第七章--轴向拉伸与压缩课件

7 7.1 .1 轴向拉伸与压缩的概念轴向拉伸与压缩的概念第第7 7章章 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩在工程中以拉伸或压在工程中以拉伸或压缩为主要变形的杆件，缩为主要变形的杆件，称为：称为：拉杆拉杆(StrutStrut)压杆压杆(TieTie)若杆件所承受的外力或外力合力作用线与若杆件所承受的外力或外力合力作用线与杆轴线重合的变形，称为杆轴线重合的变形，称为轴向拉伸轴向拉伸(TensionTension)或或轴向压缩轴向压缩(CompressionCompression)。7 7.1 .1 轴向拉伸与压缩的概念轴向拉伸与压缩的概念第第7 7章章 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩是轴向拉是轴向拉伸变形吗？伸变形吗？受力特点：受力特点：变形特点：变形特点：作用于杆端外力的合力作作用于杆端外力的合力作用线与杆件轴线重合。用线与杆件轴线重合。沿轴线方向产生沿轴线方向产生伸长或缩短。伸长或缩短。7 7.1 1 轴向拉轴向拉(压压)杆的内力与轴力图杆的内力与轴力图7 7.2.1 .2.1 拉压杆的内力拉压杆的内力 (Internal forceInternal force)唯一内力分量为唯一内力分量为轴力轴力其作用线垂直于其作用线垂直于横截面沿杆轴线并通过形心。横截面沿杆轴线并通过形心。通常规定：轴力使杆件受拉为正，受压为负。通常规定：轴力使杆件受拉为正，受压为负。第第7 7章章 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩 7.2.2 .2.2 轴力图轴力图 用平行于轴线的坐标表示横截面的位用平行于轴线的坐标表示横截面的位置，垂直于杆轴线的坐标表示横截面上轴力的置，垂直于杆轴线的坐标表示横截面上轴力的数值，以此表示轴力与横截面位置关系的几何数值，以此表示轴力与横截面位置关系的几何图形，称为图形，称为轴力图轴力图。作轴力图时应注意以下几点：作轴力图时应注意以下几点：1 1、轴力图的位置应和杆件的位置相对应。轴力、轴力图的位置应和杆件的位置相对应。轴力的大小，按比例画在坐标上，并在图上标出代的大小，按比例画在坐标上，并在图上标出代表点数值。表点数值。2 2、习惯上将正值（拉力）的轴力图画在坐标的、习惯上将正值（拉力）的轴力图画在坐标的正向；负值（压力）的轴力图画在坐标的负向。正向；负值（压力）的轴力图画在坐标的负向。第第7 7章章 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩例题例题7 7.1.1 一等直杆及受力情况如图（一等直杆及受力情况如图（a a）所）所示，试作杆的轴力图。如何调整外力，使示，试作杆的轴力图。如何调整外力，使杆上轴力分布得比较合理。杆上轴力分布得比较合理。解：解：1 1）求）求ABAB段轴力段轴力1 11 1截面：截面：2 22 2截面：截面：第第7 7章章 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩3 33 3截面：截面：（4 4）、按作轴力图的规则，作出轴力图，）、按作轴力图的规则，作出轴力图，（5 5）、轴力的合理分布：）、轴力的合理分布：如果杆件上的轴力减小，应力也减小，如果杆件上的轴力减小，应力也减小，杆件的强度就会提高。该题若将杆件的强度就会提高。该题若将C C截面的外力和截面的外力和D D截面的外力对调，轴力图如（截面的外力对调，轴力图如（f f）图所示，杆）图所示，杆上最大轴力减小了，轴力分布就比较合理。上最大轴力减小了，轴力分布就比较合理。第第7 7章章 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩7 7.2 2 轴向拉轴向拉(压压)时横截面上的应力时横截面上的应力一、应力的概念一、应力的概念内力在一点处的集度称为内力在一点处的集度称为应力应力(Stress)(Stress)应力与截面既不垂直也不相切，力学中总是将应力与截面既不垂直也不相切，力学中总是将它分解为垂直于截面和相切于截面的两个分量它分解为垂直于截面和相切于截面的两个分量 与截面垂直的应力分量称为正应力与截面垂直的应力分量称为正应力表示；表示；（或法向应力），用（或法向应力），用与截面相切的应力分量称为剪应力与截面相切的应力分量称为剪应力表示。表示。（或切向应力），用（或切向应力），用第第7 7章章 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩实验现象：实验现象：1 1 所有纵向线伸长均相等。所有纵向线伸长均相等。2 2 所有横向线均保持为直线，所有横向线均保持为直线，仍与变形后的纵向线垂直仍与变形后的纵向线垂直二、横截面的应力二、横截面的应力通过实验假设：通过实验假设：2 2 变形后的横向线仍保持为直线变形后的横向线仍保持为直线变形后横截面变形后横截面仍保持为截面（平截面假设）仍保持为截面（平截面假设）1 1受拉构件是由无数纵向纤维所组成，由各纤维受拉构件是由无数纵向纤维所组成，由各纤维伸长相等，得出：伸长相等，得出：横截面上各点处正应力相等横截面上各点处正应力相等横截面上应力分布：横截面上应力分布：单位：帕Pa单位换算：符号：当轴向力为正时，正应力为正（拉应力拉应力），反之为负（压应力压应力）。圣文南原理例例4.24.2一阶梯形直杆受力如图所示，已知横截面一阶梯形直杆受力如图所示，已知横截面面积为面积为 试求各横截面上的应力。