第三章-岩石变形物理学(一)课件

第三章第三章 岩石变形物理学岩石变形物理学构造地质学研究途径的两大进展构造地质学研究途径的两大进展过去二十多年来，构造地质学的运动学分析和动力学分析沿着两个不同方向的研究取得了重要进展：n连续介质力学方法在褶皱、有限应变理论、实验和几何分析中的应用；n建立在冶金物理学基础上发展起来的岩石和矿物的流变学实验研究。连续介质是什么？连续介质是什么？n连续介质是指整个介质的几何空间中充满着致密而无空隙的物质。这种介质内应力这种介质内应力状态和应变状态从一点过渡到另一点时是状态和应变状态从一点过渡到另一点时是连续变化的，连续变化的，也就是说随着坐标无限小变化时，应力和应变分量也相应地产生变化。因此，可以采用坐标的连续函数来表示其变化规律。n简单地说，连续介质（continuous medium 或continuum）就是“理想介质质点”的连续集合体。连续介质力学的概念连续介质力学的概念u连续介质力学是把材料（在地质领域来讲指岩体或岩层）作为连续体积来处理的力学分支学科。u连续介质力学研究什么？连续介质力学研究什么？它着重用现象学的途径研究固体物质变形所要求的外力、应力和物质常量（弹性常量）特征来描述变形物体或构造的总的反映：即位移、应变、应变速率。u连续介质力学概念是描述固体物质变形及其性质的有利工具，它比较适用于中型和大型级别的构造，而不考虑构造和物质成分的局部不均匀性。连续介质力学在构造地质中的应用连续介质力学在构造地质中的应用应用前提：应用前提：通常把特定范围地质体的物质成分和性质变化看成是均匀的、连续的。应用范围应用范围:（1）可以近似地应用于不连续介质材料，例如，把大量变形量小的圆形标志物（如海百合茎、析离体、眼球状变斑晶体）当作椭圆状变形处理；（2）在数学上连续介质处理方法比不连续介质理论简单得多。自然界物质都是近似连续的，大多数变形都具有非常局部化特征（localization）。力、面力和体力力、面力和体力力是物体相互间的机械作用，它趋向于引起物体形态、大小或运动状态的改变。力分为两大类：u体力（体力（body forcebody force）又称非接触力，它是弥漫在地壳物质的作用力，如重力、惯性力。u面力（面力（surface forcesurface force）又称接触力，它是作用于介质表面并使介质相邻部分相互作用的力。外力和内力外力和内力l物质内部物质内部研究对象本身的所含物称为“内部”；l物质外界物质外界研究对象以外的物体称为“外界”；l物质边界物质边界研究对象本身的、与外界直接接触的那些接触面称为“边界”；l边界条件边界条件是指外界给研究对象的边界所施加的某些限制，如力的限制、位移限制和物质本身性质的限制；l外力外力研究对象以外的物体对被研究物体施加的作用力称为外力；l内力内力当物体受到外力作用（即受到载荷作用）时，引起物体内部质点相互作用力的改变，称为内力，又称为力的改变量，又称为附加内力由于载荷作用引起岩石内部内力改变量。应力应力l地质体的平移、旋转和变形都是岩石对力和应力的响应。传统上定义力为一种改变或趋向于改变物体的静止状态或运动状态的作用。l应力理解为一种趋向于使某一种物体发生变形的作用（Jaeger and Cook,1976）。因此，在固体力学中必须用面力的分布强度来描述这种作用的分布情况。l应力作用于单位面积上的内力（附加内力），应力作用于单位面积上的内力（附加内力），或称为应力是内力在面积上分布强度（内力强度）。或称为应力是内力在面积上分布强度（内力强度）。截面上一点的应力截面上一点的应力a-c 用截面法求内力示意图用截面法求内力示意图截面上一点的应力截面上一点的应力截面上一点的应力截面上一点的应力为了研究截面某点（m点）附近的内力强度，可以围绕该点取一很小面积F，设其面积上作用力为P，则有：P为n截面上m点的应力，或称为全应力，为垂直于截面上的应力（正应力）为与截面相切（或平行）的应力（剪切应力）通常规定，正应力为正，为压性；张通常规定，正应力为正，为压性；张应力为负，为张性（应力为负，为张性（Jaeger and Jaeger and Cook,1976Cook,1976）。