测量包含：偏心、间隙、位偏心、间隙、位置、倾斜、弯曲、置、倾斜、弯曲、变形、移动、圆变形、移动、圆度、冲击、偏心度、冲击、偏心率、冲程、宽度率、冲程、宽度等等。来自不同等等。来自不同应用领域的许多应用领域的许多量都可归结为位量都可归结为位移或间隙变化。移或间隙变化。数显位移测量仪及探头数显位移测量仪及探头b b）安检门演示）安检门演示当有金属物体穿当有金属物体穿越安检门时报警越安检门时报警 安检门的内部设置有发射线圈和接收线圈。当有金属物体通过时，交安检门的内部设置有发射线圈和接收线圈。当有金属物体通过时，交变磁场就会在该金属导体表面产生电涡流，会在接收线圈中感应出电压，变磁场就会在该金属导体表面产生电涡流，会在接收线圈中感应出电压，计算机根据感应电压的大小、相位来判定金属物体的大小。在安检门的侧计算机根据感应电压的大小、相位来判定金属物体的大小。在安检门的侧面还安装一台面还安装一台“软软x x光光”扫描仪，它对人体、胶卷无害，用软件处理的方法，扫描仪，它对人体、胶卷无害，用软件处理的方法，可合成完整的光学图像。可合成完整的光学图像。c c）测振动）测振动 汽轮机叶片测试汽轮机叶片测试 测量悬臂梁的振幅测量悬臂梁的振幅及频率及频率d d）测转速）测转速 若转轴上开若转轴上开z z个槽个槽(或齿或齿)，频率计的读数为，频率计的读数为f f（单位为（单位为HzHz），），则转轴的转速则转轴的转速n n（单位为（单位为r/minr/min）的计算公式为）的计算公式为 e e）探伤探伤 手持式裂纹测量仪手持式裂纹测量仪油管探伤油管探伤用掌上型电涡流探伤仪检测飞机裂纹用掌上型电涡流探伤仪检测飞机裂纹3.4 压磁式压磁式传感器传感器v某些铁磁物质在外界机械力的作用下，其内部产生机械应力，某些铁磁物质在外界机械力的作用下，其内部产生机械应力，从而引起磁导率的改变，这种现象称为从而引起磁导率的改变，这种现象称为“压磁效应压磁效应”。v压磁式传感器具有输出功率大、抗干扰能力强、过载性能压磁式传感器具有输出功率大、抗干扰能力强、过载性能好、结构与电路简单、能在恶劣环境下工作、寿命长等优好、结构与电路简单、能在恶劣环境下工作、寿命长等优点。很适合在重工业、化学工业等部门应用。成功地用在点。很适合在重工业、化学工业等部门应用。成功地用在冶金、矿山、造纸、印刷、运输等各个工业部门。例如用冶金、矿山、造纸、印刷、运输等各个工业部门。例如用来测量轧钢的轧制力、钢带的张力、电梯安全保护等。来测量轧钢的轧制力、钢带的张力、电梯安全保护等。l谐振时回路的等效阻抗最大；谐振时回路的等效阻抗最大；输输出电压出电压U U达到最大值达到最大值U U0 0l当电感当电感L L发生变化时，回路的等效发生变化时，回路的等效阻抗和阻抗和f f0 0都将随都将随L L的变化而变化，的变化而变化，因此可以利用测量回路阻抗的方法因此可以利用测量回路阻抗的方法或测量回路谐振频率的方法间接测或测量回路谐振频率的方法间接测出传感器的被测值。出传感器的被测值。