第七章-恒定磁场剖析课件

第七章第七章 恒定磁场恒定磁场171 恒定电流恒定电流 一、电流一、电流1.电流电流 电流是由大量电荷作定向运动形成的。电流是由大量电荷作定向运动形成的。2.载流子载流子 携携带带电电荷荷的的带带电电粒粒子子(自自由由电电子子、质质子子、正正负负离离子子)称称为为载流子。载流子。3.传导电流传导电流 由带电粒子定向运动形成的电流称为传导电流。由带电粒子定向运动形成的电流称为传导电流。4.运流电流运流电流 由带电物体作机械运动形成的电流称为运流电流。由带电物体作机械运动形成的电流称为运流电流。5.电流的方向电流的方向 正电荷从高电势向低电势移动的方向规定为电流的方向。正电荷从高电势向低电势移动的方向规定为电流的方向。26.电流和电荷的关系电流和电荷的关系 单位：安培，符号为单位：安培，符号为 A7.恒定电流恒定电流 如如果果导导体体中中的的电电流流不不随随时时间间变变化化，这这种种电电流流称称为为恒恒定电流。定电流。3 二、电流密度二、电流密度1.电流密度电流密度 电流密度是矢量，其方向和大小规定如下：电流密度是矢量，其方向和大小规定如下：(1)方向方向 导导体体中中任任意意一一点点电电流流密密度度的的方方向向为为该该点点正正电电荷荷的的运运动方向。动方向。(2)大小大小 导导体体中中任任意意一一点点电电流流密密度度的的大大小小等等于于在在单单位位时时间间内内,通通过该点附近过该点附近垂直于正电荷运动方向的单位面积的电荷。垂直于正电荷运动方向的单位面积的电荷。42.电流密度表达式电流密度表达式3.通通过过导导体体任任一一有限截面有限截面S的电流的电流54.电流、电流密度和自由电子密度、漂移速度的关系电流、电流密度和自由电子密度、漂移速度的关系 t 时间内通过时间内通过 S的电荷为：的电荷为：自自由由电电子子在在电电场场力力作作用用下下产产生生的的定定向向运动的平均速度。垂直于运动的平均速度。垂直于 S面。面。n 自由电子密度。自由电子密度。6例例(1)若若每个铜原子贡献一个自由电子每个铜原子贡献一个自由电子，问铜导线中自，问铜导线中自由电子数密度为多少？由电子数密度为多少？解解(2)家家用用线线路路电电流流最最大大值值 15A，铜铜 导导 线线半半径径0.81 mm,此时电子漂移速率多少？此时电子漂移速率多少？解解7(3)铜导线中电流密度均匀，电流密度值多少？铜导线中电流密度均匀，电流密度值多少？解解872 电源电源 电动势电动势非静电力。非静电力。1.单纯的静电力不能维持稳恒电流单纯的静电力不能维持稳恒电流2.在电源内部只有非静电力才能把正电荷从负极运送到在电源内部只有非静电力才能把正电荷从负极运送到正极正极9103.电源电源 能能够够提提供供用用以以维维持持稳稳恒恒电电流流的的(或或电电压压的的)非非静静电电力力装装置置(电电池、发电机池、发电机)。4.电动势电动势 非非静静电电力力把把单单位位正正电电荷荷从从电电源源的的负负极极通通过过电电源源内内部部移移到到正正极极所作的功。单位：伏特所作的功。单位：伏特(V)定义：定义：非静电性场强：非静电性场强：非静电力的功：非静电力的功：电动势：电动势：11(2)只有电源内部有非静电力存在。只有电源内部有非静电力存在。在在内内电电路路非非静静电电力力克克服服静静电电力力作作功功，实实现现其其它它形形式能向电能的转换。式能向电能的转换。在在外外电电路路只只有有静静电电力力作作功功，它它将将电电能能转转换换为为其其它它形式的能量。形式的能量。由由环环路路定定理理，电电荷荷沿沿整整个个回回路路一一周周，静静电电力力所所作作的的总总功功等于零，稳恒电场没有贡献任何能量。等于零，稳恒电场没有贡献任何能量。5.整个闭合回路的电动势整个闭合回路的电动势(1)整个闭合回路都有非静电力存在。整个闭合回路都有非静电力存在。1273 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度 一、基本磁现象一、基本磁现象1.基本磁现象基本磁现象 电流与电流、磁铁，磁铁与磁铁之间存在相互作用。电流与电流、磁铁，磁铁与磁铁之间存在相互作用。2.磁性的起源磁性的起源 一一切切磁磁现现象象的的根根源源是是电电流流，任任何何物物质质的的分分子子都都存存在在回回路路电电流流(分分子子电电流流)，分分子子电电流流相相当当于于一一个个基基元元磁磁铁铁。