第三章--半导体晶体定向课件

第三章第三章 半导体晶体定向半导体晶体定向3.1 半导体晶体取向的表示方法半导体晶体取向的表示方法3.2 光图定向光图定向3.3 X射线定向射线定向一、半导体晶体定向在生产中的应用一、半导体晶体定向在生产中的应用1、生产工艺的要求，晶体的生长方向与晶向之间存在一定、生产工艺的要求，晶体的生长方向与晶向之间存在一定的偏离角度。的偏离角度。2、切籽晶时，要求有一定晶向的偏离度。、切籽晶时，要求有一定晶向的偏离度。(无位错生长无位错生长）3、晶体在制造器件或进行外延时，要求按一定的晶向切片、晶体在制造器件或进行外延时，要求按一定的晶向切片4、制造小器件时，按一定方向进行切片可以减少碎片，提、制造小器件时，按一定方向进行切片可以减少碎片，提高成品率。高成品率。按国家质量技术监督检验检疫总局，半导体单晶晶向测定方法有按国家质量技术监督检验检疫总局，半导体单晶晶向测定方法有两种：两种：（适用于测定半导体单晶材料大致平行于低指数原子面的适用于测定半导体单晶材料大致平行于低指数原子面的表面取向表面取向）（1）X射线衍射定向法射线衍射定向法：该方法可用于所有半导体单晶的定向；：该方法可用于所有半导体单晶的定向；（2）光图定向法光图定向法：该方法目的主要用于单一元素半导体单晶的：该方法目的主要用于单一元素半导体单晶的定向。定向。二、定向方法二、定向方法 1、通过晶体的外观判断晶体的生长方向。、通过晶体的外观判断晶体的生长方向。2、通过解理面或破碎面判断。、通过解理面或破碎面判断。3、通过腐蚀坑的形态判断。、通过腐蚀坑的形态判断。4、通过仪器测量定向、通过仪器测量定向。1、晶体定向（广义）、晶体定向（广义）:在晶体上建立一个坐标系，由在晶体上建立一个坐标系，由X,Y,Z 轴组成。轴组成。X,Y,Z 轴也称为晶轴也称为晶轴或结晶主轴。三根晶轴上分别轴或结晶主轴。三根晶轴上分别有轴单位矢量有轴单位矢量a,b,c,还有轴角还有轴角，。晶轴的方向以在原点晶轴的方向以在原点的的前方、右方、上方为正，反之前方、右方、上方为正，反之为负为负。如右图所示。如右图所示。3.1 半导体晶体取向的表示方法半导体晶体取向的表示方法一、晶面指数和晶向指数的确定一、晶面指数和晶向指数的确定七大晶系七大晶系立方立方 三方三方 六方六方 四方四方正交正交 单斜单斜 三斜三斜 对立方体和八面体来说，对立方体和八面体来说，X，Y，Z是对称的，性质相同的，是对称的，性质相同的，所以所以abc，而且，三根晶轴是相互垂直的，所以，而且，三根晶轴是相互垂直的，所以902、晶体定向的作用：、晶体定向的作用：（1）晶体定向后就可以对晶体上所有的面、线等进行标定，）晶体定向后就可以对晶体上所有的面、线等进行标定，给出这些面、线的晶体学方向性符号；给出这些面、线的晶体学方向性符号；（2）晶体定向是研究晶体各种物理性质方向性的基础。）晶体定向是研究晶体各种物理性质方向性的基础。3、晶向指数和晶面指数、晶向指数和晶面指数（1）定义：在晶体中存在着一系列的原子列或原子平面，）定义：在晶体中存在着一系列的原子列或原子平面，晶体中原子组成的平面叫晶体中原子组成的平面叫晶面晶面，原子列表示的方向称原子列表示的方向称为为晶向晶向。为了便于表示各种晶向和晶面，需要确定一种统一的为了便于表示各种晶向和晶面，需要确定一种统一的标号，称为标号，称为晶向指数和晶面指数晶向指数和晶面指数，国际上通用的是密国际上通用的是密勒（勒（Miller）指数。）指数。（2）晶向指数的确定：）晶向指数的确定：（如图（如图3-1-2）图图3-1-2 晶向指数的确定晶向指数的确定在晶胞建立坐标系（在晶胞建立坐标系（确定原点，坐标轴，单位基矢确定原点，坐标轴，单位基矢）过晶胞原点作一直线过晶胞原点作一直线OP，使其平行于待标定的晶向，使其平行于待标定的晶向AB；在直线在直线OP上选取距原点上选取距原点O最近的一个阵点最近的一个阵点P，确定，确定P点的点的坐标值；坐标值；将此值乘以最小公倍数化为最小整数将此值乘以最小公倍数化为最小整数u、v、w，加上方括，加上方括号，号，uvw 即为即为AB晶向的晶向指数。如晶向的晶向指数。如u、v、w中某一数中某一数为负值，则将负号标注在该数的上方。为负值，则将负号标注在该数的上方。晶体中因对称关系而等同的各组晶向可归并为一个晶体中因对称关系而等同的各组晶向可归并为一个晶向族晶向族，用用表示。表示。例例1：已知简单立方结已知简单立方结构中的晶格常数构中的晶格常数a，AA1=BB1=a/3，试确试确定定BA的晶向指数的晶向指数.ZXYoA1AA2BB1P答案：答案：301 例例2 2：如图在立方体中，：如图在立方体中，D是是BC的中点，求的中点，求BE,AD的晶的晶向向指数指数。