试求各横截面上的应力。解：解：计算轴力画轴力图计算轴力画轴力图利用截面法可求利用截面法可求得阶梯杆各段的得阶梯杆各段的轴力为轴力为F1=50kN,F1=50kN,F2=-30kN,F2=-30kN,F3=10kN,F3=10kN,F4=-20kNF4=-20kN。轴力图。轴力图。第第7 7章章 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩（2 2）、计算机各段的正应力）、计算机各段的正应力ABAB段：段：BCBC段：段：CDCD段：段：DEDE段：段：第第7 7章章 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩例例7 7.3.3 石砌桥墩的墩身高石砌桥墩的墩身高 其横截面尺寸如图所其横截面尺寸如图所示。如果载荷示。如果载荷 材料的重度材料的重度 求墩身底部横截面求墩身底部横截面上的压应力。上的压应力。第第7 7章章 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩墩身横截面面积：墩身横截面面积：墩身底面应力：墩身底面应力：（压）（压）第第7 7章章 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩7 7.2 2.2.2 应力集中应力集中(Concentration of stressConcentration of stress)的概念的概念应力集中的程度用最大局部应力应力集中的程度用最大局部应力 与该截面上的名义应力与该截面上的名义应力 的比值表示的比值表示 比值比值K K称为称为应力集中因数应力集中因数。第第7 7章章 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩7.3 许用应力 强度条件 例如，对于三角架结构，前面已经计算出拉杆BD和压杆CD横截面上的正应力。现在可能有以下几方面的问题：在这样的应力水平下，二杆分别选用什么材料，才能保证三角架结构可以安全可靠地工作？在给定载荷和材料的情形下，怎样判断三角架结构能否安全可靠的工作？在给定杆件截面尺寸和材料的情形下，怎样确定三角架结构所能承受的最大载荷？为了回答上述问题，仅仅计算应力是不够的，还必须通过实验研究材料在拉伸与压缩载荷作用下的力学性能；在此基础上，建立杆件在轴向载荷作用下的强度设计准则。7 7.3 3 安全因数、许用应力、强度条件安全因数、许用应力、强度条件7 7.3 3.1 .1 安全因数与许用应力安全因数与许用应力塑性材料，当应力达到屈服极限时，构件已发塑性材料，当应力达到屈服极限时，构件已发生明显的塑性变形，影响其正常工作，称之为生明显的塑性变形，影响其正常工作，称之为失效失效，因此把，因此把屈服极限屈服极限作为塑性材料作为塑性材料极限应力极限应力。脆性材料，直到断裂也无明显的塑性变形，断脆性材料，直到断裂也无明显的塑性变形，断裂是失效的唯一标志，因而把裂是失效的唯一标志，因而把强度极限强度极限作为脆作为脆性材料的性材料的极限应力极限应力。根据失效的准则，将屈服极限与强度极限通根据失效的准则，将屈服极限与强度极限通称为称为极限应力极限应力()第第7 7章章 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩把极限应力除以一个大于把极限应力除以一个大于1 1的因数，得到的因数，得到的应力值称为许用应力的应力值称为许用应力()()大于大于1 1的因数的因数n n 称为称为安全因数安全因数。许用拉应力许用拉应力()()、许用压应力用、许用压应力用()()工程中安全因数工程中安全因数n n的取值范围，由国家标准的取值范围，由国家标准规定，一般不能任意改变。规定，一般不能任意改变。第第7 7章章 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩第第7 7章章 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩二、安全系数：二、安全系数：二、安全系数：二、安全系数：1 1、安全系数的确定：、安全系数的确定：、安全系数的确定：、安全系数的确定：（1 1）、考虑载荷变化，构件加工精度不够，计算不准确，）、考虑载荷变化，构件加工精度不够，计算不准确，）、考虑载荷变化，构件加工精度不够，计算不准确，）、考虑载荷变化，构件加工精度不够，计算不准确，工作环境的变化；工作环境的变化；工作环境的变化；工作环境的变化；（2 2）、考虑材料的性能差异及材质的均匀性。）、考虑材料的性能差异及材质的均匀性。）、考虑材料的性能差异及材质的均匀性。）、考虑材料的性能差异及材质的均匀性。2 2、安全系数的选取：、安全系数的选取：、安全系数的选取：、安全系数的选取：（1 1）、原则：安全又经济。）、原则：安全又经济。）、原则：安全又经济。）、原则：安全又经济。7 7.3 3.2 .2 强度条件强度条件为了保证零件或构件的正常工作能力，而不发生强度失效，需要对零件或构件为了保证零件或构件的正常工作能力，而不发生强度失效，需要对零件或构件横截面上的最大应力加以限制。考虑到保证零件或构件安全工作需要一定的安横截面上的最大应力加以限制。考虑到保证零件或构件安全工作需要一定的安全裕度。因此，按以下原则对最大应力加以限制：全裕度。因此，按以下原则对最大应力加以限制：构件内构件内最大工作应力最大工作应力必须小必须小于于许用应力许用应力。