物物质质对对外外显显磁磁性性，就就是是物物质质中中分分子子电电流流在在外外界界作作用用下下趋趋向向于于沿沿同同一一方方向排列的结果。向排列的结果。3.任何运动的电荷或电流的周围存在磁场。任何运动的电荷或电流的周围存在磁场。4.磁场对运动的电荷有力的作用磁场对运动的电荷有力的作用,磁场有能量磁场有能量。13二、二、磁感应强度磁感应强度1.磁场力的特点磁场力的特点(1)磁磁力力的的大大小小和和电电荷荷运运动动速速度度的的大大小小和和方方向向有有关关;(2)磁力的方向总是与电荷运动的方向垂直；磁力的方向总是与电荷运动的方向垂直；+(3)磁磁场场中中P点点存存在在一一个个特特定定的的方方向向，当当电电荷荷沿沿着着该该方方向向(或或其其反反方方向向)运运动动时时，磁磁力力为为零零。定定义该方向为磁场的方向。义该方向为磁场的方向。14(4)当当电电荷荷在在P点点沿沿着着与与磁磁场场方方向向垂垂直直的的方方向向运运动动时时，受受到到的的磁磁力力最最大大，Fmax正正比比于于电电荷荷量量q，也也正正比比于于电电荷荷的速率的速率v，但比值但比值Fmax/qv与与qv大小无关。大小无关。153.磁感应强度定义磁感应强度定义 描描述述磁磁场场中中给给定定点点性性质质的的基基本本物物理量理量磁感应强度的大小可定义为磁感应强度的大小可定义为:2.洛仑兹力公式洛仑兹力公式方向方向：为该处小磁针：为该处小磁针N极所指的方向。极所指的方向。单位单位：特斯拉：特斯拉(T)+164.磁感应强度方向的实验描述磁感应强度方向的实验描述实实验验发发现现，磁磁力力 总总是是垂垂直直于于 和和 所所组组成成的的平平面面，因因此此可可以以根根据据最最大大磁磁力力 和和 的的方方向向，确确定定 的的方方向向如如下下：由由正正电电荷荷所所受受力力 的的方方向向，按按右右手手螺螺旋旋法法则则，沿沿小小于于 的的角角度度转转向向正正电电荷荷运运动动速速度度 的的方方向向,这这时时螺螺旋旋前前进进的的方方向向便便是是该该点点 的的方方向向。这这就就是是说说，对对正正电电荷荷而而言言，可可以以由由矢矢积积 的的方方向向确确定定矢矢量量 的的方方向向。由由这这种种规规定定所所确确定定的的磁磁场场方方向向和和用用小小磁磁针针的的N极极来来确确定定的的磁磁场方向是一致的。场方向是一致的。1774 毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律一、毕奥萨伐尔定律一、毕奥萨伐尔定律1.电流元电流元-2.在空间任一在空间任一点点P产生的磁场产生的磁场毕奥毕奥萨伐尔定律。萨伐尔定律。恒定磁场恒定磁场(静磁场静磁场)恒定电流产生的磁场。在静磁场中恒定电流产生的磁场。在静磁场中,磁感应强度仅是空间的坐标的函数，而与时间无关。磁感应强度仅是空间的坐标的函数，而与时间无关。183.任一载流导线在空间任一载流导线在空间P点的磁感应强度点的磁感应强度4.n条载流导线在空间任一点条载流导线在空间任一点P的磁感应强度的磁感应强度195.毕奥萨伐尔定律的说明毕奥萨伐尔定律的说明 毕毕奥奥萨萨伐伐尔尔定定律律是是根根据据大大量量实实验验事事实实进进行行分分析析后后得得出出的的结结果果，但但在在实实验验上上我我们们无无法法得得到到电电荷荷能能在在其其中中作作恒恒定定运运动动的的电电流流元元，所所以以不不能能直直接接用用实实验验来来验验证证。但但当当我我们们把把它它应应用用到到各各种种形形状状的的电电流流分分布布时时，计计算算得得到到的的总总磁磁感感应应强强度度和和实实验验测测得得的的结结果果相相符符，这这就就间间接接证证明明了了它它的的正正确确性性，同同时时也也证证明明了了磁磁感感应应强强度度和和电电场场强强度度场场强强一一样，也遵守叠加原理。样，也遵守叠加原理。20二、毕奥萨伐尔定律的应用二、毕奥萨伐尔定律的应用例例 求圆电流中心的磁感应强度求圆电流中心的磁感应强度 解：任取电流元解：任取电流元在在场场点点O的的磁磁感感强强度度方方向向垂直纸面向外，垂直纸面向外，大小为：大小为：各电流元的各电流元的磁场方向相同磁场方向相同，大小直接相加，大小直接相加根据毕奥萨伐尔定律根据毕奥萨伐尔定律21例例1直电流的磁场直电流的磁场变量必须统一到同一变量才变量必须统一到同一变量才能积分。能积分。2223当导线为当导线为“无限长无限长”时时(Lr0)时，时，正比于正比于I，反比于反比于r0。半无限长载流长直导线半无限长载流长直导线24IBIB无限长载流长直导线的磁场无限长载流长直导线的磁场电流与磁感强度成右螺旋关系。