ABCEDBE的晶的晶向向指数指数:AD的晶的晶向向指数指数:abco（3）晶面指数的确定）晶面指数的确定 建立坐标系建立坐标系,对晶胞作晶轴对晶胞作晶轴X、Y、Z，以晶胞的边长（，以晶胞的边长（a、b、c)作为晶轴上的单位长度；作为晶轴上的单位长度；求出待定晶面在三个晶轴上的截距求出待定晶面在三个晶轴上的截距r、s、t(如该晶面与某如该晶面与某轴平行，则截距为轴平行，则截距为)取这些截距数的倒数取这些截距数的倒数1/r、1/s、1/t。将上述倒数化为最小的简单整数，并加上圆括号，即表将上述倒数化为最小的简单整数，并加上圆括号，即表示该晶面的指数，一般记为示该晶面的指数，一般记为（hkl）在晶体中有些晶面具有共同的特点在晶体中有些晶面具有共同的特点（其上原子排列和分布规律是完全其上原子排列和分布规律是完全相同的，晶面间距也相同相同的，晶面间距也相同）唯一不）唯一不同的是晶面在空间的位向，这样的同的是晶面在空间的位向，这样的一组等同晶面称为一组等同晶面称为一个晶面族一个晶面族，用，用符号符号hkl表示。表示。例例1：如图所示为立方晶系，：如图所示为立方晶系，I和和H分别是分别是BC,EF的中的中点，试求晶面点，试求晶面DOF,ABCD,AIHO的米勒指数。的米勒指数。晶面晶面DOF：晶面晶面ABCD：晶面晶面AIHO：DACOGFEBHI例例2：在立方晶系中画出（：在立方晶系中画出（210）（）（）晶面。晶面。oXYZ如图所示，立方晶系中的晶面与晶向：如图所示，立方晶系中的晶面与晶向：（指数相同的指数相同的晶面和晶向相互垂直晶面和晶向相互垂直）4、晶面间距与晶面夹角、晶面间距与晶面夹角不同的不同的hkl晶面，其面间距晶面，其面间距(即相邻的两个平行晶面之间的即相邻的两个平行晶面之间的距离距离)各不相同。其特点：各不相同。其特点：低指数的晶面其面间距较大，而低指数的晶面其面间距较大，而高指数面的面间距小。高指数面的面间距小。如图所示：如图所示：正交晶系的面间距公式：正交晶系的面间距公式：简单立方晶系面间距计算式：简单立方晶系面间距计算式：注意：注意：以上对简单晶胞而言；以上对简单晶胞而言；复杂晶胞应考虑层面增加的影响。如，在体心立方或面心复杂晶胞应考虑层面增加的影响。如，在体心立方或面心立方晶胞中间有一层，故实际晶面间距应为立方晶胞中间有一层，故实际晶面间距应为 d001/2。立方晶系，两个晶面（立方晶系，两个晶面（h1k1l1)和（和（h2k2l2)之间的夹之间的夹角：角：各个晶面之间的夹角如书中表格各个晶面之间的夹角如书中表格3-1（p69)5、晶带定理及应用、晶带定理及应用（1）晶带定理：）晶带定理：相交于同一直线相交于同一直线(或平行于同一或平行于同一直线直线)的所有晶面的组合称为的所有晶面的组合称为晶带，该直线称为晶带，该直线称为晶带轴晶带轴，同，同一晶带轴中的所有晶面的共同一晶带轴中的所有晶面的共同特点是，特点是，所有晶面的法线都与所有晶面的法线都与晶带轴垂直晶带轴垂直(如图如图1-23所示所示)。C1C2设有一晶带其晶带轴为设有一晶带其晶带轴为uvw晶向，该晶带中任一晶面为晶向，该晶带中任一晶面为(hkl)，则由矢量代数可以证明晶带轴，则由矢量代数可以证明晶带轴uvw与该晶带的任一与该晶带的任一晶面晶面(hkl)之间均具有下列关系：之间均具有下列关系：hu+kv+lw=0这就是晶带定理。凡满足此关系的晶面都属于以这就是晶带定理。凡满足此关系的晶面都属于以uvw为晶为晶带轴的晶带。如图所示带轴的晶带。如图所示属晶带轴属晶带轴001的晶带。的晶带。包括晶面（包括晶面（100）（）（010）（110）等晶面）等晶面（2）晶带定理的应用：）晶带定理的应用：a)已知某晶带中任意两个晶面已知某晶带中任意两个晶面(h1k1l1)和和(h2k2l2)，则可通过，则可通过下式求出该晶带的晶带轴方向下式求出该晶带的晶带轴方向uvw：u=k1.l2k2.l1 v=l1.h2l2.h1w=h1.k2h2.k1b)已知某晶面同属于两个晶带已知某晶面同属于两个晶带u1v1w1和和u2v2w2，则可通，则可通过下式求出该晶面的晶面指数过下式求出该晶面的晶面指数(hkl)：h=v1 w2v2 w1k=w1 u2w2 u1l=u1 v2u2 v1 课后作业：课后作业：1、判断、判断(100)、（、（111）是否属于晶向轴为）是否属于晶向轴为001的的晶带。晶带。2、已知某晶带中任意两个晶面、已知某晶带中任意两个晶面(100)和和(110)，计算，计算该晶带的晶带轴方向该晶带的晶带轴方向uvw。3、已知某晶面同属于两个晶带、已知某晶面同属于两个晶带010和和001，计算，计算该晶面的晶面指数该晶面的晶面指数(hkl)。二、晶面的投影表示二、晶面的投影表示1、球面投影、球面投影(立方晶系立方晶系）（1）概念：将立方晶体晶面模型放在参考球中心，对晶体）概念：将立方晶体晶面模型放在参考球中心，对晶体的的每个晶面作法线并和球表面相交于一点每个晶面作法线并和球表面相交于一点，这些交点称为，这些交点称为“极点极点”。