公式称为拉压杆的公式称为拉压杆的强度条件强度条件 利用强度条件，可以解决以下三类强度问题：利用强度条件，可以解决以下三类强度问题：1 1、强度校核：、强度校核：在已知拉压杆的形状、尺寸在已知拉压杆的形状、尺寸和许用应力及受力情况下，检验构件能否满足和许用应力及受力情况下，检验构件能否满足上述强度条件，以判别构件能否安全工作。上述强度条件，以判别构件能否安全工作。第第7 7章章 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩3 3、计算许用载荷：、计算许用载荷：已知拉压杆的截面尺已知拉压杆的截面尺寸及所用材料的许用应力，计算杆件所能承受寸及所用材料的许用应力，计算杆件所能承受的许可轴力，再根据此轴力计算许用载荷，表的许可轴力，再根据此轴力计算许用载荷，表达式为：达式为：2 2、设计截面：、设计截面：已知拉压杆所受的载荷及所已知拉压杆所受的载荷及所用材料的许用应力，根据强度条件设计截面的用材料的许用应力，根据强度条件设计截面的形状和尺寸，表达式为：形状和尺寸，表达式为：在计算中，若工作应力不超过许用应力的在计算中，若工作应力不超过许用应力的5%5%，在工程中仍然是允许的。在工程中仍然是允许的。第第7 7章章 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩例例例例题题题题1 1 1 1：已已已已知知知知：ACACACAC杆杆杆杆为为为为圆圆圆圆钢钢钢钢，d d d d25mm25mm25mm25mm，141MPa 141MPa 141MPa 141MPa P=20kN P=20kN P=20kN P=20kN，303030300 0 0 0。求求求求：1 1 1 1 校校校校核核核核ACACACAC杆杆杆杆的的的的强强强强度度度度；2 2 2 2 选选选选择择择择最最最最经济的经济的经济的经济的d d d d；3 3 3 3 若用等边角钢，选择角钢型号。若用等边角钢，选择角钢型号。若用等边角钢，选择角钢型号。若用等边角钢，选择角钢型号。安全安全安全安全解：解：2 2 选择最佳截面尺寸：选择最佳截面尺寸：3 3 3 3选择等边角钢型号：选择等边角钢型号：选择等边角钢型号：选择等边角钢型号：选选选选404404404404等边角钢等边角钢等边角钢等边角钢思考：思考：若杆若杆ACAC、ABAB的面积和许用应力的面积和许用应力均已知，怎样求结构的许用载均已知，怎样求结构的许用载荷荷P?P?例题例题2:2:图示钢木结构，图示钢木结构，ABAB为木杆：为木杆：A AABAB=10=10 10103 3 mmmm2 2 ABAB=7MPa=7MPa，BCBC杆为钢杆杆为钢杆 A ABCBC=600 mm=600 mm2 2 BCBC=160MPa=160MPa。求：。求：B B点可起吊最大许可载荷点可起吊最大许可载荷P P解：解：CAB30300 0BCAB30300 0B 强度计算练习强度计算练习 已已知知：结构尺寸及受力。设AB、CD均为刚体，BC和EF为圆截面钢杆，直径均为d。若已知载荷FP39 kN，杆的直径d25 mm，杆的材料为Q235钢，其 许 用 应 力 160MPa。试试校校核核：此结构的强度是否安全。7 7.4 .4 轴向拉轴向拉(压压)时的变形时的变形7 7.4.1 .4.1 轴向变形与胡克定律轴向变形与胡克定律长为长为 的等直杆，在轴向力作用下，伸长了的等直杆，在轴向力作用下，伸长了线应变线应变（Longitudinal strainLongitudinal strain ）为：为：试验表明：当杆内的应力不超过材料的某一试验表明：当杆内的应力不超过材料的某一极限值，则正应力和正应变成线性正比关系极限值，则正应力和正应变成线性正比关系 第第7 7章章 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩称为称为胡克定律胡克定律 英国科学家胡克英国科学家胡克（Robet HookeRobet Hooke，1635170316351703）于于16781678年首次用试验方法论证了这种线性关系年首次用试验方法论证了这种线性关系后提出的。后提出的。EAEA称为杆的称为杆的拉压刚度拉压刚度 上式只适用于在杆长为上式只适用于在杆长为l l长度内长度内F F、N N、E E、A A均为常值的情况下，即在杆为均为常值的情况下，即在杆为l l长度内变形是长度内变形是均匀的情况。均匀的情况。第第7 7章章 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩工程上使用的大多数材料都有一个弹性工程上使用的大多数材料都有一个弹性阶段，根据实验表明，弹性范围内轴向阶段，根据实验表明，弹性范围内轴向拉、压杆的伸长量和缩短量与杆内轴力拉、压杆的伸长量和缩短量与杆内轴力N N和杆长和杆长L L成正比，与横截面面积成正比，与横截面面积A A成反比成反比 7 7.4.2 .4.2 横向变形、泊松比横向变形、泊松比则横向正应变为：则横向正应变为：当应力不超过一定限度时，横向应变当应力不超过一定限度时，横向应变与轴向应变与轴向应变 之比的绝对值是一个常数。之比的绝对值是一个常数。法国科学家泊松法国科学家泊松（1781184017811840）于于18291829年从理论上推演得出的结果。年从理论上推演得出的结果。横向变形因数或泊松比横向变形因数或泊松比表表4-14-1给出了常用材料的给出了常用材料的E E、值。值。