电流与磁感强度成右螺旋关系。25例例2圆电流轴线上一点圆电流轴线上一点P的磁场。的磁场。解：由对称性分析，垂直轴线的分量相互抵消，平行解：由对称性分析，垂直轴线的分量相互抵消，平行 x轴线分量直接相加。轴线分量直接相加。2627(1)当当x=0时，时，即圆电流中心处：即圆电流中心处：(2)如如圆电流共有圆电流共有N匝线圈串联并紧紧靠在一起匝线圈串联并紧紧靠在一起(3)当当 xR 时，时，讨论讨论281.无限长直导线：无限长直导线：2.半无限长直导线：半无限长直导线：3.圆电流中心处：圆电流中心处：oRIRoIAd*oI*29三、磁矩三、磁矩1.圆电流的磁矩圆电流的磁矩圆电流轴线上任一点的磁感应强度圆电流轴线上任一点的磁感应强度当当 xR 时，时，30例例3 载载流流直直螺螺线线管管内内部部的的磁磁场场。如如图图所所示示，有有一一长长为为l,半半径径为为 R 的的载载流流密密绕绕直直螺螺线线管管，螺螺线线管管的的总总匝匝数数为为N，通通有有电电流流I。设设把把螺螺线线管管放放在在真真空空中中，求求管管内内轴轴线线上上一一点处的磁感强度。点处的磁感强度。PR *每一匝线圈可以看作是闭合的圆电流，每一匝线圈可以看作是闭合的圆电流，P点的磁感点的磁感应强度可以看成是应强度可以看成是N个圆电流在该点各自激发的磁感应个圆电流在该点各自激发的磁感应强度的叠加。强度的叠加。31圆形电流磁场为：圆形电流磁场为：PR 32R 33讨讨 论：论：(1)P点位于管内轴线中点点位于管内轴线中点(3)半无限长螺线管半无限长螺线管34xBO35四、运动电荷的磁场四、运动电荷的磁场1.电流产生磁场的本质电流产生磁场的本质 电电流流激激发发的的磁磁场场，实实质质上上是是运运动动电电荷荷在在其其周周围围空空间间激发的磁场激发的磁场。2.电流表达式电流表达式n电荷密度；电荷密度；S截面面积；截面面积；v电荷运动速度；电荷运动速度；q每个电荷所每个电荷所带电量。或者：单位时间通过截面带电量。或者：单位时间通过截面S的电荷量为：的电荷量为：363.电流元电流元 内有带电粒子内有带电粒子 4.电流元电流元 激发的磁感激发的磁感应强度为应强度为:5.每个带电粒子每个带电粒子产生的磁场为产生的磁场为:37(1)大小大小(2)方向方向或或 38例例4 半径为半径为 R 的带电薄圆盘的电荷面密度为的带电薄圆盘的电荷面密度为 ,并以并以角速度角速度 绕通过盘心垂直于盘面的轴转动绕通过盘心垂直于盘面的轴转动，求圆盘中，求圆盘中心的磁感强度。心的磁感强度。解：解：利用圆电流的磁场进行计算利用圆电流的磁场进行计算环带所带电荷为：环带所带电荷为：转动的环带相当的圆电流为为：转动的环带相当的圆电流为为：394075 磁通量磁通量 磁场的高斯定理磁场的高斯定理 一、磁感应线一、磁感应线1.磁感应线磁感应线(磁感线磁感线)描述空间磁感应强度分布曲线描述空间磁感应强度分布曲线(或称或称B线线)。2.磁感应线的特点磁感应线的特点磁感线上任一点的切线方向和该点的磁场方向一致；磁感线上任一点的切线方向和该点的磁场方向一致；磁感线是无头无尾的闭合曲线；磁感线是无头无尾的闭合曲线；磁感线环绕方向和电流方向形成右手螺旋关系磁感线环绕方向和电流方向形成右手螺旋关系;通通过过垂垂直直于于磁磁感感应应强强度度单单位位面面积积的的磁磁感感线线数数等等于于该该点点磁感应强度的量值。磁感应强度的量值。41IIISNISNI42二、磁通量二、磁通量 磁场的高斯定理磁场的高斯定理1.磁通量磁通量 在在磁磁场场中中，通通过过一一给给定定曲曲面面的的总总磁磁感感应应线线数数，称称为为通过该曲面的通过该曲面的磁通量磁通量，用，用 表示表示。2.磁通量的数学表达式磁通量的数学表达式磁通量的单位：磁通量的单位：韦伯韦伯(Wb)，1Wb=1Tm2433.闭合曲面的磁通量闭合曲面的磁通量 取取向向外外的的指指向向为为正正法法线线的的指指向向，磁磁感感应应线线从从闭闭合合曲曲面面穿穿出出处处的的磁磁通通量量为为正正，穿穿入入处处的的磁磁通通量量为为负负。由由于于磁磁感感应应线线是是闭闭合合线线，因因此此穿穿入入闭闭合合曲曲面面的的磁磁感感应应线线数数必必然然等等于于穿穿出出闭闭合合曲曲面面的的磁磁感感应应线线数数，所所以以通通过过任任一一闭闭合合曲曲面的总磁通量必然是零。面的总磁通量必然是零。4.磁场的高斯定理磁场的高斯定理 通过任一闭合曲面通过任一闭合曲面的总磁通量必然是零。