所有极点的集合称为晶体的球面投影。所有极点的集合称为晶体的球面投影。晶面与极点晶面与极点成一一对应关系成一一对应关系。如图所示。如图所示立方晶系的立体模型立方晶系的立体模型立方晶系的球面投影立方晶系的球面投影a)过球心的平面与球相交于一过球心的平面与球相交于一大圆，大圆，直径等于参考球的；直径等于参考球的；不过球心的平面与球相交于一不过球心的平面与球相交于一小圆小圆，直径小于参考球直，直径小于参考球直径。径。b)任意两个晶面的任意两个晶面的交角交角等于它们的极点在参考球上的等于它们的极点在参考球上的角角距离距离。c)属于属于同一晶带同一晶带的许多晶面，它们的极点必定位于同一的许多晶面，它们的极点必定位于同一大圆大圆上，晶带轴的上，晶带轴的投影点投影点则在与此大圆成则在与此大圆成90度角的度角的圆上圆上。（2）球面投影的特点）球面投影的特点2、极射赤面投影、极射赤面投影（1）概念：取通过参考球中心的赤道平面为投影面，与参考）概念：取通过参考球中心的赤道平面为投影面，与参考球相交的大圆为边界，此大圆称为球相交的大圆为边界，此大圆称为基圆基圆。再选取参考球的南。再选取参考球的南极或北极作为投影点。假设上半球的某一个晶面的球面投影极或北极作为投影点。假设上半球的某一个晶面的球面投影点与点与S的连线与基圆的交点即为该晶面的极射赤面投影点。的连线与基圆的交点即为该晶面的极射赤面投影点。所有晶面的极射赤面投影点的集合构成整个晶体的极射赤面所有晶面的极射赤面投影点的集合构成整个晶体的极射赤面投影。投影。001SN101O12345（001）的极射赤面投影）的极射赤面投影立方晶系的球面投影立方晶系的球面投影（2）极射赤面投影的特点）极射赤面投影的特点a)参考球上的参考球上的大圆大圆的极射赤面投影为的极射赤面投影为大圆弧大圆弧，它以基圆直径，它以基圆直径的的两个端点为起始点两个端点为起始点；若大圆经过；若大圆经过南北极南北极时为基圆上的一直时为基圆上的一直径；垂直于南北极的大圆（基圆）的极射赤面投影为基圆本径；垂直于南北极的大圆（基圆）的极射赤面投影为基圆本身。身。b)若晶体以若晶体以基圆上下对称基圆上下对称，则上下两半球的极射赤面投影完，则上下两半球的极射赤面投影完全相同。全相同。c)若晶体中若晶体中某主要晶面的极点某主要晶面的极点位于极射赤面投影的位于极射赤面投影的中心中心，则，则得到的极射赤面投影为该晶面的标准投影。如图所示分别为得到的极射赤面投影为该晶面的标准投影。如图所示分别为（110）和（）和（111）的标准极射赤面投影：）的标准极射赤面投影：3.2 光图定向法光图定向法1、不同晶向生长的硅单晶，经过择优腐蚀后形成腐蚀小、不同晶向生长的硅单晶，经过择优腐蚀后形成腐蚀小坑，坑壁为原子密排面，且有不同的宏观对称性。坑，坑壁为原子密排面，且有不同的宏观对称性。2、将平行光束入射到晶体表面的腐蚀坑壁上时，再由坑、将平行光束入射到晶体表面的腐蚀坑壁上时，再由坑壁反射到不同的方向上。如果在反射光路上放一个光屏，壁反射到不同的方向上。如果在反射光路上放一个光屏，将会在光屏上得到晶体的光像，此光像与腐蚀坑具有对将会在光屏上得到晶体的光像，此光像与腐蚀坑具有对应的应的宏观对称性宏观对称性。3、通过晶体反射光像的对称性以及光图中心的偏离角，、通过晶体反射光像的对称性以及光图中心的偏离角，来确定晶体的生长方向及晶体的晶向偏离角。来确定晶体的生长方向及晶体的晶向偏离角。如图所示如图所示一、光图定向的基本原理一、光图定向的基本原理图图3-2-1 入射光通过光屏中心孔入射光通过光屏中心孔照射到样品经反射后在光屏上产照射到样品经反射后在光屏上产生的光像生的光像图图 3-2-2 入射光被腐蚀坑底主晶入射光被腐蚀坑底主晶面所反射面所反射A腐蚀坑底面腐蚀面二、测试仪的特点二、测试仪的特点 1、光点定向设备简单，准确度也比较高。、光点定向设备简单，准确度也比较高。2、光源已用激光源直接代替透镜系统，可以获得高亮度和高准、光源已用激光源直接代替透镜系统，可以获得高亮度和高准确度的照明光束。确度的照明光束。三、晶向与光像的关系三、晶向与光像的关系 各晶向生长的晶面得到的光瓣方位和对称性与各晶向生长的晶面得到的光瓣方位和对称性与111在极射在极射投影面的投影点完全一致。投影面的投影点完全一致。