压应力能阻滞沿平面）。压应力能阻滞沿平面的滑动，张应力有助于岩石沿平面分的滑动，张应力有助于岩石沿平面分离，而剪应力能促使沿平面滑动。断离，而剪应力能促使沿平面滑动。断裂作用往往沿着剪切应力和正应力大裂作用往往沿着剪切应力和正应力大小具有最佳比的平面上优先发生。小具有最佳比的平面上优先发生。应力的单位应力的单位n应力的国际单位为帕斯卡（Pascal），简称帕（Pa），即N/m2（或10达因/cm2）。nPascal是法国科学家，提出流体静力学原理。n应力单位与压强单位相同。n地质上常用应力单位换算是十分重要和有用的，可以参见Hobbs的“构造地质学”教材p.7（表1-1）。旧计算单位用巴（bar）和千巴（kb）l1Pa105巴0.9869105（大气压）l1kb1000巴（bar）新计量单位一律用帕斯卡（Pa），兆帕斯卡（MPa）和千兆帕斯卡（GPa）l1MPa10巴l1kb100MPal1GPa1000MPa10kb身体接触的橄榄球运动员的应力分析身体接触的橄榄球运动员的应力分析甲的体重122kg P/S(cm2)应力的启示：应力的大小（应力的启示：应力的大小（）不仅取决于引起它的力（不仅取决于引起它的力（F F）的大）的大小，也与力所作用的面积有关。小，也与力所作用的面积有关。高应力集中接触高应力集中接触大面积接触导致低应力大面积接触导致低应力滑冰救人的应力分析滑冰救人的应力分析采取什么对策来营救一个刚刚穿破冰层掉进湖内的滑冰者？已知条件：滑冰者体重77kg，冰与冰刀之间接触面积为12.8cm2问题提出：如何救人？问题提出：如何救人？滑冰救人的应力分析滑冰救人的应力分析 计算冰与冰刀接触面处所产生的应力强度是：营救者和平面板总负荷81.6kg，平板面积为20000cm3 冰的破碎强度0.0056kg/cm2结果：体重为80kg的营救者懂得应力分析，营救任务成功地完成了。应力状态类型应力状态类型岩石中一点应力根据该点应力椭球的形态分类，通常有以下6种类型：（1）单轴应力状态：只有一个主应力不为 零；（2）双轴应力状态：两个主应力不为零；（3）三轴应力状态：三个主应力不为零；（4）纯剪应力：1-30，20，这是双轴应力的一个例子;（5 5）流体静应力（）流体静应力（hydrostatic pressurehydrostatic pressure）123P 静岩压力（lithostatic pressure）：地壳中某 一点铅直压力，等于这点上覆岩柱的压力（n gh），与静地压力（geostatic pressure）是同义的。围压（confining pressure）：地壳某一深度 的上覆岩柱自身重量（静岩压力）和上覆岩柱孔 隙内的水的重量（静水压力）之和。静水围压不 能导致岩石的形状变化，只能引起体积变化。（6 6）有效应力（围压）有效应力（围压）等于围压减去流体压力。流体静压力提高会抵消围压对岩石强度和韧性的 影响。平均应力平均应力任何应力状态，不论是二维的或三维的，都由平均应力与应力偏量（或称偏应力）组成。l对于二维应力状态，平均应力就是主应力的平均值l对于三维应力状态平均应力（m）是主应力的平均值。偏应力（偏应力（deviatoric stress）偏应力是指偏离静压应力系统并引起变形的部分应力系统。例如，考虑物体内某点的应力状态，并用主应力1，2，3来表达。这个应力状态可以看作是由两个应力状态的同时作用，其中一个应力状态的主应力1，2，3为以S值表示S=（123）/3（即平均应力）；另一个应力状态为主应力 ,分别为 ，。前者称为各向等应力状态，而且当S2=3=0（c）双轴压应力）双轴压应力123=0（d）三轴应力）三轴应力1230（e）纯剪应力（等值拉压应力）纯剪应力（等值拉压应力）1=-3,2=0（f）静水压应力）静水压应力1=2=30（g）静水拉应力）静水拉应力1=2=3（负值）（负值）应力场及其表示方法1.应力场 某个地质体（物体）内部各点的瞬时应力状态在三维空间上的组成的总体，称为应力场。2.