的总磁通量必然是零。4476 安培环路定理安培环路定理一、安培环路定理一、安培环路定理1.长直导线周围磁场中沿任一闭合路径的线积分长直导线周围磁场中沿任一闭合路径的线积分(1)长直导线周围磁感应线的分布长直导线周围磁感应线的分布 II45(2)垂直导线的平面内的线积分垂直导线的平面内的线积分闭合曲线闭合曲线L包围电流包围电流I时时如果改变绕行方向积分则有：如果改变绕行方向积分则有：P点磁感应强度为点磁感应强度为46闭合曲线闭合曲线L没有包围电流没有包围电流I时时(2)闭合曲线闭合曲线L不在垂直导线的平面内的线积分不在垂直导线的平面内的线积分把把L上的每一线元上的每一线元 分解为在垂直于直导线平面内的分分解为在垂直于直导线平面内的分矢量矢量 和垂直于此平面的分矢量和垂直于此平面的分矢量47 在真空的在真空的恒定恒定磁场中，磁感强度磁场中，磁感强度 沿沿任一闭合环路任一闭合环路的线积分，等于穿过该环路的所有电流的代数和的的线积分，等于穿过该环路的所有电流的代数和的 0倍。倍。电流与电流与L绕行方向成右螺时取正，相反的则为负。绕行方向成右螺时取正，相反的则为负。(1)的环流的环流 只和穿过环路的电流有关。只和穿过环路的电流有关。(2)环路上任一点的磁感应强度环路上任一点的磁感应强度 是所有电流所激发的是所有电流所激发的场在该点叠加后的总场强。场在该点叠加后的总场强。(3)矢量的环流不一定等于零。磁场是矢量的环流不一定等于零。磁场是涡旋场涡旋场。2.安培环路定理安培环路定理(真空中磁场的环路定理真空中磁场的环路定理)3.安培环路定理的意义安培环路定理的意义48二、安培环路定理的应用举例二、安培环路定理的应用举例例例1 求载流螺绕环内的磁场求载流螺绕环内的磁场解解：对称性分析可得：对称性分析可得：49例例2 求无限长均匀求无限长均匀载流圆柱导体载流圆柱导体产生的磁场产生的磁场由对称性，各点由对称性，各点 的方向均的方向均垂直于垂直于 的方向。的方向。(1)确定磁场的方向：确定磁场的方向：(与与长直长直电流的磁场相同电流的磁场相同)(2)求导体外的求导体外的B(当当r R)利用安培环路定理：利用安培环路定理：50(3)求导体内的求导体内的B(当当r R)51例例3 无限长载流圆柱面的磁场无限长载流圆柱面的磁场解：解：52例例4 求密绕长直螺线管内部的磁感强度求密绕长直螺线管内部的磁感强度总匝数为总匝数为N,总长为总长为 l，通过稳恒电流通过稳恒电流,电流强度为电流强度为I。分分析对称性知内部场沿轴向方向与电流成右手螺旋关系。析对称性知内部场沿轴向方向与电流成右手螺旋关系。在管外在管外侧：侧：53取过场点的每个边都相取过场点的每个边都相当小的矩形环路当小的矩形环路abcda54小结：小结：用安培环路定理求磁感应强度方便，但要求用安培环路定理求磁感应强度方便，但要求：(1)磁场分布具有一定的对称性磁场分布具有一定的对称性;(2)能选择合适的积分路径能选择合适的积分路径 L，使积分可以方便地使积分可以方便地算出算出;(3)用右旋法则判断穿过用右旋法则判断穿过 L 的电流的正负。的电流的正负。5577 带电粒子在电场和磁场中的运动带电粒子在电场和磁场中的运动1.洛仑兹力表达式洛仑兹力表达式 带电粒子在磁场中运动时所受的磁场力称为洛仑兹力。带电粒子在磁场中运动时所受的磁场力称为洛仑兹力。2.洛伦兹力的特点洛伦兹力的特点(1)洛伦兹力总是和带电粒子运动的速度相垂直洛伦兹力总是和带电粒子运动的速度相垂直;(2)洛洛仑仑兹兹力力只只能能使使带带电电粒粒子子的的运运动动方方向向偏偏转转，而而不不会会改改变其速度的大小，对运动带电粒子所作的功恒等于零。变其速度的大小，对运动带电粒子所作的功恒等于零。一、洛伦兹力一、洛伦兹力56二、带电粒子在电场和磁场中运动二、带电粒子在电场和磁场中运动1.受力分析受力分析当粒子的速度当粒子的速度 v c(光速光速)时，运动方程为：时，运动方程为：2.回旋半径和回旋频率回旋半径和回旋频率57 电电荷荷为为+q，质质量量为为m，以以速速度度v0,进进入入一一均均匀匀磁磁场场B 中中，。分析带电粒子在磁场中的运动情况。分析带电粒子在磁场中的运动情况。带电粒子将作匀速率圆周运动。带电粒子将作匀速率圆周运动。回旋回旋周期：周期：回旋半径回旋半径:回旋回旋频率：频率：58 3.磁聚焦磁聚焦59 带带负电负电粒子运动速度粒子运动速度 与磁场与磁场 方向成方向成角。角。