第第7 7章章 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩表表7 7.1 .1 常用材料的常用材料的E E、值值第第7 7章章 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩0.49 0.980.49 0.98木材（横纹）木材（横纹）0.05390.05399.8 11.89.8 11.8木材（顺纹）木材（顺纹）0.16 0.180.16 0.1815.2 3615.2 36混凝土混凝土380380硬铝合金硬铝合金0.330.337171LY12LY12铝合金铝合金150 180150 180球墨铸铁球墨铸铁0.23 0.270.23 0.2760 16260 162灰口铸铁灰口铸铁 0.25 0.25 0.300.3021021040CrNiMoA40CrNiMoA合金钢合金钢0.25 0.300.25 0.3020020016Mn16Mn低合金钢低合金钢0.24 0.280.24 0.282052054545中碳钢中碳钢0.24 0.280.24 0.28200 210200 210Q235Q235低碳钢低碳钢E E牌号牌号材料名称材料名称n 应力与变形算例应力与变形算例 例例 题题 3 3 解：解：解：解：2、计算杆的总伸长量 因为杆各段的轴力不等，且横截面面积也不完全相同，因而必须分段计算各段的变形，然后相加。应用杆件承受轴向载荷时的轴向变形公式 应力与变形算例应力与变形算例 例例 题题 2 2 解：解：解：解：2、计算杆的总伸长量 计算各段杆的轴向变形分别为：杆的总伸长量为：例题例题4 4：图示拉压杆。求：图示拉压杆。求：（1 1）试画轴力图，）试画轴力图，（2 2）计算杆内最大正应力，（）计算杆内最大正应力，（3 3）计算全杆的）计算全杆的轴向变形。已知：轴向变形。已知：P=10KN LP=10KN L1 1=L=L3 3=250mm =250mm L L2 2=500mmA=500mmA1 1=A=A3 3=A=A2 2/1.5 A/1.5 A2 2=200mm=200mm2 2 E=200GPa E=200GPa解解:P PL L1 1L L3 3L L2 2P P3P3P3P3PP PP P2P2PP PL L1 1L L3 3L L2 2P P3P3P3P3P4.4.3 4.4.3 拉压杆的位移拉压杆的位移等直杆在轴向外力作用下，发生变形，会等直杆在轴向外力作用下，发生变形，会引起杆上某点处在空间位置的改变，即产引起杆上某点处在空间位置的改变，即产生了生了位移位移（DisplacementDisplacement ）。F1=30kN F1=30kN，F2=10kN,ACF2=10kN,AC段的横截面面积段的横截面面积 AAC=500mmAAC=500mm2 2,CD,CD段的横截面面积段的横截面面积A ACDCD=200mm=200mm2 2，弹性模量，弹性模量E=200GPaE=200GPa。试求：试求：（1 1）各段杆横截面上的内力和应力；）各段杆横截面上的内力和应力；（2 2）杆件内最大正应力；）杆件内最大正应力；（3 3）杆件的总变形。）杆件的总变形。第第7 7章章 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩解：解：(1)(1)、计算支反力、计算支反力=20kN20kN(2)(2)、计算各段杆件、计算各段杆件横截面上的轴力横截面上的轴力ABAB段：段：F FNABNAB=F=FRARA=20kN 20kN BDBD段：段：F FNBDNBD=F=F2 2=10kN=10kN 第第7 7章章 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩(3)(3)、画出轴力图，如图（、画出轴力图，如图（c c）所示。）所示。(4)(4)、计算各段应力、计算各段应力ABAB段：段：BCBC段：段：CDCD段：段：(5)(5)、计算杆件内最大应力、计算杆件内最大应力第第7 7章章 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩（6 6）计算杆件的总变形）计算杆件的总变形整个杆件伸长整个杆件伸长0.015mm0.015mm。=0.015mm第第7 7章章 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩例例4.54.5 图示托架，已知，图示托架，已知，圆截面钢杆圆截面钢杆ABAB的直径的直径 ，杆，杆BCBC是工是工字钢，其横字钢，其横截面面积为截面面积为 ，钢材的弹性模量钢材的弹性模量 ，杆，杆BCBC是工字钢，是工字钢，求托架在求托架在F F力力作用下，节点作用下，节点B B的铅垂位移和水平位移？的铅垂位移和水平位移？解：解：（1 1）、取节点）、取节点B B为研究对象，求两杆轴力为研究对象，求两杆轴力 第第7 7章章 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩（2 2）、求）、求ABAB、BCBC杆变形杆变形（3 3）、求）、求B B点位移，利用几何关系求解。点位移，利用几何关系求解。第第7 7章章 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩水平位移：水平位移：铅垂位移：铅垂位移：总位移：总位移：第第7 7章章 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩7 7.5 .5 材料在拉伸与压缩时的力学性能材料在拉伸与压缩时的力学性能材料的力学性能：材料的力学性能：材料受力作用后在强度、变材料受力作用后在强度、变形方面所表现出来的性质形方面所表现出来的性质，也即，也即材料在受力过材料在受力过程中表现出的各种物理性质。