应力场的表示方法 一般地，用地质体（物体）内各点的主应力1、2、3，或最大或最小剪应力的大小和方位来表示其应力场的状态和特征。3.依次沿相邻的各点的主应力或剪应力方向连接得到的 轨迹线称为应力轨迹线，它定性表示某个地质体（物 体）内的应力分布状态；主应力或剪应力应力等值线 图定量地表示地质体内各点的应力分布及变化特点。附加侧向拉伸条件下简单剪切时的应力状态附加侧向拉伸条件下简单剪切时的应力状态A A 应力等值线图；应力等值线图；B B 主应力轨迹图；主应力轨迹图；C C 剪应力轨迹图剪应力轨迹图变形和位移变形和位移l当地壳中岩石受到应力作用之后，其内部经受一系列的位移，从而使岩石的初始形状、方位或位置发生改变，通称变形变形。l位移位移质点的初始位置和终点位置的连线叫位移矢量，它不代表真正位移路径，只表示位移的最终结果，它用三个参数表达：位移距离、方位和方向。n位移的基本方式有四种：平移、旋转、体平移、旋转、体变和形变变和形变地质体旋转地质体旋转旋转现象是地质构造中常见现象和构造，它是通过绕一共同轴旋转，引起各质点几何结构变化的刚体运动。褶皱地层的旋转现象褶皱地层的旋转现象应变（应变（strain）n应变与应力状态的应变与应力状态的含义不同，它是表含义不同，它是表示物体的变形程度。示物体的变形程度。应力状态是指某一应力状态是指某一瞬间作用于物体上瞬间作用于物体上的应力情况，而应的应力情况，而应变是指与初始状态变是指与初始状态比较的物体变形后比较的物体变形后的状态。的状态。n应变是物体受应力应变是物体受应力作用发生变形的产作用发生变形的产物，应力与应变之物，应力与应变之间的关系是一种因间的关系是一种因果关系。果关系。矿物斑晶和化石的变形矿物斑晶和化石的变形线应变线应变p线应变e指变形前后长度的改变量。式中，l0、l1变形前、后同一线段的长度。在地质上，一般把伸长的e取正值，缩短时的e取负值。n这种线应变表示的这种线应变表示的拉伸变形，伸长了拉伸变形，伸长了6060，e e变化范围从变化范围从-1-1（强烈压缩）（强烈压缩）0 0（长度没有变化）（长度没有变化）（极度伸长）（极度伸长）n平方长度比平方长度比是应是应变测量中常用量，变测量中常用量，为同一线段在变形为同一线段在变形前、后长度之比的前、后长度之比的平方：平方：线应变计算的地质实例线应变计算的地质实例箭石原来长度（l0）82mm拉长箭石长度（l1）185mme=1.25 伸长率125=(1+e)2=5.06箭石化石不仅被拉长了125，而且化石周围岩石也被拉长了125剪应变（角应变）剪应变（角应变）变形前相互垂直的两条直线，变形后其夹角偏离直角的量称为角应变（）或简称角剪应变，其正切称为剪应变（）：=tg 剪应变的地质实例剪应变的地质实例三叶虫变形三叶虫变形均匀应变和非均匀应变均匀应变和非均匀应变u根据物体内各质点的应变状态变化与否，可将物体变形分为均匀变形均匀变形和非均匀变形非均匀变形。u根据应变连续与否又分为连续连续变形变形和非连续变形非连续变形。应变椭圆和应变椭球应变椭圆和应变椭球n当物体变形时，质点的相对位置发生变化。为了描述这种变化，我们把注意力集中到一点，并设想为一个小球体。在变形中这一个小球体变成椭球。应变是根据椭球体的形状和大小与原始球体形状和大小的比较而确定，这种椭球被称为应变椭球体应变椭球体（strain ellipsoid）。n应变椭球严格地讲适用于均匀变形。n应变椭球由应变主轴和主应变平面组成。均匀应变类型均匀应变类型1.轴对称伸展（axially symmetric extension）2.轴对称缩短（axially symmetric shortening）3.平面应变（plane strain）4.一般应变（general strain）纯剪切应变和简单剪切应变纯剪切应变和简单剪切应变n纯剪切应变（纯剪切应变（pure shear strain）是一种均匀的非旋转应变，其特征是平行于应变椭球的主轴的质点线在变形之后具有同一方位。n简单剪切变形（简单剪切变形（simple shear strain）是一种均匀的旋转应变，其特征是应变主轴是旋转的。