(与速度无关与速度无关)(螺距螺距)60 在在均均匀匀磁磁场场中中点点 A 发发射射一一束束初初速速度度相相差差不不大大的的带带电电粒粒子子,它它们们的的 与与 之之间间的的夹夹角角 不不同同,但但都都较较小小,这这些些粒粒子子沿沿半半径径不不同同的的螺螺旋旋线线运运动动,因因螺螺距距近近似似相相等等,相交于屏上同一点相交于屏上同一点,此现象称为磁聚焦此现象称为磁聚焦。由于所有粒子的由于所有粒子的v0 x近似相等，所以近似相等，所以螺距也近似相等。螺距也近似相等。61三、带电粒子在磁场和电场中运动举例三、带电粒子在磁场和电场中运动举例1.质谱仪质谱仪.-+速度选择器速度选择器照相底片照相底片7072737476锗的质谱锗的质谱622.回旋加速器回旋加速器 1932年年劳劳伦伦斯斯研研制制第第一一台台回回旋旋加加速速器器的的D型型室室。此此加加速速器器可可将将质质子子和和氘氘核核加加速速到到1 MeV的的能能量量，为为此此1939年劳伦斯获诺贝尔物理学奖。年劳伦斯获诺贝尔物理学奖。63频率与半径无关频率与半径无关到到半圆盒边缘时半圆盒边缘时回旋加速器原理图回旋加速器原理图NSBON64 我国于我国于1994年建成年建成的第一台强的第一台强流质子加速流质子加速器，可产生器，可产生数十种中短数十种中短寿命放射性寿命放射性同位素。同位素。65四、霍尔效应四、霍尔效应1.霍尔效应霍尔效应 把把一一载载流流导导体体薄薄板板放放在在磁磁场场中中，如如果果磁磁场场方方向向垂直于薄板平面，垂直于薄板平面，在薄板的上、下在薄板的上、下侧面之间会出现侧面之间会出现微弱电势差微弱电势差(称为称为霍耳电势差霍耳电势差),这这一现象称为霍耳一现象称为霍耳效应。效应。662.霍尔系数霍尔系数 实实验验测测定定，霍霍耳耳电电势势差差的的大大小小与与电电流流I及及磁磁感感应应强强度度B成正比，而与薄片沿成正比，而与薄片沿B方向的厚度方向的厚度d成反比。成反比。K霍耳系数，常量，仅与导体的材料有关。霍耳系数，常量，仅与导体的材料有关。或或n:载流子浓度。载流子浓度。673.霍尔效应产生的原因霍尔效应产生的原因(1)载流子带负电载流子带负电 e 时的霍尔效应时的霍尔效应bd霍尔电势差：霍尔电势差：EH:霍尔电场；霍尔电场；n:自由电子浓度。自由电子浓度。68(2)载流子带正电载流子带正电 q 时的霍尔效应时的霍尔效应bd霍尔系数霍尔系数69 +B 载流子：电子载流子：电子(n 型型)B +载流子：空穴载流子：空穴(p 型型)4.霍尔效应的应用霍尔效应的应用测定霍耳系数测定霍耳系数K(1)可得载流子浓度可得载流子浓度 n;(2)测量未知磁感强度测量未知磁感强度;(3)判定导电机制判定导电机制可判断载流子类型。可判断载流子类型。7078 载流导线在磁场中所受的力载流导线在磁场中所受的力一、安培力一、安培力1.安培力安培力 载流导线在磁场中所受的力称为安培力。载流导线在磁场中所受的力称为安培力。2.安培力的实质安培力的实质 导线中流动的导线中流动的电子电子受到的受到的洛伦兹力洛伦兹力的反映。的反映。3.安培力的计算安培力的计算方向：方向：714.安培定律安培定律整个电流受力整个电流受力安培力公式安培力公式5.长直导线在均匀磁场中的受力分析长直导线在均匀磁场中的受力分析72例例 1 如图一通有电流如图一通有电流 I 的闭合回路放在磁感应强度为的闭合回路放在磁感应强度为 的均匀磁场中，回路平面与磁感强度的均匀磁场中，回路平面与磁感强度 垂直。回路由直垂直。回路由直导线导线 AB 和半径为和半径为r 的圆弧导线的圆弧导线 BCA 组成，电流为顺时组成，电流为顺时针方向针方向,求磁场作用于闭合导线的力。求磁场作用于闭合导线的力。解：解：作用在直导线作用在直导线AB上的安培力为：上的安培力为：在圆弧形导线在圆弧形导线BCA上上取一线元：取一线元：73根据对称性分析根据对称性分析74整个回路受力：整个回路受力：75例例2 求如图不规则的平面载流导线在均匀磁场中所受求如图不规则的平面载流导线在均匀磁场中所受的力，已知的力，已知 B和和 I。解解取一段电流元取一段电流元 结论结论 任意平面载流导线在均匀磁场中所受的力任意平面载流导线在均匀磁场中所受的力,与其始点和终点相同的载流直导线所受的磁场力相同。与其始点和终点相同的载流直导线所受的磁场力相同。76例例 3 半径为半径为 R 载有电流载有电流 I2的导体圆环与电流为的导体圆环与电流为I1的长直的长直导线导线 放在同一平面内放在同一平面内(如图如图),直导线与圆心相距为直导线与圆心相距为d，且且 R d,两者间绝缘两者间绝缘,求求:作用在圆电流上的磁场力。