1、111晶向生长的硅单晶，晶向生长的硅单晶，如图所示如图所示（1）朝尾端，即（）朝尾端，即（111）面光瓣指向晶棱，图）面光瓣指向晶棱，图3-2-3（a）（2）朝籽晶端，即）朝籽晶端，即 面光瓣背向晶棱，图面光瓣背向晶棱，图3-2-3（b）图图3-2-3 硅硅 极射赤面投影上表示光像、晶棱、腐蚀坑关系极射赤面投影上表示光像、晶棱、腐蚀坑关系2、100晶向生长的硅单晶：晶向生长的硅单晶：光图中光瓣的方位与晶棱的位光图中光瓣的方位与晶棱的位置一致，解理坑的四个角的方位与棱线的方位相互成置一致，解理坑的四个角的方位与棱线的方位相互成45度角度角图图3-2-4 硅硅 极射赤面投影上表示光像、晶棱、腐蚀坑关系极射赤面投影上表示光像、晶棱、腐蚀坑关系图图3-2-5 硅硅 极射赤面投影上表示光像、晶棱、腐蚀坑关系极射赤面投影上表示光像、晶棱、腐蚀坑关系3、110晶向生长的硅单晶：晶向生长的硅单晶：光图中光瓣的方位与晶棱的光图中光瓣的方位与晶棱的位置一致位置一致1、晶向偏离度：晶体、晶向偏离度：晶体生长方向偏离晶轴的角生长方向偏离晶轴的角度。（如图所示度。（如图所示角）角）2、晶向偏离度的计算、晶向偏离度的计算:如图所示，则有如图所示，则有 图图3-2-6光图定向仪示意图光图定向仪示意图三、晶向偏离度的计算三、晶向偏离度的计算角调节角调节所以所以因此得因此得四、工艺过程四、工艺过程1、晶向的判定、晶向的判定（1）样品的制备与处理。）样品的制备与处理。（2）光图显示，并判断其所在晶向。）光图显示，并判断其所在晶向。2、晶向偏离度的测定。、晶向偏离度的测定。（1）调整入射光束与样品表面垂直（）调整入射光束与样品表面垂直（用平面反射镜用平面反射镜），记记录的角坐标录的角坐标1 1 、1 1 。（2)旋转样品台的垂直、水平两个方向转轴直至反射光中旋转样品台的垂直、水平两个方向转轴直至反射光中心经过光屏中心孔，调节心经过光屏中心孔，调节、角，并记录角坐标角，并记录角坐标2 2、2 2 ，则有，则有=2 2-1 1，=2 2-1 1 。（3)3)计算计算晶向偏离度晶向偏离度cos=cos.cos 2=2 2+2 2(偏离度偏离度5度度时）一、一、X射线的性质与应用射线的性质与应用X射线由伦琴（射线由伦琴（roentgen)1895年在发现，因此也叫伦琴射年在发现，因此也叫伦琴射线。与可见光比较，它的波长很短，约在线。与可见光比较，它的波长很短，约在0.01100之之间，介于紫外介于紫外线和和射射线之之间，是一种不可，是一种不可见的光的光线。如。如图3-1所所示。示。图图3-3-1 电磁波的分布电磁波的分布3.3 x射线衍射定向法射线衍射定向法1、穿透力强、穿透力强 X射线因其波长短，能量大，照在物质上时，仅一部分被物射线因其波长短，能量大，照在物质上时，仅一部分被物质所吸收，大部分经由原子间隙而透过，表现出很强的穿透质所吸收，大部分经由原子间隙而透过，表现出很强的穿透能力。用于能力。用于医疗诊断和工业材料的检测医疗诊断和工业材料的检测。2、干涉、干涉、衍射衍射、反射、折射作用、反射、折射作用 这些作用在这些作用在X射线显微镜、波长测定和物质结构分析中都得射线显微镜、波长测定和物质结构分析中都得到应用到应用。3、感光作用、感光作用 X射线同可见光一样射线同可见光一样能使胶片感光能使胶片感光。胶片感光的强弱与。胶片感光的强弱与X射线射线量成正比，当量成正比，当X射线通过人体时，因人体各组织的密度不同，射线通过人体时，因人体各组织的密度不同，对对X射线量的吸收不同，胶片上所获得的感光度不同，从而射线量的吸收不同，胶片上所获得的感光度不同，从而获得获得X射线的影像。射线的影像。如图如图3-3-2所示所示图图3-3-2 x射线图像射线图像4、荧光作用、荧光作用 X射线波长很短不可见，但它照射到某些化合物如射线波长很短不可见，但它照射到某些化合物如P、ZnS、CdS等，可使物质等，可使物质发生荧光发生荧光。利用这种荧光作用可制成荧。利用这种荧光作用可制成荧光屏，用作透视时观察光屏，用作透视时观察X射线通过人体组织的影像，也可制射线通过人体组织的影像，也可制成增感屏，用作摄影时增强胶片的感光量。成增感屏，用作摄影时增强胶片的感光量。5、电离作用、电离作用 物质受物质受X射线照射时，可使核外电子脱离原子轨道产生电离。射线照射时，可使核外电子脱离原子轨道产生电离。利用电离电荷的多少可测定利用电离电荷的多少可测定X射线的照射量（射线的照射量（强度强度），根据），根据这个原理制成了这个原理制成了X射线测量仪器。射线测量仪器。(X射线计数管）射线计数管）二、二、X射线的产生获得射线的产生获得近代物理学从理论和实验两方面都证明：近代物理学从理论和实验两方面都证明：任何高速运动的带电粒子突然减速时，都会产生电任何高速运动的带电粒子突然减速时，都会产生电磁辐射（磁辐射（X射线）。射线）。1、X射线源一般可以从以下三种途径获得：射线源一般可以从以下三种途径获得：A、X射线机射线机。B、同步辐射、同步辐射X射线源。射线源。C、放射性同位素、放射性同位素X射线源。射线源。2、用、用X射线管获得射线的原理射线管获得射线的原理（1）如图）如图3-3-3所示，为获得所示，为获得X射线的实验装置射线的实验装置：抽真空容：抽真空容器器(玻璃管），阴极玻璃管），阴极K（灯丝）（灯丝）,阳极阳极A,也叫对阴极，由金也叫对阴极，由金属制成，在属制成，在K、A间加高压。