程中表现出的各种物理性质。在常温、静载条件下，塑性材料和脆性材在常温、静载条件下，塑性材料和脆性材料在拉伸和压缩时的力学性能。料在拉伸和压缩时的力学性能。7 7.5.1 .5.1 标准试样标准试样试样原始标距与原始横截面面积试样原始标距与原始横截面面积 关系者关系者,有为有为比例试样比例试样。国际上使用的比例系数国际上使用的比例系数k k的值为的值为5.655.65。若若k k 为为5.655.65的值不能符合这一最小标距要求的值不能符合这一最小标距要求时，可以采取较高的值（优先采用时，可以采取较高的值（优先采用11.311.3值）。值）。第第7 7章章 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩试样按照试样按照GB/T2975GB/T2975的要求切取样坯和制备试样。的要求切取样坯和制备试样。采用圆形试样，换算后采用圆形试样，换算后第第7 7章章 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩主要仪器设备：万能试验机 卡尺 直尺 千分表等试验条件：常温、静载试件试件试件试件:（一）（一）拉伸实验拉伸实验1、低碳钢拉伸时的力学性质、低碳钢拉伸时的力学性质1、低碳钢拉伸时的力学性质、低碳钢拉伸时的力学性质韧性金属材料韧性金属材料低碳钢的低碳钢的-曲线：曲线：整个拉伸过程分为整个拉伸过程分为:（1 1）OAOA/-弹性阶段弹性阶段（2 2）BC-BC-流动阶段流动阶段（3 3）CD-CD-强化阶段强化阶段（4 4）DE-DE-颈缩阶段颈缩阶段弹性阶段弹性阶段1 弹性阶段弹性阶段OA/e 弹性极限弹性极限 拉拉伸伸曲曲线线的的四四个个阶阶段段 p 比例极限比例极限1 弹性阶段弹性阶段OA/*应变值始终很小应变值始终很小*去掉荷载变形全部消失去掉荷载变形全部消失*变形为弹性变形变形为弹性变形斜直线斜直线OAOA：应力与应变成正比变化：应力与应变成正比变化虎克定律虎克定律微弯段微弯段AAAA/：当应力小于：当应力小于A A/应力时，试件只应力时，试件只产生弹性变形。产生弹性变形。直线最高点直线最高点A A所对应的应力值所对应的应力值-比例极限比例极限 P PA A/点所对应的应力值是材料只产生弹性变形点所对应的应力值是材料只产生弹性变形的最大应力值的最大应力值弹性限弹性限 e e P P与与 e e的值很接近，但意义的值很接近，但意义不同，计算不作严格区别不同，计算不作严格区别 拉拉伸伸曲曲线线的的四四个个阶阶段段2 2 流动阶段流动阶段流动流动(屈服屈服)阶段阶段 s 屈服强度屈服强度2 2 流动阶段流动阶段*应力超过应力超过A A点后，点后，-曲线渐变曲线渐变弯，到达弯，到达B B点后，应力在不增加点后，应力在不增加的情况下变形增加很快，的情况下变形增加很快，-曲曲线上出现一条波浪线。变形大线上出现一条波浪线。变形大部分为不可恢复的塑性变形。部分为不可恢复的塑性变形。*试件表面与轴线成试件表面与轴线成45450 0方方向出现的一系列迹线向出现的一系列迹线流动阶段对应的应力值流动阶段对应的应力值流动限流动限 S S S S：代表材料抵抗流动的能力。代表材料抵抗流动的能力。S S=P=PS S/A/A(元元)低碳钢低碳钢塑性材料拉伸时为什么会出现塑性材料拉伸时为什么会出现滑移线？滑移线？3 3 强化阶段：强化阶段：*该阶段的变形绝大部分为塑性变形。该阶段的变形绝大部分为塑性变形。*整个试件的横向尺寸明显缩小。整个试件的横向尺寸明显缩小。D D点为曲线的最高点，点为曲线的最高点，对应的应力值对应的应力值强度限强度限 b b b b=P=Pb b/A/A（元）（元）4 4 颈缩阶段：颈缩阶段：*试件局部显著变细，出现颈缩现象。试件局部显著变细，出现颈缩现象。*由于颈缩，截面显著变细荷载随由于颈缩，截面显著变细荷载随之降低，到达之降低，到达E E点试件断裂。点试件断裂。b b：材料的最大抵抗能力。材料的最大抵抗能力。总总 结：结：四个质变点：四个质变点：*比例限比例限 P P：应力与应变服从虎克定律的最大应力应力与应变服从虎克定律的最大应力*弹性限弹性限 e e：只产生弹性变形，只产生弹性变形，是材料处于弹性变形的最大应力。是材料处于弹性变形的最大应力。*流动限流动限 S S ：表示材料进入塑性变形表示材料进入塑性变形*强度限强度限 b b：表示材料最大的抵抗能力。表示材料最大的抵抗能力。衡量材料强度的两个指标：衡量材料强度的两个指标：流动限流动限 S S 强度限强度限 b b 变形性质变形性质(一一)延伸率延伸率:L：标距原长：标距原长L1：拉断后标距长度：拉断后标距长度(二二)截面收缩率截面收缩率:A：实验前试件横截面面积：实验前试件横截面面积A1：拉断后段口处的截面面积：拉断后段口处的截面面积延伸率延伸率 、截面收缩率截面收缩率 衡量材料塑性的两个指标。衡量材料塑性的两个指标。2、卸载与冷作硬化、卸载与冷作硬化2、卸载与冷作硬化、卸载与冷作硬化将试件拉伸变形超过弹性范围后任意点将试件拉伸变形超过弹性范围后任意点F，逐，逐渐卸载，在卸载过程中，应力、应变沿与渐卸载，在卸载过程中，应力、应变沿与OA线平行的直线返回到线平行的直线返回到O1点。点。当重新再对这有残余应变当重新再对这有残余应变的试件加载，应力应变沿的试件加载，应力应变沿着卸载直线着卸载直线O1F上升，到上升，到点点F后沿曲线后沿曲线FDE直到断直到断裂。不再出现流动阶段。裂。不再出现流动阶段。冷作硬化：在常温下，经过塑性变形后，冷作硬化：在常温下，经过塑性变形后，材料强度提高、塑性降低的现象。