作用在圆电流上的磁场力。OdR解解:77OdR78OdR79二、磁场作用于载流线圈的磁力矩二、磁场作用于载流线圈的磁力矩平面载流线圈在匀强磁场中所受的力矩平面载流线圈在匀强磁场中所受的力矩801.载流线圈在均匀磁场中受力分析载流线圈在均匀磁场中受力分析(1)合力合力 mr线圈所受合力为零。线圈所受合力为零。81(2)合力矩合力矩mr822.载流线圈的磁矩载流线圈的磁矩(1)规定线圈的正法线方向规定线圈的正法线方向：右旋规则右旋规则(2)线圈的面积矢量线圈的面积矢量：(3)线圈线圈(N匝匝)的磁矩：的磁矩：3.力矩矢量力矩矢量(4)线圈线圈(N匝匝)的合力的合力矩：矩：834.载流线圈转动方向载流线圈转动方向 按右手螺旋法则，使按右手螺旋法则，使姆指指向力矩姆指指向力矩M的方向，的方向，四指弯曲的回转方向就是四指弯曲的回转方向就是线圈的转动方向。线圈的转动方向。5.推广到一般情况推广到一般情况 对对任任何何形形状状的的平平面面载载流流线线圈圈在在均均匀匀磁磁场场中中受受的的力力偶偶矩都成立，与线圈的形状无关。矩都成立，与线圈的形状无关。846.几种特殊情形几种特殊情形8586 载流线圈在所受磁力矩作用下，总是转到它的磁矩载流线圈在所受磁力矩作用下，总是转到它的磁矩 同方向的位置上。同方向的位置上。87例例4 如如图图半半径径为为0.20m，电电流流为为20A，可可绕绕轴轴旋旋转转的的圆圆形形载载流流线线圈圈放放在在均均匀匀磁磁场场中中，磁磁感感应应强强度度的的大大小小为为0.08T,方方向向沿沿 x轴轴正正向向。问问线线圈圈受受力力情情况况怎怎样样？线线圈圈所所受的磁力矩又为多少？受的磁力矩又为多少？解解:把线圈分为把线圈分为PKJ 和和JQP两部分两部分线圈受合外线圈受合外力为零力为零。88以以 Oy为轴，为轴，所受磁力矩大小所受磁力矩大小dM为为:8979 磁场中的磁介质磁场中的磁介质一、磁介质一、磁介质 磁化强度磁化强度 1.磁介质磁介质 处处在在磁磁场场中中受受磁磁场场的的影影响响又又反反过过来来影影响响磁磁场场的的物物质质称称为为磁介质。磁介质。2.磁化磁化 磁介质受外磁场的作用呈现磁性的现象称为磁化。磁介质受外磁场的作用呈现磁性的现象称为磁化。3.磁化过程磁化过程 不显磁性的物体在磁场中获得磁性的过程。不显磁性的物体在磁场中获得磁性的过程。4.磁化现象磁化现象 磁磁介介质质放放入入磁磁场场中中，会会出出现现磁磁化化电电流流，它它所所激激发发的的附附加加磁场与原磁场的叠加是总的磁场磁场与原磁场的叠加是总的磁场.905.磁介质的分类磁介质的分类(1)顺磁质顺磁质(2)抗磁质抗磁质(3)铁磁质铁磁质二、顺磁质与抗磁质的磁化机制二、顺磁质与抗磁质的磁化机制1.分子的磁矩分子的磁矩(1)分子和原子内电子的运动分子和原子内电子的运动 绕核的绕核的轨道运动轨道运动和和自旋自旋。(2)圆电流圆电流 绕核运动和自旋形成微小的圆电绕核运动和自旋形成微小的圆电流。该圆电流对应相应的磁矩。流。该圆电流对应相应的磁矩。(3)轨道运动的圆电流轨道运动的圆电流 电子轨道运动的频率。电子轨道运动的频率。(4)轨道磁矩轨道磁矩92(5)轨道角动量轨道角动量(6)轨道磁矩和角动量的关系轨道磁矩和角动量的关系(7)自旋磁矩和核磁矩自旋磁矩和核磁矩 电电子子自自旋旋运运动动对对应应的的磁磁矩矩称称为为自自旋旋磁磁矩矩。原原子子核核也也具有一定的磁矩，称为核磁矩。核磁矩较小。具有一定的磁矩，称为核磁矩。核磁矩较小。(8)原子的磁矩原子的磁矩 原原子子的的磁磁矩矩通通常常只只包包括括原原子子内内电电子子的的轨轨道道磁磁矩矩和和自自旋磁矩旋磁矩的矢量和。的矢量和。93(9)分子磁矩分子磁矩 分分子子的的磁磁矩矩等等于于它它所所有有的的电电子子的的轨轨道道磁磁矩矩与与自自旋旋磁磁矩矩及及核的自旋磁矩核的自旋磁矩的矢量和。的矢量和。2.分子磁矩的特点分子磁矩的特点(1)大大部部分分物物质质的的分分子子磁磁矩矩不不为为零零，称称为为分分子子的的固固有有磁磁矩矩。