间加高压。图图3-3-3 产生产生x射线的装置示意图射线的装置示意图（2）x射线产生的过程射线产生的过程：由阴极由阴极K发出热电子，经高速电压加速，获得能量，运动发出热电子，经高速电压加速，获得能量，运动速度很大，这种高速电子去撞击阳极速度很大，这种高速电子去撞击阳极A，而发出，而发出X射线。射线。3、X射线机射线机 主要部件：主要部件：X射线管射线管、高压变压器、电压电流的调节稳定、高压变压器、电压电流的调节稳定系统、探测分析器系统、探测分析器图图3-3-4 x射线机主路图射线机主路图X射线管的结构射线管的结构1）最常用的）最常用的X射线管是封闭式热阴极射线管是封闭式热阴极X射线管（一个热阴极、射线管（一个热阴极、一个阳极）。一个阳极）。2）管内抽到）管内抽到10-7torr高真空。高真空。3）X射线管的阳极靶材料：射线管的阳极靶材料：W、Ag、Mo、Cu、Ni、Co、Fe、Cr等。等。4）影响因素：阴极和阳极管电压和）影响因素：阴极和阳极管电压和X射线的管电流。射线的管电流。5）冷却：水冷式。）冷却：水冷式。6）重要质量指标：焦点形状、大小；焦点的形状是由阴极）重要质量指标：焦点形状、大小；焦点的形状是由阴极灯丝的形状和金属聚焦罩形状决定的灯丝的形状和金属聚焦罩形状决定的。X射线管结构要求射线管结构要求图图3-3-6 两种铜靶两种铜靶x射线管射线管三、三、X射线谱射线谱 X射线不是单一波长的，而是由不同波长的射线不是单一波长的，而是由不同波长的 X射线组成的。射线组成的。X射线管中发出的射线管中发出的X射线分为两部分：射线分为两部分：连续连续 X射线谱和特征射线谱和特征X射线谱射线谱。如图所示如图所示(a)连续连续X射线谱射线谱 (b)特征特征x射线谱射线谱图图3-3-7 x射线谱射线谱1、连续、连续X X射线谱（射线谱（白色白色X X射线谱射线谱）：）：从某个最短波长从某个最短波长0 0开始，经过一个强度最高点开始，经过一个强度最高点m m的连续的连续的各种波长的的各种波长的X X射线。射线。（1 1）产生）产生连续连续X X射线谱射线谱的原因：的原因：高速运动的电子撞击阳极，动能降低，部分动能转化为高速运动的电子撞击阳极，动能降低，部分动能转化为射线的能量。射线的能量。穿透深度穿透深度不一样，不一样，射线的射线的能量能量也不一样，导也不一样，导致产生的致产生的X X射线的波长不一样，因此形成了波长不同的连射线的波长不一样，因此形成了波长不同的连续波。续波。X X射线获得的能量越高，波长越短。射线获得的能量越高，波长越短。（2）短波极限）短波极限0：与所有的基本粒子一样，与所有的基本粒子一样，X射线具有波粒二相性。同时，射线具有波粒二相性。同时，由于由于X射线的波长很短，它的粒子性往往表现很突出，故射线的波长很短，它的粒子性往往表现很突出，故X射线也可视为一束具有一定能量的光量子流。在极限情射线也可视为一束具有一定能量的光量子流。在极限情况下，电子将其在电场中加速得到的况下，电子将其在电场中加速得到的全部动能转化为一个全部动能转化为一个光子光子，则此光子的能量最大、波长最短，相当于短波极限，则此光子的能量最大、波长最短，相当于短波极限波长的波长的X射线。射线。其中，其中，e为电子电荷，为电子电荷，V为为X射线管管电压，射线管管电压，h为普朗克常数，为普朗克常数，c为光速。为光速。（3）影响连续）影响连续X射线谱强度的因素：（射线谱强度的因素：（管压、管电流和金属管压、管电流和金属靶原子序数靶原子序数）图图3-3-8 管压不同时管压不同时X射线的强度与波长的关系射线的强度与波长的关系当管电流和阳极材料当管电流和阳极材料 不变，提高管电压时，不变，提高管电压时，各波长各波长X射线的强度射线的强度都都 提高，但短波极限提高，但短波极限和和 强度最大值对应的强度最大值对应的 波长减短；波长减短；1）管压）管压当管电压和阳极材料当管电压和阳极材料 不变而提高管电流时，不变而提高管电流时，各波长各波长X射线的强度都射线的强度都提高，同时，短波极提高，同时，短波极限和强度最大值对应限和强度最大值对应的波长不变；的波长不变；图图3-3-9 管电流不同时管电流不同时X射线的强度与波长的关系射线的强度与波长的关系2）管电流管电流当管电压和管电流不变，提当管电压和管电流不变，提高阳极材料的原子序数时，高阳极材料的原子序数时，各波长各波长X射线的强度都提高，射线的强度都提高，同时，短波同时，短波 极限和强度最极限和强度最大值对应的波长不变。大值对应的波长不变。