n大多数野外变形露头表明，简单剪切的旋转形变是天然构造形成的最重要的地质作用。褶皱形成过程中的应变变化褶皱形成过程中的应变变化均匀应变的图解法均匀应变的图解法l1935年Zings首次提出一种图解，1962年Flinn把它应用于构造地质学，又称为弗林图解（弗林图解（Flinn diagram）。l弗林图解的基本原理是利用应变椭球体的长轴和中间轴之比（a）相对于中间轴和短轴之比（b）的图解法（原点采用1，1）。用k值表示k=0单轴压扁体，形如“煎薄饼”状；0k1应变椭球体是扁球状，变形属于压扁体类型；k=1恒定体积下的平面应变，属简单剪切变形；1k应变椭球体为长球状，变形为缩颈型；k=应变椭球体为单轴长椭球体，或者形如“雪茄形”。弗林图解弗林图解非均匀变形非均匀变形非均匀变形是物体内各点的应变特征发生变化的变形，原来直线变成了曲线或折线，平行线变形后不再保持平行。与变质分异作用有关的与变质分异作用有关的特殊非均匀变形特殊非均匀变形递进变形n有限应变物体变形最终状态与初始状态对比发生变化，称为有限应变或总应变。n无限小应变变形过程中某瞬间正在发生的小应变叫增量应变，如果取瞬间非常微小时，期间发生的微量应变称为无限小应变。n递进变形是许多无限小应变逐渐累积过程的变形。n在变形历史任何一个阶段：应变状态都由已经发生的有限应变正在发生的无限小应变（或增量应变）组成。共轴递进变形和非共轴递进变形共轴递进变形和非共轴递进变形n在递进变形过程中，如果各增量应变椭球的主轴与有限应变椭球体主轴一致，这种变形叫共轴变形共轴变形，否则叫非共轴变形非共轴变形。n共轴递进变形递进纯剪是共轴变形的典型实例，其关键特征是递进变形中，应变主轴的方向保持不变。非共轴递进变形非共轴递进变形递进的简单剪切是非共轴递进变形的典型实例。这种变形特征：在递进变形过程中，其有限应变椭球体的主轴方位随着剪切应变量增加而改变，tan22/非共轴递进变形的地质构造实例非共轴递进变形的地质构造实例应力与应变关系应力与应变关系n在弹性变形过程中，应力与应变呈线性正比关系，这是著名的虎克定虎克定律律：E式中为应力，为应变，E表示材料抵抗变形的能力，称为杨氏模量。E值随材料性质不同而异。n广义虎克定律广义虎克定律：当每个个别的应力分量和每个应变分量之间也保持同样线性关系时，描述虎克特性在应力分量和应变分量之间关系（一般为二维关系），称为广义虎克定律，即应力张量与应变张量之间的线性函数关系ijCijklkl式中，ij是应力张量的分量，kl是无限小应变张量的分量，Cijkl是固体物理的材料常数，也称弹性常数弹性常数（旧文献中称为劲度常数）klSijklij式中，kl和ij是无限小应变和应力张量的分量，Sijkl比例系数称为柔性柔性常数常数。n广义虎克定律的弹性常数对分析变形岩石矿物组构晶格优选方位（LPO）与地震波速度之间关系是十分有用的。l应变速率（strain rate）是指应变的变化速率，即单位时间（秒）内应变的变化量，通常用（或d/dt）表示。在，构造地质学和大地构造学中，应变速率对岩石力学性质、岩石变形、大陆造山带碰撞作用和岩石高温高压实验是极为重要的影响因素。l某碰撞造山带，地质体在100万年内缩短5，那么：板块运动应变速率的计算板块运动应变速率的计算n已知：现代洋中脊的扩张速率是5cm/年，板块与软流圈之间呈线性剪切运动，软流圈大洋厚度200km，则应变速率为10-14/s数量级与板块运动和地幔对流引起的应变速率数量级是相当的。n注意，通常自然界地质体变形的应变速率在10-1210-15/s，地震例外，一般为10-4/s。n通常实验室的实验应变速率10-410-7/s范围。变形物理学小结变形物理学小结n应力及应力的单位换算；应力张量及应力及应力的单位换算；应力张量及表示方法；表示方法；n应变和应变张量；应变和应变张量；n应力与应变关系；应力与应变关系；n变形的类型（均匀或非均匀；纯剪或变形的类型（均匀或非均匀；纯剪或单剪；递进变形）；单剪；递进变形）；n应变速率及其地质应用意义。应变速率及其地质应用意义。End