与这磁矩等效的圆电流称为与这磁矩等效的圆电流称为分子电流分子电流；(2)没没有有外外场场时时，无无规规则则的的热热运运动动使使得得各各分分子子的的磁磁矩矩取取向向完全随机，因此完全随机，因此宏观上对外不显磁性宏观上对外不显磁性；(3)当当有有外外磁磁场场作作用用时时，磁磁力力矩矩会会使使这这些些分分子子磁磁矩矩有有转转向向外外磁磁场场方方向向的的趋趋势势，因因而而宏宏观观上上呈呈现现出出顺顺磁磁性性，这这就就是是顺磁质顺磁质；94无外磁场无外磁场有外磁场有外磁场顺磁质的磁化顺磁质的磁化95(4)另另外外一一些些物物质质，分分子子内内电电子子磁磁矩矩的的矢矢量量和和为为零零，因因而而分分子子磁磁矩矩为为零零，它它们们不不会会有有转转向向磁磁矩矩，在在宏宏观观上上也也不不显显磁磁性性。但但是是，分分子子在在外外磁磁场场中中会会产产生生感感应应磁磁矩矩，感感应应磁磁矩矩的的方方向向总总与与外外加加磁磁场场的的方方向向相相反反，因因而而产产生生抗抗磁磁性性，这类物质称为这类物质称为抗磁质抗磁质。(5)一一切切物物质质都都有有抗抗磁磁性性，只只是是因因为为抗抗磁磁性性很很弱弱，容容易易被被其它磁性掩蔽。其它磁性掩蔽。例例如如：顺顺磁磁性性分分子子的的固固有有磁磁矩矩比比在在通通常常磁磁场场中中所所产产生的感应磁矩要大生的感应磁矩要大 5 个数量级以上。个数量级以上。963.抗磁性产生的原因浅析抗磁性产生的原因浅析 磁磁性性物物理理学学的的研研究究表表明明，抗抗磁磁性性起起源源于于电电子子的的轨轨道道运动在外磁场作用下的微小变化。运动在外磁场作用下的微小变化。(1)无外磁场时的运动方程无外磁场时的运动方程(2)有外磁场时的运动方程有外磁场时的运动方程磁力与静电力相比很小，可设电子轨道半径磁力与静电力相比很小，可设电子轨道半径 r 不变。不变。97可得：可得：未加磁场时电子轨道运动的等效圆电流：未加磁场时电子轨道运动的等效圆电流：加磁场时：加磁场时：附加磁场附加磁场(感应磁矩感应磁矩)和外加磁场相反。和外加磁场相反。只要满足只要满足条件条件:(一般情况下，磁一般情况下，磁场满足该条件场满足该条件)98(3)当改变外磁场方向当改变外磁场方向(或电子改变绕行方向或电子改变绕行方向)时时 同理可得：同理可得：加磁场时电子轨道运动的等效圆电流：加磁场时电子轨道运动的等效圆电流：附加磁场附加磁场(感应磁矩感应磁矩)和外加磁场相反。和外加磁场相反。994.磁化强度磁化强度单位：单位：A/m 磁化强度描述的是磁介质的磁化程度。即单位体积磁化强度描述的是磁介质的磁化程度。即单位体积内分子磁矩的总和。内分子磁矩的总和。1001.磁化电流磁化电流 长直螺线管长直螺线管(B0 0nI)内部充满内部充满各向同性均匀的磁介各向同性均匀的磁介质质。磁介质在磁场。磁介质在磁场B0中被均匀磁化。磁介质内的分子磁中被均匀磁化。磁介质内的分子磁矩将取向一致，介质内部任一位置两相邻分子电流流向矩将取向一致，介质内部任一位置两相邻分子电流流向相反，相互抵消，只有边缘各点未被抵消，等效于一介相反，相互抵消，只有边缘各点未被抵消，等效于一介质柱面上的电流，该表面电流称为质柱面上的电流，该表面电流称为“磁化电流磁化电流”三、磁介质中的安培环路定理三、磁介质中的安培环路定理 磁场强度磁场强度1011022.磁化电流面密度磁化电流面密度 如图所示如图所示,把圆柱形磁介质表面上沿柱体母线方向把圆柱形磁介质表面上沿柱体母线方向上单位长度的磁化电流称为磁化电流面密度上单位长度的磁化电流称为磁化电流面密度IS。在长为在长为L、截面积为、截面积为S的磁介质中，由于磁化而具有的磁介质中，由于磁化而具有的磁矩值为：的磁矩值为：磁化强度为：磁化强度为：1033.磁化强度沿磁化强度沿ABCDA环路的积分环路的积分104105磁场强度磁场强度 磁介质中的磁场安培环路定理安培环路定理磁介质中的磁场安培环路定理安培环路定理磁磁场强度沿任意闭合回路的线积分，等于该回路所包围场强度沿任意闭合回路的线积分，等于该回路所包围的传导电流的代数和。的传导电流的代数和。单位：单位：A/m4.磁场强度和磁介质中的安培环路定理磁场强度和磁介质中的安培环路定理1065.磁化强度和磁场强度的关系磁化强度和磁场强度的关系107四、四、的关的关系系例例1 有有两两个个半半径径分分别别为为R 和和 r 的的“无无限限长长”同同轴轴圆圆筒筒形形导导体体，在在它它们们之之间间充充以以相相对对磁磁导导率率为为 r 的的磁磁介介质质。当当两两圆圆筒筒通通有有相相反反方方向向的的电电流流 I 时时,试试求求:(1)磁磁介介质质中任意点中任意点P 的磁感应强度的大小的磁感应强度的大小;(2)圆柱体外面一点圆柱体外面一点Q的磁感强度的磁感强度。II解解同理可求同理可求1091.