图图3-3-10 管阳极材料不同时管阳极材料不同时X射线的强度与波长的关系射线的强度与波长的关系C：阳极靶材料：阳极靶材料 W:74 Ag:47 Mo:422、特征、特征X射线谱射线谱（标识（标识X射线谱）射线谱）（1）定义：）定义：当加于当加于X射线管两端的射线管两端的电压电压增高到与阳极靶材相应的增高到与阳极靶材相应的某一特定值时，在连续谱的某些特定的波长位置上，会出某一特定值时，在连续谱的某些特定的波长位置上，会出现一系列强度很高、波长范围很窄的现一系列强度很高、波长范围很窄的线状光谱线状光谱，它们的波，它们的波长对一定材料的阳极靶有严格恒定的数值，此波长可做为长对一定材料的阳极靶有严格恒定的数值，此波长可做为阳极靶材的标志或特征，故称为标识谱或特征谱。如图所阳极靶材的标志或特征，故称为标识谱或特征谱。如图所示示图图3-3-11 特征特征x射线谱射线谱（2）产生特征）产生特征X射线的原理射线的原理:从阴极发出的高速电子与阳极撞击时，会将阳极物质深层电从阴极发出的高速电子与阳极撞击时，会将阳极物质深层电子轰出到外层，使原子处于不稳定状态，外层的电子又会跃子轰出到外层，使原子处于不稳定状态，外层的电子又会跃迁到内部空位，能量降低，并以一定波长的迁到内部空位，能量降低，并以一定波长的x射线发射出去。射线发射出去。如图所示为特征如图所示为特征X射线的示意图。射线的示意图。图图3-3-12 特征特征x射线谱的示意图射线谱的示意图外部壳层（3）当用原子序数较高的金属做阳极时，除了）当用原子序数较高的金属做阳极时，除了K系辐射时，还系辐射时，还产生产生L、M等系的特征等系的特征X射线，我们一般选用射线，我们一般选用K谱线（谱线（强度强度大大）作为）作为X射线源。射线源。(如表如表3-2，P80)A：能级的影响：能级的影响 由于在原子间，各能级差的大小从低到高，依次减少，由于在原子间，各能级差的大小从低到高，依次减少，即即L层与层与K层的能级差最大。所以与层的能级差最大。所以与K系的标识系的标识X射线谱相比，射线谱相比，L系、系、M系的标识系的标识X射线波长一般都很长，强度很弱，易被物射线波长一般都很长，强度很弱，易被物质吸收，故在衍射分析工作中很少用到。质吸收，故在衍射分析工作中很少用到。B：电子在各能级之间的跃迁几率的影响：电子在各能级之间的跃迁几率的影响 据统计，从据统计，从L层电子跳入层电子跳入K层空位的几率比层空位的几率比 M层跳入层跳入K层空层空位的几率大，因此位的几率大，因此K谱线的相对强度比谱线的相对强度比K谱线强。谱线强。（4）管电压的确定）管电压的确定 标识标识X射线的绝对强度随射线的绝对强度随X射线管电流和管电压的增大射线管电流和管电压的增大而增大。增大管电流和管电压时，与标识而增大。增大管电流和管电压时，与标识X射线同时产生射线同时产生的连续的连续X射线强度也调高了，这对只要单色射线强度也调高了，这对只要单色X射线的实验射线的实验工作不利，因此，适宜的工作电压约为激发电压的工作不利，因此，适宜的工作电压约为激发电压的35倍倍。（5）滤波片的选择）滤波片的选择(如下图所示如下图所示）A：滤波片材料的原子序数一般比：滤波片材料的原子序数一般比X射线管靶子材料的原子序射线管靶子材料的原子序数小数小1或或2；B：滤波片的厚度要适当选择，太厚则：滤波片的厚度要适当选择，太厚则X射线射线 强度损失太大，强度损失太大，太薄则滤波片作用不明显，故一般控制厚度使滤波后的太薄则滤波片作用不明显，故一般控制厚度使滤波后的K线和线和K线的强度比为线的强度比为600：1（未滤波前强度比一般为（未滤波前强度比一般为5：1），这时），这时K线的强度也将降低线的强度也将降低3050%。1、光的衍射现象：指波在传播过程中，遇到障碍物时将偏、光的衍射现象：指波在传播过程中，遇到障碍物时将偏离直线传播的现象。离直线传播的现象。2、产生衍射的条件：其衍射线度（障碍物的尺寸）必须与、产生衍射的条件：其衍射线度（障碍物的尺寸）必须与波长差不多。波长差不多。3、X射线的晶体衍射射线的晶体衍射（1）X射线的晶体衍射条件：射线的晶体衍射条件：x射线的波长范围为射线的波长范围为 0.1100，晶体的晶格常数为几个，晶体的晶格常数为几个的数量级，因此将一束的数量级，因此将一束平行的平行的x射线照射到一小片晶体上，产生射线照射到一小片晶体上，产生x射线的衍射作用。射线的衍射作用。（2）当）当X射线遇到晶体后射线遇到晶体后X射线改变其前进方向的现象称射线改变其前进方向的现象称X射线的衍射。偏离入射方向的射线的衍射。偏离入射方向的X射线称衍射线。如图所示。射线称衍射线。如图所示。四、四、X X射线衍射射线衍射X射线的衍射现象射线的衍射现象从晶体中出来的衍射光束实质是相干散射的一种特例。1 1）电子散射）电子散射 X射线照射到晶体时，被晶体中电子散射，每个电子都是一个新的辐射波源，向空间辐射出与入射波同频率同位相的电磁波。