材料强度提高、塑性降低的现象。O1F3、其他塑性材料的拉伸实验、其他塑性材料的拉伸实验取残余应变为取残余应变为0.2%的的O1点作与点作与OA相平行的直线相平行的直线交于点交于点K,则则K点对应的应点对应的应力值力值名义流动限。名义流动限。名义流动限名义流动限0.2铸铸 铁铁4、铸铁的拉伸实验、铸铁的拉伸实验脆脆性性材材料料铸铁的拉伸实验没有流动现象、没有颈缩铸铁的拉伸实验没有流动现象、没有颈缩现象、没有与轴线成现象、没有与轴线成450方向的斜条线。方向的斜条线。只有断裂时的强度限只有断裂时的强度限 b，断口平齐。，断口平齐。4、铸铁的拉伸实验、铸铁的拉伸实验脆性材料拉伸时的强度指标脆性材料拉伸时的强度指标：强度限强度限 b （只有一个）（只有一个）（二）（二）压缩实验压缩实验1 低碳钢材料的压缩实验：低碳钢材料的压缩实验：1 低碳钢材料的压缩实验：低碳钢材料的压缩实验：在流动前拉伸与压缩的在流动前拉伸与压缩的-曲线是重合的。曲线是重合的。即：压缩时的即：压缩时的弹性模量弹性模量E、比例极限、比例极限 p、弹性、弹性限限 e、流动限流动限 s与拉伸与拉伸时的完全相同。但流幅稍时的完全相同。但流幅稍短。短。低碳钢压缩时没有强度限低碳钢压缩时没有强度限2 铸铁的压缩试验：铸铁的压缩试验：2 铸铁的压缩试验：铸铁的压缩试验：铸铁拉应力图铸铁拉应力图铸铁拉应力图铸铁拉应力图铸铁铸铁铸铁铸铁铸铁压缩的铸铁压缩的-曲线与曲线与拉伸的相似，但压缩时拉伸的相似，但压缩时的延伸率要比拉伸时大。的延伸率要比拉伸时大。压缩时的强度限压缩时的强度限 b是是拉伸时的拉伸时的45倍。倍。铸铁常作为受压构件使用铸铁常作为受压构件使用铸铁破坏时断口与轴线成铸铁破坏时断口与轴线成450。7 7.5.2 .5.2 低碳钢拉伸时的力学性能低碳钢拉伸时的力学性能低碳钢为典型的低碳钢为典型的塑性材料塑性材料。在在应力应力应变图应变图中呈现如下四个阶段：中呈现如下四个阶段：第第7 7章章 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩1 1、弹性阶段弹性阶段（段）段）段为直线段，段为直线段，点对应的应力点对应的应力称为称为比例极限比例极限，用，用 P P表示表示 正应力和正应变成线性正比关系，正应力和正应变成线性正比关系，即遵循胡克定律，即遵循胡克定律，弹性模量弹性模量E E 和和的关系：的关系：第第7 7章章 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩2 2、屈服阶段屈服阶段（段）段）过过b b点，应力变化不大，应变急剧增大，点，应力变化不大，应变急剧增大，曲线上出现水平锯齿形状，材料失去继续曲线上出现水平锯齿形状，材料失去继续抵抗变形的能力，发生抵抗变形的能力，发生屈服现象屈服现象 工程上常称下屈服强度为材料的工程上常称下屈服强度为材料的屈服极限屈服极限，表示。表示。用用材料屈服时，在光滑试材料屈服时，在光滑试样表面可以观察到与轴样表面可以观察到与轴线成的纹线，称为线成的纹线，称为滑移线滑移线。第第7 7章章 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩3 3、强化阶段强化阶段（段）段）材料晶格重组后，又增加了抵抗变形的能材料晶格重组后，又增加了抵抗变形的能力，要使试件继续伸长就必须再增加拉力，力，要使试件继续伸长就必须再增加拉力，这阶段称为这阶段称为强化阶段强化阶段。处的应力，称为处的应力，称为强度极限强度极限()()曲线最高点曲线最高点冷作硬化冷作硬化现象，在强化阶段某一点现象，在强化阶段某一点 处，处，缓慢卸载，缓慢卸载，冷作硬化冷作硬化使材料的弹性强度提高，使材料的弹性强度提高，而塑性降低的现象而塑性降低的现象则试样的应力则试样的应力应变曲线会沿着应变曲线会沿着回到回到第第7 7章章 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩4 4、局部变形阶段局部变形阶段（段）段）试样变形集中到某一局部区域，由于该区试样变形集中到某一局部区域，由于该区域横截面的收缩，形成了图示的域横截面的收缩，形成了图示的“颈缩颈缩”现现象象最后在最后在“颈缩颈缩”处被拉断。处被拉断。代表材料强度性能的主要指标：代表材料强度性能的主要指标：和和 强度极限强度极限 屈服极限屈服极限可以测得表示材料塑性变形能力的两个指可以测得表示材料塑性变形能力的两个指标：标：伸长率伸长率和和断面收缩率断面收缩率。（1 1）伸长率伸长率 第第7 7章章 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩灰口铸铁是典型的脆性材料，其应力灰口铸铁是典型的脆性材料，其应力应变图是应变图是一微弯的曲线，如图示一微弯的曲线，如图示 没有明显的直线。没有明显的直线。无屈服现象，拉断无屈服现象，拉断时变形很小，时变形很小，强度指标只有强度极限强度指标只有强度极限其伸长率其伸长率对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常以产对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常以产生生0.2%0.2%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限表示。表示。