铁磁质的基本特点铁磁质的基本特点(1)在外磁场中放入铁磁质一般可使磁场增强在外磁场中放入铁磁质一般可使磁场增强102104倍，倍，即相对磁导率即相对磁导率 r 为为102104数量级；数量级；(2)相对磁导率随磁场强弱发生变化；相对磁导率随磁场强弱发生变化；(3)有明显的磁滞效应，已经被磁化的铁磁质在完全撤有明显的磁滞效应，已经被磁化的铁磁质在完全撤去外磁场后仍能保留部分磁性；去外磁场后仍能保留部分磁性；(4)在一定温度以上在一定温度以上(称为居里温度称为居里温度TC)时，铁磁性消失时，铁磁性消失而变为正常的顺磁性；而变为正常的顺磁性；(5)在不太强的磁场中，就可以磁化到饱和状态。在不太强的磁场中，就可以磁化到饱和状态。五、铁磁质五、铁磁质1102.磁畴磁畴(1)磁畴磁畴 在铁磁质内电子间因自旋所引起的相互作用是非常强烈在铁磁质内电子间因自旋所引起的相互作用是非常强烈的。电子的自旋作用可以在铁磁质内部形成一些微小的自发的。电子的自旋作用可以在铁磁质内部形成一些微小的自发磁化区域，这些小区域称为磁畴。磁化区域，这些小区域称为磁畴。(2)磁畴的特点磁畴的特点 每一个磁畴中，各个电子的自旋磁矩排列得很整齐，具每一个磁畴中，各个电子的自旋磁矩排列得很整齐，具有较强的磁性。有较强的磁性。(3)磁畴的大小磁畴的大小 体积：线度约为体积：线度约为10-4m，大小约为，大小约为10-1210-8m3。包含的原子数：含有包含的原子数：含有10171021个原子。个原子。铁磁质的饱和磁化强度是由磁畴的磁化程度决定的。铁磁质的饱和磁化强度是由磁畴的磁化程度决定的。1113.铁磁质的磁化铁磁质的磁化(1)没有外磁场时没有外磁场时 在在铁铁磁磁体体各各个个磁磁畴畴的的排排列列方方向向是是无无序序的的，所所以以铁铁磁磁质对外不显磁性。质对外不显磁性。(2)有外磁场时有外磁场时 当当铁铁磁磁质质处处于于外外磁磁场场中中时时，各各个个磁磁畴畴的的磁磁矩矩在在外外磁磁场场的的作作用用下下都都趋趋向向于于沿沿外外磁磁场场方方向向排排列列，使使整整个个磁磁畴畴趋趋向外磁场方向。向外磁场方向。铁铁磁磁质质在在外外磁磁场场中中的的磁磁化化程程度度非非常常大大，它它所所建建立立的的附附加加磁磁感感应应强强度度B比比外外磁磁场场的的磁磁感感应应强强度度B0在在数数值值上上一一般要大几十倍到数千倍。般要大几十倍到数千倍。112无外磁场无外磁场有外磁场有外磁场1134.磁滞回线磁滞回线 铁磁质的磁化规律可以从实验得到的磁滞回线来说铁磁质的磁化规律可以从实验得到的磁滞回线来说明。如图所示，为一圆环状铁磁质，平均半径为明。如图所示，为一圆环状铁磁质，平均半径为 r,外面外面密绕密绕N匝线圈，线圈中通入的电流为匝线圈，线圈中通入的电流为I。磁场强度为：。磁场强度为：利用其它方法测出磁感应强利用其它方法测出磁感应强度度B，画出，画出HB曲线。曲线。114Oa称为起始磁化曲线；称为起始磁化曲线；H 先为零值而先为零值而 B后达到后达到零值的现象称为零值的现象称为磁滞效磁滞效应应。abcdefa 闭合曲线称为闭合曲线称为磁滞回线磁滞回线。磁滞回线磁滞回线1155.H曲线曲线 利利用用 B/H，从从起起始始磁磁化化曲曲线线上上分分别别取取B值值和和H值值。可以画出可以画出 H曲线。曲线。H曲线曲线6.铁磁质的分类铁磁质的分类 通通常常根根据据矫矫顽顽力力的的大大小小，把把 铁铁 磁磁 质质 分分 为为 软软 磁磁 材材 料料(HC102A/m)。116材料名称材料名称成成 分分HC/(A/m)用用 途途工程纯铁工程纯铁99.9纯铁纯铁100电磁铁铁芯电磁铁铁芯硅硅 钢钢96铁，铁，4硅硅50变压器变压器坡莫合金坡莫合金78铁，铁，22镍镍5强磁场线圈的铁芯强磁场线圈的铁芯铝铝 镍镍 钴钴8铝，铝，14镍，镍，24钴，钴，3铜，铜，51铁铁60000扬声器，扬声器，小型直流电机小型直流电机铁磁质材料铁磁质材料117O软软磁材料磁材料O硬硬磁材料磁材料O矩矩磁铁氧体材料磁铁氧体材料不同铁磁性物质的磁滞回线形状相差很大不同铁磁性物质的磁滞回线形状相差很大.1187.磁屏蔽磁屏蔽 把磁导率不把磁导率不同的两种磁介质同的两种磁介质放到磁场中，在放到磁场中，在它们的交界面上它们的交界面上磁场要发生突变，磁场要发生突变，引起了磁感应线引起了磁感应线的折射。的折射。磁屏蔽示意图磁屏蔽示意图119 08.8510-12C2/Nm2,r10-10m,me=9.110-31kg。120121