（3）发生晶体衍射的过程）发生晶体衍射的过程2 2）原子散射：）原子散射：原子内各电子散射波原子内各电子散射波相互干涉相互干涉合成一个新的散射波源，它合成一个新的散射波源，它们各自向空间辐射与入射波同频率同位相的电磁波。们各自向空间辐射与入射波同频率同位相的电磁波。入射束入射束原子原子周相差周相差3 3）晶体衍射）晶体衍射由于晶体内原子的由于晶体内原子的周期排列周期排列，这些原子散射波将相互产生，这些原子散射波将相互产生干涉干涉，从而产生晶体衍射。，从而产生晶体衍射。66（4 4）X X射线照射在晶体上产生衍射的特点：射线照射在晶体上产生衍射的特点：1 1）晶体衍射的本质是晶体中）晶体衍射的本质是晶体中各原子相干散射波叠加各原子相干散射波叠加（合成）的结果（合成）的结果。2 2）衍射波的两个基本特征）衍射波的两个基本特征衍射线（束）在空间分衍射线（束）在空间分布的布的方位（衍射方向）和强度方位（衍射方向）和强度，与晶体内原子分布规律，与晶体内原子分布规律（晶体结构）密切相关（晶体结构）密切相关。674 4、布喇格布喇格定律定律（1 1）布喇格布喇格实验实验设入射线与反射面之夹角为，称掠射角或布喇格喇格角，则按反射定律，反射线与反射面之夹角也应为。68布喇格布喇格实验得到了“选择反射”的结果，即当X射线以某些角度入射时，记录到反射线（以Cu K射线照射NaCl表面，当2=27.4和2=31.7等时记录到反射线）；其它角度入射，则无反射。69（2 2）布喇格布喇格方程的导出方程的导出 具备三个条件：具备三个条件：由于晶体结构的周期性，可将晶体视为由许多相互平由于晶体结构的周期性，可将晶体视为由许多相互平行且晶面间距（行且晶面间距（d d）相等的原子面组成；）相等的原子面组成；X X射线具有穿透性，可照射到晶体的各个原子面上；射线具有穿透性，可照射到晶体的各个原子面上；光源及记录装置到样品的距离比光源及记录装置到样品的距离比d d 数量级大得多，故数量级大得多，故入射线与反射线均可视为平行光。入射线与反射线均可视为平行光。（夫琅禾费衍射）（夫琅禾费衍射）布拉格将布拉格将X射线的射线的“选择反射选择反射”解释为：解释为：入射的平行光照射到晶体中各平行原子面上，各原子面入射的平行光照射到晶体中各平行原子面上，各原子面各自产生的相互平行的反射线间的干涉作用。因此把晶体各自产生的相互平行的反射线间的干涉作用。因此把晶体当做当做反射光栅反射光栅来处理。来处理。设一束平行的X射线（波长）以 角照射到晶体中晶面指数为（hklhkl）的各原子面上，各原子面产生反射。任选两相邻面，反射线光程差：=MLML+LNLN=2=2d dsinsin 干涉一致加强的条件为=n n，即2 2d dsinsin=n n n n=0,=0,1,1,2.以上的方程称为以上的方程称为布喇格方程布喇格方程，或或布喇格定律布喇格定律。布拉格定律除满足以上方程外，还应符合以下两个条件：布拉格定律除满足以上方程外，还应符合以下两个条件：（1）入射线、反射线和反射晶面的法线满足反射定律。）入射线、反射线和反射晶面的法线满足反射定律。（2）范围符合）范围符合0sin1,即即式中：式中：n为为反射级数，反射级数，d为（为（hkl）晶面间距，即）晶面间距，即 。或者或者5、X射线衍射与可见光的反射本质的区别：射线衍射与可见光的反射本质的区别：（1）X射线的衍射是一种射线的衍射是一种X射线在一定条件下（满足布喇格射线在一定条件下（满足布喇格定律）在晶体中发生散射后产生干涉的结果。定律）在晶体中发生散射后产生干涉的结果。（2）X射线的衍射不仅发生在晶体表面，而且发生在晶体射线的衍射不仅发生在晶体表面，而且发生在晶体内部。而可见光的反射只发生在物体的表面。内部。而可见光的反射只发生在物体的表面。五、五、X射线的检测射线的检测1、利用、利用X射线的荧光作用，用一个涂了荧光物质射线的荧光作用，用一个涂了荧光物质（硫化锌、（硫化锌、钨酸钙等）钨酸钙等）的荧光屏来确定的荧光屏来确定X光束的位置。光束的位置。2、利用电离作用用电离室或计数管检测、利用电离作用用电离室或计数管检测X射线的存在及强度射线的存在及强度（盖革（盖革-弥勒计数管）弥勒计数管）六、六、x射线衍射方法及应用：射线衍射方法及应用：1、当入射的、当入射的X射线方向和晶体的取向固定不变时射线方向和晶体的取向固定不变时，试样为固，试样为固定的单晶体，入射定的单晶体，入射X射线从一定方向入射晶体，因此与各族射线从一定方向入射晶体，因此与各族的（的（hkl)晶体形成一定晶体形成一定掠射角掠射角。使各个不同的。使各个不同的角都有相角都有相应的波长应的波长 来来衍射，衍射，这样这样的衍射的衍射称称为劳为劳尔法。如尔法。如图图所示。所示。可可以根据以根据劳尔斑点的分布算出晶面间距劳尔斑点的分布算出晶面间距。2 2、当入射的、当入射的x x射线波长及方向不变时射线波长及方向不变时1 1）单色的）单色的X X射线及单晶试样。