称为称为名义屈服极限名义屈服极限，用，用第第7 7章章 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩（20022002年的标准称为规定残余延伸强度，年的标准称为规定残余延伸强度，延伸率为延伸率为0.2%0.2%时的应力。）时的应力。）表示，例如表示，例如，表示规定残余，表示规定残余用用第第7 7章章 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩7 7.5.4 .5.4 材料压缩时的力学性能材料压缩时的力学性能金属材料的压缩试样，一般制成短圆柱形，柱金属材料的压缩试样，一般制成短圆柱形，柱的高度约为直径的的高度约为直径的1.5 31.5 3倍，试样的上下平倍，试样的上下平面有平行度和光洁度的要求非金属材料，如混面有平行度和光洁度的要求非金属材料，如混凝土、石料等通常制成正方形。凝土、石料等通常制成正方形。低碳钢是塑性材料，压缩时的应力低碳钢是塑性材料，压缩时的应力应变图，应变图，如图示。如图示。在屈服以前，压缩时的曲线和拉伸时的曲线基在屈服以前，压缩时的曲线和拉伸时的曲线基本重合，屈服以后随着压力的增大，试样被压本重合，屈服以后随着压力的增大，试样被压成成“鼓形鼓形”，最后被压成，最后被压成“薄饼薄饼”而不发生断而不发生断裂，所以低碳钢压缩时无强度极限。裂，所以低碳钢压缩时无强度极限。第第7 7章章 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩铸铁是脆性材料，压缩时的应力铸铁是脆性材料，压缩时的应力应变图，应变图，如图示，试样在较小变形时突然破坏，压缩如图示，试样在较小变形时突然破坏，压缩时的强度极限远高于拉伸强度极限（约为时的强度极限远高于拉伸强度极限（约为3 3 6 6倍），破坏断面与横截面大致成倍），破坏断面与横截面大致成 的的倾角。倾角。铸铁压缩破坏属于剪切破坏。铸铁压缩破坏属于剪切破坏。第第7 7章章 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩建筑专业用的混凝土，压缩时的应力建筑专业用的混凝土，压缩时的应力应变应变图，如图示。图，如图示。混凝土的抗压强度要比抗拉强度大混凝土的抗压强度要比抗拉强度大1010倍左右。倍左右。第第7 7章章 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩例题例题4.64.6 已知：一个三角架，已知：一个三角架，ABAB杆由两根杆由两根808080807 7等边角钢组成，横截面积为等边角钢组成，横截面积为A1A1，长度为长度为2 m2 m，ACAC杆由两根杆由两根1010号槽刚组成，横号槽刚组成，横截面积为截面积为A2A2，钢材为，钢材为3 3号钢，容许应力号钢，容许应力 求：许求：许可载荷？可载荷？第第7 7章章 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩解：解：（2 2）、计算许可轴力）、计算许可轴力查型钢表：查型钢表：第第4 4章章 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩（1 1）、对）、对A A节点受力分析：节点受力分析：0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 由强度计算公式：由强度计算公式：（3 3）、计算许可载荷：）、计算许可载荷：第第4 4章章 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 例题例题4.7 4.7 起重吊钩的上端借螺母固定，若吊钩起重吊钩的上端借螺母固定，若吊钩螺栓内径螺栓内径材料许用应力材料许用应力试校核螺栓部分的强度。试校核螺栓部分的强度。计算螺栓内径处的面积计算螺栓内径处的面积吊钩螺栓部分安全。吊钩螺栓部分安全。第第4 4章章 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩解：解：0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 例题例题4.84.8 图示一托架，图示一托架，ACAC是圆钢杆，许用拉应力是圆钢杆，许用拉应力，BCBC是方木杆，是方木杆，试选定钢杆直径试选定钢杆直径d d？解：解：（1 1）、轴力分析。）、轴力分析。并假设钢杆的轴力并假设钢杆的轴力为研究对象。为研究对象。取结点取结点第第4 4章章 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 第第4 4章章 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 4.7 4.7 连接件的强度计算连接件的强度计算连接构件用的螺栓、销钉、焊接、榫接等连接构件用的螺栓、销钉、焊接、榫接等 这些连接件，不仅受剪切作用，而且同时这些连接件，不仅受剪切作用，而且同时还伴随着挤压作用。还伴随着挤压作用。4.7.1 4.7.1 剪切实用计算剪切实用计算在外力作用下，铆钉的在外力作用下，铆钉的 截面将发生截面将发生相对错动，称为相对错动，称为剪切面。剪切面。第第4 4章章 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 极限应力极限应力 除以安全因数。除以安全因数。在剪切面上与截面相切的内力，如图所示。在剪切面上与截面相切的内力，如图所示。称为称为剪力剪力()()在剪切面上，假设切应力均匀分布，在剪切面上，假设切应力均匀分布，得到得到名义切应力名义切应力，即：，即：剪切极限应力，可通过材料的剪切极限应力，可通过材料的剪切破坏试验剪切破坏试验确定。