射线及单晶试样。入射的入射的X X射线与晶体的某一个主要晶轴垂直，并使晶体绕这射线与晶体的某一个主要晶轴垂直，并使晶体绕这个轴旋转或回摆，这样可以使入射个轴旋转或回摆，这样可以使入射x x射线和各个不同（射线和各个不同（hklhkl)晶面的掠射角不断改变以符合衍射条件，这种方法叫做回摆晶面的掠射角不断改变以符合衍射条件，这种方法叫做回摆晶体法。这种方法用来测定晶体的晶体法。这种方法用来测定晶体的生长方向偏离晶轴的角度生长方向偏离晶轴的角度。2 2）单色的）单色的X X射线及多晶试样。射线及多晶试样。样品为块状或样品为块状或粉末状粉末状的多晶体，由于试样中数量较多的小晶的多晶体，由于试样中数量较多的小晶粒取向不同，粒取向不同，X X射线总可以与某些小晶粒形成发生衍射的掠射线总可以与某些小晶粒形成发生衍射的掠射角射角，从而产生衍射光束。这种方法称为粉末法。此法可，从而产生衍射光束。这种方法称为粉末法。此法可以用来以用来测定晶体的晶格常数测定晶体的晶格常数。七、单色七、单色X射线衍射法定向射线衍射法定向1、X射线衍射仪射线衍射仪如图所示为如图所示为X射线衍射定向仪示意图。主要由三部分组成：射线衍射定向仪示意图。主要由三部分组成：单色单色X射线发生器、样品台、探测仪。射线发生器、样品台、探测仪。X射线衍射定向仪示意图射线衍射定向仪示意图1）单色单色X射线发生器：射线发生器：X射线测试装置一般使用铜靶，射线测试装置一般使用铜靶，X射线束通过一个狭缝系统校正，使其穿过一个薄的射线束通过一个狭缝系统校正，使其穿过一个薄的镍制滤光片而成为一束基本上为单色的平行射线。镍制滤光片而成为一束基本上为单色的平行射线。2）样品台：样品台：试样放置在一个支座上，使被侧面可以绕轴试样放置在一个支座上，使被侧面可以绕轴旋转一定角度，满足布喇格条件。旋转一定角度，满足布喇格条件。3）探测仪：探测仪：用盖革计数管进行定位，使入射用盖革计数管进行定位，使入射X射线束、射线束、衍射光束、基准面法线及探测器窗口在同一平面内。衍射光束、基准面法线及探测器窗口在同一平面内。各部分作用各部分作用2、X射线定向原理：射线定向原理：当一束单色当一束单色X射线照射到晶体表面，使入射线与晶体中表射线照射到晶体表面，使入射线与晶体中表面的夹角为面的夹角为，利用计数器探测衍射线，根据其出现的位利用计数器探测衍射线，根据其出现的位置即可确定单晶的晶向。如图所示置即可确定单晶的晶向。如图所示当入射光束与反射平面之间夹角当入射光束与反射平面之间夹角、X射线波长射线波长、晶面间、晶面间距距d及衍射线级数及衍射线级数n同时满足下面布喇格定律。即同时满足下面布喇格定律。即 对于立方晶胞结构，由于对于立方晶胞结构，由于 所以有所以有 式中：式中：a为晶格常数，为晶格常数，h、k、l为反射平面的密勒指数。为反射平面的密勒指数。对于硅、锗等对于硅、锗等族半导体和砷化镓及其其他族半导体和砷化镓及其其他族半导族半导体，通常可观察到衍射一般遵循以下规则：体，通常可观察到衍射一般遵循以下规则：h h、k k和和l l必须具有一致的奇偶性，并且当其全为偶数时，必须具有一致的奇偶性，并且当其全为偶数时，h+k+lh+k+l一定能被一定能被4 4除尽。除尽。表表1 1列出了硅、锗及砷化镓单晶低指数反射面对于铜靶衍射列出了硅、锗及砷化镓单晶低指数反射面对于铜靶衍射的的角取值。角取值。1.表表1 X X射射线照射到照射到单晶上几何反射条件晶上几何反射条件2.2.半半导体晶体体晶体对于于CUKCUK X X射射线衍射的布喇格角衍射的布喇格角（波（波长=1.54178=1.54178 ）反射平面反射平面HKL布喇格角布喇格角硅（硅（a=5.43073 0.00002）锗(a=5.6575 0.00001)砷化砷化镓(a=5.6534 0.00002）111220311400331422141423402805343638134404133922402652330236264152134022412653330336284155注：注：a为晶格常数晶格常数值。3、偏离角的计算、偏离角的计算4、工艺过程（、工艺过程（P87-88）（1）利用其他方法确定晶向）利用其他方法确定晶向1）检测试样是否为单晶）检测试样是否为单晶2）利用其各种方法确定晶向）利用其各种方法确定晶向腐蚀坑形态、外观晶棱分布、光图定向法腐蚀坑形态、外观晶棱分布、光图定向法（2）查相应晶面的布拉格角）查相应晶面的布拉格角(表表3-3，P85)（3）操作）操作X射线定向仪测量其偏离角。射线定向仪测量其偏离角。1）先测定其在水平面和垂直面上的分量）先测定其在水平面和垂直面上的分量、(两面测量去两面测量去平均值）平均值）2 2）通过偏离度计算公式计算：）通过偏离度计算公式计算：cos=cos.cos