确定。即得出材料的许用应力即得出材料的许用应力第第4 4章章 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 剪切强度条件表示为：剪切强度条件表示为：剪切计算剪切计算主要有以下三种：主要有以下三种：1 1、剪切强度校核；、剪切强度校核；2 2、截面设计；、截面设计；3 3、计算许用荷载。、计算许用荷载。例题例题4.94.9 正方形截面的混凝土柱，其横截面正方形截面的混凝土柱，其横截面边长为边长为200mm200mm，其基底为边长，其基底为边长1m1m的正方形混凝的正方形混凝土板，柱承受轴向压力土板，柱承受轴向压力 设地基对混凝土板的支反力为均匀分布，混凝设地基对混凝土板的支反力为均匀分布，混凝土的许用切应力土的许用切应力:第第4 4章章 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 试设计混凝土板的最小厚度试设计混凝土板的最小厚度为多少时，才不至于使柱穿过混凝土板？为多少时，才不至于使柱穿过混凝土板？解：解：（1 1）、混凝土板的）、混凝土板的 受剪面面积受剪面面积（2 2）、剪力计算）、剪力计算第第4 4章章 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回（3 3）、混凝土板厚度设计）、混凝土板厚度设计 (4)(4)、取混凝土板厚度、取混凝土板厚度第第4 4章章 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 例题例题4.104.10 钢板的厚度钢板的厚度 ,其剪切极限应力其剪切极限应力 ，问要，问要加多大的冲剪力加多大的冲剪力F，才能在钢板上冲出一个直径，才能在钢板上冲出一个直径 的圆孔。的圆孔。解：解：（1 1）、钢板受剪面面积）、钢板受剪面面积（2 2）、剪断钢板的冲剪力）、剪断钢板的冲剪力第第4 4章章 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 例题例题4.11 4.11 为使压力机在超过最大压力为使压力机在超过最大压力 作用时，重要机件不发生破坏，在压力机冲头内作用时，重要机件不发生破坏，在压力机冲头内装有保险器（压塌块）装有保险器（压塌块）,设极限切应力设极限切应力 已知保险器（压塌块）中的尺寸已知保险器（压塌块）中的尺寸试求保险器（压塌块）中的尺寸试求保险器（压塌块）中的尺寸 值。值。解：解：为了保障压力机安全运行，应使保险为了保障压力机安全运行，应使保险器达到最大冲压力时即破坏。器达到最大冲压力时即破坏。第第4 4章章 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 利用保险器被剪利用保险器被剪断，以保障主机断，以保障主机安全运行的安全安全运行的安全装置，在压力容装置，在压力容器、电力输送及器、电力输送及生活中的高压锅生活中的高压锅等均可以见到。等均可以见到。第第4 4章章 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 4.7.2 4.7.2 挤压实用计算挤压实用计算连接件与被连接件在互相传递力时，接触表面是连接件与被连接件在互相传递力时，接触表面是相互压紧的，接触表面上总压紧力称为相互压紧的，接触表面上总压紧力称为挤压力，挤压力，相应的应力称为相应的应力称为挤压应力挤压应力()()。第第4 4章章 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 假定挤压应力在假定挤压应力在计算挤压面上计算挤压面上均匀分布，表示为：均匀分布，表示为：上式计算得到的上式计算得到的名义挤压应力名义挤压应力与接触中点处的与接触中点处的最大理论挤压应力值相近。最大理论挤压应力值相近。按名义挤压应力公式得到材料的按名义挤压应力公式得到材料的极限挤压应力极限挤压应力 。从而确定了许用挤压应力从而确定了许用挤压应力 。挤压强度条件为：挤压强度条件为：对于塑性材料：对于塑性材料：第第4 4章章 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 试求挤压应力试求挤压应力切应力和拉应力切应力和拉应力已知：已知：例题例题4.124.12 图示木屋架结构端节点图示木屋架结构端节点A A的单榫齿连的单榫齿连接详图。该节点受上弦杆接详图。该节点受上弦杆AC的压力的压力 ,下弦杆下弦杆AB的拉力的拉力 及支座及支座A的反力的反力 的作用，力的作用，力 使上弦杆与下弦杆的接触使上弦杆与下弦杆的接触面面 发生挤压；力发生挤压；力 的水平分力使的水平分力使下弦杆的端部沿剪切面发生剪切。此外，在下下弦杆的端部沿剪切面发生剪切。此外，在下弦杆截面削弱处弦杆截面削弱处 截面，将产生拉伸。截面，将产生拉伸。第第4 4章章 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 解：（解：（1 1）、求）、求 截面的挤压应力截面的挤压应力计算挤压面面积：计算挤压面面积：第第4 4章章 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回(2)(2)、求、求eded截面的切应力：截面的切应力：（3 3）、计算下弦杆截面削弱处）、计算下弦杆截面削弱处 截截面的拉应力面的拉应力第第4 4章章 轴向拉伸与压缩轴向拉伸